對策問題---章繼宏

1、對策問題之田忌賽馬章繼宏教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標準實驗教科書四年級上冊第106頁內(nèi)容。教學(xué)目標：知識與技能：1、 使學(xué)生通過簡單的事例，體會理解和掌握解決問題的策略，培養(yǎng)學(xué)生的策略意識；2、 初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力，初步感知對策的數(shù)學(xué)思想方法。過程與方法：經(jīng)歷“田忌賽馬”問題的研究過程，體驗解決問題的策略。情感態(tài)度與價值觀： 在學(xué)習(xí)活動中，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。教學(xué)重點：通過“田忌賽馬”這個故事讓學(xué)生體會對策論方法在實際中的應(yīng)用。教學(xué)難點：使學(xué)生從解決問題的多種方案中尋找出最優(yōu)的方案。教學(xué)用具：多媒體課件、大撲克牌、卡片、小圓片（若干個

2、）教學(xué)過程：一、游戲?qū)?、師：同學(xué)們，看看這里有一副撲克牌，撲克牌一共有54張牌，我抽走了大小王，還剩52張牌，現(xiàn)在我請同學(xué)和我玩一個游戲。這個游戲叫做比大小，我們每人抽取一張牌，誰的點數(shù)大誰就獲勝。（請學(xué)生來抽牌）師：我抽到了生1：我抽到了生2：我抽到了師：我勝了生1，生2勝了我，是不是生2技術(shù)高？全班：不是，是運氣好。（板書：勝，可能是運氣好）2、師：現(xiàn)在我們來進行下一個游戲，我給大家?guī)砹藘山M撲克牌：紅牌和黑牌出示紅牌：9、7、5，黑牌：3、2、1如果我和你們各選一組牌，一對一，比點數(shù)大小，你會選什么牌？為什么？（注意：每張牌只能用一次，三局兩勝。）生：選紅牌，因為紅牌大。師：像這樣黑

3、方最大的牌比紅牌最小的還小 ，說明雙方大小實力相差懸殊，黑牌不可能獲勝，勝負分明。（板書：勝，可能是實力強）（評價：看來，同學(xué)們個個都是聰明的人，一眼看出了勝負?。煟汉谂铺×?，那我們換掉2張黑牌，好不好？生：好3、現(xiàn)在紅牌依然是9、7、5，黑牌換成是8、6、3，現(xiàn)在雙方的大小實力還懸殊嗎？生：不懸殊師：你覺得什么牌會獲勝呢？生：紅牌師：難道黑牌沒有可能獲勝么？我們來比一比。指名學(xué)生，上臺板演（紅牌：9、7、5 順序不變）生1：8、6、3師：這樣出牌，三局全輸，我再來請一位同學(xué)。生2：3、8、6師：我們來看看：3對9，第一局輸了；8對7，第二局勝了；6對5，第三局勝了；三局兩勝，這位同學(xué)獲勝

4、了。師：老師想問問這位學(xué)生，你是有想法這樣出牌，還是自己隨意出的？生2：我是有想法的，有對策的。師：像這樣黑牌比紅牌稍微小一些，用對策也有可能勝。（板書：勝，也可能是對策優(yōu)）師：今天我們就來學(xué)習(xí)對策問題。（板書課題并齊讀：對策問題）二、探究新知1、師：同學(xué)們，剛才生2勝了我，是老師不小心，我們再來一次，這次我要好好想一想，不能讓你們看到，現(xiàn)在誰來和我比一比？（注意：將紅牌翻過來，調(diào)整順序背面朝向大家）師：與之前相比，發(fā)現(xiàn)了什么變化？生：紅牌反過來了。師：反過來了，會怎樣啊？生：這樣就不知道紅牌的順序了。師：章老師一開始出牌的順序師9、7、5，對吧？你們看得明明白白，現(xiàn)在你們還知道紅牌的順序么？

5、生：不知道師：這一次，誰敢上來和我比一比？我不看，你隨便擺，快速完成。師：你是隨便擺的，還是有想法擺的？生：有想法出的，我預(yù)判了紅牌可能的順序。師：好的，現(xiàn)在老師翻牌看一看，（3、8、6）黑牌這個順序有沒有可能勝我？生1：沒可能生2：有可能，如果紅牌的順序是9、5、7的話，就能勝你。師：如果紅牌是9、5、7，他就能勝我么？也就是說，他有可能勝我。那究竟怎么出，他能勝我？生：你的紅牌出成9、5、7，就能勝。師：也就是說，如果我的紅牌是9、5、7，那么3、8、6就能取勝。但是你們覺得勝的可能性大么？生：勝的可能性比較小。師：你憑什么說勝的可能?。可?：因為紅牌只有出現(xiàn)這一種情況才能勝。生2：因為老

6、師不可能還這樣出牌。師：也就是說，你們認為我出牌的方法是不是就只有原來的那一種方法？生：不是師：那你們認為我有幾種出牌的方法？生1：3種生2：4種生3：6種師：到底有幾種？這樣吧，拿出草稿本，自己寫出可能出牌的方法。（3分鐘）師：寫完的同學(xué)請舉手，你認為有幾種，分別是哪幾種？生：有6種，分別是9、7、5 9、5、7 7、9、5 7、5、9 5、9、7 5、7、9師：這位同學(xué)報的順序，你們聽清了么？我們一起說一遍。（教師板書這些順序）生：師：寫出6種的同學(xué)請舉手，很好，很棒！那么，現(xiàn)在我們來看看。請你們把你們認為能勝我的方法打勾，不能勝我的方法打叉。生：師：請問，現(xiàn)在誰能給我解釋為什么說勝的可能

7、性小？生：因為有6種方法，只有一種方法才能獲勝。師：非常的簡練，大家聽明白了么？誰再來說一遍？生：因為一共有6種方法，只有一種方法能獲勝。師：一共有6種方法，能勝的只有一種方法，其他5種都不能勝，所以說勝的可能性小。（板書）師：下面就是見證奇跡的時刻，先翻哪一張？生1：最右邊生2：最左邊生3：中間的師：可以，那就最右邊，你們希望翻出來的是幾??？生：5師：翻出來是9生：哇，輸了師：還有兩張沒翻呢，你們怎么知道就輸了？誰知道請舉手？那兩張牌還用不用翻？說理由。生：9對8，已經(jīng)勝了，剩下7、5都比3大，所以無論是什么順序，都會三局兩勝獲勝的。師：理由很充分，很好。那我們一起來翻牌，那我們再來一次，我

8、們都打亂順序。背面朝向大家擺放；翻牌后，生的是8、3、6師：現(xiàn)在我的紅牌怎么擺，你們是勝的？生：7、9、5師：非常好，很對。但是你覺得你們猜中的這種可能性大么？生1：大生2：不大師：我們再來翻一次，請問你們現(xiàn)在想看哪一張？生：最右邊師：又是最右邊這張？好，那你們想開出幾來？生：7翻牌是7，學(xué)生很開心。師：你們就勝了么？生：沒有師：現(xiàn)在想看哪一張？生：中間的師：你們希望是幾？生：9師：如果不是9，是5呢？生：那我們就輸了。翻牌后是9師：最后一張還用翻么？生：不用，我們勝了，8對7，我們勝了；3對9，我們輸了；最后一張6對5，我們勝了；三局兩勝，我們勝了。師：那就說明，你們是有可能勝的。請注意，剛

9、才你們說你們可以用對策勝我，但是現(xiàn)在為什么不行了？（邊說邊把紅牌背面朝向大家）生：因為看不到章老師的牌，而且你應(yīng)該先出，我們才能用對策。師：這就是我們經(jīng)常說的一句話：后發(fā)制人，先發(fā)制于人。用對策解決問題要后發(fā)制人，先出的要輸?shù)?，所以我要后出?、師：這個游戲是不是比剛才的要好玩一些？想不想再玩一個游戲？請坐正。這一次我們誰先選牌呢？誰先出呢？生:你師：為什么我先選擇？生：因為我們可以看你的牌，后發(fā)制人。師：那么好，同意讓我先選牌的請舉手。全班舉手。師：你們都想后發(fā)制人對吧？不后悔？生：不后悔師：好，請看牌紅牌：10、7、4黑牌：9、3、2你們讓我先選牌，我已經(jīng)選好了，我選10、7、4；你們選9

10、、3、2，你們后發(fā)制人，能不能勝我？生：不能勝你。師：為什么你們現(xiàn)在不能勝我？生：因為我們只有9能大你的7、4；其余都大不了，所以三局兩勝，我們輸了。師：也就是說只有一張牌可能會大過我，其余兩張牌都不能大過我，所以光靠后發(fā)制人行不行？生：不行師：那么我們想想，除了要有對策，后發(fā)制人，還需要什么？生：先要有一手好牌師：那我給你們一次機會，我的紅牌不變；這三張黑牌你們可以換掉一張，你準備把哪一張牌換掉？生：2師：那你們想換成幾？生1：8生2:10生3：5師：請安靜，有人說8，有人說7，有人說10，有人說5，那么10大還是5大？生：10大師：那能不能比5?。?行不行。生：不行。師：我們來看看10對3

11、；9對7；5對4；三局兩勝，你們勝了。我覺得選5的這位同學(xué)真厲害，知道為什么嗎？因為他找到了最小的，還能不能再??？生：不能師：好，我們來總結(jié)一下。要用到對策，除了后發(fā)制人，還需要什么？這些牌能不能太??？也就是說還需要實力相當。板書并齊讀：實力相當，后發(fā)制人在對策問題中，如果在雙方實力相當，并且自己處于相對稍微劣勢的情況下，后發(fā)制人能夠取勝！同學(xué)們，其實這樣的方法，我們古代就有，大家有沒有聽過田忌賽馬這個故事？生：有播放動畫片：田忌賽馬的故事。師：剛才的故事中，田忌是怎樣勝的？指名學(xué)生回答問題。生：田忌用下等馬對戰(zhàn)齊王的上等馬；上等馬對戰(zhàn)齊王的中等馬；中等馬對戰(zhàn)齊王的下等馬，三局兩勝，田忌獲勝。師：同學(xué)們非常棒，已經(jīng)掌握了用對策取勝。結(jié)合撲克牌游戲，我們學(xué)習(xí)了對策問題。對策問題：把解決問題的所有可能性都一一找出來，然后從中找到最好的策略，這就是對策問題，這是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法。 學(xué)生齊讀。三、鞏固練習(xí)四（1）班和四（2）班進行踢毽球挑戰(zhàn)賽，比賽規(guī)定: 1、每班每場次出1人； 2、三局兩勝定輸贏。四（1）班出場順序已定，四（2）班要想獲勝該怎么設(shè)計比賽方案？（1分鐘踢的個數(shù)）生：師： 掌聲送給自己。接下來，我們再玩一個游戲，這個游戲叫做 奪“子”大戰(zhàn)：游戲規(guī)則：有10個圓片，兩人輪流取