管理數(shù)量方法與分析第三章_時(shí)間序列分析二

1、3.3.2 移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法3.3.3 數(shù)學(xué)模型法數(shù)學(xué)模型法 時(shí)距擴(kuò)大法時(shí)距擴(kuò)大法 測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)最原始、最簡(jiǎn)測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)最原始、最簡(jiǎn)單的方法單的方法,是將原有時(shí)間序列中較小時(shí)距單位是將原有時(shí)間序列中較小時(shí)距單位的若干數(shù)據(jù)加以合并的若干數(shù)據(jù)加以合并,得到擴(kuò)大了時(shí)距單位的得到擴(kuò)大了時(shí)距單位的數(shù)據(jù)數(shù)據(jù),形成新的時(shí)間序列形成新的時(shí)間序列. 這種方法求得的新的時(shí)間序列可以消除這種方法求得的新的時(shí)間序列可以消除較小時(shí)距單位所受偶然因素的影響較小時(shí)距單位所受偶然因素的影響,使研究現(xiàn)使研究現(xiàn)象發(fā)展變化的基本趨勢(shì)更為明顯象發(fā)展變化的基本趨勢(shì)更為明顯.例題例題3.3.13.3.1 書上書上P90 P90 例題

2、例題3.6; 3.6; 移動(dòng)平均法移動(dòng)平均法 是對(duì)擴(kuò)大時(shí)距法的一種修正是對(duì)擴(kuò)大時(shí)距法的一種修正,采用逐期遞移的方法計(jì)算一系列擴(kuò)大時(shí)距的采用逐期遞移的方法計(jì)算一系列擴(kuò)大時(shí)距的序時(shí)平均數(shù)序時(shí)平均數(shù),并以這一系列移動(dòng)平均數(shù)為相應(yīng)并以這一系列移動(dòng)平均數(shù)為相應(yīng)時(shí)期的趨勢(shì)值時(shí)期的趨勢(shì)值. 通過移動(dòng)平均的方法求得的新的時(shí)間序列通過移動(dòng)平均的方法求得的新的時(shí)間序列可以消除偶然因素的影響可以消除偶然因素的影響,指標(biāo)值得以修勻指標(biāo)值得以修勻,使使研究現(xiàn)象發(fā)展變化的基本趨勢(shì)更為明顯研究現(xiàn)象發(fā)展變化的基本趨勢(shì)更為明顯. 移動(dòng)平均法有簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法和加權(quán)移動(dòng)移動(dòng)平均法有簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法和加權(quán)移動(dòng)平均法兩種平均法兩種.這里

3、介紹簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法這里介紹簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法.年份年份19861987198819891990199119921993價(jià)格指數(shù)價(jià)格指數(shù)106.3107.3118.8118103.1103.4106.4114.7年份年份1994199519961997199819992000價(jià)格指數(shù)價(jià)格指數(shù)124.1117.1108.3102.899.298.6100.4年份年份19861987198819891990199119921993K=3110.9114.7113.3108.2104.3108.2115.1年份年份1994199519961997199819992000K=3118.6116.5109.4

4、103.4100.299.4年份年份19861987198819891990199119921993K=5110.7110.1109.9109.1110.3113.1年份年份1994199519961997199819992000K=5114.1113.4110.3105.2101.9消費(fèi)價(jià)格指數(shù)移動(dòng)平均趨勢(shì)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)移動(dòng)平均趨勢(shì)508011014019861988199019921994199619982000年份消費(fèi)價(jià)格指數(shù)消費(fèi)價(jià)格指數(shù)3 期移動(dòng)平均預(yù)測(cè)5期移動(dòng)平均預(yù)測(cè)例題例題3.3.33.3.3 書上書上P92 P92 例題例題3.7; 3.7; 數(shù)學(xué)模型法數(shù)學(xué)模型法 在對(duì)原有時(shí)間序列

5、進(jìn)行分析的基在對(duì)原有時(shí)間序列進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上礎(chǔ)上,根據(jù)其發(fā)展變動(dòng)的特點(diǎn)根據(jù)其發(fā)展變動(dòng)的特點(diǎn),尋找一個(gè)與之相匹配尋找一個(gè)與之相匹配的趨勢(shì)曲線方程的趨勢(shì)曲線方程,并以此來(lái)測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)規(guī)律并以此來(lái)測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)規(guī)律的方法的方法. 依據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)畫散點(diǎn)圖依據(jù)時(shí)間序列數(shù)據(jù)畫散點(diǎn)圖,觀察散點(diǎn)圖觀察散點(diǎn)圖,配配合直線還是曲線的擬合合直線還是曲線的擬合,得到線性趨勢(shì)方程與曲得到線性趨勢(shì)方程與曲線趨勢(shì)方程線趨勢(shì)方程. 常用的趨勢(shì)線數(shù)學(xué)模型常用的趨勢(shì)線數(shù)學(xué)模型 線性趨勢(shì)與非線性趨勢(shì)線性趨勢(shì)與非線性趨勢(shì) 1. 常用的數(shù)學(xué)模型常用的數(shù)學(xué)模型 (1) 直線趨勢(shì)模型直線趨勢(shì)模型 用用t表示時(shí)間標(biāo)號(hào)，用表示時(shí)間標(biāo)號(hào)

6、，用Yt表示時(shí)間序列中的指標(biāo)表示時(shí)間序列中的指標(biāo)值，值， 表示相應(yīng)的趨勢(shì)值表示相應(yīng)的趨勢(shì)值. tYbtaYt (2) 指數(shù)趨勢(shì)模型指數(shù)趨勢(shì)模型 ttabY (3) 二次曲線趨勢(shì)模型二次曲線趨勢(shì)模型 2ctbtaYt (4) 修正指數(shù)趨勢(shì)模型修正指數(shù)趨勢(shì)模型 ttabKY (5)羅吉斯蒂羅吉斯蒂趨勢(shì)模型趨勢(shì)模型 ttabKY 1 (6) 龔柏茲趨勢(shì)模型龔柏茲趨勢(shì)模型 ttKabY 各個(gè)模型的參數(shù)往往是待估參數(shù)各個(gè)模型的參數(shù)往往是待估參數(shù),需要根據(jù)時(shí)需要根據(jù)時(shí)間序列進(jìn)行估計(jì)間序列進(jìn)行估計(jì). 2. 如何判別使用哪個(gè)數(shù)學(xué)模型如何判別使用哪個(gè)數(shù)學(xué)模型 ？ 橫軸表示時(shí)間序列的時(shí)間標(biāo)號(hào)，縱軸表示時(shí)間橫軸表示

7、時(shí)間序列的時(shí)間標(biāo)號(hào)，縱軸表示時(shí)間序列的指標(biāo)值，將時(shí)間序列的時(shí)間與指標(biāo)值作為坐序列的指標(biāo)值，將時(shí)間序列的時(shí)間與指標(biāo)值作為坐標(biāo)繪制在直角坐標(biāo)線下，形成的圖稱為標(biāo)繪制在直角坐標(biāo)線下，形成的圖稱為散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖 (1) 圖形法圖形法散點(diǎn)圖散點(diǎn)圖 根據(jù)散點(diǎn)圖的走勢(shì)，大致判斷使用哪個(gè)趨勢(shì)根據(jù)散點(diǎn)圖的走勢(shì)，大致判斷使用哪個(gè)趨勢(shì)曲線模型曲線模型. 根據(jù)觀察數(shù)據(jù)本身，按以下標(biāo)準(zhǔn)選擇趨勢(shì)線根據(jù)觀察數(shù)據(jù)本身，按以下標(biāo)準(zhǔn)選擇趨勢(shì)線 (2) 指標(biāo)法指標(biāo)法 tY一次差大體相同，配合直線一次差大體相同，配合直線二次差大體相同，配合二次曲線二次差大體相同，配合二次曲線對(duì)數(shù)的一次差大體相同，配合指數(shù)曲線對(duì)數(shù)的一次差大體相同，配合

8、指數(shù)曲線一次差的環(huán)比值大體相同一次差的環(huán)比值大體相同,配合修正指數(shù)曲線配合修正指數(shù)曲線對(duì)數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同對(duì)數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同,配合配合 Gompertz 曲線曲線倒數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同倒數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同,配合配合羅吉斯蒂羅吉斯蒂曲線曲線 若有幾種趨勢(shì)線可選擇若有幾種趨勢(shì)線可選擇,以估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差最小以估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差最小為標(biāo)準(zhǔn)為標(biāo)準(zhǔn). 3. 直線趨勢(shì)模型直線趨勢(shì)模型(線性趨勢(shì)模型線性趨勢(shì)模型)的擬合與預(yù)測(cè)的擬合與預(yù)測(cè) 時(shí)間序列的指標(biāo)值的逐期增長(zhǎng)量（一次差）大時(shí)間序列的指標(biāo)值的逐期增長(zhǎng)量（一次差）大致致相等時(shí)相等時(shí),或散點(diǎn)圖的散點(diǎn)大致在一直線附近擺動(dòng)時(shí)利或散點(diǎn)圖的散點(diǎn)大致在一

9、直線附近擺動(dòng)時(shí)利用直線來(lái)描繪趨勢(shì)變動(dòng)用直線來(lái)描繪趨勢(shì)變動(dòng).直線趨勢(shì)方程直線趨勢(shì)方程 btaYt 此方程中的參數(shù)此方程中的參數(shù)a,b是未知的是未知的,需要根據(jù)時(shí)間序列進(jìn)行需要根據(jù)時(shí)間序列進(jìn)行估計(jì)估計(jì).參數(shù)參數(shù)a,b的估計(jì)方法的估計(jì)方法最小二乘法、分割平均最小二乘法、分割平均法法最最小小值值 2)(iiYY最最小小值值 2)(),(iibYaYbaG0),(, 0),( bbaGabaG (1) 最小二乘法最小二乘法(最小平方法最小平方法) 利用多元函數(shù)微分法，求極值，既有利用多元函數(shù)微分法，求極值，既有整理得整理得 2tbtatYtbnaY解之得解之得 tbYattnYttYnb22稱此方程組為

10、正規(guī)方程組稱此方程組為正規(guī)方程組 2tbtYnaY YatntYnb2 2tbtatYtbnaY可以改寫為可以改寫為 例題例題3.3.43.3.4 書上書上P95 P95 例題例題3.8; 3.8; 2211tbYtbY (2) 分割平均法分割平均法 具體做法具體做法 2121ttYYb 分別代表原時(shí)間序列實(shí)際觀察中各部分分別代表原時(shí)間序列實(shí)際觀察中各部分的平均數(shù)的平均數(shù).21,YY例題例題3.3.53.3.5 書上書上P97P97例題例題3.9; 3.9; 某地區(qū)某地區(qū)2003-20082003-2008年年6 6年間的糧食產(chǎn)量資料如表年間的糧食產(chǎn)量資料如表3-133-13所示。所示。年份年

11、份200320032004200420052005200620062007200720082008糧食產(chǎn)量糧食產(chǎn)量（億噸）（億噸）85.685.691.091.096.196.1101.2101.2107.0107.0112.2112.2要求用分割平均法擬合一條直線趨勢(shì)線方程，并據(jù)以預(yù)測(cè)要求用分割平均法擬合一條直線趨勢(shì)線方程，并據(jù)以預(yù)測(cè)20092009年的糧食產(chǎn)量。年的糧食產(chǎn)量。解：對(duì)于時(shí)間仍以代碼表示，以解：對(duì)于時(shí)間仍以代碼表示，以t=1t=1代表代表20032003年，年，t=2t=2代表代表20042004年，年，以此類推。，以此類推。按上述分割平均法的基本原理，將原時(shí)間序列分為按上述分

12、割平均法的基本原理，將原時(shí)間序列分為前后兩半，前半部分為前三項(xiàng)，后半部分為后三項(xiàng)，前后兩半，前半部分為前三項(xiàng)，后半部分為后三項(xiàng)，并求得并求得t t和和y y的平均數(shù)如下：的平均數(shù)如下：將以上計(jì)算結(jié)果帶入將以上計(jì)算結(jié)果帶入a a、b b計(jì)算公式得：計(jì)算公式得：要預(yù)測(cè)要預(yù)測(cè)20092009年的糧食產(chǎn)量，只要將年的糧食產(chǎn)量，只要將t=7t=7代入趨勢(shì)方代入趨勢(shì)方程即可：程即可：所有，所求直線趨勢(shì)方程為：所有，所求直線趨勢(shì)方程為： 4. 曲線趨勢(shì)模型的擬合與預(yù)測(cè)曲線趨勢(shì)模型的擬合與預(yù)測(cè) 可以利用散點(diǎn)圖大致估測(cè)使用哪種趨勢(shì)曲線方程可以利用散點(diǎn)圖大致估測(cè)使用哪種趨勢(shì)曲線方程進(jìn)行擬合進(jìn)行擬合.下面著重介紹指

13、數(shù)趨勢(shì)曲線與二次趨勢(shì)曲線下面著重介紹指數(shù)趨勢(shì)曲線與二次趨勢(shì)曲線. 此方程中的參數(shù)此方程中的參數(shù)a,b是未知的是未知的,需要根據(jù)時(shí)間序需要根據(jù)時(shí)間序列進(jìn)行估計(jì)列進(jìn)行估計(jì).參數(shù)參數(shù)a,b的估計(jì)方法的估計(jì)方法最小二乘法最小二乘法. (1) 指數(shù)趨勢(shì)曲線指數(shù)趨勢(shì)曲線 時(shí)間序列指標(biāo)值的環(huán)比發(fā)展速度大致相等時(shí)，時(shí)間序列指標(biāo)值的環(huán)比發(fā)展速度大致相等時(shí)，即用于描述以幾何級(jí)數(shù)遞增或遞減的現(xiàn)象，可利用即用于描述以幾何級(jí)數(shù)遞增或遞減的現(xiàn)象，可利用指數(shù)曲線來(lái)描繪趨勢(shì)變動(dòng)指數(shù)曲線來(lái)描繪趨勢(shì)變動(dòng).指數(shù)趨勢(shì)曲線方程指數(shù)趨勢(shì)曲線方程 ttabY a表示初始發(fā)展水平，表示初始發(fā)展水平，b表示平均發(fā)展速度表示平均發(fā)展速度 tta

14、bY btaYtlglglg 根據(jù)最小二乘法根據(jù)最小二乘法,得到求解得到求解A=lga,B=lgb的正規(guī)的正規(guī)方程組為方程組為 2lglglglglglgtbtaYttbanY 解上述方程組解上述方程組 得得A=lga和和B=lgb后后,再取其反再取其反對(duì)數(shù)對(duì)數(shù),即得即得a和和b .例題例題3.3.63.3.6 書上書上P98P98例題例題3.10; 3.10; 此方程中的參數(shù)此方程中的參數(shù)a,b,c是未知的，需要根據(jù)時(shí)間序是未知的，需要根據(jù)時(shí)間序列進(jìn)行估計(jì)列進(jìn)行估計(jì).參數(shù)參數(shù)a,b,c的估計(jì)方法的估計(jì)方法最小二乘法最小二乘法. (2) 二次二次趨勢(shì)曲線趨勢(shì)曲線 時(shí)間序列指標(biāo)值的逐期增長(zhǎng)量大致

15、等量增加時(shí)時(shí)間序列指標(biāo)值的逐期增長(zhǎng)量大致等量增加時(shí),即逐期增長(zhǎng)量之差（二次差）近似相等，可利用二次即逐期增長(zhǎng)量之差（二次差）近似相等，可利用二次趨勢(shì)曲線來(lái)描繪趨勢(shì)變動(dòng)趨勢(shì)曲線來(lái)描繪趨勢(shì)變動(dòng).二次趨勢(shì)曲線方程二次趨勢(shì)曲線方程 2ctbtaYt 4322322tctbtaYttctbtatYtctbnaY 根據(jù)最小二乘法的基本原理及多元函數(shù)求極值的根據(jù)最小二乘法的基本原理及多元函數(shù)求極值的方法，則求方法，則求 a，b，c的正規(guī)方程組的正規(guī)方程組 42222tctaYttbtYtcnaY例題例題3.3.83.3.8 書上書上P100 P100 例題例題3.11; 3.11; 3.4.2 趨勢(shì)剔除法趨

16、勢(shì)剔除法3.4.3 季節(jié)變動(dòng)的預(yù)測(cè)季節(jié)變動(dòng)的預(yù)測(cè) 季節(jié)變動(dòng)的程度季節(jié)變動(dòng)的程度 根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)(100%)的偏差程度來(lái)測(cè)定的偏差程度來(lái)測(cè)定 說明說明 如果現(xiàn)象的發(fā)展沒有季節(jié)變動(dòng)如果現(xiàn)象的發(fā)展沒有季節(jié)變動(dòng),則各期則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)等于的季節(jié)指數(shù)應(yīng)等于100%.若有明顯的季節(jié)變化若有明顯的季節(jié)變化,則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于100%. 簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法 也稱同期移動(dòng)平均法，是研究也稱同期移動(dòng)平均法，是研究季節(jié)變動(dòng)的最簡(jiǎn)單方法季節(jié)變動(dòng)的最簡(jiǎn)單方法. (1) 根據(jù)歷年根據(jù)歷年(至少三年至少三年)同月同月(同月同月)的數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)

17、,計(jì)算該計(jì)算該月月(季季)的平均數(shù)的平均數(shù),作為該月作為該月(季季)的代表的代表 計(jì)算季節(jié)指數(shù)的方法計(jì)算季節(jié)指數(shù)的方法(2) 計(jì)算總的月計(jì)算總的月(季季)的平均數(shù)的平均數(shù);作為全年的代表作為全年的代表. (3)將各月將各月(季季)的平均數(shù)除以總平均數(shù)的平均數(shù)除以總平均數(shù),得到季節(jié)指得到季節(jié)指數(shù)數(shù)%100) 總月（季）平均數(shù)總月（季）平均數(shù)同月（季）平均數(shù)同月（季）平均數(shù)季節(jié)指數(shù)（季節(jié)指數(shù)（S例題例題3.4.13.4.1 書上書上P102 P102 例題例題3.12; 3.12; 趨勢(shì)剔除法趨勢(shì)剔除法 事先剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)的變動(dòng)因素，事先剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)的變動(dòng)因素，而后在計(jì)算季節(jié)指數(shù)的方法而后在計(jì)算季節(jié)

18、指數(shù)的方法. (1) 移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法 首先將移動(dòng)平均數(shù)作為長(zhǎng)期趨勢(shì)值加以剔除，首先將移動(dòng)平均數(shù)作為長(zhǎng)期趨勢(shì)值加以剔除，再測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的方法再測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的方法. 根據(jù)測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法不同，趨勢(shì)剔除法根據(jù)測(cè)定長(zhǎng)期趨勢(shì)的方法不同，趨勢(shì)剔除法分為移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法與配合趨勢(shì)曲線趨勢(shì)分為移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法與配合趨勢(shì)曲線趨勢(shì)剔除法剔除法.例題例題3.4.2 書上書上P103 例題例題3.13; 啤酒銷售量的季節(jié)變動(dòng)啤酒銷售量的季節(jié)變動(dòng)0.500.801.101.401234季度季節(jié)指數(shù) (2) (2) 配合趨勢(shì)線趨勢(shì)剔除法配合趨勢(shì)線趨勢(shì)剔除法具體做法具體做法配合趨勢(shì)方程配合趨勢(shì)方

19、程 將以月或季為單位的數(shù)據(jù)合并將以月或季為單位的數(shù)據(jù)合并為年為單位的數(shù)據(jù)；在利用最小二乘法配合直為年為單位的數(shù)據(jù)；在利用最小二乘法配合直線或曲線趨勢(shì)方程線或曲線趨勢(shì)方程.(2) 將以年為單位的趨勢(shì)方程變換為以月或季為單位將以年為單位的趨勢(shì)方程變換為以月或季為單位,并將原點(diǎn)移至第一年第一個(gè)月（第一季度）并將原點(diǎn)移至第一年第一個(gè)月（第一季度）.(3) 根據(jù)趨勢(shì)方程確定各月（季）的趨勢(shì)值根據(jù)趨勢(shì)方程確定各月（季）的趨勢(shì)值.(4)計(jì)算修勻比率，即比值計(jì)算修勻比率，即比值Y/T=SI.(5)計(jì)算季節(jié)比率計(jì)算季節(jié)比率.例題例題3.4.43.4.4 書上書上P107 P107 例題例題3.14; 3.14;

20、 以季節(jié)指數(shù)為調(diào)整基礎(chǔ)，采取對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行外以季節(jié)指數(shù)為調(diào)整基礎(chǔ)，采取對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行外推預(yù)測(cè)的方法推預(yù)測(cè)的方法,確定年度以下確定年度以下(季度、月季度、月)的預(yù)測(cè)值的預(yù)測(cè)值. (1) 簡(jiǎn)單季節(jié)模型預(yù)測(cè)法簡(jiǎn)單季節(jié)模型預(yù)測(cè)法 計(jì)算過去若干年的月計(jì)算過去若干年的月(季度季度)平均季節(jié)比率，并平均季節(jié)比率，并 以此作為下一年各月以此作為下一年各月(季度季度)預(yù)測(cè)值調(diào)整的依據(jù)預(yù)測(cè)值調(diào)整的依據(jù). 季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)方法主要有簡(jiǎn)單季節(jié)模型預(yù)測(cè)與移季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)方法主要有簡(jiǎn)單季節(jié)模型預(yù)測(cè)與移動(dòng)平均季節(jié)模型預(yù)測(cè)動(dòng)平均季節(jié)模型預(yù)測(cè). 若已知下一年的全年的預(yù)測(cè)值若已知下一年的全年的預(yù)測(cè)值,則各月則各月(季度季度)的的 預(yù)測(cè)

21、值預(yù)測(cè)值tttSYY 例題例題3.4.53.4.5 書上書上P110 P110 例題例題3.15; 3.15; 例題例題3.163.16 此方法未考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響此方法未考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響. (2) 移動(dòng)平均季節(jié)模型預(yù)測(cè)法移動(dòng)平均季節(jié)模型預(yù)測(cè)法 具體做法具體做法 (1) 利用移動(dòng)平均法求長(zhǎng)期趨勢(shì)值利用移動(dòng)平均法求長(zhǎng)期趨勢(shì)值T. (2) 根據(jù)長(zhǎng)期趨勢(shì)值根據(jù)長(zhǎng)期趨勢(shì)值T序列，配合趨勢(shì)曲線方程序列，配合趨勢(shì)曲線方程利用最小二乘法，得到趨勢(shì)曲線方程利用最小二乘法，得到趨勢(shì)曲線方程. (3) 將各項(xiàng)實(shí)際觀察值除以相應(yīng)的趨勢(shì)值將各項(xiàng)實(shí)際觀察值除以相應(yīng)的趨勢(shì)值,得到剔得到剔除長(zhǎng)期趨勢(shì)后只含季節(jié)變動(dòng)和隨機(jī)變

22、動(dòng)的修勻比率除長(zhǎng)期趨勢(shì)后只含季節(jié)變動(dòng)和隨機(jī)變動(dòng)的修勻比率. (4) 將年同月將年同月(季季)的修勻比率加總的修勻比率加總,求月求月(季季)平均數(shù)平均數(shù). (5) 根據(jù)趨勢(shì)曲線方程計(jì)算各月根據(jù)趨勢(shì)曲線方程計(jì)算各月(季度季度)的預(yù)測(cè)的預(yù)測(cè)值值,并與該月并與該月(季季)的季節(jié)指數(shù)相乘的季節(jié)指數(shù)相乘,得到各月得到各月(季季)的預(yù)測(cè)值的預(yù)測(cè)值.例題例題3.4.63.4.6 書上書上P111 P111 例題例題3.17; 3.17; 此方法未考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響此方法未考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響3.5.2 不規(guī)則變動(dòng)的測(cè)定不規(guī)則變動(dòng)的測(cè)定循環(huán)變動(dòng)循環(huán)變動(dòng) 往往存在于一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)期中，不同于往往存在于一個(gè)較長(zhǎng)的時(shí)期中，不同于長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng),它不是朝著單一方向的持續(xù)運(yùn)動(dòng)它不是朝著單一方向的持續(xù)運(yùn)動(dòng),而是漲落相間的交替波動(dòng)，近乎規(guī)律性的從低至高而是漲落相間的交替波動(dòng)，近乎規(guī)律性的從低至高再?gòu)母咧恋偷闹芏鴱?fù)始的變動(dòng)；不同于季節(jié)變動(dòng)再?gòu)母咧恋偷闹芏鴱?fù)始的變動(dòng)；不同于季節(jié)變動(dòng),其變化無(wú)固定規(guī)律其變化無(wú)固定規(guī)律,