函數(shù)與方程習(xí)題課

1、第三章 函數(shù)的應(yīng)用數(shù)學(xué)必修1(人教a版)3.1.3函數(shù)與方程(習(xí)題課)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1下列函數(shù)中有兩個(gè)零點(diǎn)的是()aylg xby2xcyx2 dy|x|1答案：d2函數(shù)f(x)x23x2的零點(diǎn)是()a(1,0)，(2,0) b1,2c(1,0)，(2,0) d1，2解析：函數(shù)的零點(diǎn)是使f(x)0的實(shí)數(shù)x.答案：b3方程x22x10在(0,2)內(nèi)的近似解是_(精確到0.1)答案：1.04已知函數(shù)f(x)為定義在r上的奇函數(shù)，且f(x)在(0，)上有一個(gè)零點(diǎn)，則f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi)個(gè)解析：f(x)為r上的奇函數(shù)，f(0)0，f(x)在(0，)上有一個(gè)零點(diǎn)，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，f(x)在(，0)

2、上有一個(gè)零點(diǎn)，故共有3個(gè)零點(diǎn)答案：35函數(shù)f(x)x22x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是()a3個(gè) b2個(gè)c1個(gè) d0個(gè)答案：a鞏固提高6二次函數(shù)yf(x)在1,2上有兩個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)yf(x1)在(1,2)上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()a0個(gè) b1個(gè)c2個(gè) d以上均不對(duì)解析：yf(x1)的圖象由yf(x)向左平移1個(gè)單位如下圖所示，在(1,2)上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0.答案：a7函數(shù)f(x)2x|log0.5x|1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()a1 b2c3 d4答案：b8若方程2ax2x10在(0,1)內(nèi)恰有一解，則a的取值范圍是()aa1c1a1 d0a0，f(0)f(1)1.故選b.答案：b9若函數(shù)f(x)mx22x3只有一個(gè)零點(diǎn)，

3、求實(shí)數(shù)m的取值范圍解析：(1)當(dāng)m0時(shí)，f(x)2x3與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)函數(shù)f(x)只有一個(gè)零點(diǎn)(2)當(dāng)m0時(shí)，要使得f(x)mx22x3只有一個(gè)零點(diǎn)，則要(2)243m0，此時(shí)m.綜上所述，當(dāng)m0或m時(shí)，函數(shù)f(x)mx22x3只有一個(gè)零點(diǎn)10利用計(jì)算器，求方程2x2x50的近似解(精確到0.1)解析：令f(x)2x2x5，因?yàn)楹瘮?shù)f(x)2x2x5在r上是增函數(shù)，所以函數(shù)f(x)2x2x5至多一個(gè)零點(diǎn)因?yàn)閒(2)f(1)0，所以函數(shù)f(x)2x2x5 的零點(diǎn)在(1,2)內(nèi)，用二分法逐次計(jì)算，列表如下：取區(qū)間中點(diǎn)值中點(diǎn)函數(shù)值(1,2)1.50.83(1,1.5)1.250.12(1.25,1.5)1.3750.34(1.25, 1.375)1.312 50.11(1.25, 1.312 5)|1.312 51.25|0.062 50.1，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)近似值為1.312 5.方程2x2x50的近似解為1.312 5.1研究二次函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，要充分利用二次函數(shù)的圖象，結(jié)合方程的判別式進(jìn)行討論2研究曲線的公共點(diǎn)，