小學上冊六年級第五單元《認識比》單元重點及練習

1、小學六年級數(shù)學上冊第五單元 認識比 鹽城市第一小學 戚洪祥 （鹽城市學科帶頭人）知識點梳理本單元知識點歸納：難點剖析求比值與化簡比的“四不同”學習完求比值和化簡比之后，有些同學經(jīng)常容易混淆，那么它們之間到底有哪些不同之處呢？一、目的、意義不同?！扒蟊戎怠笔乔蟊鹊那绊棾院箜椝玫慕Y(jié)果，目的是在于計算出它的商；“化簡比”是根據(jù)比的基本性質(zhì)把比較復雜的比化成最簡單的整數(shù)比，目的在于進行化簡。二、計算方法不同?！扒蟊戎怠笔怯贸▉磉M行計算，“化簡比”則一般是利用比的基本性質(zhì)來化簡原來的比。三、計算結(jié)果不同?！扒蟊戎怠钡慕Y(jié)果是一個數(shù)，而且這個數(shù)可以是整數(shù)、分數(shù)或小數(shù)；“化簡比”的結(jié)果還是一個比，這個比

2、可以寫成比號的形式，還可以寫成分數(shù)的形式，但不能用整數(shù)、小數(shù)或帶分數(shù)來表示。比如，16：2“求比值”的結(jié)果是8，“化簡比”的結(jié)果是8:1或。四、讀法也不同?！扒蟊戎怠钡慕Y(jié)果是一個數(shù)，“化簡比”的結(jié)果還是一個比。比如：0.25：1=，在“求比值”時讀作四分之一，但在“化簡比”時讀作1比4。同學們，它們的這些不同之處一定要記住哦！學習內(nèi)容提升通過轉(zhuǎn)化找對應(yīng)解“按比例分配”的實際問題，要先把幾個部分量的比轉(zhuǎn)化成各部分占被分配總量的幾分之幾，然后再根據(jù)分數(shù)乘法的意義求出各個部分數(shù)量的值。但有時題中的被分配總量或用來分配的比是隱含條件，需要通過轉(zhuǎn)化使題中的是量與比對應(yīng)起來。一、尋求間接的分配量。例1兩地

3、相距100千米，客車和貨車同時從兩地相向開出，小時相遇?？蛙嚭拓涇嚨谋仁?：3，客車和貨車每小時行多少千米？題中“4：3”對應(yīng)的直接分配量是客車和貨車的速度和，所以要先求出客車和貨車的速度和：100=140（千米）。所以，客車每小時行的路程是：140=80（千米）；貨車每小時行的路程是：140=60（千米）二、找出隱含的比。例2等腰三角形的一個頂角與一個底角的度數(shù)的比是8：5，它的頂角和底角各是多少度？本題中有兩個隱含的條件是“三角形三個內(nèi)角和是180度”和“等腰三角形的兩個底角相等”，只要找出這個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比即可求解。因為等腰三角形的兩個底角相等，所以這個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是8

4、：5：5。所以三角形的頂角是：180=80（度）；底角是：180=50（度）。三、轉(zhuǎn)化成連比。例3張明、李冬、馬杰三人一共有90元，張明與李冬錢數(shù)的比是3：2，李冬與馬杰的錢數(shù)比是4：5。張明、李冬、馬杰三人各有多少元？題中已知張明、李冬、馬杰三人一共有90元，如果知道他們?nèi)齻€錢數(shù)的比，就可以求出他們?nèi)烁饔卸嗌僭?。怎樣把題中的兩個比轉(zhuǎn)化成三個人錢數(shù)的連比呢？我們可以用下面的方法：由題意可知，如果張明的錢有3份，李冬的錢有2份；如果李冬的錢有4份，馬杰的錢有5份。根據(jù)比的基本性質(zhì)，我們可以把張明與李冬錢數(shù)的比的前項和后項同時乘2，得到張明與李冬的錢數(shù)的比是6：4，由此可以得到，張明、李冬、馬

5、杰三人錢數(shù)的比是6：4：5。所以，張明有90=36（元）；李冬有90=24（元）；馬杰有90=30（元）。小學六年級數(shù)學上冊第五單元認識比測試卷一、填空：1分25=25分1、38= =（ ）（ ）=12（ ）=（ ）242、填表。比最簡單的整數(shù)的比比值20250.30.273、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1 .4，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（ ）。4、正方形的周長與邊長的比是（ ），比值是（ ）。5、女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是49，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（ ）。6、一杯糖水，糖占糖水的，糖與水的比是（ ）。7、512的前項增加15,要使比值不變,后項應(yīng)增加（ ）。8、長方形的長比寬多，長方形的長與寬的比是（ ）。

6、9、甲數(shù)與乙數(shù)的比是45，乙數(shù)與丙數(shù)的比是34，甲數(shù)丙數(shù)=（ ）（ ）。10、從六(1)班調(diào)全班人數(shù)的到六(2)班,則兩班人數(shù)相等,原來六(1)班與六(2)班的人數(shù)比是（ ）。11、兩個正方體，小的棱長為3厘米，大的棱長為5厘米，大小正方體的棱長和的比為（ ），表面積比是（ ），體積比是（ ）。12、用35厘米的鐵絲圍成一個等腰三角形，已知腰和底的長度比是31，則腰長（）厘米。13、如圖，兩個平行四邊形的重疊部分面積相當于大平行四 邊形面積的，相當于小平行四邊形面積的。大平行 四邊形與小平行四邊形的面積比是（ ）。二、判斷：1分5=5分1、寶應(yīng)足球隊以30大勝厚木隊，說明在特殊情況下，比的后項

7、可以是0。（ ）2、最簡單的整數(shù)比就是比的前后項是互質(zhì)的數(shù)。 （）3、因為兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比，所以比就是除法。 （）4、：8這個過程是對比的化簡。（） 5、16：2的比值是8：1。 （）三、化簡下面各比。2分4=8分6552 1.20.15 0.5千米25米 四、求下面各比的比值。2分4=8分 0.4 0.3噸150千克 0.6五、畫圖題。2分2=4分1、將下面的正方形分成兩塊，將其中的一塊涂上陰影，使得空白與陰影的比為1：2。 2、將下面的三角形分成三塊，使得三塊的面積比為1：2：3。六、應(yīng)用題：5分10=50分1、把300個蘋果按456分給幼兒園的小、中、大三個班。小班、中班、大班

8、各分得多少個蘋果？2、一個長方形的周長是28米，長和寬的比是43，這個長方形的面積是多少平方米？3、一種藥水是把藥粉和水按照1100配制而成，要配制這種藥水5050千克，需要藥粉多少千克？4、一個長方體的棱長和是120厘米，長、寬、高的比為2：3：1，求這個長方體的體積是多少立方厘米？5、商店運來一批洗衣機,賣出24臺,賣出的臺數(shù)與剩下的臺數(shù)的比是35,這批洗衣機一共有多少臺?6、已知a、b、c三個數(shù)的比是235，這三個數(shù)的平均數(shù)是90，這三個數(shù)分別是多少 ？7、用24厘米的鐵絲圍成一個直角三角形，這個三角形三條邊長度的比是345，這個直角三角形斜邊上的高是多少厘米？8、甲乙丙三個數(shù)的和是83

9、0，甲：乙=3：5，乙：丙=6：7，三個數(shù)分別是多少？9、把54本圖書分給三個組，a組的和b組的以及c組的相等，a、b、c三個組各分得圖書多少本？10、甲、乙兩個人同時從a、b兩地相向而行，甲每分鐘走100米，與乙的速度比是54，5分鐘后，兩人正好行了全程的，a、b兩地相距多少米？六年級數(shù)學上冊第五單元認識比測試參考答案一、填空。1、38=38=1232=9：24。2、4：5，0.8；15：8，；10：9，。3、5：7。4、4：1，4。5、5：4。6、1：9。7、36。8、6：5。9、3：5。10、5：4。11、5：3，25：9，125：27。12、15。13、3：2。二、判斷：三、化簡下面各

10、比。5：4，15：14，8：1，20：1。四、求下面各比的比值。4，06，2，五、畫圖題。1、方法：將正方形平均分成三個長方形，然后將其中的兩份涂上陰影即可。圖略。2、方法：將三角形的一條邊平均分成6份，然后分別取其中的1份和2份，連接成三角形，即可。圖略。六、應(yīng)用題：1、小班：300=80（個）；中班：300=100（個）；大班：300=120（個）。2、282=14（米），14=8（米），14=6（米），86=48（平方米）。3、5050=50（千克）。4、1204=30（厘米），30=10（厘米），30=15（厘米），30=5（厘米），10155=750（立方厘米）。5、243524=64（臺）。6、903=270，270（2+3+5）=27，a：272=54，b：273=81，c：275=135。7、24（3+4+5）=2（厘米），23=6（厘米），24=8（厘米），25=10（厘米），6810=4.8（厘米）。8、甲：乙=3：5