商的變化規(guī)律及應(yīng)用

1、（1）161603208（2）2204020022040100105計算下面兩組題，你能發(fā)現(xiàn)什么？計算下面兩組題，你能發(fā)現(xiàn)什么？能把兩個發(fā)現(xiàn)合并成一句話嗎？能把兩個發(fā)現(xiàn)合并成一句話嗎？先觀察第（先觀察第（1）組，你能發(fā)現(xiàn)什么？）組，你能發(fā)現(xiàn)什么？再從下往上觀察，你又能發(fā)現(xiàn)什么？再從下往上觀察，你又能發(fā)現(xiàn)什么？（1）16160320822040101022101022除數(shù)不變，被除數(shù)除除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商也除以幾。以幾，商也除以幾。除數(shù)不變，被除數(shù)除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾。乘幾，商也乘幾。 除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾，除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾，商也乘幾或除以幾。商也乘幾或除以幾

2、。被除數(shù)不變，除數(shù)除被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商就乘幾。以幾，商就乘幾。請你把兩個發(fā)現(xiàn)合并成一句話。請你把兩個發(fā)現(xiàn)合并成一句話。仔細觀察第（仔細觀察第（2）組，你能發(fā)現(xiàn)什么？）組，你能發(fā)現(xiàn)什么？再從下往上觀察，你又能發(fā)現(xiàn)什么？再從下往上觀察，你又能發(fā)現(xiàn)什么？除數(shù)能不能除以除數(shù)能不能除以0呢？怎么說更準(zhǔn)確？呢？怎么說更準(zhǔn)確？（2）22040200100105102102102102被除數(shù)不變，除數(shù)乘被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。幾，商反而除以幾。 被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾（0除外），商就乘幾。除外），商就乘幾。 被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（

3、0除外除外），），商就除以幾或乘幾。商就除以幾或乘幾。被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)（相同的數(shù)（0除外），商不變。除外），商不變。（3）計算并觀察下面的題。）計算并觀察下面的題。660600600033030030002222都都相同的數(shù)相同的數(shù)先從上往下觀察，再從下先從上往下觀察，再從下往上觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？往上觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？除數(shù)不變，被除數(shù)乘除數(shù)不變，被除數(shù)乘5，商也乘商也乘5。除數(shù)不變，被除數(shù)除以除數(shù)不變，被除數(shù)除以5，商也除以商也除以5。除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾，除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾，商也乘幾或除以幾。商也乘幾或除以幾。200 4 50

4、 40 4 105555通過觀察三組題，我們有了三個通過觀察三組題，我們有了三個發(fā)現(xiàn)，你能舉例驗證這些發(fā)現(xiàn)嗎？發(fā)現(xiàn)，你能舉例驗證這些發(fā)現(xiàn)嗎？被除數(shù)不變，除數(shù)乘被除數(shù)不變，除數(shù)乘30，商，商反而除以反而除以30。被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（0除外），除外），商就除以幾或乘幾。商就除以幾或乘幾。180 90 2180 3 6030303030被除數(shù)不變，除數(shù)除以被除數(shù)不變，除數(shù)除以30，商反而乘商反而乘30。通過觀察三組題，我們有了三個通過觀察三組題，我們有了三個發(fā)現(xiàn)，你能舉例驗證這些發(fā)現(xiàn)嗎？發(fā)現(xiàn)，你能舉例驗證這些發(fā)現(xiàn)嗎？3030被除數(shù)和除數(shù)都乘被除數(shù)和除數(shù)都乘7，

5、商不變。商不變。被除數(shù)和除數(shù)都除以被除數(shù)和除數(shù)都除以7，商不變。商不變。被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。除外），商不變。 20 10 2140 70 27777通過觀察三組題，我們有了三個通過觀察三組題，我們有了三個發(fā)現(xiàn)，你能舉例驗證這些發(fā)現(xiàn)嗎？發(fā)現(xiàn)，你能舉例驗證這些發(fā)現(xiàn)嗎？7298，被除數(shù)和除數(shù)都乘，被除數(shù)和除數(shù)都乘10，商，商不變，所以不變，所以720908。根據(jù)每組題中第根據(jù)每組題中第1題的商，寫出下面兩題的商。題的商，寫出下面兩題的商。729720907200900363360303600300804800408000400888

6、121212202020說一說你是怎么想的。說一說你是怎么想的。7298，被除數(shù)和除數(shù)都乘，被除數(shù)和除數(shù)都乘100，商不變，所以商不變，所以72009008。1.1.除數(shù)不變除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾或除以幾，商，被除數(shù)乘幾或除以幾，商也乘幾或除以幾。也乘幾或除以幾。2.2.被除數(shù)不變被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾或除以幾（，除數(shù)乘幾或除以幾（0 0除除外），商就除以幾或乘幾。外），商就除以幾或乘幾。3.3.被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)（數(shù)（0 0除外），除外），商不變商不變。我這樣做。我這樣做。小英小英被除數(shù)和除數(shù)都除以被除數(shù)和除數(shù)都除以10，商不變。，商不變。小英小英

7、小英那樣做對嗎？為什么？小英那樣做對嗎？為什么？應(yīng)用商的變化規(guī)律不僅可以使口算應(yīng)用商的變化規(guī)律不僅可以使口算簡便，還可以使筆算簡便。簡便，還可以使筆算簡便。30 7 8 0307 8 0（1）780306 01 86201 8 006 16281 8026小平小平我這樣做。我這樣做。用商不變的規(guī)律計算下面各題用商不變的規(guī)律計算下面各題6004015540202740 6 0 04 2102 00520 5 4 04 1241 407余余40。因為因為4在十位上，在十位上，表示表示4個十，所以個十，所以余數(shù)是余數(shù)是40。余余4。余數(shù)應(yīng)該是余數(shù)應(yīng)該是40。可?？韶Q式中明明寫著豎式中明明寫著4，為什

8、么是為什么是40呢？呢？這道題余數(shù)是多少？這道題余數(shù)是多少？他們誰說得對？你能他們誰說得對？你能驗證一下嗎？驗證一下嗎？這道題你能用商不變的規(guī)律這道題你能用商不變的規(guī)律簡算嗎？試一試。簡算嗎？試一試。508 4 0536143 0484050 1640 1 6 5 0 8 0 0 8 0 4 4 1 6 5 0 8 0 0 8 4 0 4 0這道題余數(shù)是多少？這道題余數(shù)是多少？ 用商不變的規(guī)律計算下面各題。用商不變的規(guī)律計算下面各題。670302210980501930因為因為1在十位上，表示在十位上，表示1個十，所以余數(shù)是個十，所以余數(shù)是10。306 7 0622761509 8 05491

9、84 53（2） 12015（1204）（154） 48060 844這樣做行嗎？為什么？這樣做行嗎？為什么？被除數(shù)和除數(shù)都乘被除數(shù)和除數(shù)都乘4，商不變。，商不變。360502. 在（在（ ）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使計算簡便。）里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使計算簡便。書第書第88頁做一做第頁做一做第2題題 90 180 45 2（ ）2 450 18 9（ ） 2 120 15 ( )( ) 210 42 ( )( ) 4925224082307305763. 下面的說法對嗎？對的在（下面的說法對嗎？對的在（ ）里畫）里畫“”。1）一個除法算式，被除數(shù)乘）一個除法算式，被除數(shù)乘15，要使商不變，要使商不變，除數(shù)也要乘除數(shù)也要乘15。（。（ ）2）兩個數(shù)的商是）兩個數(shù)的商是8，如果被除數(shù)不變，除，如果被除數(shù)不變，除數(shù)乘數(shù)乘4，商就變成，商就變成32。（。（ ）被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個相同的數(shù)（相同的數(shù)（0除外），商不變。除外），商不變。所以這道題是對的。所以這道題是對的。被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾（0除外），除外），商就除以相同的數(shù)。所以商應(yīng)該是商就除以相同的數(shù)。所以商應(yīng)該是2，不是不是32，這道題是錯的。，這道題是錯的。3）一個除法算式的被除數(shù)、除數(shù)都除以）一個除法算式的被除數(shù)、除數(shù)都除以3以后，商是以后，商是20，