反比例函數(shù)的應(yīng)用

1、駛向勝利的彼岸溫故而知新 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 形狀形狀 反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線; 位置位置 當(dāng)k0時(shí),兩支曲線分別位于第一,三象限內(nèi);當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小; 當(dāng)k0時(shí),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大. 圖象的發(fā)展趨勢圖象的發(fā)展趨勢 反比例函數(shù)的圖象無限接近于x,y軸,但永遠(yuǎn)達(dá)不到x,y軸,畫圖象時(shí),要體現(xiàn)出這個(gè)特點(diǎn). 對(duì)稱性對(duì)稱性 反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形. 任意一組變量的乘積是一個(gè)定值,即xy=k.0,的反比例函數(shù)是的形式那么稱為常數(shù)之間的關(guān)系可以表示成如果兩個(gè)變量一般地xykkx

2、kyyx反比例函數(shù) 回顧與思考回顧與思考挑戰(zhàn)“圖形信息”w提高從函數(shù)的圖象中獲取信息的能力駛向勝利的彼岸 回顧與思考回顧與思考駛向勝利的彼岸xyoxyoxky xky n說一說說一說, ,當(dāng)你看到下面的圖象時(shí)當(dāng)你看到下面的圖象時(shí), ,你能從中知道些什么你能從中知道些什么? ?xyoxky bkxyxyoxyoy=kx+by=kx+b1.已知甲,乙兩地相距skm,汽車從甲地勻速行駛到乙地.如果汽車每小時(shí)耗油量為al,那么從甲地到乙地的總耗油量y(l)與汽車的行駛速度v(km/h)的函數(shù)圖象大致是( ).駛向勝利的彼岸x耗油過程中的函數(shù)獨(dú)立獨(dú)立思考思考o(jì)(1) (2) (3) (4) v(km/h

3、)y/lov(km/h)y/lov(km/h)y/lov(km/h)y/l做一做做一做請(qǐng)“圖象”幫忙w人均產(chǎn)量中的函數(shù)人均產(chǎn)量中的函數(shù) 2.2.某村的糧食總產(chǎn)量為某村的糧食總產(chǎn)量為a(aa(a為常數(shù)為常數(shù)),),設(shè)設(shè)該村糧食的人均產(chǎn)量為該村糧食的人均產(chǎn)量為y(y(噸噸),),人口數(shù)為人口數(shù)為x(x(人人),),則則y y與與x x之間的函數(shù)圖象大致是之間的函數(shù)圖象大致是( ).( ).做一做做一做駛向勝利的彼岸(1) (2) (3) (4) x/人y/噸oooo/噸y/噸y/噸y/噸x/人x/人x/人w面積計(jì)算中的函數(shù)面積計(jì)算中的函數(shù) 3.已知圓柱的側(cè)面積是10cm2,若圓柱底面半徑為rcm,

4、高為hcm,則h與r的函數(shù)圖象大致是( ).做一做做一做駛向勝利的彼岸o(1) (2) (3) (4) r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm“試金石” w牽一發(fā)而動(dòng)全身駛向勝利的彼岸 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 4._,. 4值的增大而的值隨著對(duì)于一次函數(shù)則三象限的圖象在第一已知反比例函數(shù)xykkxyxky?,)5 , 3(. 5于第幾象限該反比例函數(shù)的圖象位則的圖象上在反比例函數(shù)點(diǎn)kxky_).,2(),2, 3(2. 6一定經(jīng)過點(diǎn)那么直線的圖象經(jīng)過點(diǎn)如果反比例函數(shù)kxyxky“慧眼”辨真?zhèn)?由k0,即一次函數(shù)與y軸的正半軸相交,因此選(2).w觀察與發(fā)現(xiàn)觀察與發(fā)現(xiàn)駛

5、向勝利的彼岸想一想想一想:1, 0. 1圖象大致是在同一直角坐標(biāo)系中的與函數(shù)當(dāng)例xkyxkykxyoxyoxyoxyo(1) (2) (3) (4) 函數(shù)函數(shù)正比例函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)反比例函數(shù)表達(dá)式表達(dá)式圖象形狀圖象形狀k0k0位位置置增增減減性性位位置置增增減減性性y=kx ( k0 ) ( k是常數(shù)是常數(shù),k0 )y =xk 直線直線 雙曲線雙曲線一三一三象限象限 y隨隨x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小二四二四象限象限二四二四象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小 y隨隨x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函數(shù)和數(shù)和

6、反比反比例函例函數(shù)的數(shù)的區(qū)別區(qū)別 練練 習(xí)習(xí) 1. 已知已知k0,則函數(shù)則函數(shù) y1=kx與與y2= 在同一坐標(biāo)系中在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是的圖象大致是 ( )xk3.設(shè)設(shè)x x為一切實(shí)數(shù)，在下列為一切實(shí)數(shù)，在下列函數(shù)中，當(dāng)函數(shù)中，當(dāng)x x減小時(shí)，減小時(shí)，y y的的值總是增大的函數(shù)是值總是增大的函數(shù)是( )( )(a) y = -5x -1 ( b)y = (c)y= -2x+2； (d)y=4x.2xxy0 0 xy0 0 xy0 0 xy0 0(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)dccx(a)(a)xy0 0 xy0 0(b)(b)(c)(c)(d)(d)y0 0 xy0 0

7、已知已知y 與與 x 成反比例成反比例, 并且當(dāng)并且當(dāng) x = 3時(shí)時(shí), y = 7，求，求 x 與與 y 的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。 已知已知y 與與 x2 成反比例成反比例, 并且當(dāng)并且當(dāng) x = 3時(shí)時(shí) y = 4，求，求 x = 1.5 時(shí)時(shí) y的值。的值。例例 2根據(jù)右圖寫出函數(shù)的表達(dá)式。根據(jù)右圖寫出函數(shù)的表達(dá)式。 yxy0（-3，1）解：設(shè)解：設(shè)x2y=k,因?yàn)橐驗(yàn)?x=3時(shí)時(shí)y=4，所，所以以94= k,所以所以 k=36 ，當(dāng)，當(dāng)x=1.5時(shí)時(shí),y=36 （1.51.5）=1625 . 125 . 1如果如果y y與與z成成正正比例比例, z 與與x成成正正比例比例,則則 y 與與x 的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系是：關(guān)系是： 如果如果y y與與z成成反反比例比例, z 與與x成成正正比例比例,則則 y 與與x 的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系是：關(guān)系是： 練練 習(xí)習(xí)如果如果y y與與z成成正正比例比例, z 與與x成成反反比例比例,則則 y 與與x 的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系是：關(guān)系是： 如果如果y y與與z成成反反比例比例, z 與與x成成反反比例比例,則則 y 與與x 的函數(shù)的函數(shù)關(guān)系是：關(guān)系是： y與x成正比例y與x成