新人教八年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)及典型例題總結(jié)VIP

1、八年級數(shù)學(xué)下冊期末復(fù)習(xí)第十六章二次根式1.二次根式：式子 屁(a 0)叫做二次根式。定義包含三個內(nèi)容也可以是含有字母的式子。I必需含有二次根號 “r” ； R被開方數(shù)a0；田a可以是數(shù),例1.下列式子中，是二次根式的有(填序號)(1) V32 (2) 6 (3) 4V2 (4) G (m0) (5)、藥2.二次根式有意義的條件：大于或等于0o例2.當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時，下列式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？(6) Va2 1、2 x(2)83 2x(3)(5) Jx21派二次根式中字母的取值范圍的基本依據(jù)： (1)開方數(shù)不小于零；(2)分母中有字母時,3.二次根式的雙重非負(fù)性：近:Va 0 ,要保證分母不

2、為零。附：具有非負(fù)性的式子：Ta 0；例4.若x,y為實(shí)數(shù)，且x 2亞20,0；a2 02009的值為(17A. 1 B . -1 C . 2 D4.二次根式的性質(zhì)：(1)(右)2a(a0)(2)a(a0)a(a 0)例5.利用算術(shù)平方根的意義填空.( 4)2.(0.01)2_ _2(- 0.01)例 6.化簡：、；(4)2 = 5 .二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，將被開方數(shù)相乘(除)，所得的積(商)仍作積 (商)的被開方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡二次根式.7ab=“ - bb (a0, b0);a (a0, b0)例 7.計算：(1)而 X J27 (2) 275X3 & (3)ab(4

3、) V5 , 3 3a , b例8.計算：v154 12a2b2 25 49 100 64例9.計算：（1）,123(3)6 .最簡二次根式：必須同時滿足下列條件（三個不含有）被開方數(shù)中不含開方開的盡的因數(shù)或因式；被開方數(shù)中不含分母；分母中不含根式 例io.下列各氐,，是最簡二次瓦a勺是（）A. 188 B .C . Ja2 b27 .同類二次根式：二次根式化成最簡二次根式后，若 相同，則這幾個二次根式就是同類二次根式例11.下列根式中，與 否是同類二次根式的是（）A. .24 B.、.& C. , 3 D.、.通(1) 7拒+ 3而-5屈-2 (2) V9x 38 .二次根式的加減法：先把二

4、次根式化成最簡二次根式再合并同類二次根式. 例12.計算：_ 1 1 (3) 2V3 88 12 一十50259.有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，乘法對加法的分配律以及多項式的 乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算.例14.計算：（1）（屈 J3） X V6 （2） （4正 376） 22（3）（& 3）（72 5）（4）（20時，直線y= kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著 x的增大y也增 大；當(dāng)kx2,則y1與y2的大小關(guān)系是()A. yiy2B . yi0時，向上平移；當(dāng)b0時，將直線y=kx的圖象向上平移b個單位；當(dāng)b0b0圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k3時

5、該圖象的函數(shù)關(guān)系式；J藝7,某人乘坐2.5km,應(yīng)付多少錢？某人乘坐13kmi應(yīng)付多少錢？若某人付車費(fèi)30.8元，出租車行駛了多少千米?十一、一次函數(shù)與方程、不等式1. 一次函數(shù)與一元一次方程：求ax+b=0（a, b是常數(shù)，aw0）的解從“數(shù)”的角度看x為何值時函數(shù)y= ax+b的值為0.從“形”的角度看，直線y= ax+b 與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)2. 一次函數(shù)與一元一次不等式：解不等式ax+b0（a, b是常數(shù)，aw0）從“數(shù)”的角度看，x為何值時函數(shù)y= ax+b的值大于0.從“形”的角度看，求直線y= ax+b在x軸上方的部分（射線）所對應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍.3. 一次函數(shù)與二元一次方程

6、組：解方程組 aix b- cia2x b2y C2從“數(shù)”的角度看，自變量（x）為何值時兩個函數(shù)值相等.并求出這個函數(shù)值；從“形” 的角度看，確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo).例16.某種摩托車的油箱最多可儲油10升，加滿后，油箱中的剩油量y （升）與摩托車行駛路程x （千米）之間的關(guān)系式如圖，根據(jù)圖象所提供的信息，回答下列問題：（1） 一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？（2）摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？產(chǎn)升10，（3）油箱中的剩余油量小于1升時，摩托車將自動報警，行駛多少千米后 6,摩托車將自動報警.4. 一 .一 5 .例22.如圖，利用y=- 2x+5的圖像，求出:、一 5 .一（1）萬程

7、-2乂+5=0的解;5（2）不等式-2x+50的解集；5（3）不等式-2x+55的解集；x y 15例23.解萬程組解為,則直線y=-x+15和y=x-7的父點(diǎn)坐標(biāo)是.x y 7例24. 一種節(jié)能燈的功率為10瓦（0.01千瓦），售價為60元；一種白熾燈的功率為60瓦, 售價為3元.兩種燈的照明效果一樣，使用壽命也相同（3000小時以上）.如果電費(fèi)價格為0.5 元/ （千瓦時），消費(fèi)者選用哪種燈可以節(jié)省費(fèi)用？（提示：總費(fèi)用 =用電費(fèi)秋丁的售價）例25.從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水15萬噸，乙地需水13萬噸,A、B兩水 庫各可調(diào)出水14萬噸.從A地到甲地50千米，到乙地30千米；

8、從B地到甲地60千米，到乙地 45千米.設(shè)計一個調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量(單位：萬噸千米)盡可能小.第二十章數(shù)據(jù)的分析1.平均數(shù):(1)算術(shù)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，有n個數(shù)據(jù)X1, X2, , Xn,則它們的算術(shù)平均數(shù)為X1X2(2)加權(quán)平均數(shù):若在一組數(shù)字中，X1的權(quán)為W，X2的權(quán)為W2,，Xn的權(quán)為Wn，那么X X1W1 X2W2迎也叫做Y1, Y2,的加權(quán)平均數(shù)。X1 X2XnW1 W2Wn其中，W、W2、Wn匚扮加J是X1，X2 5Xn的權(quán).權(quán)的理解：反映了某個數(shù)據(jù)在整個數(shù)據(jù)中的重要程度。權(quán)的表示方法：比、百分比、頻數(shù)(人數(shù)、個數(shù)、次數(shù)等) 。例1.某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對 A、B

9、、C三名候選人進(jìn)行了三項素質(zhì)測試, 他們的各項測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項目測試成績ABC創(chuàng)新728567綜合知識1507470語百:884567(1)如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用？根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識和語言三項測試得分按 4:3:1的比例確定各人的測 試成績，此時誰將被錄用？所用時間t(分鐘)人數(shù)0t10410t620t201430t401340t50950t604間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)50眾數(shù)身高(mj)1.501.551.601.651.701451575651585.80身同 1.

10、(85m)人數(shù)23812125216O4.45求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)例5.一組數(shù)據(jù)由6個3, 8個11, 1個12, 1個21組成，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()例2.某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時間的情況，對學(xué)生作課外作業(yè)所用時間進(jìn)行調(diào)查，右表是該校初二某班 50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課 外作業(yè)所用時間的情況統(tǒng)計表(1)第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？(2)求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時間例3.某班40名學(xué)生身高情況如下圖, 請計算該班學(xué)生平均身高口序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù),2.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)間J則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)內(nèi)個數(shù)是偶為7A 8 B、11

11、 C 、21 D 、1例6.某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計了這 15個人的銷售量如下(單位：件)1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150(1)求這15個銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。(2)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售定額定為320件，你認(rèn)為合理嗎？如果不合理,請你制定一個合理的銷售定額并說明理由。例7.在一次環(huán)保知識競賽中，某班 50名學(xué)生成績?nèi)缦卤硭?得分5060708090100110120人數(shù)2361415541分別求出這些學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)例8.公

12、園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：(單位：歲)甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。(1)、甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是一歲，眾數(shù)是 歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是 。(2)、乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是例9.某公司的33名職工的月工資(以元為單位)如下:職員董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000 12500200。1500(1)求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？(2)假

13、設(shè)副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？(精確到元)(3)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司職工的工資水平？5 .極差：一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。極差反映的是數(shù)據(jù)的 變化范圍。例10.下列幾個常見統(tǒng)計量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動范圍的是()A.平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù) D. 極差6 .方差：設(shè)有n個數(shù)據(jù), X2, , xn,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(Xi X)2,(X2 X)2 , , (Xn X)2,，我們用它們的平均數(shù)，即用21_ 2_ 2_ 2S2 (Xi X)2 (X2 X)2(Xn X)2n來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小，就越穩(wěn)定。例17.小明