matlab在目標(biāo)規(guī)劃問題中的應(yīng)用

1、 matlab在目標(biāo)規(guī)劃問題中的應(yīng)用問題提出：在生活和工作中，人們對(duì)于同一個(gè)問題往往會(huì)提出多個(gè)解決方案，并通過各方面的論證從中提取最佳方案。最優(yōu)化方法就是專門研究如何從多個(gè)方案中科學(xué)合理地提取出最佳方案的科學(xué)。優(yōu)化問題無所不在，最優(yōu)化方法的應(yīng)用和研究也已經(jīng)深入到了生產(chǎn)和科研的各個(gè)領(lǐng)域，如軍事指揮、機(jī)械工程、運(yùn)輸調(diào)度、生產(chǎn)控制、經(jīng)濟(jì)規(guī)劃與管理等，并取得了顯著的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。這學(xué)期我們系統(tǒng)科學(xué)專業(yè)指揮類學(xué)員開設(shè)運(yùn)籌學(xué)這門課，初步見識(shí)最優(yōu)化方法的魅力。如今最優(yōu)化方法的發(fā)展迅速，已經(jīng)包含有多個(gè)分支，如線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃、多目標(biāo)規(guī)劃等。利用matlab的優(yōu)化工具箱，可以求解線

2、性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和多目標(biāo)規(guī)劃問題。在學(xué)習(xí)運(yùn)籌學(xué)的過程中，我們了解所謂優(yōu)化問題，就是求解如下形式的最優(yōu)解： min fun (x) sub. to c.e. b.c.其中fun (x)稱為目標(biāo)函數(shù)，“sub. to”為“subject to”的縮寫，由其引導(dǎo)的部分稱為約束條件。c.e.表示condition equations，即條件方程，可為等式方程，也可為不等式方程。b.c.表示boundary conditions，即邊界條件，用來約束自變量的求解域，以lbxub的形式給出。當(dāng)c.e.為空時(shí)，此優(yōu)化問題稱為自由優(yōu)化或無約束優(yōu)化問題；當(dāng)c.e.不空時(shí)，稱為有約束優(yōu)化或強(qiáng)約束優(yōu)化問題。在優(yōu)化

3、問題中，根據(jù)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的不同，可以將問題大致分為：線性優(yōu)化 目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)均為線性函數(shù)。二次優(yōu)化 目標(biāo)函數(shù)為二次函數(shù)，而約束條件為線性方程。線性優(yōu)化和二次優(yōu)化統(tǒng)稱為簡(jiǎn)單優(yōu)化。非線性優(yōu)化 目標(biāo)函數(shù)為非二次的非線性函數(shù)，或約束條件為非線性方程。多目標(biāo)優(yōu)化 目標(biāo)函數(shù)并非一個(gè)時(shí)，稱為多目標(biāo)優(yōu)化問題。線性規(guī)劃等最優(yōu)化方法只有一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，是單目標(biāo)最優(yōu)化方法。但是，在許多實(shí)際工程問題中，往往希望多個(gè)指標(biāo)都達(dá)到最優(yōu)值，所以它有多個(gè)目標(biāo)函數(shù)。這種問題稱為多目標(biāo)最優(yōu)化問題。在運(yùn)籌學(xué)中，這類問題分析較難，而計(jì)算最為繁瑣。多目標(biāo)最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型為 其中為目標(biāo)函數(shù)向量。此優(yōu)化問題在matlab中

4、主要由函數(shù)fgoalattain來實(shí)現(xiàn)。數(shù)學(xué)模型： 其中，weight，goal，b，beq，lb和ub為向量，a和aeq為矩陣，c (x)，ceq (x)和f (x)為函數(shù)，返回向量。f (x)，c (x) 和ceq (x)可以是非線性函數(shù)。matlab方法： fgoalattain 求解多目標(biāo)達(dá)到問題x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight) 試圖通過變化x來使目標(biāo)函數(shù)fun達(dá)到goal指定的目標(biāo)。初值為x0，weight參數(shù)指定權(quán)重。x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight,a,b) 求解目標(biāo)達(dá)到問題，約束條件為線性不等式a*x =

5、 b。x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight,a,b,aeq,beq) 求解目標(biāo)達(dá)到問題，除提供上面的線性不等式外，還提供線性等式aeq*x = beq。當(dāng)沒有不等式存在時(shí)，設(shè)置a= 和b= 。x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight,a,b,aeq,beq,lb,ub) 為設(shè)計(jì)變量x定義下界lb和上界ub集合，這樣始終有l(wèi)b = x = ub。x = fgoalattain(fun,x0,goal,weight,a,b,aeq,beq,lb,ub,nonlcon) 將目標(biāo)達(dá)到問題歸結(jié)為nonlcon參數(shù)定義的非線性不等式c (x)或非

6、線性等式ceq (x)。fgoalattain優(yōu)化的約束條件為c(x) goal=20 12; weight=20 12; x0=2 5; a=1 0;0 1; -1 -1; b=5 6 7; b=5 6 -7; lb=zeros(2,1); x,fval,attainfactor,exitflag=fgoalattain(ex1,x0,goal,weight,a,b, , ,lb, )optimization terminated successfully: search direction less than 2*options.tolx and maximum constraint vi

7、olation is less than options.tolconactive constraints: 5 6 7x = 2.9167 4.0833fval = 26.2500 15.7500attainfactor = 0.3125exitflag = 1實(shí)例2 某工廠因生產(chǎn)需要欲采購一種原材料，市場(chǎng)上的這種原料有兩個(gè)等級(jí)，甲級(jí)單價(jià)2元/kg，乙級(jí)單價(jià)1元/kg。要求所花總費(fèi)用不超過200元，購得原料總量不少于100kg，其中甲級(jí)原料不少于50kg，問如何確定最好的采購方案。解：設(shè)x1和x2分別為采購甲級(jí)和乙級(jí)原料的數(shù)量（kg），要求采購總費(fèi)用盡量少，采購總量盡量多，采購甲級(jí)原料盡量多

8、。由題意建立下面的數(shù)學(xué)模型： min z1 = 2x1+x2 max z2 = x1+x2 max z3 = x1 2x1+x2200 x1+x2100 x150 x1，x20需要編寫目標(biāo)函數(shù)的m文件ex2.m，返回目標(biāo)計(jì)算值：function f=ex2(x)f(1)=2*x(1)+x(2);f(2)=-x(1)-x(2);f(3)=-x(1);給定目標(biāo)，權(quán)重按目標(biāo)比例確定，給出初值，在matlab中實(shí)現(xiàn)： goal=200 -100 -50; weight=200 -100 -50; x0=50 50; a=2 1;-1 -1;-1 0; b=200 -100 -50; lb=zeros(

9、2,1); x,fval,attainfactor,exitflag=fgoalattain(ex2,x0,goal,weight,a,b, , ,lb, )optimization terminated successfully: search direction less than 2*options.tolx and maximum constraint violation is less than options.tolconactive constraints: 4 7x = 50 50fval = 150 -100 -50attainfactor = 0exitflag = 1所以

10、，最好的采購方案是采購甲級(jí)原料和乙級(jí)原料各50kg。此時(shí)采購總費(fèi)用為150元，總重量為100kg，甲級(jí)原料總重量為50kg。后記：matlab具有強(qiáng)大的數(shù)值計(jì)算、數(shù)值處理和圖形處理能力。高效便捷，大大提高了數(shù)學(xué)建模的效率，豐富了數(shù)學(xué)建模的方法和手段。在運(yùn)籌學(xué)線性規(guī)劃問題的計(jì)算中，得到了很好的應(yīng)用，通過運(yùn)用matlab很方便地解決在課堂上需要手工復(fù)雜計(jì)算的問題，提高了我學(xué)習(xí)專業(yè)課和計(jì)算機(jī)的興趣和信心。下面是贈(zèng)送的企業(yè)管理名句100，歡迎欣賞!關(guān)于企業(yè)管理的名言名句5、對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量來說，不是100分就是0分。日本經(jīng)營之神松下幸之助6、全世界沒一個(gè)質(zhì)量差、光靠?jī)r(jià)格便宜的產(chǎn)品能夠長(zhǎng)久地存活下來。華碩總經(jīng)

11、理徐世明7、把我們頂尖的20個(gè)人才挖走，那么我告訴你，微軟會(huì)變成一家無足輕重的公司。世界首富比爾蓋茨8、將合適的人請(qǐng)上車，不合適的人請(qǐng)下車。管理學(xué)者詹姆斯柯林斯9、人才是利潤(rùn)最高的商品，能夠經(jīng)營好人才的企業(yè)才是最終的大贏家。聯(lián)想集團(tuán)總裁柳傳志10、20世紀(jì)是生產(chǎn)率的世紀(jì)，21世紀(jì)是質(zhì)量的世紀(jì)，質(zhì)量是和平占領(lǐng)市場(chǎng)最有效的武器。美國著名質(zhì)量管理學(xué)家約瑟夫朱蘭博士11、質(zhì)量是維護(hù)顧客忠誠的最好保證。通用電氣公司總裁杰克韋爾奇12、多想一下競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手。世界首富比爾蓋茨13、一個(gè)偉大的企業(yè)，對(duì)待成就永遠(yuǎn)都要戰(zhàn)戰(zhàn)兢兢，如覆薄冰。海爾集團(tuán)總裁張瑞敏14、企業(yè)即人。日本經(jīng)營之神松下幸之助15、企業(yè)最大的資產(chǎn)是人

12、。 日本經(jīng)營之神松下幸之助16、用人不在于如何減少人的短處，而在于如何發(fā)揮人的長(zhǎng)處。著名管理學(xué)家彼得杜拉克17、卓有成效的管理者善于用人之長(zhǎng)。著名管理學(xué)家彼得杜拉克18、造人先于造物。 日本經(jīng)營之神松下幸之助19、員工培訓(xùn)是企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)最小，收益最大的戰(zhàn)略性投資。著名的企業(yè)管理學(xué)教授沃倫貝尼斯20、合作是一切團(tuán)隊(duì)繁榮的根本。美國自由黨領(lǐng)袖大衛(wèi)史提爾21、最好的ceo是構(gòu)建他們的團(tuán)隊(duì)來達(dá)成夢(mèng)想，即便是邁克爾喬丹也需要隊(duì)友來一起打比賽。通用電話電子公司董事長(zhǎng)查爾斯李22、大成功靠團(tuán)隊(duì)，小成功靠個(gè)人。世界首富比爾蓋茨23、不創(chuàng)新，就滅亡。福特公司創(chuàng)始人亨利福特24、可持續(xù)競(jìng)爭(zhēng)的惟一優(yōu)勢(shì)來自于超過競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手

13、的創(chuàng)新能力。著名管理顧問詹姆斯莫爾斯25、企業(yè)管理過去是溝通，現(xiàn)在是溝通，未來還是溝通。松下幸之助26、管理就是溝通、溝通再溝通。通用電氣公司總裁杰克韋爾奇27、溝通是管理的濃縮。沃爾瑪公司總裁山姆沃爾頓28、質(zhì)量等于利潤(rùn)。管理思想家湯姆彼得斯29、將良品率預(yù)定為85%，那么便表示容許15%的錯(cuò)誤存在。質(zhì)量管理大師菲利普克勞斯比30、產(chǎn)品質(zhì)量是生產(chǎn)出來的，不是檢驗(yàn)出來的。美國質(zhì)量管理大師威廉戴明博士31、企業(yè)的成功靠團(tuán)隊(duì)，而不是靠個(gè)人。管理大師羅伯特凱利32、千方百計(jì)請(qǐng)一個(gè)高招的專家醫(yī)生，還不如請(qǐng)一個(gè)隨叫隨到且價(jià)格便宜的江湖郎中。管理學(xué)者詹姆斯柯林斯33、一個(gè)公司要發(fā)展迅速得力于聘用好的人才，

14、尤其是需要聰明的人才。世界首富比爾蓋茨34、管理者的最基本能力：有效溝通。英國管理學(xué)家l威爾德35、不善于傾聽不同的聲音，是管理者最大的疏忽。美國女企業(yè)家瑪麗凱36、企業(yè)管理過去是溝通，現(xiàn)在是溝通，未來還是溝通。日本經(jīng)營之神松下幸之助37、管理就是決策。美國著名管理學(xué)家赫伯特西蒙38、世界上每100家破產(chǎn)倒閉的大企業(yè)中，85%是因?yàn)槠髽I(yè)管理者的決策不慎造成的。世界著名的咨詢公司美國蘭德公司39、正確的決策來自眾人的智慧。美國社會(huì)學(xué)家t戴伊40、一個(gè)成功的決策，等于90%的信息加上10%的直覺。美國企業(yè)家sm沃爾森41、猶豫不決固然可以免去一些做錯(cuò)事的可能，但也失去了成功的機(jī)會(huì)。美籍華裔企業(yè)家王

15、安博士42、在沒出現(xiàn)不同意見之前，不做出任何決策。美國通用汽車公司總裁艾爾弗雷德斯隆43、不要把所有的雞蛋放在同一個(gè)籃子里。美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家托賓44、一次良好的撤退，應(yīng)和一次偉大的勝利一樣受到獎(jiǎng)賞。瑞士軍事理論家菲米尼45、抓住時(shí)機(jī)并快速?zèng)Q策是現(xiàn)代企業(yè)成功的關(guān)鍵。美國斯坦福大學(xué)教授艾森哈特46、決不能在沒有選擇的情況下，作出重大決策。美國克萊斯勒汽車公司總裁李艾柯卡47、如果有一個(gè)項(xiàng)目，首先要考慮有沒有人來做。如果沒有人做，就要放棄，這是一個(gè)必要條件。聯(lián)想集團(tuán)總裁柳傳志48、愛你的員工吧，他會(huì)百倍地愛你的企業(yè)。法國企業(yè)界名言49、創(chuàng)新是做大公司的惟一之路。管理大師杰弗里50、顧客是重要的創(chuàng)新來源。

16、管理學(xué)家湯姆彼得斯51、創(chuàng)新是惟一的出路，淘汰自己，否則競(jìng)爭(zhēng)將淘汰我們。英特爾公司總裁安迪格羅夫52、創(chuàng)造性模仿不是人云亦云，而是超越和再創(chuàng)造。哈佛大學(xué)教授西奧多萊維特53、創(chuàng)新就是創(chuàng)造一種資源。管理大師彼得杜拉克54、把你的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手視為對(duì)手而非敵人，將會(huì)更有益。哈佛商學(xué)院教授羅莎貝斯莫斯坎特55、21世紀(jì)，沒有危機(jī)感是最大的危機(jī)。哈佛商學(xué)院教授理查德帕斯卡爾56、獎(jiǎng)勵(lì)什么，就會(huì)得到什么。管理專家米契爾拉伯福57、惟一持久的競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)，就是比你的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手學(xué)習(xí)得更快的能力。殼牌石油公司德格58、我今天就要打敗你，我不睡覺也要打敗你，這是我們的文化。甲骨文中國公司總理胡伯林59、管理是一種嚴(yán)肅的愛。

17、美國國際農(nóng)機(jī)商用公司董事長(zhǎng)西洛斯梅考克60、以愛為凝聚力的公司比靠畏懼維系的公司要穩(wěn)固得多。美國西南航空公司總裁赫伯凱萊赫61、感情投資是在所有投資中，花費(fèi)最少，回報(bào)率最高的投資。日本麥當(dāng)勞董事長(zhǎng)藤田田63、信任固然好，監(jiān)控更重要。前蘇聯(lián)國家領(lǐng)導(dǎo)人列寧64、授權(quán)就像放風(fēng)箏，部屬能力弱線就要收一收，部屬能力強(qiáng)了就要放一放。國際戰(zhàn)略管理顧問林正大65、授權(quán)并信任才是有效的授權(quán)之道。管理專家柯維66、用他，就要信任他；不信任他，就不要用他。經(jīng)營之神松下幸之助68、管理就是把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，混亂的事情規(guī)劃化。通用電氣公司總裁杰克韋爾奇69、在企業(yè)內(nèi)部，只有成本。美國管理大師彼得杜拉克70、自始自終把

18、人放在第一位，尊重員工是成功的關(guān)鍵。ibm創(chuàng)始人托馬斯沃森71、是員工養(yǎng)活了公司。亞州首富李嘉誠72、管得少，就是管得好。通用電氣公司總裁杰克韋爾奇73、能用他人智慧去完成自己工作的人是偉大的。管理專家旦恩皮阿特74、成功的企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)不僅是授權(quán)高手，更是控權(quán)的高手。管理專家彼特史坦普75、多掙錢的方法只有兩個(gè)：不是多賣，就是降低管理費(fèi)?？巳R斯勒汽車公司總裁李艾柯卡76、省錢就是掙錢。美國石油大王約翰洛克菲勒77、經(jīng)營管理，成本分析，要追根究底，分析到最后一點(diǎn)。臺(tái)塑集團(tuán)董事長(zhǎng)王永慶78、為顧客節(jié)省每一分錢。沃爾瑪創(chuàng)始人山姆沃爾頓79、不只獎(jiǎng)勵(lì)成功，而且獎(jiǎng)勵(lì)失敗。通用電氣公司總裁杰克韋爾奇80、無法評(píng)估，就無法管理。管理學(xué)家瓊瑪格麗塔83、三流的點(diǎn)子加一流的執(zhí)行力，永遠(yuǎn)比一流的點(diǎn)子加三流的執(zhí)行力更好。日本軟銀公司董事長(zhǎng)孫正義84、讓流程說話，流程是將說轉(zhuǎn)化為做的惟