數(shù)字信號系統(tǒng)課程設計語音信號的數(shù)字濾波IIR數(shù)字濾波器的沖激響應不變法設計

1、課 程 設 計 任 務 書專 業(yè)通信工程班 級1班姓 名傅辰星設 計 起 止 日 期2010-6-272010-7-1設計題目：語音信號的數(shù)字濾波iir數(shù)字濾波器的沖激響應不變 法設計 設計任務（主要技術參數(shù)）：1. 語音信號的采樣錄音（、n）；2. 語音信號的頻譜分析（）；3. 語音信號的加噪（）；4. 數(shù)字濾波器的設計（，濾波器的階數(shù)）；5. 濾波結果輸出及效果分析（）；指導教師評語：成績： 簽字：年 月 日1課程設計說明書 no.17 語音信號的數(shù)字濾波iir數(shù)字濾波器的雙線性變換法設計一、課程設計的目的通過對常用數(shù)字濾波器的設計和實現(xiàn)，掌握數(shù)字信號處理的工作原理及設計方法；掌握利用數(shù)字

2、濾波器對信號進行濾波的方法。并能夠?qū)υO計結果加以分析。二、設計步驟 1.語音信號的采集 利用windows系統(tǒng)采集 （1）按“開始程序附件娛樂錄音機”的順序操作打開windows系統(tǒng)中的錄音機軟件（2）用麥克風錄入自己的聲音信號并保存成文件文件名為f0858109.wav采樣速率fs=22.05khz時間長度t=3.90s 2.語音信號的頻譜分析 (1)將上一步驟中保存下來的語音信號文件“f0858109.wav”復制到計算機裝有matlab軟件的磁盤中相應matlab目錄中的“work”文件夾中 (2)雙擊桌面上matlab軟件的快捷圖標，打開matlab軟件 (3)在菜單欄中選擇“file

3、newm-file”或是點擊快捷按鈕，打開m文件編輯器 (4)在m文件編輯器中輸入相應的指令將自己的語音信號導入matlab工作臺圖像輸出如圖1： 圖1 原始語音信號 (5)使用matlab編輯m文件實現(xiàn)語音信號的截短編寫matlab編碼實現(xiàn)對shaoyan.wav語音的截取處理，截取范圍為5000到23000。代碼如下：close allclear allclcs, fs,nbaits=wavread(f0858109.wav); l=18000;s1=s(5000:22049);%sound(s1,fs,nbaits);s1=fft(s1); %對s1 傅里葉變換figure(1) %彈出

4、第一個框，顯示處理信號和頻譜subplot(311)plot(s1)title(截短語音信號);wavwrite(s1,fs,s1.wav); %把截短信號讀錯為s1.wavsubplot(312)plot(abs(s1) %對s1截短信號做頻譜，并輸出圖像title(截短語音信號頻譜);subplot(313);k=0:22049;detf=fs/22050; %計算頻率分辨率，并賦值給變量detfplot(k(1:11025)*detf,abs(s1(1:11025) %繪制信號s1的實際幅頻特性（正頻率段）title(單邊帶信號頻譜); 頻譜分析在上圖中，第一個圖為對語音信號的截取處理；

5、第二個圖是信號的fft結果，其橫坐標的具體值是x(k)中的序號k；第三個圖是確定濾波頻率范圍的參考圖，其橫坐標的具體值應當是遵循dft定義式和頻率分辨率求得的： 當k等于0時， ，從數(shù)字角頻率上看，對應的正好是即直流的位置，也就是說，在取濾波頻段時，當將主要能量保留，其余頻段部分的信號濾除。相當于是信號的實際頻譜采樣，而又是連續(xù)時間語音信號的采樣。的每兩個相鄰取值之間的頻率間隔大小對應到語音信號的頻譜中去，其頻率間隔大小正好是稱頻率分辨率，其中fs=22050khz，l=18000 由于是遵循dft定義式和頻率分辨率求得，表示的是濾波頻率的范圍，下圖是單邊帶頻譜，目的是來確定聲音主要能量帶以及

6、通帶頻率 fp和阻帶頻率fst。 其中 kl=4200，kh=7000 3.濾波器的設計：根據(jù)以上iir數(shù)字濾波器設計方法及要求，下面運用雙線性變換法基于matlab設計一個iir帶通濾波器，通帶截止頻率fp=4200*1.225=5145hz ,阻帶截止頻率fst=7000*1.225=8575;通帶最大衰減p=2db;阻帶最小衰減s=20db。 雙線性變換法的基本原理：雙線性變換法實際上是將整個頻率軸上的頻率范圍壓縮到-/t/t之間，再用轉(zhuǎn)換到z平面上。也就是說，第一步先將整個s平面壓縮映射到s1平面的-/t/t一條橫帶里；第二步再通過標準變換關系z=將此橫帶變換到整個z平面上去。這樣就使

7、s平面與z平面建立了一一對應的單值關系，消除了多值變換性，也就消除了頻譜混疊現(xiàn)象。模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)一般具有無限帶寬，為使映射后不發(fā)生頻譜混疊，就必須將的頻譜從無限頻率范圍分布壓縮至有限范圍。若設新的頻率變量為，根據(jù)頻譜不混疊的條件，以為變量的頻譜必須分布在的頻率范圍內(nèi)。實現(xiàn)頻譜壓縮的數(shù)學關系式為 （1）式中c為一正常數(shù)。當從經(jīng)0至變化時，則從經(jīng)0至變化，式（1）為非線性單值映射，其逆關系則為 （2）為了求出滿足上式的復頻域映射關系，設與和對應的復頻率變量分別為s和，給式（2）兩邊同乘以j，用s置換，用置換，有或 （3）式（3）顯示，映射至平面后，以為變量的系統(tǒng)函數(shù)是的有理函數(shù)，因而正好能使

8、用標準映射關系映射到z平面，從而有 上式稱之為雙線性變換公式，它建立了s平面與z平面之間的變換關系，且能夠?qū)⒂须p線性變換的復頻率平面映射若用表示數(shù)字角頻率，與式（7.6-4）對應的頻率關系式為（5）式（5）對每一有惟一的與之對應，因而數(shù)字濾波器的響應在形狀上與模擬濾波器的一致，二者極值點的數(shù)目一定相同。理轉(zhuǎn)換為有理。 設計巴特沃斯模擬濾波器即濾波器的階數(shù)為63db截止頻率為12個極點均勻分布在以零為圓心，以為半徑的圓上。為保證濾波器穩(wěn)定，只取左半平面的十個極點。即為：，。 模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為用雙線性變換法將模擬濾波器數(shù)字化為數(shù)字濾波器 數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為： 4.疊加噪聲 （1）在mat

9、lab 中添加如下代碼：實現(xiàn)信號的加噪以及加噪后的頻譜圖s2=awgn(s1,20);wavwrite(s2,fs,s2.wav);figure(3)subplot(311);plot(s1);title(截短語音信號);subplot(312);plot(s2);title(加噪后語音信號);subplot(313);s2=fft(s2);plot(abs(s2);title(加噪后信號頻譜); 計算機隨即產(chǎn)生的噪聲指令為：awgn()所加的噪聲為10。圖7是加噪聲音和截斷信號的對比，和加噪的聲音頻譜。 （2）對信號進行低通濾波 iir數(shù)字濾波器的主要程序:y, fs,nbits=wavre

10、ad(s1.wav ); wp=0.47* pi;ws=0.78 *pi; fp=5145;fs=22050;n11,wn11=buttord(wp,ws,2,30,s); b11,a11=butter(n11,wn11,s); %求s域的頻率響應的參數(shù) num11,den11=bilinear(b11,a11,0.5); %雙線性變換實現(xiàn)s域到z域的變換 h,w=freqz(num11,den11); %根據(jù)參數(shù)求出頻率響應figure(3)plot(w*22050*2/pi,abs(h);legend(用butter設計);n = length (y) ; %求出語音信號的長度noise=

11、awgn(s1,10); %隨機函數(shù)產(chǎn)生噪聲 s=fft(s1); %傅里葉變換 （3）對信號進行低通濾波iir數(shù)字濾波器的主要程序: z11=filter(num11,den11,s1);sound(z11);m11=fft(z11); %求濾波后的信號figure(5) subplot(411);plot(abs(s2),g);title(濾波前信號的頻譜);grid;subplot(412);plot(abs(m11),r);title(濾波后信號的頻譜); grid;subplot(413);plot(s2);title(濾波前信號的波形); grid;subplot(414);plo

12、t(z11);title(濾波后的信號波形);wavwrite(z11,fs,z11.wav);soundview(z11.wav) 3、 設計結果與分析 1.比較濾波前（含噪聲信號的文件）和濾波后的語音信號效果 figure(7) subplot(311) plot(s1); title(加噪之前信號圖); subplot(312) plot(s2); title(加噪后語音信號); subplot(313); plot(z11);title(濾波器處理之后信號圖); 2.計算濾波前后的信噪比（可以用能量比來進行計算）信噪比,即snr（signal to noise ratio）又稱為訊噪比

13、，狹義來講是指放大器的輸出信號的電壓與同時輸出的噪聲電壓的比，常常用分貝數(shù)表示。設備的信噪比越高表明它產(chǎn)生的雜音越少。一般來說，信噪比越大，說明混在信號里的噪聲越小，聲音回放的音質(zhì)量越高，否則相反。廣義講信噪比即音源產(chǎn)生最大不失真聲音信號強度與同時發(fā)出的噪音強度之間的比率，是衡量音箱、耳機等發(fā)音設備的一個重要參數(shù)?！靶旁氡取币话阌梅重?db)為單位，信噪比越高表示濾波器的濾波的效果越好。計算公式snr=s/n=s2=wavread(s2.wav);s2=fft(s2);detf=fs/length(s1);omp=2*pi*2100;omst=2*pi*3400;n,omc=buttord(o

14、mp,omst,2,20,s);b,a=butter(n,omc,s)bz,az=bilinear(b,a,fs)k=0:length(s2)-1;z=exp(-j*2.*k*pi/length(s2);m=(n:-1:0)-n-1;z1=zeros(length(z),n);for i=1:n+1 z1(:,i)=z.m(i);endnum=z1*bz;dem=z1*az;hk=num./dem;y=s2.*hk;y=real(ifft(y);wavwrite(y,fs,y.wav)y0=s1.*hk;y0=real(ifft(y0);plot(y);en1=sum(s2-s1).2);%加

15、噪后的噪聲功率es=sum(s1.2);%信號的功率snr1=10*log10(es/en1); %加噪后信噪比es1=sum(y0.2);%濾波后的信號功率en2=sum(y-y0).2);%濾波后的噪聲功率snr2=10*log10(es1/en2); %濾波后的信噪計算可得信噪比：snr1=6.1729snr2=12.716 3. 濾波效果分析 （1）主觀評價 通過在matlab中運行soundview(s2.wav);和soundview(z11.wav);聽取加噪后的語音信號和濾噪后的語音信號進行比較，發(fā)現(xiàn)噪聲被濾除大部分，但仍有部分，有些不足。（2）客觀評價 通過計算snr1=6.

16、1729db，snr2=12.716dbsnr1snr2由此本次課程設計的濾波后的語音信號的信噪比為6.3437db，說明此課程設計所設計的語音信號的數(shù)字濾波iir數(shù)字濾波器的雙線性法設計的巴特沃思濾波器成功的將20db的加噪聲的濾音頻掉。四、設計體會通過數(shù)字帶通濾波器的設計，熟悉了matlab的運行環(huán)境，掌握了很多matlab語言在數(shù)字信號處理中一些基本庫函數(shù)的調(diào)用和編寫基本程序等應用；熟悉了濾波器設計的一般原理，對濾波器有了更深層次的認識；學會了數(shù)字高通濾波器設計的一般步驟；加深了對濾波器設計中產(chǎn)生誤差的原因以及雙線性變換法優(yōu)缺點的理解。 實驗使我更加扎實的掌握了有關數(shù)字信號處理的知識，在設計過程中雖然遇到了一些問題，但經(jīng)過一次又一次的思考，一遍又一遍的檢查終于找出了原因所在，也暴露出