2008年高考數(shù)學(xué)備考材料

1、2009年高考數(shù)學(xué)備考材料第一部分：課程標(biāo)準(zhǔn)與2008年考試大綱的差異比較（一）內(nèi)容方面課程標(biāo)準(zhǔn)與考試大綱對(duì)比，有新增數(shù)學(xué)內(nèi)容、部分教學(xué)內(nèi)容必修與選修的調(diào)整、部分教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)的增減，具體如下：（1）新增數(shù)學(xué)內(nèi)容課 程教學(xué)內(nèi)容課時(shí)數(shù)數(shù)學(xué)3（必修）算法初步（含程序框圖）12選修12推理與證明10選修12框圖（流程圖、結(jié)構(gòu)圖）6選修22推理與證明8選修31數(shù)學(xué)史選講18選修42矩陣與變換18選修4極坐標(biāo)與參數(shù)方程18選修45不等式證明選講18注：1、刪減數(shù)學(xué)內(nèi)容極限；2、選修系列3、4部分內(nèi)容作為（B）選擇考試要求。（2）部分教學(xué)內(nèi)容必修與選修的調(diào)整：教學(xué)內(nèi)容在原大綱中的情況教學(xué)內(nèi)容在課程標(biāo)準(zhǔn)中的

2、情況統(tǒng)計(jì)：選修（選修I、選修II）統(tǒng)計(jì)：必修（數(shù)學(xué)3）統(tǒng)計(jì)案例：選修（選修1-2，選修2-3）不等式的證明：必修推理與證明：選修（選修1-2，選修2-2）簡(jiǎn)易邏輯：必修常用邏輯用語：選修（選修1-1，選修2-1）圓錐曲線方程：必修圓錐曲線與方程：選修（選修1-1、選修2-1）空間向量：必修空間中的向量與立體幾何：選修（選修2-1）排列、組合、二項(xiàng)式定理：必修計(jì)數(shù)原理：選修（選修23）（3）部分教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)的增減：課程教學(xué)內(nèi)容增加知識(shí)點(diǎn)刪減知識(shí)點(diǎn)數(shù)學(xué)1 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 冪函數(shù)、函數(shù)與方程（二分法）數(shù)學(xué)2 立體幾何初步三視圖、臺(tái)的表面積與體積公式 三垂線定理及其逆定理（作為向量應(yīng)用實(shí)例

3、）數(shù)學(xué)2 平面解析幾何初步 空間直角坐標(biāo)系兩條直線所成的角、圓的參數(shù)方程數(shù)學(xué)3 概率 幾何概型數(shù)學(xué)3 統(tǒng)計(jì) 莖葉圖數(shù)學(xué)4 基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)） 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式tancot=1、已知三角函數(shù)值求角數(shù)學(xué)4 平面上的向量 線段定比分點(diǎn)、平移公式數(shù)學(xué)5 不等式分式不等式、含絕對(duì)值的不等式的解法、的理解數(shù)學(xué)2-1空間中的向量與立體幾何異面直線的距離、點(diǎn)到平面的距離、平行平面間的距離的求解數(shù)學(xué)1-1數(shù)學(xué)2-1 常用邏輯用語 全稱量詞與存在量詞數(shù)學(xué)2-1圓錐曲線與方程直線與圓錐曲線的位置關(guān)系橢圓的參數(shù)方程數(shù)學(xué)2-2 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用定積分與微積分基本定理數(shù)學(xué)2-3概率條件概率（二）要求方面 課

4、程標(biāo)準(zhǔn)與考試大綱對(duì)比，部分教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)的要求作了一些調(diào)整：課程教學(xué)內(nèi)容提高要求降低要求數(shù)學(xué)1（必修）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1分段函數(shù)要求能簡(jiǎn)單應(yīng)用反函數(shù)的處理，只要求了解指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。不要求一般地討論形式化的反函數(shù)定義，也不要求求已知函數(shù)的反函數(shù)數(shù)學(xué)2（必修）立體幾何初步僅要求認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征；對(duì)棱柱，正棱錐、球的性質(zhì)由掌握降為不作要求數(shù)學(xué)3（必修）統(tǒng)計(jì)知道最小二乘法的思想數(shù)學(xué)3（必修）概率僅要求利用窮舉法求概率，不要求利用排列組合和分類、分步計(jì)數(shù)原理求概率選修1-1選修2-1常用邏輯用語不要求使用真值表選修1-1圓錐曲線與方程對(duì)雙曲線、拋物線的定義

5、、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程的要求由掌握降為了解，對(duì)其有關(guān)性質(zhì)由掌握降為知道選修2-1圓錐曲線與方程對(duì)雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程的要求由掌握降為了解，對(duì)其有關(guān)性質(zhì)由掌握降為知道選修1-1選修2-2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用要求通過使利潤(rùn)最大、用料最省、效率最高等優(yōu)化問題，體會(huì)導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用。選修2-3計(jì)數(shù)原理對(duì)組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)不作要求第二部分：課程標(biāo)準(zhǔn)與教材的關(guān)系（一）走出誤區(qū)-課標(biāo)與教材的脫節(jié)1.教材就是教學(xué)的一切-缺失教學(xué)的目標(biāo)2.教學(xué)中過分依賴課本忘記了課標(biāo)的存在-缺失教學(xué)的方向注：課標(biāo)中111頁(yè)：教師應(yīng)根據(jù)不同的內(nèi)容、目標(biāo)以及學(xué)生的實(shí)際情況，給學(xué)生留有適當(dāng)?shù)耐卣埂⒀由斓目臻g和時(shí)間，對(duì)有關(guān)課

6、題作進(jìn)一步探索、研究。例如，反函數(shù)的一般概念、概率中的幾何概型的計(jì)算等都可作為拓展、延伸的內(nèi)容。拓展、延伸的內(nèi)容不作為考試的要求。課標(biāo)中119頁(yè)：教材編寫時(shí)，內(nèi)容設(shè)計(jì)要具有一定的彈性。選擇和安排這些內(nèi)容時(shí)。要注意思想性、反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)。這些內(nèi)容不作評(píng)價(jià)要求。 (二)正確定位-要?jiǎng)?chuàng)造性地挖掘新教材的潛能1.根據(jù)新教材的可讀性，讓學(xué)生參與教學(xué)全過程（1）參與教學(xué)目標(biāo)的制定。教學(xué)目標(biāo)不只是教師一人心中有數(shù)，要讓全體學(xué)習(xí)者心中有數(shù)。（2）參與教學(xué)重點(diǎn)的選擇。讓學(xué)生通過預(yù)習(xí)，明確本節(jié)課的中心任務(wù)，抓住本節(jié)課的核心，并根據(jù)自己的領(lǐng)悟情況，確定學(xué)習(xí)的主攻環(huán)節(jié)。（3）參與教學(xué)難點(diǎn)的突破。突破難點(diǎn)不是由教師單槍

7、匹馬上陣，而是在教師帶領(lǐng)下，由廣大學(xué)生沖鋒陷陣。（4）參與領(lǐng)悟的過程。要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)地提出問題，而不是被動(dòng)的回答問題，因?yàn)楸粍?dòng)地回答問題，問題是屬于教師的；只有主動(dòng)提出的問題，才是學(xué)生思想深處的，被動(dòng)地回答往往是只能解決“是什么”的問題；主動(dòng)提出的問題，常常涉及“為什么”的問題；被動(dòng)回答的問題，常常一答就忘，主動(dòng)提出的問題，有時(shí)會(huì)記住一輩子，教師在這一過程中，不要充當(dāng)“提審員”的角色，而應(yīng)該盡“咨詢員”的職責(zé)。（5）參與練習(xí)、習(xí)題的設(shè)計(jì)。作業(yè)中可以布置一些自編自解的問題，某些考試可以由學(xué)生自己命題考同學(xué)，自己命題考自己。2.針對(duì)新教材的應(yīng)用，探索課堂教學(xué)的模式這個(gè)模式應(yīng)該遵循以下基本原則：（1

8、）體現(xiàn)新教材的特點(diǎn)，挖掘教材中各部分知識(shí)的脈絡(luò)關(guān)系，把教材中通過各種方式所要表達(dá)的規(guī)律性東西，做到透徹的處理?？朔毡拘?，生搬硬套和不求甚解的做法，課堂教學(xué)過程應(yīng)該充分體現(xiàn)教師對(duì)于教材理解的思想性。（2）體現(xiàn)課堂教學(xué)的民主性和學(xué)生的主體性，教學(xué)過程要做到教為主導(dǎo)，學(xué)為主體，把過去講解占用的大量的時(shí)間，想方設(shè)法地還給學(xué)生，讓學(xué)生自己去閱讀，去理解，去思考，去疑問，去探求，去討論，去總結(jié)。教師要成為課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和學(xué)習(xí)上的幫助者。讓新教材在教學(xué)過程中發(fā)揮應(yīng)有的作用。（3）體現(xiàn)新教材教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)和突破，教學(xué)過程中目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)是課堂教學(xué)的中心任務(wù)，課堂教學(xué)模式應(yīng)該在教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)上采取足夠

9、的措施，以保證教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，堅(jiān)決克服那種打著教改的晃子，而使課堂教學(xué)流于形式的不良做法。（4）體現(xiàn)因材施教高效務(wù)實(shí)的教學(xué)原則，不要把課堂教學(xué)改革當(dāng)成是應(yīng)付時(shí)勢(shì)的一種手段，要根據(jù)新教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，該學(xué)生自己解決的問題就放手讓學(xué)生自己去做，該教師解決的問題就得由教師來處理，做到因材施教，高效務(wù)實(shí)。3.創(chuàng)新性使用新教材，注重教學(xué)內(nèi)容的有效整合由于教材內(nèi)容的分散性，建議應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、知識(shí)的連貫性和綜合性、復(fù)習(xí)的有效性等加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的有效整合，打破必修與選修的界限，打破教材的順序，使復(fù)習(xí)教學(xué)具有較強(qiáng)的針對(duì)性和實(shí)效性。同時(shí)建議所有的教師要認(rèn)真學(xué)習(xí)和研究各個(gè)版本的教材,依據(jù)課標(biāo), 把握

10、方向, 找準(zhǔn)定位. 因此希望教師認(rèn)真研究和領(lǐng)會(huì)課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)質(zhì)和精神,嚴(yán)格執(zhí)行課程目標(biāo)的要求,轉(zhuǎn)變教材觀念,樹立新型的教學(xué)觀,正確把握教學(xué)內(nèi)容的要求,踏踏實(shí)實(shí)地搞好教學(xué),積極穩(wěn)妥地推進(jìn)課程改革的順利進(jìn)行.第三部分：課程標(biāo)準(zhǔn)與2008年考試大綱的差異比較（一）必修內(nèi)容考試要求與課標(biāo)要求比較（文理考生通用） 1. 集合 （通過實(shí)例）了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的“屬于”關(guān)系。 能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題（感受集合語言的意義和作用）。 2. 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)） （通過豐富實(shí)例，進(jìn)一步體會(huì)體會(huì)對(duì)應(yīng)關(guān)系在刻畫函數(shù)概念中的作用

11、）了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念。（通過具體實(shí)例）了解簡(jiǎn)單的分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用。 （通過已學(xué)過的函數(shù)特別是二次函數(shù)）理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；結(jié)合具體函數(shù)，了解奇偶性的含義。 （通過具體實(shí)例）了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。 理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，（能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖像，探索）并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。（初步）理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，（通過具體實(shí)例，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖像，探索并了解）理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)（“了解”改為“理解”）。（通過實(shí)例）了解冪函數(shù)的概念；結(jié)合函數(shù) 的圖象，了解它們

12、的變化情況。 根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解（了解這種方法是求方程近似解的常用方法）。 （利用計(jì)算工具，比較）了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長(zhǎng)差異(“比較”改為“了解”)；（結(jié)合實(shí)例）體會(huì)直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義。 （收集一些社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）了解函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用。 3. 立體幾何初步 （利用實(shí)物模型、計(jì)算機(jī)軟件觀察大量空間圖形）認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。（通過觀察）會(huì)用平行投影與中心

13、投影畫出簡(jiǎn)單圖形的三視圖與直觀圖(多“會(huì)”字)，了解空間圖形的不同表示形式。 （借助長(zhǎng)方體模型，在直觀認(rèn)識(shí)和理解空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系基礎(chǔ)上，抽象出）理解空間直線、平面的位置關(guān)系的定義（“抽象出”改為“理解”），并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理。 以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點(diǎn)，（通過直觀感知、操作確認(rèn)、思辨論證）認(rèn)識(shí)和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定。 能運(yùn)用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間位置關(guān)系的簡(jiǎn)單命題（加“公理、定理和”）。 4. 平面解析幾何初步 在平面直角坐標(biāo)系中，結(jié)合具體圖形，（探索）確定直線位置的幾何要素。 理解直線的傾斜角和斜率的概念，（經(jīng)歷用

14、代數(shù)方法刻畫直線斜率的過程）掌握過兩點(diǎn)的直線斜率的計(jì)算公式。 （根據(jù)確定直線位置的幾何要素，探索并）掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系（“體會(huì)”改為“了解”）。 (探索并)掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離。（回顧確定圓的幾何要素，在平面直角坐標(biāo)系中，探索并）掌握確定圓的幾何要素，掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程與一般方程。 （在平面解析幾何初步的學(xué)習(xí)過程中，體會(huì)用）初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想（“體會(huì)用”改為“初步了解”）。 （通過具體情景，感受建立空間直角坐標(biāo)系的必要性）了解空間直角坐標(biāo)系，會(huì)用空

15、間直角坐標(biāo)系刻畫點(diǎn)的位置。 （通過表示特殊長(zhǎng)方體（所有棱分別與坐標(biāo)軸平行）頂點(diǎn)的坐標(biāo)，探索并得出）會(huì)推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式（“探索并得出”改為“會(huì)推導(dǎo)”）。 5. 算法初步 （通過對(duì)解決具體問題過程與步驟地分析（如二元一次方程組求解等問題）了解算法的含義，了解算法的思想(“體會(huì)”改為“了解”)。 （通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷。在具體問題的解決過程中（如三元一次方程組求解等問題）理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。 （經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程）理解幾種基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句含義（多出“含義”），（進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思

16、想）。 6. 統(tǒng)計(jì) （結(jié)合具體的實(shí)際問題情景）理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性。 （在參與解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)）會(huì)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；（通過對(duì)實(shí)例的分析）了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法。 （通過實(shí)例體會(huì)）了解分布的意義和作用（“體會(huì)”改為“了解”），（在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)）會(huì)列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)。 （通過實(shí)例）理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，（學(xué)）會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。 能（根據(jù)實(shí)際問題的需求合理地選取樣本，）從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋。 理解用樣本估計(jì)總體的思想（“體會(huì)”改為“理解”）。

17、 了解最小二乘法的思想（“知道”改為“了解”），能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。 7. 概率 （在具體情境中）了解隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，（進(jìn)一步）了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別。 （通過實(shí)例）了解兩個(gè)互斥事件的概率加法公式。（通過實(shí)例）理解古典概型及其概率計(jì)算公式。會(huì)（列舉法）計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。8. 基本初等函數(shù)II（三角函數(shù)） (借助單位圓)理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義。 能利用（“借助”改為“能利用”）單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式（的正弦、余弦、正切），能畫出的圖象，了解三角函數(shù)的周期性。 （借助圖

18、像）理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在 、正切函數(shù)在 上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大和最小值、圖象與x軸交點(diǎn)等）。 （結(jié)合具體實(shí)例）了解的物理意義；能（借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)）畫出的圖象，了解對(duì)函數(shù)圖象變化的影響。 了解三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型（“體會(huì)”改為“了解”），會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。 9. 平面向量（基本不變，只是省略了一些修飾詞） 10. 三角恒等變換 （經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出的過程）會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式（進(jìn)一步體會(huì)向量方法的作用）。 11. 解三角形（通過對(duì)任意三角形邊長(zhǎng)和角度關(guān)系的探索）掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問題。 12.

19、 數(shù)列 （通過日常生活中的實(shí)例）了解數(shù)列的概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式），了解數(shù)列是一種特殊函數(shù)。 （通過實(shí)例）理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念。 （探索并）掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的公式。 了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系（“體會(huì)”改為“了解”）。 13. 不等式 （通過具體情境，感受在）了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系（“感受在”改為“了解”），了解不等式（組）的實(shí)際背景。 （經(jīng)歷）會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程（多出“會(huì)”）。 會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組（多出“會(huì)”）。 （探索并）了解基本不等式的證明過程

20、。 注：（1）考試大綱省略了課標(biāo)中修飾動(dòng)詞（即怎樣做），直接明確對(duì)知識(shí)和技能的要求，這樣顯得更直觀明白?？荚嚧缶V把課標(biāo)中“經(jīng)歷、探索、感受”等經(jīng)歷過程的行為動(dòng)詞省掉，符合考試測(cè)量的要求。（2）考試大綱把課標(biāo)中“知道、體會(huì)”等直接改為“了解”，統(tǒng)一到考試大綱的要求。（3）考試大綱把課標(biāo)中“實(shí)習(xí)作業(yè)”（如函數(shù)概念與基本初等函數(shù)l、立體幾何初步等）等課外活動(dòng)及“通過閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界發(fā)展的貢獻(xiàn)”、“通過閱讀材料，了解人類認(rèn)識(shí)隨機(jī)現(xiàn)象的過程”等要求省掉，排除不可量化的因素。（4）由于2008年的高考不允許使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)，考試大綱把課標(biāo)中有關(guān)信息技術(shù)的內(nèi)容（如理解指

21、數(shù)函數(shù)的概念和意義，（能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖像，探索）并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；（初步）理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，（通過具體實(shí)例，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖像，探索并了解）理解對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)（“了解”改為“理解”）；利用計(jì)算工具，比較）了解指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長(zhǎng)差異(“比較”改為“了解”)；（結(jié)合實(shí)例）體會(huì)直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義。（利用實(shí)物模型、計(jì)算機(jī)軟件觀察大量空間圖形）認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu)。（結(jié)合具體實(shí)例）了解的物理意義；能（借助計(jì)算器或計(jì)算

22、機(jī)）畫出的圖象，了解對(duì)函數(shù)圖象變化的影響等省掉。只保留了“根據(jù)具體函數(shù)的圖象，能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解（了解這種方法是求方程近似解的常用方法）”）幾乎省掉（算法除外），防止教學(xué)的盲目性。（二）文理科選修內(nèi)容的差異教 學(xué) 內(nèi) 容文 科理 科常用邏輯用語了解命題及其逆命題、否命題與逆否命題。理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系。了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義。理解全稱量詞與存在量詞的意義。能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定。了解命題及其逆命題、否命題與逆否命題。理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系圓錐曲線與方程了

23、解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。了解拋物線、雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。理解數(shù)形結(jié)合的思想。了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用。了解圓錐曲線的實(shí)際背景，了解在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用。掌握橢圓、拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它們的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)。了解圓錐曲線的簡(jiǎn)單應(yīng)用。理解數(shù)形結(jié)合的思想。了解方程的曲線與曲線的方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系。導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，知道瞬時(shí)變化率就是導(dǎo)數(shù)，體會(huì)導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵。理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義,求函

24、數(shù)的導(dǎo)數(shù)。能利用表1給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)和其他較簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的極大值、極小值，以及在給定區(qū)間上不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)和其他較函數(shù)的最大值、最小值。會(huì)利用導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用。了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景，理解導(dǎo)數(shù)的思想及其內(nèi)涵。理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。能根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。能利用表1給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)（僅限于形如）

25、的導(dǎo)數(shù)。了解函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；能利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，會(huì)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)和其他較簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；會(huì)用導(dǎo)數(shù)求不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)的極大值、極小值，以及在給定區(qū)間上不超過三次的多項(xiàng)式函數(shù)和其他較函數(shù)的最大值、最小值。會(huì)利用導(dǎo)數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用。了解定積分的實(shí)際背景；了解定積分的基本思想，了解定積分的概念。了解微積分基本定理的含義。統(tǒng)計(jì)案例了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求22列聯(lián)表）、假設(shè)檢驗(yàn)、聚類分析、回歸分析的基本思想、方法及初步應(yīng)用。推理與證明了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的

26、作用。了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)。了解間接證明的一種基本方法反證法；了解反證法的思考過程、特點(diǎn)了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，體會(huì)并認(rèn)識(shí)合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。了解演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運(yùn)用它們進(jìn)行一些簡(jiǎn)單推理。了解合情推理和演繹推理之間的聯(lián)系和差異。了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點(diǎn)。了解間接證明的一種基本方法反證法；了解反證法的思考

27、過程、特點(diǎn)。了解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)命題。數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入理解復(fù)數(shù)的基本概念。理解復(fù)數(shù)相等的充要條件。了解復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義。能進(jìn)行復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算。了解復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加、減運(yùn)算的幾何意義?？驁D了解程序框圖。了解工序流程圖（即統(tǒng)籌圖）。能繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問題的流程圖，體會(huì)流程圖在解決實(shí)際問題中的作用。了解結(jié)構(gòu)圖。會(huì)運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識(shí)、整理收集到的資料信息。 空間向量與立體幾何了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標(biāo)表示。掌握空間向量的線性運(yùn)算及其坐標(biāo)表示。掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標(biāo)表示，能運(yùn)用向

28、量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直。理解直線的方向向量與平面的法向量。能用向量語言表述線線、線面、面面的垂直、平行關(guān)系。能用向量方法證明有關(guān)線、面位置關(guān)系的一些定理（包括三垂線定理）。能用向量方法解決線線、線面、面面的夾角的計(jì)算問題，了解向量方法在研究幾何問題中的作用。計(jì)數(shù)原理理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理。會(huì)用分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。理解排列、組合的概念。能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式。能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理。會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開式有關(guān)的簡(jiǎn)單問題。概率理解取有限值的離散型隨機(jī)變量及其分布列的概念，認(rèn)識(shí)分布列對(duì)于

29、刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性。理解超幾何分布及其導(dǎo)出過程，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。了解條件概率和兩個(gè)事件相互獨(dú)立的概念，理解n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型及二項(xiàng)分布，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。理解取有限值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問題。利用實(shí)際問題直方圖，了解正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義。（三）信息技術(shù)在教學(xué)中的使用與高考中不使用計(jì)算器的矛盾及對(duì)策隨著時(shí)代的發(fā)展，特別是數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用和現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)社會(huì)各個(gè)領(lǐng)域的影響，課程標(biāo)準(zhǔn)重新審視了基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力的內(nèi)涵，形成了符合時(shí)代要求的新的“數(shù)學(xué)基礎(chǔ)”，增加了算法的內(nèi)容，加強(qiáng)了概率、統(tǒng)

30、計(jì)的內(nèi)容，突出了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值和實(shí)際應(yīng)用等。例如，課程標(biāo)準(zhǔn)提倡利用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行模擬活動(dòng)來呈現(xiàn)以往數(shù)學(xué)中難以呈現(xiàn)的課程內(nèi)容，使學(xué)生將更多的精力投入到有意義的探索性活動(dòng)中去，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合?？荚嚧缶V中明確地指出2008年高考不允許使用計(jì)算器，因此有些需要借助于計(jì)算器來實(shí)現(xiàn)的知識(shí)難以考察。下面就這些問題展開研究。1.考綱在“函數(shù)與基本初等函數(shù)”中指出“根據(jù)具體函數(shù)的圖像，能夠借助計(jì)算器用二分法求相應(yīng)方程的近似解”。這里應(yīng)著重于通過理解二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟，體會(huì)二分法的思想。例1.若函數(shù)唯一的零點(diǎn)同時(shí)在區(qū)間內(nèi)，那么下列命題正確的是（ C ）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)函

31、數(shù)在區(qū)間或內(nèi)有零點(diǎn)函數(shù)在區(qū)間上無零點(diǎn)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)本小題主要考察學(xué)生在掌握用二分法求相應(yīng)方程的近似解的基礎(chǔ)上，對(duì)二分法思想的理解。例2在26枚嶄新的金幣中，混入了一枚外表與它們完全相同的假幣（重量不同），現(xiàn)在只有一臺(tái)天平，請(qǐng)問：你最多稱 4 次就可以發(fā)現(xiàn)這枚假幣？本小題主要考察對(duì)二分法思想的理解和延伸。2算法初步了解算法的含義，了解算法的思想。理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)。理解幾種基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句含義?？驁D（文科）了解程序框圖。了解結(jié)構(gòu)圖。了解工序流程圖（即統(tǒng)籌圖）。能繪制簡(jiǎn)單實(shí)際問題的流程圖，體會(huì)流程圖在解決實(shí)際問題中的

32、作用。會(huì)運(yùn)用結(jié)構(gòu)圖梳理已學(xué)過的知識(shí)、整理收集到的資料信息。由于這部分內(nèi)容對(duì)計(jì)算機(jī)的依賴性和答案的不唯一性，導(dǎo)致考察和閱卷批改的難度。應(yīng)把重點(diǎn)放在選擇題和填空題上。例3下面為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語句為 ( A )A. i20 B. i=20 D. i=20S=0i=1DOINPUT xS=S+xi=i+1LOOP UNTIL _a=S/20PRINT aEND本小題主要考查算法語句的知識(shí)和分析問題、解決問題的邏輯思維能力，要求學(xué)生在掌握直到型循環(huán)語句基本結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，寫出結(jié)果.考查的重點(diǎn)是學(xué)生對(duì)算法語句的認(rèn)識(shí)，例4求滿足的最大整數(shù)解的程序框圖A處應(yīng)為 n-4 開始n=1

33、S=0n=n+2S=S+n2S10000A結(jié)束NY本小題主要考查程序框圖的知識(shí)和分析問題、解決問題的邏輯思維能力，試題給出了滿足題目條件的框圖，在給定框圖結(jié)構(gòu)的前提條件下，要求學(xué)生生會(huì)讀框圖、理解框圖，并根據(jù)流程，寫出最后輸出框中的內(nèi)容.考查的重點(diǎn)是學(xué)生對(duì)程序框圖的認(rèn)識(shí)，利用框圖流程，不難寫出最后的輸出結(jié)果.該題所涉及內(nèi)容為新課程新增內(nèi)容，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程與時(shí)俱進(jìn)，反映了計(jì)算機(jī)科學(xué)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)課程的影響，關(guān)注此類問題既考察學(xué)生對(duì)算法思想的了解和掌握，同時(shí)還有助于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)技術(shù)的興趣.3變量的相關(guān)性 統(tǒng)計(jì)案例變量的相關(guān)性會(huì)作兩個(gè)有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，會(huì)利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的相關(guān)關(guān)系。

34、了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程。統(tǒng)計(jì)案例了解獨(dú)立性檢驗(yàn)（只要求22列聯(lián)表）、假設(shè)檢驗(yàn)、聚類分析、回歸的基本思想、方法及初步應(yīng)用。由于這部分內(nèi)容計(jì)算量偏大，因此不借助計(jì)算器難以實(shí)行，應(yīng)把重點(diǎn)放在對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的理解和概念的掌握上。例5設(shè)有一個(gè)回歸方程為，則變量增加一個(gè)單位時(shí)（ C ）平均增加2.5個(gè)單位平均增加2個(gè)單位平均減少2.5個(gè)單位平均減少2個(gè)單位例6實(shí)驗(yàn)測(cè)得四組的值為，則與之間的回歸直線方程為（ A ）例7已知之間的一組數(shù)據(jù)為1.081.121.191.282.252.372.402.25與之間的回歸直線方程必過定點(diǎn)（ D ）4.函數(shù)模型及其應(yīng)用了解指

35、數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)增長(zhǎng)差異；體會(huì)直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類型增長(zhǎng)的含義。了解函數(shù)模型（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會(huì)生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應(yīng)用。教材中提到：“根據(jù)收集的數(shù)據(jù)，作出散點(diǎn)圖，然后通過觀察圖像判斷問題所適用的函數(shù)模型，利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)的數(shù)據(jù)擬合功能得出具體的函數(shù)解析式，再用得到的函數(shù)模型解決相應(yīng)的問題，這是函數(shù)應(yīng)用的一基本過程”。應(yīng)該說，這個(gè)過程對(duì)學(xué)生而言是相當(dāng)復(fù)雜的，因此，應(yīng)在簡(jiǎn)化過程、降低運(yùn)算量的前提下考察學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想，并體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)和考綱所要求的探索性和開放性。例8今有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下：1.993.04.05.16.121.

36、54.047.51218.01現(xiàn)準(zhǔn)備用下列函數(shù)中的一個(gè)近似地表示這些數(shù)據(jù)滿足的規(guī)律，其中最接近的一個(gè)是（ C ）本小題主要考察學(xué)生觀察數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的能力，可以先出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的關(guān)系，選擇合適的函數(shù)模型來刻畫它，也可以將數(shù)據(jù)代入所給選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證。例9某地西紅柿從2月1日起上市，通過市場(chǎng)調(diào)查得到西紅柿種植成本與上市時(shí)間的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間/t51125種植成本/Q1.501.081.50根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t的變化關(guān)系：（1）；（2）；（3）；（4）利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本。解：（1）（2

37、）本小題主要考察學(xué)生觀察數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的能力，可以先出散點(diǎn)圖，并利用散點(diǎn)圖直觀認(rèn)識(shí)變量間的關(guān)系，選擇合適的函數(shù)模型來刻畫它。5總體估計(jì) 統(tǒng)計(jì)與概率理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差。能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差），并作出合理的解釋。會(huì)用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，會(huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征；理解用樣本估計(jì)總體的思想。頻率分布和數(shù)字特征的隨機(jī)性。理解取有限值的離散型隨機(jī)變量均值、方差的概念，能計(jì)算簡(jiǎn)單離散型隨機(jī)變量的均值、方差，并能解決一些實(shí)際問題。由于這部分內(nèi)容也有較大的計(jì)算量，應(yīng)把重點(diǎn)放在對(duì)統(tǒng)計(jì)思想的理解和概念的掌握上。因此，應(yīng)在簡(jiǎn)化過程

38、、降低運(yùn)算量的前提下考察學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容的理解和掌握。例10一次科技知識(shí)競(jìng)賽，兩組學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤恚悍謹(jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組441621212已經(jīng)算得兩個(gè)組的平均分都是80分，請(qǐng)根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，進(jìn)一步判斷這兩個(gè)組這次競(jìng)賽中成績(jī)誰優(yōu)誰次，并說明理由。本小題主要考察統(tǒng)計(jì)思想和常用的統(tǒng)計(jì)方法，可以從眾數(shù)，中位數(shù)，平均分，標(biāo)準(zhǔn)差等方面進(jìn)行分析。例11有同寢室的四位同學(xué)分別寫一張賀年片，先集中起來，然后每人去拿一張.記自己拿到自己寫的賀年片的人數(shù)為。（）求隨機(jī)變量的概率分布；（）求的數(shù)學(xué)期望與方差。解：（1）隨機(jī)變量的所有可能取值為0，1，2，4 隨機(jī)變量的概率

39、分布為（2）的數(shù)學(xué)期望為的方差為。例12甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才算合格.（）求甲答對(duì)試題數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望；（）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率.本小題主要考查概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。解：（）依題意，甲答對(duì)試題數(shù)的概率分布如下：0123P甲答對(duì)試題數(shù)的數(shù)學(xué)期望 E=（）設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則P(A)=，P(B)= 因?yàn)槭录嗀、B相互獨(dú)立，方法一：甲、乙兩人考試均不合格的概率為甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為

40、答：甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為。 方法二：甲、乙兩人至少有一個(gè)考試合格的概率為答：甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為.（四）考試大綱制定的依據(jù)1.考試大綱中“指導(dǎo)思想”制定的主要依據(jù)是江蘇省2008年度普通高校招生考試工作指導(dǎo)方案（以下簡(jiǎn)稱方案）和普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（以下簡(jiǎn)稱課標(biāo)）。如：大綱中的“應(yīng)用題要貼近生活，背景公平，控制難度，主要依據(jù)方案中的指導(dǎo)思想“有利于高考的公平”；大綱中的“命題既要實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過渡，又要體現(xiàn)新課程理念”，依據(jù)的是方案中“有利于高中新課改與高考的有機(jī)結(jié)合、平穩(wěn)過渡的原則”；大綱中的“難度系數(shù)控制在0.550.65之內(nèi)”依據(jù)的是方案中的指導(dǎo)思想“有利于減輕

41、學(xué)生負(fù)擔(dān)”，難度由以往的0.55左右降低到0.55-0.65依據(jù)的是課標(biāo)中課程目標(biāo)“獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能”“提高學(xué)習(xí)興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心”，也符合課改的理念“大眾數(shù)學(xué)”觀；另外，從命題上說難度區(qū)間變大，彈性變大有利于命題者的可操作性。大綱中的“命題應(yīng)有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，注重考查考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，以及數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)能力，體現(xiàn)知識(shí)與能力、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀等目標(biāo)要求”，依據(jù)的是課標(biāo)中的“三維目標(biāo)即知識(shí)與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀”以及方案中命題原則“對(duì)于必修內(nèi)容著重考查基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力，對(duì)于選修內(nèi)容著重考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的深層次理解能力、

42、應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決問題的能力、研究性學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性解決問題的能力”。2. 考試大綱中的“對(duì)知識(shí)的要求由低到高分為三個(gè)層次，依次是知道和感知、理解和掌握、靈活和綜合運(yùn)用，且高一級(jí)的層次要求包括低一級(jí)的層次要求”，主要依據(jù)課標(biāo)中所列的行為動(dòng)詞。3.考試大綱中能力要求的主要依據(jù)是課標(biāo)中的“課程目標(biāo)”，如：大綱中指出“能力主要指運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)”，而課程目標(biāo)中是這樣要求“提高空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力”、“發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，力求對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)含的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和作出判斷”。 4.考試范

43、圍依據(jù)的是方案中的指導(dǎo)思想“有利于減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)”、“有利于高考的公平”，考察范圍“必做題考查必修內(nèi)容，選做題考查選修內(nèi)容”、“文科數(shù)學(xué)適用于文史方向，選修內(nèi)容側(cè)重于系列1；理科數(shù)學(xué)適用于理工方向，選修內(nèi)容側(cè)重于系列2”；課標(biāo)中“關(guān)于課程設(shè)置的說明”指出“根據(jù)系列3內(nèi)容的特點(diǎn)，系列3不作為高校選拔考試的內(nèi)容由學(xué)校進(jìn)行評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)結(jié)果可作為高校錄取的參考（是不是也可以不參考）”，而“評(píng)價(jià)建議”中同樣指出“根據(jù)課程內(nèi)容的特點(diǎn)，對(duì)選修系列3的評(píng)價(jià)應(yīng)采取定性與定量相結(jié)合的形式，由（高中）學(xué)校來完成”，因此系列3、4不作為高考內(nèi)容。5.考試大綱中的“題型示例和樣題”只是告訴你某個(gè)知識(shí)或方法可以這樣考，而不是必

44、須這樣考；樣題中必修與選修的分值比例問題并不是說必須依次為據(jù)，在作樣題的過程中主要依據(jù)的是方案中“試卷結(jié)構(gòu)”及課時(shí)比重。第四部分：高三一輪復(fù)習(xí)要求1、突出知識(shí)結(jié)構(gòu)，扎扎實(shí)實(shí)打好基礎(chǔ)-基礎(chǔ)是能力的保障1已知為第二象限角，的值為（ ） A. B. C. D. 2若，則直線與圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD或3.求函數(shù)的最小值，并求其單調(diào)區(qū)間。4. 某初級(jí)中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級(jí)108人，二、三年級(jí)各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級(jí)依次統(tǒng)一編號(hào)為1，2，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將

45、學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號(hào)1，2，270，并將整個(gè)編號(hào)依次分為10段.如果抽得號(hào)碼有下列四種情況：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，108，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是A、都不能為系統(tǒng)抽樣 B、都不能為分層抽樣C、都可能為系統(tǒng)抽樣 D、都可能為分層抽樣本小題主要考查同集中的抽樣方法的有關(guān)知識(shí)，新課程把這部分只是放到了必修內(nèi)容里，也就是說對(duì)于現(xiàn)代公民應(yīng)必備的

46、知識(shí)，該題既貼近生活，又體現(xiàn)了課程的時(shí)代性.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)：（1）要求被抽取樣本的總體的個(gè)數(shù)有限，以便對(duì)其中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率進(jìn)行分析.（2）這種抽樣是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取，這就使得它具有可操作性.（3）這是一種不放回抽樣.由于在所抽取的實(shí)踐中常常采用不放回抽樣，是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣具有較廣泛的實(shí)用性，而且由于在所抽取的樣本中沒有被重復(fù)抽取的個(gè)體，所以便于進(jìn)行分析與計(jì)算.（4）是一種等概率的抽樣，不僅每次從總體中抽取一個(gè)個(gè)體時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等，而且在整個(gè)抽樣過程中，每個(gè)個(gè)體被抽取的概率相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性.當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本能更充分反映總體

47、的情況，就將總體分成幾部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)行抽取，這樣的抽樣就叫分層抽樣，而其中所分成的各部分叫做層.分層抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的共同特點(diǎn)是，他們都是等概率抽樣，保證了抽樣的公平性.尋求新的知識(shí)交匯點(diǎn)，將基本知識(shí)的考查和思維能力的考查結(jié)合起來，創(chuàng)設(shè)出新穎的題目表述形式，著重考查考生的理解、分析和判斷能力，體現(xiàn)了“以能力立意”的命題要求，涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的有機(jī)結(jié)合.解題思路：根據(jù)三種抽樣方法的特征，對(duì)所給出的4組樣本進(jìn)行判斷，如果是分層抽樣，則各號(hào)段應(yīng)占的比例為：4，3，3；如果是系統(tǒng)抽樣，則抽取的樣本號(hào)碼應(yīng)該構(gòu)成公差為27的等差數(shù)列.5已知二次函數(shù)（、）。（）若方程無實(shí)根，求

48、證：；（）若方程有兩實(shí)根，且兩實(shí)根是相鄰兩整數(shù)，求證：；（）若方程有兩非整數(shù)實(shí)根，且這兩實(shí)根在相鄰兩整數(shù)之間，試證明：存在整數(shù)，使得。6. 已知橢圓的方程為，（）求橢圓上滿足的的點(diǎn)的軌跡方程；（II）若過曲線內(nèi)一點(diǎn)作弦，當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，求直線的方程；（III）雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為的左、右頂點(diǎn)，而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn).，若直線與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和，且（其中為原點(diǎn)）. 求的取值范圍.本小題涉及直線、圓、橢圓、雙曲線、求點(diǎn)的軌跡方程、求方程、求參數(shù)的范圍等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，能較全面地考察解析幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，知識(shí)點(diǎn)的考察面寬，對(duì)數(shù)學(xué)綜合能力要求高，可使之成為有較好區(qū)分度的試題。 在知識(shí)

49、的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題，將解析幾何的各知識(shí)點(diǎn)與向量有機(jī)地融合在一起，在考查知識(shí)的同時(shí)，可以較好地考查考生對(duì)解析幾何基本思想的理解和通性通法的掌握，以及運(yùn)算能力和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力。解題思路:第I問可從平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算入手或數(shù)形結(jié)合即可得出圓的方程，入手較易；第2問是考查兩直線垂直的位置關(guān)系以及直線方程的求解方法，只要數(shù)形結(jié)合，便可由垂徑定理得出垂直條件；第3問考察直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，首先要用待定系數(shù)法求出雙曲線方程，解題時(shí)只要能熟練掌握有關(guān)圓錐曲線的基本知識(shí)要能將“幾何元件”熟練地破譯成坐標(biāo)或代數(shù)式的形式，合理運(yùn)用方程、不等式的知識(shí)為工具。 2、起點(diǎn)低，定位準(zhǔn)-端正

50、心態(tài)是成功的基礎(chǔ)教師應(yīng)對(duì)此次課改有個(gè)清醒的認(rèn)識(shí)，不要與從前的一切割裂來看，課改得主要任務(wù)是教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式的改革，而教學(xué)內(nèi)容只是個(gè)載體。所以在教學(xué)內(nèi)容稍加改變得情況下，不要盲目；針對(duì)高考應(yīng)有個(gè)正常的心態(tài)，繼承為主、創(chuàng)新為輔。因此要求教師首先要端正心態(tài)，找準(zhǔn)學(xué)生的位置，復(fù)習(xí)時(shí)不要過分拓展，不要對(duì)學(xué)生要求太高，從高考來看，中低檔題的比例大約占到70-80%左右，要照顧到大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際水平，防止盲目攀高、拔苗助長(zhǎng)。其次各校一定要根據(jù)自己學(xué)生的實(shí)際水平，找準(zhǔn)“實(shí)際目標(biāo)”，比對(duì)“理想目標(biāo)”，找出“兩目標(biāo)的結(jié)合點(diǎn)”，定出“高考目標(biāo)”。其次，要定好“三輪”的復(fù)習(xí)目標(biāo)，特別是一輪復(fù)習(xí)的目標(biāo)一定要詳盡、具體

51、、合理且便于實(shí)施；只要你的目標(biāo)貼近學(xué)生，貼近實(shí)際，那么你的教學(xué)就會(huì)有的放矢，就可以實(shí)現(xiàn)真正意義上的教學(xué)質(zhì)量的提高。最后，要給知識(shí)定好位，如以前函數(shù)與數(shù)列、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的綜合題?？?，而2005年的高考題中出現(xiàn)了函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列的綜合題，像這些高考的新動(dòng)向也是知識(shí)定位的依據(jù)。只有把上面三者的位定好、定準(zhǔn)，才能把握好高考的方向，那么高三的復(fù)習(xí)教學(xué)才會(huì)真正的落實(shí)。3、重視例題的選擇-示范作用的有效性（1）典型性原則：要求所選例題應(yīng)是最具有代表性、最能說明問題的題目，他能突出教材的重點(diǎn)、反映課程標(biāo)準(zhǔn)中最主要而有最基本的要求。（2）綜合性原則：所選的例題能包括多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到提高學(xué)生綜合分析和解決問題的能力

52、。（3）靈活性原則：要求在選編例題時(shí)應(yīng)注意題目解法的多樣性、多邊性，使學(xué)生在解題方法的訓(xùn)練中，進(jìn)一步抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。強(qiáng)化技能，提高思維的靈活性。（4）針對(duì)性原則：要求選擇例題要注意針對(duì)學(xué)生實(shí)際，抓住學(xué)生平時(shí)學(xué)習(xí)中的“常見病”“多發(fā)病”，緊扣知識(shí)的易混點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)設(shè)計(jì)或選擇例題，做到有的放矢、對(duì)癥下藥。（5）規(guī)律性原則：通過所選的例題，找到解這一類問題的思路、方法、技巧，發(fā)現(xiàn)并歸納出帶有普遍性的規(guī)律，達(dá)到觸類旁通之功效。例題的選擇還要注意覆蓋性和教育性。1設(shè)、為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合，定義集合，則中元素的個(gè)數(shù)是A9B8C7D6本小題主要考查集合概念的理解，以及對(duì)知識(shí)的遷移能力，對(duì)基本知識(shí)的掌握要準(zhǔn)確

53、、牢固.2.已知實(shí)數(shù)滿足等式，寫出a,b滿足條件的一個(gè)關(guān)系式 .(注:填上你認(rèn)為可以成為真命題的一種情形即可,不必考慮所有可能的情形)本小題主要考查指數(shù)式、指對(duì)互化以及分類討論數(shù)學(xué)思想方法.此題是一個(gè)開放性問題，該類問題有助于考察學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)造意識(shí).3.已知函數(shù)，證明：經(jīng)過這個(gè)函數(shù)圖象上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)的直線不平行與x軸；這個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱圖形.本小題主要考查函數(shù)圖象的性質(zhì)、平行直線和對(duì)稱圖形以及推理論證能力（答題的規(guī)范性）.4.有一批影碟機(jī)（VCD）原價(jià)為每臺(tái)800元，在甲乙兩家家電商場(chǎng)均有銷售.甲商場(chǎng)用如下的方法促銷:買一臺(tái)單價(jià)為780元,買兩臺(tái)每臺(tái)單價(jià)都為760元,依次類推,每多一臺(tái)則所買各臺(tái)單價(jià)均再減少20元,但每臺(tái)最低不能低于440元;乙商場(chǎng)一律都按原價(jià)的75%銷售.某單位需購(gòu)買一批此類影碟機(jī),問去哪家商場(chǎng)購(gòu)買花費(fèi)較少?本小題是實(shí)際問題，考查的目標(biāo)是要求考生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)作出分析，給出合理的判斷，考查學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力，