《直線、射線、線段》課標要求

1、實用文案直線、射線、線段課標要求人教版七年級上冊第四章“幾何圖形初步”第2 節(jié)“直線、射線、線段”主要介紹了直線、射線、線段的概念和性質(zhì)、表示、畫法等內(nèi)容義務(wù)教育數(shù)學課程標準（ 2011 年版）對這一節(jié)內(nèi)容提出了如下教學要求：1會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義2掌握基本事實：兩點確定一條直線3掌握基本事實：兩點之間線段最短4理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離5能用尺規(guī) 直線、射線、線段課標解讀安徽省無為縣劉渡中心學校丁浩勇一、課標要求人教版七年級上冊第四章“幾何圖形初步”第2 節(jié)“直線、射線、線段”主要介紹了直線、射線、線段的概念和性質(zhì)、表示、畫法等內(nèi)容義務(wù)教育數(shù)學

2、課程標準（ 2011 年版）對這一節(jié)內(nèi)容提出了如下教學要求：1會比較線段的長短，理解線段的和、差，以及線段中點的意義2掌握基本事實：兩點確定一條直線3掌握基本事實：兩點之間線段最短標準文檔實用文案4理解兩點間距離的意義，能度量兩點間的距離5能用尺規(guī)作一條線段等于已知線段二、課標解讀1直線、射線和線段是一些重要而基本的幾何圖形，有關(guān)直線、射線和線段的概念、性質(zhì)、表示方法、畫法、大小比較等知識，都是重要的幾何基礎(chǔ)知識，是學習后續(xù)圖形與幾何知識，以及其他數(shù)學知識的必備的知識基礎(chǔ)在小學階段，學生對于直線、射線、線段等圖形與幾何內(nèi)容已經(jīng)有了初步的、感性的了解，但小學時的認識比較粗淺，有必要在初中階段全面

3、、深入地學習，逐步提高到理性認識的水平2本節(jié)關(guān)于直線的基本事實： 經(jīng)過兩點有一條直線， 并且只有一條直線它在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用線段與射線是與直線密切相關(guān)的兩個基本概念，它們的表示、畫法、比較，以及線段的和與差等內(nèi)容是以后學習幾何與圖形知識的基礎(chǔ) 在圖形與幾何內(nèi)容教學中， 圖形的畫法是一個重要內(nèi)容，因此在教學中應(yīng)該引起重視3線段的基本事實“兩點的所有連線中，線段最短”是一個重要的性質(zhì)，在解決許多問題尤其是解決有關(guān)線路長短之類的幾何不等式問題中有關(guān)廣泛的應(yīng)用教學中要讓學生通過思考、 探究、比較得到以上的基本事實，并舉例說明其應(yīng)用4“作一條線段等于已知線段”是最常用、最基本的尺規(guī)作圖問題，由于

4、免去了度量，準確度更高些在以后的幾何學習和工程繪圖中，經(jīng)常應(yīng)用另外它可以幫助學生理解“尺規(guī)作圖”的定義，為以后學習其它尺規(guī)作圖打下基礎(chǔ)作一條線段等于已知線段直線、射線、線段教材分析安徽省無為縣劉渡中心學校丁浩勇標準文檔實用文案本節(jié)課學習的是直線、射線、線段的概念、性質(zhì)、表示方法及畫法，這些內(nèi)容是幾何學習的重要基礎(chǔ)，也是后續(xù)圖形學習不可或缺的前提條件直線、射線、線段是最簡單、最基本的圖形，是研究復(fù)雜圖形如三角形、四邊形等的基礎(chǔ)從本節(jié)開始出現(xiàn)的幾何圖形的表示法、幾何語言等，也是今后系統(tǒng)學習幾何所必需的知識，因此本節(jié)課的學習起著奠基的作用直線、射線、線段的概念學生在前面兩個學段已經(jīng)學習過，因此教科書

5、并沒有從它們的概念開始介紹，而是直接通過思考和畫圖開門見山地學習直線的基本事實，學生通過動手親自嘗試，得到“兩點確定一條直線”這個基本事實這個基本事實又被稱為“直線公理”，非常好地刻畫了直線這種最基本的幾何圖形接著，教科書介紹了關(guān)于直線的基本事實的實際應(yīng)用，直線的符號表示，以及相交直線的概念線段和射線是與直線密切相關(guān)的兩個基本概念， 教科書引導(dǎo)學生類比直線學習線段與射線的畫法和符號表示，以及直線、線段與射線之間的聯(lián)系與區(qū)別本節(jié)課是實際意義上的幾何起始課學生在前一節(jié)的學習中對幾何圖形的認識更多的停留在形象化的“感性認識” ，而中學學段的幾何學習更重視嚴謹?shù)?“邏輯論證” 所以從本節(jié)課 “圖形與幾

6、何”的教學中應(yīng)注意督促學生親自動手落筆畫圖， 而不能僅僅停留在教師的示范上 教學中，重點訓(xùn)練學生動手操作及學會用規(guī)范的幾何語言邊實踐邊敘述的能力，逐步適應(yīng)幾何的學習及研究方法本節(jié)課的教學重點是直線的基本事實和直線、 射線、線段的表示方法 本節(jié)課的教學難點是直線、射線、線段的表示方法及三種數(shù)學語言“文字語言、符號語言、圖形語言”之間的轉(zhuǎn)換直線、射線、線段重難點突破安徽省無為縣劉渡中心學校丁浩勇1 直線的基本事實突破建議：直線的基本事實：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線簡單說成：兩點確定一條直線這個基本事實又被稱為“直線公理”標準文檔實用文案這個基本事實是對直線的一個重要刻畫，對這個基本事實的

7、表述方法，學生不太熟悉，要使學生清楚“確定”包含兩層意思：一層意思是經(jīng)過兩點有一條直線 ( “有”存在性 ) ，另一層意思是經(jīng)過兩點只有一條直線 ( “只有”唯一性 ) 教學中，學生通過動手實踐自主探索得出直線的基本事實，理解“確定”的含義中的存在性與唯一性，并能舉出一些實例，說明這一事實在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用為進一步理解此基本事實， 也可以與經(jīng)過兩點的曲線有無數(shù)條的事實作比較， 在比較中加深對基本事實的認識例 1如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，此操作的依據(jù)是() A線段有兩個端點B兩條直線相交，只有一個交點C直線是向兩邊無限延伸的D兩點確定一條直線解析： 經(jīng)過刨平的木板上的

8、兩個點，能彈出一條筆直的墨線此操作的依據(jù)是“兩點確定一條直線”故本題選擇 D2 直線、射線、線段的聯(lián)系與區(qū)別突破建議：直線、射線、線段是相近的概念，學生容易混淆，要在復(fù)習前面知識的基礎(chǔ)上，說明射線和線段是直線的一部分，指出它們的聯(lián)系；再從端點個數(shù)和延伸情況等方面來分析它們的區(qū)別有無端點圖形表示方法 延伸性 作法個數(shù)長度標準文檔實用文案直線直線 AB( 或直線 BA)向兩端0 個 無過點 A、B作直直線無限延線 AB伸向一端以 A 為端點作射線射線 OA射線無限延1 個 無射線 AB伸線段AB 或線段 BA線段() 不可延2 個 有連接點 A、B線段伸教學直線、射線、線段的畫法時，要讓學生掌握：

9、在畫線段時，不要向任何一邊延伸；畫射線時，要向一旁延伸；畫直線時，要向兩邊延伸例 2觀察下邊的圖形，下列說法中正確的個數(shù)是() （1）直線 BA和直線 AB是同一條直線；（2）射線 AC和射線 AD是同一條射線；（3）線段 BD和 DB是兩條不同的線段；A0 個B1個C2 個D3個解析： 本題考查直線、射線、線段的表示（1）直線沒有端點，所以“直線BA和直線 AB是同一條直線”正確；標準文檔實用文案（2）射線 AC和射線 AD都是以 A 為端點，同一方向的射線，所以“射線 AC和射線 AD是同一條射線”正確；（3）線段 BD和 DB是一條線段的不同表示方法，所以此種說法錯誤；因此共有 2 個正

10、確故選 C例 3如圖，對于直線AB、線段 CD、射線 EF，其中能相交的是 () 解析：本題考查直線、射線、線段的特征判斷能否相交，取決于各種“線”的特征因為直線向兩方無限延伸；射線和線段是直線的一部分，射線向一方無限延伸，線段不延伸據(jù)此可判斷選項B 中直線 AB和射線 EF能相交答案選B3 圖形與語句間的轉(zhuǎn)換突破建議：圖形與語句間的轉(zhuǎn)換是學習幾何知識的基本能力要做到：能按給出的語句畫出圖形、能用適當?shù)恼Z句表述已給圖形本課時除了要掌握直線、射線、線段的表示外，還需要掌握點和直線的位置關(guān)系以及兩條直線相交的表示等圖形表示點與直線的位置點O在直線上直線 經(jīng)過點 O()關(guān)系點P在直線 外直線 不經(jīng)過

11、點 P()標準文檔實用文案兩直線相交直線和相交于點 O例 4如圖所示，用恰當?shù)恼Z句描述圖形解析：本題考查將圖形語言轉(zhuǎn)換為符號語言圖(1): 點 A、B、C三點在同一條直線上，或點A 在直線 BC上，或點 B 在直線 AC上，或點 C 在直線 AB上；圖(2): 直線 AB、CD、EF交于點 O例 5如圖所示，平面上有三點A、B、C按下列語句畫出圖形；a畫直線 AB；b畫射線 AC； c連接 BC；指出圖中有幾條線段；指出圖中有幾條射線，并寫出其中能用字母表示的射線解析： 本題綜合考查語句與圖形之間的轉(zhuǎn)換如圖所示：標準文檔實用文案圖中有 3 條線段，分別為線段AB、AC、 BC；圖中有 6 條射

12、線，能用字母表示的射線有：射線AB、 BA、 AC直線、射線、線段同步試題安徽省巢湖市春暉學校李仁久一、選擇題1如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要釘幾個釘子() A一個B 兩個C三個D無數(shù)個考查目的：考查直線的基本性質(zhì)答案： B解析：兩點確定一條直線，故固定一根細木條至少需要兩個釘子2下列說法中，正確的是（）射線 AB和射線 BA是同一條射線B延長射線 MN到 CA標準文檔實用文案C點 A 和直線的位置關(guān)系有兩種D兩兩相交的三直線有3 個交點考查目的：考查直線、射線和線段的表示及對幾何語言的理解能力答案： C解析：射線的表示方法是第一個字母表示是端點，第二個字母表示延伸方向，不可以顛倒，

13、所以A 選項錯誤；射線MN就是從 M向 N方向延長的，不可以說延長射線MN，所以 B 選項錯誤；兩兩相交的三直線交點有兩種情況，可能是1 個交點，也可能是3 個交點，所以 D 選項錯誤；點 A 和直線的位置關(guān)系只能是在直線上或在直線外這兩種，選項C 正確3下列圖形中，線段、直線、射線能夠相交的是（）考查目的：考查直線、射線和線段的基本性質(zhì)答案： A解析：根據(jù)直線能夠向兩個方無限延伸，射線只能向一方無限延伸，線段不能延伸進行判斷 A 圖中對應(yīng)的是兩條直線，且不平行，所以能夠相交二、填空題標準文檔實用文案4在植樹造林活動中，為了使所栽小樹整齊成行，小穎建議大家先確定兩個樹坑的位置，然后就能確定同一

14、行樹坑的位置了，這里用到的數(shù)學知識是“_”考查目的：考查直線的基本性質(zhì)答案：兩點確定一條直線解析：根據(jù)直線的基本性質(zhì)，兩點確定一條直線，故同一行樹坑的位置，應(yīng)該在先前兩個樹坑確定的那條直線上5如圖，圖中可以用字母表示的直線有_條，射線有 _條，線段有 _條考查目的：考查直線、射線和線段的概念及表示方法答案： 1， 6， 6解析：有 1 條直線，即直線 AC；有 6 條射線，即射線 AC，射線 BA，射線 BC( 或射線 BD) ，射線CA，射線 CD，射線 DA；有 6 條線段，即線段 AB，線段 AC，線段 AD，線段 BC，線段 BD，線段 CD6下面關(guān)于兩條直線相交的語句，說法正確的是_

15、 ( 填寫序號即可 )直線，直線相交于點 M；直線，直線相交于點；直線 AB，直線 CD相交于點；直線 AB，直線 CD相交于點 M標準文檔實用文案考查目的：考查兩條直線及其相交關(guān)系的表示方法答案：解析：直線表示一般用一個小寫字母或直線上的兩個大寫字母表示，點用一個大寫字母表示所以以上說法，只有說法符合要求三、解答題7下圖有四個點A，B，C， D，按照下列語句畫圖：（1）畫出直線 CD；射線 AB；（2）畫出射線 BC，連接 DB；（3）畫出線段 CA；（4）畫出線段 AD并反向延長 AD考查目的：考查直線、射線、線段的區(qū)別，文字語言、圖形語言的表示等答案：如圖所示：標準文檔實用文案解析：（ 1）根據(jù)直線和射線的定義直接畫出即可；（2）根據(jù)射線的定義直接畫出，按題目要求直接連接兩點即可； （3）按題目要求直接連接C、A 兩點即可；（ 4）按題目要求直接連