QFT飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

1、QFT飛行控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)4.1 引言在飛控系統(tǒng)中，被控對(duì)象（如直升機(jī)等）往往是非常復(fù)雜的多輸入多輸出系統(tǒng)，具體表現(xiàn)為非線性、時(shí)變、高度耦合、高階、不穩(wěn)定、模型不確定性等。因此，這對(duì)設(shè)計(jì)一個(gè)覆蓋整個(gè)飛行包線的控制器帶來(lái)相當(dāng)大的難度。目前，國(guó)內(nèi)外設(shè)計(jì)全包線控制器一般有以下幾種方法：增益調(diào)度（gain scheduling）、非線性動(dòng)態(tài)逆（Non-Linear Dynamic Inversion）、定量反饋理論（QFT）、自適應(yīng)控制（AC）等。其中，國(guó)內(nèi)外大多數(shù)采用增益調(diào)度方法。本章將介紹一種工程上較為容易實(shí)現(xiàn)的強(qiáng)魯棒控制理論定量反饋理論（QFT）。重點(diǎn)介紹了MIMO系統(tǒng)設(shè)計(jì)QFT控制器的原理和一般步

2、驟。4.2 MIMO系統(tǒng)的QFT控制器設(shè)計(jì)概述定量反饋理論（QFT）是以色列人Horowitz教授提出的一種強(qiáng)魯棒控制理論，它針對(duì)當(dāng)對(duì)象具有不確定性和存在干擾的情況下，如何利用反饋信息設(shè)計(jì)出滿足一定要求的控制系統(tǒng)這一問(wèn)題而提出的。QFT的最初發(fā)展首先研究具有不確定性的線性時(shí)不變單輸入單輸出系統(tǒng)（LTI/SISO），如圖4.1所示。其中，P為不確定控制對(duì)象，r為指令輸入，y為系統(tǒng)輸出，和分別表示輸入干擾和輸出干擾,G和F為要設(shè)計(jì)的控制器和前置濾波器。隨著QFT的理論研究的深入，進(jìn)一步推廣到多輸入多輸出、非最小相位/不穩(wěn)定、時(shí)變及非線性等系統(tǒng)。LTI/SISO系統(tǒng)是QFT研究的基礎(chǔ)，而其他的MIM

3、O系統(tǒng)等都可以通過(guò)數(shù)學(xué)變化轉(zhuǎn)化為等效的LTI/SISO系統(tǒng)，再進(jìn)行設(shè)計(jì)。圖4.1 SISO系統(tǒng)的QFT控制框圖MIMO系統(tǒng)QFT研究的重點(diǎn)就是如何有效地將原控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成一組等效的MISO系統(tǒng)，從而可以運(yùn)用相對(duì)成熟的SISO系統(tǒng)QFT設(shè)計(jì)分析，這也是MIMO系統(tǒng)QFT設(shè)計(jì)相比較與SISO系統(tǒng)設(shè)計(jì)的最大特點(diǎn)。圖4.2給出了兩輸入兩輸出系統(tǒng)的等效過(guò)程?？梢钥闯鲈到y(tǒng)是系統(tǒng)，等效后變成了4個(gè)結(jié)構(gòu)類(lèi)似的子系統(tǒng)。每個(gè)系統(tǒng)都有兩個(gè)輸入端，一個(gè)輸出端。兩個(gè)輸入分別是指令輸入和由各子系統(tǒng)之間耦合作用引起的輸入，即“干擾”輸入。然后，就可以對(duì)每個(gè)子系統(tǒng)采用SISO系統(tǒng)的QFT設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)的控制器。最后，將各

4、子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)結(jié)果綜合起來(lái)就是原系統(tǒng)的設(shè)計(jì)結(jié)果。圖4.2 MIMO系統(tǒng)到MIMO系統(tǒng)的等效分解總體上說(shuō)，MIMO系統(tǒng)的QFT控制器設(shè)計(jì)過(guò)程有幾個(gè)關(guān)鍵步驟，1.MIMO系統(tǒng)到MISO系統(tǒng)的等效分解，從而可以運(yùn)用相對(duì)成熟的SISO系統(tǒng)QFT設(shè)計(jì)分析。2.對(duì)象模板。它反映了對(duì)象的不確定范圍，也是整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中的基礎(chǔ)。3.性能邊界。它的設(shè)計(jì)思想是把閉環(huán)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求轉(zhuǎn)化到尼柯?tīng)査梗∟ichols）圖上進(jìn)行約束的一系列邊界，進(jìn)而設(shè)計(jì)出滿足邊界條件的控制器來(lái)。4.控制器和前置濾波器設(shè)計(jì)。由于QFT是種圖形設(shè)計(jì)方法，控制器沒(méi)有唯一的形式，需要經(jīng)過(guò)多次嘗試才能成功，當(dāng)多個(gè)不同的控制器和前置濾波器都滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)

5、，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際情況選擇一組設(shè)計(jì)結(jié)果。下面對(duì)上述的4個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)分別展開(kāi)討論。4.3 MIMO系統(tǒng)到MISO系統(tǒng)的等效由于在控制問(wèn)題中，大多數(shù)被控對(duì)象是MIMO系統(tǒng)，而對(duì)MIMO系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，QFT的設(shè)計(jì)思想是采用純數(shù)學(xué)的變換方法對(duì)（如果不是，先轉(zhuǎn)成）的MIMO原系統(tǒng)等效分解成一組MISO系統(tǒng)。對(duì)于產(chǎn)生的個(gè)等效子系統(tǒng)，每一個(gè)都有兩個(gè)輸入，一個(gè)輸出。一個(gè)是指令輸入，另一個(gè)是“干擾”輸入。子控制系統(tǒng)之間的相互耦合作用在各個(gè)子系統(tǒng)中就是作為“干擾”出現(xiàn)的。在完成等效后，便可以用SISO系統(tǒng)的QFT技術(shù)對(duì)各個(gè)子系統(tǒng)分別單獨(dú)設(shè)計(jì)，最后綜合它們的解便是原系統(tǒng)MIMO的解。設(shè)的MIMO系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為（4.3.1

6、）其中，這里前置濾波器F、控制器G和不確定對(duì)象P都是矩陣。通常，控制器被簡(jiǎn)化成對(duì)角陣。首先，在上面式4.3.1的等號(hào)兩邊分別左乘，得到（4.3.2）若P是非奇異的，在等號(hào)兩邊左乘，則（4.3.3）已知，令（4.3.4）（4.3.5）矩陣可以分為兩部分（4.3.6）和B分別是的對(duì)角和非對(duì)角部分，式4.3.3可重寫(xiě)為（4.3.7）根據(jù)Schauder固定點(diǎn)定理，可定義關(guān)于T的映射Y(T),使（4.3.8）若在允許范圍內(nèi)存在一個(gè)固定點(diǎn)T使得，則這個(gè)T就是方程4.3.8的解。因?yàn)楹虶都是對(duì)角陣，于是有（4.3.9）其中，。系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)陣共有個(gè)子傳遞函數(shù)，表示從第j個(gè)“期望”輸入到第i個(gè)輸出的傳遞函

7、數(shù)，這里表示干擾輸入，那么，就可以用SISO系統(tǒng)的QFT設(shè)計(jì)方法對(duì)每個(gè)進(jìn)行設(shè)計(jì)，最終的解就是MIMO系統(tǒng)的設(shè)計(jì)結(jié)果。因此，式4.3.9可重寫(xiě)成從上式顯然可以看出，系統(tǒng)輸出有兩部分決定，一是指令輸入，二是“干擾”輸入。下面對(duì)一個(gè)的MIMO系統(tǒng)做具體分析。其中。將代入式4.3.3，得從而得到對(duì)于輸入：對(duì)于輸入：上面等式右邊分子分母同乘或，可以得到對(duì)應(yīng)的一組MISO系統(tǒng)，如圖4.2。在實(shí)際的QFT設(shè)計(jì)中，常常簡(jiǎn)化前置濾波器F為對(duì)角陣，即。這種方法也叫“近似不相關(guān)”（BNIA），對(duì)于原系統(tǒng)，圖4.3給出了BNIA設(shè)計(jì)法中MISO系統(tǒng)。從圖4.3可以看出，位于同一列的兩個(gè)回路具有相同的控制器和被控對(duì)象，

8、其中一個(gè)回路簡(jiǎn)化為只有抗干擾要求，另一個(gè)回路除抗干擾要求外，還要有跟蹤性能要求。也就是說(shuō)，綜合考慮兩個(gè)抗干擾性能要求和一個(gè)跟蹤性能要求，得到綜合指標(biāo)，從而只需要對(duì)一個(gè)回路進(jìn)行QFT設(shè)計(jì)就能同時(shí)保證兩個(gè)回路的性能要求。這種方法雖然簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)過(guò)程，但仍能保證整個(gè)設(shè)計(jì)的正確性。至此，一個(gè)的MIMO系統(tǒng)等效完畢。同理，的MIMO系統(tǒng)也可以轉(zhuǎn)化為一組等效的MISO系統(tǒng)。圖4.2 等效后的MISO系統(tǒng)4.3 BNIA設(shè)計(jì)法的MISO系統(tǒng)4.4 對(duì)象模版及性能邊界的設(shè)計(jì)系統(tǒng)的不確定性可以是參數(shù)形式的、非參數(shù)形式的或者混合形式的。例如，參數(shù)不確定性可以定義為傳遞函數(shù)形式，。相反的，非參數(shù)不確定不是以參數(shù)形式表

9、示系統(tǒng)的不確定性范圍，而是以不含參數(shù)的傳遞函數(shù)形式直接表示。例如，本文中的控制對(duì)象為UH-60直升機(jī)，直升機(jī)在0節(jié)、20節(jié)、40節(jié)、60節(jié)、100節(jié)和140節(jié)處的數(shù)學(xué)模型是已知的，因此，非參數(shù)不確定性就是這六個(gè)數(shù)學(xué)模型組成的集合?；旌闲问降牟淮_定性可以表示為上述兩種形式的組合。設(shè)計(jì)控制器必須規(guī)定一個(gè)基準(zhǔn)對(duì)象，也即標(biāo)稱(chēng)對(duì)象（Nominal plant）。從上述非參數(shù)不確定性對(duì)象模型中選擇一個(gè)作為標(biāo)稱(chēng)對(duì)象，并且選取一組有代表性的，能夠表征系統(tǒng)最大范圍不確定性的頻率點(diǎn)組成頻率點(diǎn)集。在每個(gè)頻率點(diǎn)，對(duì)非參數(shù)不確定對(duì)象集合中的所有對(duì)象進(jìn)行頻率響應(yīng)分析，所有這些響應(yīng)的集合，表征了對(duì)象在某一頻率點(diǎn)下以定量形式

10、描述的不確定性范圍，映射到Nichois圖上就是一個(gè)有界區(qū)域，如圖4.4。這個(gè)區(qū)域就是描述對(duì)象不確定性特性的對(duì)象模板，也是QFT設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。需要指出的是，在QFT設(shè)計(jì)過(guò)程中，給出合理的對(duì)象模板非常重要，一般模板越大，說(shuō)明對(duì)象不確定性越強(qiáng)，反之則表示越弱。圖4.4 對(duì)象在頻率點(diǎn)處的不確定性區(qū)域前面提到QFT是在Nichols圖上進(jìn)行設(shè)計(jì)的，將閉環(huán)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求轉(zhuǎn)化為Nichols圖上的邊界是重要一環(huán)。性能邊界包括魯棒穩(wěn)定邊界、跟蹤邊界和抗干擾邊界等。1. 魯棒穩(wěn)定邊界魯棒穩(wěn)定邊界保證基準(zhǔn)對(duì)象的開(kāi)環(huán)頻率曲線不與Nichols圖上的臨界點(diǎn)（-180，0dB）或復(fù)平面上的臨界點(diǎn)（-1，0）相交，并且有

11、一定的區(qū)域限制范圍。穩(wěn)定邊界在Nichols圖上一般是閉環(huán)曲線。設(shè)計(jì)時(shí)一定要確保開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的頻率特性曲線不能進(jìn)入該閉環(huán)曲線所表示的封閉區(qū)間，就可以得到魯棒穩(wěn)定性的要求。2.跟蹤邊界跟蹤邊界確保了跟蹤性能的魯棒性，也就是說(shuō)，對(duì)不確定性范圍內(nèi)的任何數(shù)學(xué)模型在控制器的作用下，閉環(huán)系統(tǒng)都有良好的跟蹤性能。根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)要求，閉環(huán)跟蹤響應(yīng)曲線應(yīng)該在可以容許的上下界內(nèi)，滿足以下式子其中和分別是上、下界跟蹤指標(biāo)。通常，控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)是以時(shí)域形式（超調(diào)量、響應(yīng)時(shí)間等）表示的，應(yīng)該把時(shí)域形式的指標(biāo)轉(zhuǎn)化成頻域指標(biāo)。3.抗干擾邊界抗干擾指標(biāo)包括抗輸入干擾指標(biāo)和抗輸出干擾指標(biāo)。為了滿足抗干擾性能應(yīng)該滿足一定的條件

12、：這些指標(biāo)通常限定在一定的范圍內(nèi)，并且與干擾源的特點(diǎn)密切相關(guān)，還直接影響到閉環(huán)系統(tǒng)的帶寬。在設(shè)計(jì)過(guò)程中，考慮到在滿足條件的情況下，應(yīng)使系統(tǒng)的帶寬盡量小，不然對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性不利。根據(jù)性能指標(biāo)確定系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性能邊界、跟蹤邊界和抗干擾邊界后，還要取這些邊界在每個(gè)處的交集，形成復(fù)合邊界。該復(fù)合邊界可以由QFT工具箱軟件自動(dòng)形成。4.5 控制器G和前置濾波器F的設(shè)計(jì)原則經(jīng)過(guò)以上幾步得到在Nichols圖上的復(fù)合邊界后，接下來(lái)就要設(shè)計(jì)控制器G，這個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程也叫整形過(guò)程（Looping Shaping）。在繪有復(fù)合邊界的Nichols圖上做出基準(zhǔn)對(duì)象的開(kāi)環(huán)頻率響應(yīng)曲線，由知，當(dāng)，即不加控制器時(shí)，很明顯，

13、的形狀和位置不可能符合要求。這時(shí)，可以通過(guò)加入零點(diǎn)、極點(diǎn)和增益調(diào)整的形狀和位置，使得最后開(kāi)環(huán)頻率響應(yīng)曲線在所選擇的設(shè)計(jì)頻率點(diǎn)處的位置位于對(duì)應(yīng)頻率點(diǎn)的邊界的上方，而且離邊界越近越好，在高頻處，應(yīng)保證不能進(jìn)入魯棒穩(wěn)定性邊界的封閉區(qū)域。當(dāng)滿足邊界要求后，這些用來(lái)調(diào)整形狀和位置的零極點(diǎn)和增益就是控制器G的表達(dá)式?？刂破鱃主要是抑制閉環(huán)系統(tǒng)的不確定性和擾動(dòng)，使閉環(huán)頻率響應(yīng)變化量不大于允許的變化范圍，但不能保證閉環(huán)頻率響應(yīng)滿足跟蹤邊界要求。因此，前置濾波器F的作用就是調(diào)整系統(tǒng)的跟蹤性能，使閉環(huán)響應(yīng)曲線滿足期望的閉環(huán)輸入輸出特性。調(diào)整后的效果圖如圖4.5所示。圖4.5 前置濾波器設(shè)計(jì)4.6 QFT設(shè)計(jì)步驟總

14、結(jié)由以上幾節(jié)的描述可以總結(jié)出MIMO系統(tǒng)QFT控制器設(shè)計(jì)步驟：（1）的MIMO系統(tǒng)到MISO系統(tǒng)等效。對(duì)于MIMO系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，不能直接設(shè)計(jì)QFT控制器，必須將（如果不是，先轉(zhuǎn)成）的MIMO系統(tǒng)用純數(shù)學(xué)變化的形式轉(zhuǎn)化為個(gè)MISO系統(tǒng)。然后就可以用成熟的SISO系統(tǒng)QFT設(shè)計(jì)理論來(lái)設(shè)計(jì)。在此過(guò)程中，要對(duì)的MIMO系統(tǒng)的傳遞函數(shù)進(jìn)行求逆，產(chǎn)生個(gè)MISO系統(tǒng)的被控對(duì)象。（2）選擇合適的頻率點(diǎn)集。設(shè)計(jì)前，首先要選擇一組有代表性的頻率集，以便進(jìn)行以后的模板和邊界計(jì)算。在選擇時(shí)要即要顧及準(zhǔn)確性也要考慮計(jì)算量，頻率點(diǎn)的個(gè)數(shù)不易過(guò)多。（3）生成對(duì)象模版、選擇標(biāo)稱(chēng)對(duì)象。對(duì)象模板描述了被控對(duì)象的不確定性范圍，而標(biāo)稱(chēng)對(duì)

15、象是從不確定性對(duì)象模型集中任意選擇的，用于生成性能邊界及合成控制器。（4）性能邊界的設(shè)計(jì)和繪制。根據(jù)指標(biāo)要求設(shè)計(jì)相應(yīng)的邊界，在QFT工具箱的輔助下，很容易自動(dòng)生成對(duì)應(yīng)的邊界，并生成復(fù)合邊界。（5）整形設(shè)計(jì)。在Nichols圖上通過(guò)加入零極點(diǎn)和增益調(diào)整標(biāo)稱(chēng)對(duì)象的開(kāi)環(huán)頻率響應(yīng)曲線，滿足復(fù)合邊界的要求，從而得到控制器G。（6）前置濾波器的設(shè)計(jì)。為了使閉環(huán)響應(yīng)曲線滿足期望的閉環(huán)輸入輸出特性，還需設(shè)計(jì)前置濾波器。（7）設(shè)計(jì)結(jié)果驗(yàn)證及分析。設(shè)計(jì)出來(lái)的控制器和前置濾波器是否滿足整個(gè)系統(tǒng)的要求，還要進(jìn)行時(shí)域和頻域的仿真驗(yàn)證。若全部滿足，則設(shè)計(jì)結(jié)束，否則，要修改控制器或重新設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)的MIMO系統(tǒng)的QFT控制器

16、的整個(gè)流程如圖4.6所示。圖4.6 MIMO系統(tǒng)的QFT控制器設(shè)計(jì)流程圖本章小結(jié)本章介紹了在MIMO系統(tǒng)情況下的QFT控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)問(wèn)題，重點(diǎn)討論了怎樣將MIMO系統(tǒng)等效成一組MISO子系統(tǒng)，然后分別介紹了QFT設(shè)計(jì)控制器的其它幾個(gè)關(guān)鍵步驟，如對(duì)象模板的生成、性能邊界的設(shè)計(jì)及控制器的整定等，最后總結(jié)出MIMO系統(tǒng)QFT控制器設(shè)計(jì)的流程圖。直升機(jī)全包線控制器設(shè)計(jì)5.1 引言直升機(jī)是個(gè)非常復(fù)雜的多輸入多輸出系統(tǒng)，具體表現(xiàn)為非線性、時(shí)變、高度耦合、高階、不穩(wěn)定、模型不確定性等。這些特點(diǎn)必然給控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)帶來(lái)巨大的困難。通常，控制器的設(shè)計(jì)是基于線性化模型，也就是說(shuō)首先應(yīng)該對(duì)直升機(jī)的非線性模型在配平飛行

17、狀態(tài)下進(jìn)行線性化處理。線性化模型的具體形式取決于很多因素，如飛行高度、速度、直升機(jī)重量等。在這些影響因素中，飛行高度（決定空氣密度）和速度最為顯著。并且，在各個(gè)配平狀態(tài)下的線性模型差異性非常大。因此，這對(duì)設(shè)計(jì)一個(gè)覆蓋整個(gè)飛行包線的控制器帶來(lái)相當(dāng)大的難度。在上一章中，介紹了一種強(qiáng)魯棒控制方法定量反饋理論，該方法綜合考慮了對(duì)象的不確定范圍和系統(tǒng)的性能指標(biāo)，并且能實(shí)現(xiàn)具有大范圍不確定性系統(tǒng)的穩(wěn)定魯棒性和性能魯棒性要求等，因此，本章將利用QFT控制方法設(shè)計(jì)UH-60直升機(jī)在0節(jié)、20節(jié)、40節(jié)、60節(jié)、100節(jié)及140節(jié)下的全包線控制器。同時(shí)，還引入美軍ADS-33E標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于飛控設(shè)計(jì)要求的內(nèi)容，進(jìn)而

18、以此為標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)控制器的設(shè)計(jì)效果。5.2 直升機(jī)飛行品質(zhì)規(guī)范直升機(jī)飛行品質(zhì)是指直升機(jī)在執(zhí)行任務(wù)過(guò)程中對(duì)駕駛員的適應(yīng)性，或者說(shuō)直升機(jī)按照駕駛員的要求而完成任務(wù)的適宜程度。從該定義可知，飛行品質(zhì)包括兩個(gè)方面：（1） 直升機(jī)在實(shí)施飛行科目過(guò)程中的飛行質(zhì)量，它與直升機(jī)的操作特性有關(guān)。例如，受到擾動(dòng)后衰減的快慢，定點(diǎn)懸停時(shí)漂浮的偏差范圍等。（2） 駕駛員負(fù)荷的大小，包括精神集中（或緊張等）的程度，操作動(dòng)作的量值和頻繁程度，其他使駕駛員疲勞的因素。例如，對(duì)陣風(fēng)擾動(dòng)的響應(yīng)、振動(dòng)和噪聲等。直升機(jī)的固有特點(diǎn)使其飛行品質(zhì)較差，而使用任務(wù)卻要求它具有良好的飛行品質(zhì)，良好的飛行品質(zhì)，不僅是高質(zhì)量完成任務(wù)的基本保障，而且

19、對(duì)飛行安全也有重要作業(yè)，飛行品質(zhì)不好，會(huì)增大駕駛員發(fā)生錯(cuò)誤操作的可能性。目前，國(guó)內(nèi)外一般把飛行品質(zhì)分為三個(gè)等級(jí)。等級(jí)1品質(zhì)適合于順利完成使用任務(wù)。等級(jí)2品質(zhì)適合于完成任務(wù)，但是駕駛員的負(fù)荷較大；任務(wù)效果降低（有其中之一或二者兼有）。等級(jí)3品質(zhì)適合于滿足安全地操作直升機(jī)，但駕駛員的負(fù)荷過(guò)重；任務(wù)效果不好（有其中之一或二者兼有）。5.2.1 ADS-33E 標(biāo)準(zhǔn)概述目前，國(guó)際上有多個(gè)直升機(jī)飛行品質(zhì)規(guī)范，其中內(nèi)容最新并且相對(duì)較為完善的是美國(guó)陸軍的航空設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)“ADS-33E 軍用旋翼飛行器駕駛品質(zhì)要求”。ADS-33E標(biāo)準(zhǔn)有四章組成，其中第三章是整個(gè)標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容的核心，其中，3.2節(jié)規(guī)定了響應(yīng)類(lèi)型RT（

20、Response-Type），3.3節(jié)和3.4節(jié)分別規(guī)定了懸停/低速前飛和前飛時(shí)的指標(biāo)要求。在此主要地介紹ADS-33E標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于飛控設(shè)計(jì)要求的內(nèi)容，其他部分不做討論。5.2.2 直升機(jī)的操作品質(zhì)要求直升機(jī)有懸停（地速小于15節(jié)）、低速前飛（地速大于15節(jié)小于45節(jié)）和前飛（地速大于45節(jié)）三種飛行模態(tài)。在ADS-33E標(biāo)準(zhǔn)中，相應(yīng)地給出了對(duì)應(yīng)的基本性能指標(biāo)。在進(jìn)行普通的飛行科目飛行時(shí)，懸停/低速前飛和前飛的基本指標(biāo)要求差異不大，圖5.1為在懸停/低速飛行條件下ADS-33E對(duì)俯仰、滾轉(zhuǎn)及偏航通道的帶寬與時(shí)間滯后的指標(biāo)要求，同時(shí)，還對(duì)俯仰、滾轉(zhuǎn)通道的阻尼比、自然頻率做出了具體規(guī)定。本文將對(duì)這三

21、種飛行模態(tài)采用相同的指標(biāo)要求。具體如下：(1) 對(duì)帶寬的要求指標(biāo)。對(duì)等級(jí)1，俯仰軸，滾轉(zhuǎn)軸和偏航軸的帶寬(或干擾抑制)要求一般都大于2rad/s, 這項(xiàng)要求實(shí)際上限制了最小截止頻率。(2) 典型的閉環(huán)極點(diǎn)應(yīng)當(dāng)使系統(tǒng)具有阻尼比不小于0.35(對(duì)等級(jí)1)。 (3) 軸內(nèi)耦合指標(biāo)要求飛機(jī)響應(yīng)是解耦的，為了達(dá)到等級(jí)1的品質(zhì)要求，由軸外響應(yīng)峰值與所要的響應(yīng)之比在輸入開(kāi)始后至少4秒內(nèi)不超過(guò)0.25。(4) 在一個(gè)階躍輸入的總距輸入之后至少5秒內(nèi)，垂向速度應(yīng)當(dāng)具有如下的合格的一階響應(yīng)形式：其中，對(duì)于等級(jí)1，。 圖5.1 基本性能指標(biāo)5.3 QFT控制器設(shè)計(jì)本文研究的對(duì)象是一個(gè)四輸入四輸出的8階UH-60直升

22、機(jī)系統(tǒng)，將采用QFT方法設(shè)計(jì)UH-60的內(nèi)回路控制器，整個(gè)控制結(jié)構(gòu)框圖如圖5.2所示。圖5.2 QFT控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)要設(shè)計(jì)全包線控制器，必須知道被控對(duì)象的不確定數(shù)學(xué)模型的范圍，本文中的被控對(duì)象即UH-60直升機(jī)的不確定性數(shù)學(xué)模型是已知的，分別是0節(jié)、20節(jié)、40節(jié)、60節(jié)、100節(jié)及140節(jié)條件下的模型。在此基礎(chǔ)上，分別設(shè)計(jì)上圖中各個(gè)回路的控制器，使設(shè)計(jì)完成的控制器適用于全包線范圍內(nèi)的所有模型，并達(dá)到一定的性能要求。性能指標(biāo)要求參考ADS-33E標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)飛控設(shè)計(jì)規(guī)范的內(nèi)容，這在上一節(jié)中已做了說(shuō)明。下面給出這些性能指標(biāo)的具體傳遞函數(shù)型式或常值型式。1. 穩(wěn)定性魯棒性能它保證閉環(huán)系統(tǒng)最小幅值裕度為

23、1.8dB，最小相位裕度為。2. 跟蹤性能跟蹤性能指標(biāo)保證了閉環(huán)系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線在上下跟蹤邊界之內(nèi)，即滿足了相應(yīng)的超調(diào)量、調(diào)整時(shí)間等要求。這里的上下界（、）是由時(shí)域指標(biāo)轉(zhuǎn)化而來(lái)，因?yàn)?，時(shí)域和頻域響應(yīng)有對(duì)應(yīng)的關(guān)系。各通道的跟蹤性能指標(biāo)要求見(jiàn)表1。表1 各通道的跟蹤性能指標(biāo)垂向通道滾轉(zhuǎn)通道俯仰通道偏航通道3. 抗干擾性指標(biāo)由于MIMO系統(tǒng)等效為一組MISO子系統(tǒng)后，每個(gè)子系統(tǒng)本質(zhì)來(lái)說(shuō)可以看成是SISO系統(tǒng)，只不過(guò)多了一個(gè)“干擾”輸入，所以必須設(shè)計(jì)抗“干擾”指標(biāo)來(lái)抑制各個(gè)子系統(tǒng)之間的相互影響。因?yàn)椤案蓴_”源屬于輸入端干擾，在本文中只設(shè)計(jì)輸入端的抗干擾指標(biāo)。的MIMO系統(tǒng)等效為16個(gè)MISO子系統(tǒng)，在

24、這16個(gè)子系統(tǒng)中，每4個(gè)子系統(tǒng)都有相同的控制器和被控對(duì)象，將它們放在一列。然后，對(duì)每一列（4個(gè)子系統(tǒng)）設(shè)計(jì)一個(gè)抗干擾指標(biāo)，見(jiàn)表2。表2 抗干擾指標(biāo)第一列回路第二列回路第三列回路第四列回路選取一組頻率點(diǎn)rad/s，在每一頻率點(diǎn)處，對(duì)每一列回路中的不確定性模型進(jìn)行計(jì)算并繪制出對(duì)象模版，然后在此基礎(chǔ)上繪制出相應(yīng)的魯棒穩(wěn)定性邊界、跟蹤邊界、抗干擾邊界所形成的復(fù)合性能邊界，圖5.3為第一列回路的復(fù)合邊界。當(dāng)其中一列的回路設(shè)計(jì)好控制器后，其他回路也重復(fù)以上的步驟。圖5.4-5.6給出了第一列（4個(gè)子系統(tǒng)）的對(duì)象模版及控制器的圖形化設(shè)計(jì)曲線。圖5.3 復(fù)合邊界圖5.4 對(duì)象模版圖5.5 整形后的開(kāi)環(huán)頻率特性

25、曲線圖5.6 加入前置濾波器的閉環(huán)頻率響應(yīng)曲線由圖5.5和圖5.6可知，控制器和前置濾波器的設(shè)計(jì)滿足性能指標(biāo)要求。下面還要分析新系統(tǒng)的閉環(huán)頻率響應(yīng)是否滿足所有的設(shè)計(jì)要求，包括穩(wěn)定裕度分析、抗干擾邊界分析和跟蹤邊界分析，如果全部滿足，則說(shuō)明設(shè)計(jì)的控制器是合理的，否則，進(jìn)行必要的修改或重新設(shè)計(jì)。由下圖5.7-5.9容易看出，這些曲線都在對(duì)應(yīng)的極限范圍的下方或里面，所以，控制器的設(shè)計(jì)是合理的。圖5.7 穩(wěn)定裕度分析曲線圖5.8 抗干擾邊界分析曲線圖5.9 跟蹤邊界分析曲線至此，第一列回路（4個(gè)子系統(tǒng)）的控制器和前置濾波器設(shè)計(jì)完畢，其它幾列回路重復(fù)上面的步驟即可得到相應(yīng)的控制器和前置濾波器。最終，可以得到所有控制器和前置濾波器的傳遞函數(shù)，見(jiàn)表3。表3 各通道的控制器和前置濾波器傳遞函數(shù)垂向通道滾轉(zhuǎn)通