數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)-淺談數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值論文

1、摘 要數(shù)學(xué)史是一門以數(shù)學(xué)發(fā)展歷程為對象，探究數(shù)學(xué)產(chǎn)生過程中的有關(guān)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，思想，方法以及數(shù)學(xué)家的研究歷程的科學(xué)。中學(xué)數(shù)學(xué)教師在實際教學(xué)中如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)史的運(yùn)用，巧妙的將數(shù)學(xué)史內(nèi)容傳授給學(xué)生，滲透數(shù)學(xué)史的文化價值和教育內(nèi)涵非常重要。本文從現(xiàn)階段數(shù)學(xué)史教育研究現(xiàn)狀出發(fā)，以平潭某中學(xué)的部分教師為研究對象調(diào)查了數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用情況，分析這些現(xiàn)象存在的本質(zhì)并提出相關(guān)數(shù)學(xué)史教學(xué)存在的問題，研究數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值并對給出提高數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的建議。關(guān)鍵詞： 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)史；教育價值A(chǔ)bstractThehistoryofmathematicsisasciencethat

2、takesthedevelopmentcourseofmathematicsastheobject,andexploresthecontents,ideas,methodsandresearchcourseofmathematiciansintheprocessofmathematicalproduction.Itisveryimportantformiddleschoolmathematicsteacherstoembodytheapplicationofthehistoryofmathematicsintheactualteaching,toskillfullyimpartthehisto

3、ryofmathematicstostudents,andtopermeatetheculturalvalueandeducationalconnotationofthehistoryofmathematics.Inthispaper,startingfromthehistoryofmathematicseducationresearchstatusatpresentstage,apartofmiddleschoolteachersastheresearchobjectinpingtaninvestigatedtheapplicationofthehistoryofmathematicsinm

4、iddleschoolmathematicsteachingsituation,theanalysisofthenatureofthesephenomenaexistandputforwardtherelevantproblemsexistinginthehistoryofmathematicsteaching,tostudythevalueofhistoryofmathematicsinmiddleschoolmathematicsteachingandtoimprovethehistoryofmathematicsinmiddleschoolmathematicsteachingisgiv

5、enusingtheadvice.Keywords :Mathematicsteachinginmiddleschool;Mathematicalhistory;Educationalvalue目 錄1引言1 2 數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用現(xiàn)狀調(diào)查22.1 調(diào)查目的及樣本來源22.2 調(diào)查方法22.3 問卷設(shè)計22.4 調(diào)查結(jié)果分析23 數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用中存在的問題83.1 中學(xué)數(shù)學(xué)教師對有關(guān)數(shù)學(xué)史知識儲備不足83.2 教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史方式單一93.3 教學(xué)中數(shù)學(xué)史占比較少93.4 在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史理念薄弱94 數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的價值94.1 有利于培養(yǎng)學(xué)生的好奇心和求知欲9

6、4.2 有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握和數(shù)學(xué)能力的提高104.3 有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思考和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)104.4 有利于對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育115 提高數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的建議115.1 提高教師數(shù)學(xué)史知識儲備115.2 運(yùn)用多種教學(xué)手段運(yùn)用數(shù)學(xué)史125.3 提高教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的意識125.4 教學(xué)中多元化融入數(shù)學(xué)史知識135.4.1 穿插介紹數(shù)學(xué)家的故事135.4.2 開設(shè)有關(guān)數(shù)學(xué)史的講座135.4.3 運(yùn)用數(shù)學(xué)史教學(xué)的經(jīng)歷136 結(jié)論14致謝15參考文獻(xiàn)16附錄17淺談數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值1 引 言其實遠(yuǎn)在19世紀(jì)，歐洲各國和美國研究數(shù)學(xué)史的學(xué)者均認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史能

7、體現(xiàn)出其教育價值。美國的數(shù)學(xué)家卡約黎曾說過，數(shù)學(xué)學(xué)科的歷史知識就像是面包抹上了蜂蜜那樣可口，使數(shù)學(xué)學(xué)科變得更有吸引力。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中涉及數(shù)學(xué)史可以使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不再是枯燥乏味的公理，而是一門值得探究的科學(xué)，并且我國學(xué)者吳冰冰認(rèn)為數(shù)學(xué)史是人類幾千年發(fā)展的見證，蘊(yùn)含著前人無窮的智慧。在數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)中，教師應(yīng)該將數(shù)學(xué)史的發(fā)展歷程和學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平相結(jié)合1。嚴(yán)俊華指出數(shù)學(xué)史知識的引入能很好地彌補(bǔ)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)在方面的缺陷2。徐世斌認(rèn)為數(shù)學(xué)史揭露了數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程，而印在數(shù)學(xué)教科書上的公理卻無法揭露這一過程3。源于生活的數(shù)學(xué)史運(yùn)用到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，毫無疑問會大大激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)史是一門以

8、數(shù)學(xué)發(fā)展歷程為對象，探究數(shù)學(xué)產(chǎn)生過程中的有關(guān)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，思想，方法以及數(shù)學(xué)家的研究歷程的科學(xué)。而且數(shù)學(xué)史是伴隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程而發(fā)展，數(shù)學(xué)史就像是一座爭相攀登的高峰。培根曾經(jīng)說，以史為鑒可以知興衰。數(shù)學(xué)史是一面鏡子，我們可以看出前赴后繼為數(shù)學(xué)發(fā)展做出貢獻(xiàn)的人們所創(chuàng)造出來寶貴的財富，我們需要了解數(shù)學(xué)史來提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和改變對數(shù)學(xué)史知識匱乏的窘?jīng)r。在目前新課改的大背景下，傳統(tǒng)教育趨勢逐漸改變。以教師為中心的教育觀，逐漸轉(zhuǎn)變成以學(xué)生為主體的教育觀，在向?qū)W生傳授結(jié)論的同時注重學(xué)生在取得結(jié)論這一過程的理解和運(yùn)用以及選用合適的教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)。以學(xué)生為主體，轉(zhuǎn)變教師傳統(tǒng)的角色心理，變革陳舊的教育方式和

9、教育理解是對數(shù)學(xué)教學(xué)研究一直以來不變的主體。在新的教育理念的指導(dǎo)思想下和其他學(xué)者對數(shù)學(xué)史現(xiàn)狀的研究情況來看，當(dāng)下中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中涉及的數(shù)學(xué)史還是選擇性忽略以及大致了解階段。在實際教學(xué)中均以向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識為主，對于數(shù)學(xué)知識理論的來源和產(chǎn)生途徑僅僅以“閱讀材料”來呈現(xiàn)。用好數(shù)學(xué)教學(xué)這個主渠道，在教學(xué)中滲透思想品德教育是教師素養(yǎng)的基本要求之一。中學(xué)數(shù)學(xué)教師不能單單僅以傳授知識為主，還應(yīng)該統(tǒng)一兩者，防止傾向。況且學(xué)校教育中對學(xué)生的思想教育并非僅僅只有直接的思想品德課，“課程思政”強(qiáng)調(diào)我們在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，也應(yīng)當(dāng)間接的滲透對學(xué)生的思想品德教育，而當(dāng)中最直接有效的途徑則是在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的教育。在

10、實際教育過程中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，運(yùn)用數(shù)學(xué)史的教學(xué)潛移默化學(xué)生的思想政治觀念，注重德育和智育協(xié)同發(fā)展，培養(yǎng)全面發(fā)展的社會主義建設(shè)者和接班人。本文從現(xiàn)階段數(shù)學(xué)史教育研究現(xiàn)狀出發(fā)，調(diào)查了數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用情況。而后分析現(xiàn)象存在的本質(zhì)并提出相關(guān)問題和建議。旨在能夠提升在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對數(shù)學(xué)史運(yùn)用的廣泛程度。結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生身心發(fā)展階段的特征，在實際教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史，能夠提高教師教學(xué)能力。融入數(shù)學(xué)教學(xué)的具體實施，不僅能夠?qū)嵤┧刭|(zhì)教育，讓教師成為素質(zhì)教育者，更能夠引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。2 數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用現(xiàn)狀調(diào)查2.1 調(diào)查目的及樣本來源通過對中學(xué)數(shù)學(xué)老師和

11、數(shù)學(xué)實習(xí)老師實際教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史情況調(diào)查和對數(shù)學(xué)史知識的了解程度情況，呈現(xiàn)當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史最實際的教學(xué)情況。本次調(diào)查樣本來源于平潭嵐華中學(xué)部分在職數(shù)學(xué)教師以及師范院校部分大四數(shù)學(xué)實習(xí)教師，共計100位在職數(shù)學(xué)教師和實習(xí)數(shù)學(xué)教師的填寫。2.2 調(diào)查方法問卷調(diào)查法，統(tǒng)計法2.3 問卷設(shè)計第1-2題設(shè)置對數(shù)學(xué)史知識的掌握情況。第3題設(shè)置在授課過程中是否講解有關(guān)數(shù)學(xué)史知識。第4題設(shè)置為講解數(shù)學(xué)史內(nèi)容有沒有意義。第5題設(shè)置為在編寫教案時是否會加入有關(guān)數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)文化內(nèi)容。第6題設(shè)置為在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的目的是什么。第7題設(shè)置為對教材中“閱讀與思考”中涉及數(shù)學(xué)史內(nèi)容是如何處理的。第8題設(shè)置為如

12、何將數(shù)學(xué)史內(nèi)容穿插到教學(xué)中。第9題設(shè)置為融入數(shù)學(xué)史對教學(xué)的好處。2.4 調(diào)查結(jié)果分析（1）對數(shù)學(xué)史知識的掌握情況從表格中不難看出78%的教師對有關(guān)數(shù)學(xué)史知識問題回答錯誤，僅僅只有22%的教師回答正確，說明中學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史知識儲備不足。見圖2-1對對數(shù)學(xué)史知識的掌握情況調(diào)查結(jié)果。78%22%圖2-1對數(shù)學(xué)史知識的掌握情況調(diào)查結(jié)果（2） 在授課過程中是否講解有關(guān)數(shù)學(xué)史知識從數(shù)據(jù)中說明9名中學(xué)數(shù)學(xué)教師在授課中有講解數(shù)學(xué)史內(nèi)容，有19位中學(xué)數(shù)學(xué)教師有時候講解，有12名中學(xué)數(shù)學(xué)教師在授課過程中略講并且有60位教師選擇直接跳過。這一數(shù)據(jù)也很清晰的告訴我們大部分中學(xué)數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中講解頻

13、率比較低甚至是沒有。見圖2-2在授課過程中是否講解有關(guān)數(shù)學(xué)史知識調(diào)查結(jié)果60%12%9%19%圖2-2在授課過程中是否講解有關(guān)數(shù)學(xué)史知識調(diào)查結(jié)果（3）講解數(shù)學(xué)史內(nèi)容有沒有意義在設(shè)置這道問題時候是為了調(diào)查中學(xué)數(shù)學(xué)教師在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史的自我看法。從調(diào)查數(shù)據(jù)來看，有80名中學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)為在實際教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史還是有意義的。僅僅只有20名中學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)為沒什么意義。從數(shù)據(jù)中可以看出超過八成的中學(xué)數(shù)學(xué)教師認(rèn)為數(shù)學(xué)史內(nèi)容的講解還是很有意義的，是可以實行的。見圖2-3講解數(shù)學(xué)史內(nèi)容有沒有意義調(diào)查結(jié)果5%15%39%41%圖2-3講解數(shù)學(xué)史內(nèi)容有沒有意義調(diào)查結(jié)果（4）在編寫教案時是否會加入有關(guān)數(shù)學(xué)史，數(shù)

14、學(xué)文化內(nèi)容本次問卷在第5題設(shè)置在編寫教案時是否會加入有關(guān)數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的問題，主要想要了解數(shù)學(xué)教師在編寫教案時涉及數(shù)學(xué)史的情況，共有100名教師回答。其中9%的教師在教學(xué)中只要涉及到，都會添加。27%的教師在教學(xué)中有些會添加，有些不會。53%的教師在教學(xué)中很少涉及。11%的教師在教學(xué)中完全不會涉及。從統(tǒng)計的數(shù)據(jù)中可以看出，有72%的教師是很少涉及甚至沒有涉及，可以看出在實際編寫教案中有關(guān)數(shù)學(xué)史內(nèi)容還是較少涉及到。見圖2-4 在編寫教案時是否會加入有關(guān)數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)文化內(nèi)容調(diào)查結(jié)果。9%27%11%53%圖2-4在編寫教案時是否會加入有關(guān)數(shù)學(xué)史，數(shù)學(xué)文化內(nèi)容調(diào)查結(jié)果（5）在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)

15、史的目的是什么本題設(shè)置主要是為了了解在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史的運(yùn)用情況。從調(diào)查結(jié)果來看，30%的教師認(rèn)為教材中原本就有。54%的教師認(rèn)為是響應(yīng)教學(xué)要求。13%的教師是為了增加教學(xué)效果。3%的教師則是沒有什么目的?？梢钥闯鲇?7%的教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史目的性不高，沒有明確運(yùn)用數(shù)學(xué)史的目的。見圖2-5在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的目的是什么調(diào)查結(jié)果。3%圖2-5在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)史的目的是什么調(diào)查結(jié)果。13%54%30%（6）對教材中“閱讀與思考”中涉及數(shù)學(xué)史內(nèi)容是如何處理的該題主要調(diào)查在數(shù)學(xué)教材中“閱讀與思考”中有關(guān)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容教師在教學(xué)中是否會講解情況。從數(shù)據(jù)中可以看出7%的教師都會向?qū)W生講解，3

16、8%的教師讓學(xué)生自己閱讀理解，27%的教師有時候會講，28%的教師基本不管。超過一半的教師并不重視“閱讀與思考”類內(nèi)容，但往往在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中“閱讀與思考”類內(nèi)容中涉及數(shù)學(xué)史內(nèi)容是較多，這也從側(cè)面反應(yīng)出在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有關(guān)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容運(yùn)用依然不廣泛。見圖2-6對教材中“閱讀與思考”中涉及數(shù)學(xué)史內(nèi)容是如何處理的調(diào)查結(jié)果。7%28%27%38%圖2-6對教材中“閱讀與思考”中涉及數(shù)學(xué)史內(nèi)容是如何處理的調(diào)查結(jié)果（7） 如何將數(shù)學(xué)史內(nèi)容穿插到教學(xué)中本題設(shè)置目的是了解教師在講解數(shù)學(xué)史內(nèi)容時是如何穿插到教學(xué)中的。其中65%的教師是照念課本資料，讓學(xué)生理解。10%的教師是單獨(dú)提出，單獨(dú)講解。20%的教師是在

17、數(shù)學(xué)概念之前講解。5%的教師是結(jié)合課本內(nèi)容，穿插講解。可見大多數(shù)教師運(yùn)用數(shù)學(xué)史方式單一，均已學(xué)生自行理解為主。見圖2-7如何將數(shù)學(xué)史內(nèi)容穿插到教學(xué)中調(diào)查結(jié)果。20%65%5%10%圖2-7如何將數(shù)學(xué)史內(nèi)容穿插到教學(xué)中調(diào)查結(jié)果（8） 在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史的好處從調(diào)查的數(shù)據(jù)中，我們可以清楚直觀地看出有46名數(shù)學(xué)教師認(rèn)為在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有19名數(shù)學(xué)教師認(rèn)為運(yùn)用數(shù)學(xué)史會使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變得輕松，有15名數(shù)學(xué)教師認(rèn)為可以活躍課堂氣氛，20%的教師認(rèn)為會讓教師教學(xué)變得輕松?？梢娫谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史還是切實可行的。見圖2-8在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史的好處調(diào)查結(jié)果。選項

18、小計比例提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣4646%讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)變得輕松1919%活躍課堂氣氛1515%讓教師教學(xué)變得輕松2020%本題有效填寫人次100圖2-8在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史的好處調(diào)查結(jié)果3 數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)運(yùn)用中存在的問題3.1 中學(xué)數(shù)學(xué)教師對有關(guān)數(shù)學(xué)史知識儲備不足從對知識答題調(diào)查結(jié)果反映的數(shù)據(jù)情況來看，2道題的正確率普遍較低。可以看出，中學(xué)數(shù)學(xué)教師對教學(xué)中涉及數(shù)學(xué)史知識儲備不足。想要使數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)中就要要求教師本身數(shù)學(xué)史知識儲備豐富，因而我們從本次調(diào)查結(jié)果來看的話，中學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)史知識儲備還遠(yuǎn)未達(dá)到要求。在現(xiàn)今一些師范專業(yè)的大學(xué)，僅有少部分開設(shè)數(shù)學(xué)史課程作為必修課，大部分還是

19、設(shè)置為選修課供師范生學(xué)習(xí)。這就使得在準(zhǔn)教師期間許多教師本身只涉及到數(shù)學(xué)史的淺顯知識，并沒有深入去探究了解，更不用說把它運(yùn)用到實際課堂教學(xué)上來。因而增強(qiáng)自身數(shù)學(xué)史知識，從多渠道獲取數(shù)學(xué)史內(nèi)容較為重要。教師應(yīng)該調(diào)動自身學(xué)習(xí)的積極性和主動性，提高對數(shù)學(xué)史知識的儲備數(shù)量和質(zhì)量。只有具備良好的數(shù)學(xué)史知識素養(yǎng)，才能夠更好的開展教學(xué)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)史在教學(xué)中的價值。3.2 教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史方式單一現(xiàn)階段許多教師融入數(shù)學(xué)史進(jìn)行教學(xué)的手段形式單一，往往均是讓學(xué)生自主閱讀已有的材料，直接選擇忽視教材中有關(guān)數(shù)學(xué)史的問題探究，更多的是學(xué)生課下有興趣自行了解或者作為一種課后問題探究而一筆帶過。教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史方法方式單一

20、，往往也是使得在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史概率不高的緣由之一。3.3 教學(xué)中數(shù)學(xué)史占比較少從統(tǒng)計的結(jié)果來看超過七成的教師在教學(xué)過程中涉及數(shù)學(xué)史的知識選擇略講或者直接跳過，使得在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史占比比較少，甚至是沒有。教師出于對課程的安排和教學(xué)時間的考慮，并不會深層次的引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)史。有運(yùn)用數(shù)學(xué)史的教師也僅是知識在涉及定理的數(shù)學(xué)故事點(diǎn)題一下即可，加上所花的時間較少，學(xué)生也僅僅是聽聽就不了了之，更談不上去將其中涉及的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)探究方法相結(jié)合。3.4 在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史理念薄弱從調(diào)查數(shù)據(jù)中可以看出，有15名數(shù)學(xué)教師認(rèn)為在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史意義不大，有5名數(shù)學(xué)教師認(rèn)為不考所以沒有什么意義，說明還是

21、有部分教師對其融入數(shù)學(xué)史理念薄弱。沒有實際運(yùn)用到數(shù)學(xué)史知識，沒有提高重視程度則會導(dǎo)致獲取的途徑更多的是利用網(wǎng)絡(luò)搜尋，較為被動地去接受數(shù)學(xué)史知識。通過其他渠道或者培訓(xùn)來獲取的教師少之又少，沒有提高運(yùn)用數(shù)學(xué)史的理念，就會產(chǎn)生在教學(xué)中單純只講定理，而其中的來源和涉及的數(shù)學(xué)思想沒有提及，久而久之使得教學(xué)方式枯燥單一。4 數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的價值4.1 有利于培養(yǎng)學(xué)生的好奇心和求知欲例如中學(xué)數(shù)學(xué)中所學(xué)的勾股定理，該定理是一個中學(xué)生所接觸的一個基本幾何定理，主要闡述了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系：直角三角形的兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。部分?jǐn)?shù)學(xué)教師講授該定理的時候是主要介紹定理的結(jié)論和證明，但這僅僅這

22、樣是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。教師若能在教學(xué)中引入勾股定理的背景，能夠更好引起學(xué)生的好奇心和求知欲。首先，通過講解數(shù)學(xué)史知識我們可以向?qū)W生介紹現(xiàn)今勾股定理種類約有400余種，每一種都有其背后的故事。教師可以挑選其中幾個來介紹：例如首創(chuàng)勾股定理的是希臘和中國先哲，也有來自意大利的達(dá)芬奇和美國第20任總統(tǒng)加菲爾德的經(jīng)典方法；其次，勾股定理也是數(shù)學(xué)家們早期發(fā)現(xiàn)并且證明的幾何基本定理，在解決代數(shù)和幾何問題領(lǐng)域運(yùn)用廣泛。最后，可以拋出商高定理、畢達(dá)哥拉斯定理和百牛定理等勾股定理別稱擴(kuò)充學(xué)生知識儲備，使得定理來源多元化。這些對于學(xué)生來說無疑是第一次接觸到一個小小的定理也能牽扯許多的方面，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)該定理時會帶著好奇心

23、和求知欲來學(xué)習(xí)，激起學(xué)習(xí)的興趣和探索真理時的好奇心和上進(jìn)心。4.2 有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握和數(shù)學(xué)能力的提高對于數(shù)學(xué)知識我們并不能像其他學(xué)科那樣機(jī)械記憶，我們更應(yīng)該結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)倡導(dǎo)有意義學(xué)習(xí)，這樣才有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握和數(shù)學(xué)能力的提高。以尺規(guī)作圖為例，教師在講授中一般要求規(guī)定只能用直尺和圓規(guī)。那現(xiàn)階段學(xué)生都會提出為什么要做這樣的限制呢？大多數(shù)教師并沒有講授這一歷史過程，僅僅要求記住和會運(yùn)用即可。其實尺規(guī)作圖起源于古希臘，最初并非只規(guī)定限制作圖。最先提出尺規(guī)限制的是一位名叫伊諾皮迪斯的數(shù)學(xué)家。因為他發(fā)現(xiàn)在已知直線上的已知點(diǎn)作角與已知角相等，該問題重要并不是要求學(xué)生做出角，而是在尺規(guī)的限制

24、下去發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)而后解決問題。顯然，在實際教學(xué)中教師沒有向?qū)W生說明這樣一個來龍去脈，這不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握，學(xué)生只能其結(jié)果并不了解其來源，不利于知識的統(tǒng)一性和完整性。4.3 有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思考和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)在全面實施素質(zhì)教育的大背景下，教師教育著重強(qiáng)調(diào)以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力。創(chuàng)新精神是素質(zhì)教育的核心，是傳統(tǒng)教育和素質(zhì)教育的根本區(qū)別。教師不能單單只強(qiáng)調(diào)學(xué)生智育發(fā)展，智育只是促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的基礎(chǔ)。教師要德育為先，全面發(fā)展五育幫助學(xué)生全面發(fā)展。單純機(jī)械學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公理和概念不符合新時代背景下的課程改革要求，教師要倡導(dǎo)學(xué)生有意義的學(xué)習(xí)充分尊重并發(fā)展學(xué)生個性，這要求教師要重結(jié)論的同時要更加重視

25、知識的過程和來源。數(shù)學(xué)問題中富含創(chuàng)新精神的例子不計其數(shù)，教師要有的放矢的引導(dǎo)學(xué)生樹立創(chuàng)新意識。例如哥尼斯堡七橋問題，著名數(shù)學(xué)家歐拉把代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為了幾何問題并建立“數(shù)學(xué)模型”來解決一筆畫問題。思想的創(chuàng)新這一轉(zhuǎn)變顯得非常巧妙和重要，它使得在解決實際數(shù)學(xué)抽象問題都可以用建立“數(shù)學(xué)模型”來解答，這種研究方法就是“數(shù)學(xué)模型方法”。它看起來并不是多么的深奧的數(shù)學(xué)理論，但是卻為解決這一難題的關(guān)鍵。4.4 有利于對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育榜樣的力量是無窮的，“以人為本”可以由此發(fā)揮出最大的效益4。在教學(xué)中介紹有關(guān)我國一些數(shù)學(xué)家在20世紀(jì)初勇敢踏上趕超西方先進(jìn)數(shù)學(xué)的旅途，旅途雖然充滿艱辛坎坷與艱辛，但卻不能阻擋他

26、們振興祖國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的拳拳赤子之心。例如人民的數(shù)學(xué)家華羅庚，在學(xué)有所成時毅然而然放棄優(yōu)厚的待遇和高級職位，懷著報效祖國的無限忠誠，全心全意投入到建設(shè)偉大祖國的時代洪流之中，為我國數(shù)學(xué)教育作出巨大貢獻(xiàn)。在實際教學(xué)過程中，教師可以舉類似案例來對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育。數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)家的奮斗拼搏史5，其中不乏我國數(shù)學(xué)家的愛國之心。在實際教學(xué)中向?qū)W生講授愛國數(shù)學(xué)家為祖國建設(shè)而獻(xiàn)身的例子，有利于對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激起學(xué)生為祖國建設(shè)而學(xué)習(xí)的高尚學(xué)習(xí)動機(jī)。5 提高數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的建議5.1 提高教師數(shù)學(xué)史知識儲備精深的學(xué)科專業(yè)知識是有效履行教師職責(zé)的基本條件，數(shù)學(xué)教師不僅僅要掌握基礎(chǔ)知識和基本技

27、能，還需要增強(qiáng)對學(xué)科的專業(yè)修養(yǎng)。教師可以充分利用網(wǎng)絡(luò)資源或者數(shù)學(xué)史書籍查閱知識的來龍去脈。在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中，教師也可以考慮書本每章篇目中的數(shù)學(xué)故事和“閱讀思考”中涉及的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，認(rèn)真了解數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展6，而不是僅僅把它當(dāng)作讓學(xué)生了解的材料。新課程下的教學(xué)觀認(rèn)為，教師應(yīng)該是教學(xué)與課程的研究者。教師可以借閱學(xué)校圖書館書籍，以及對數(shù)學(xué)史料閱讀等方式擴(kuò)充自身數(shù)學(xué)史知識，結(jié)合自己所教學(xué)內(nèi)容，并且對其中所涉及的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行研究。以此來提升自身數(shù)學(xué)專業(yè)素養(yǎng)，更好的在教學(xué)中讓學(xué)生深刻體會數(shù)學(xué)文化的含義，使得學(xué)生能夠更好把握數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的間接興趣，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)。5.2

28、運(yùn)用多種教學(xué)手段運(yùn)用數(shù)學(xué)史在學(xué)生知識學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)幫助學(xué)生主動建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)，同時強(qiáng)調(diào)合作學(xué)習(xí)的重要性。理論聯(lián)系實際在具體問題中具體分析，這種情境創(chuàng)設(shè)也是一種教學(xué)手段，教師可以運(yùn)用數(shù)學(xué)史創(chuàng)設(shè)情境幫助學(xué)生理解深奧的數(shù)學(xué)概念和定理。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師可以適當(dāng)運(yùn)用點(diǎn)綴式、附加式、復(fù)制式等方法運(yùn)用數(shù)學(xué)史7。所謂的點(diǎn)綴式就是我們可以運(yùn)用圖片，例如一些數(shù)學(xué)家的圖像、數(shù)學(xué)圖案或者數(shù)學(xué)符號來涉及數(shù)學(xué)史知識。附加式，即包含數(shù)學(xué)家的簡介貢獻(xiàn)的文學(xué)史料供教學(xué)中使用。在實際運(yùn)用中教師可以結(jié)合數(shù)學(xué)家的生平潛移默化的對學(xué)生進(jìn)行思想政治教育，這是一種間接的道德教育。復(fù)制式，就是直接運(yùn)用歷史上的數(shù)學(xué)材料

29、，該過程則需要教師對歷史材料有充分的理解和精編，使之在呈現(xiàn)的時候讓學(xué)生通俗易懂。順應(yīng)式，則是在教學(xué)設(shè)計時適當(dāng)改良?xì)v史數(shù)學(xué)問題原有的結(jié)構(gòu)以符合當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展。因為教育不是一成不變的，新課改要求教師要變革陳舊的教學(xué)方式體現(xiàn)新教學(xué)觀。重構(gòu)式，就是在呈現(xiàn)材料時重構(gòu)或參考知識的發(fā)生，發(fā)展歷史。以上諸多種種教學(xué)手段能夠較好幫助教師方便在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史，擺脫可供使用的方法較少的窘迫。5.3 提高教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的意識意識能夠維持和調(diào)節(jié)行動的發(fā)生，教師要克服困難提高教學(xué)中融入數(shù)學(xué)史的意識。適當(dāng)調(diào)適數(shù)學(xué)觀念是為了更好的使教師在教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史8，教師在備課時要充分考慮數(shù)學(xué)史的影響性，有意識的用數(shù)學(xué)史知識來

30、講解數(shù)學(xué)概念形成過程。針對目前數(shù)學(xué)知識還相對薄弱的環(huán)節(jié)，可以根據(jù)自己的實際需求確定學(xué)習(xí)目標(biāo)。一旦有了目標(biāo)，接下來就是為了這個目標(biāo)制定具體可行的落實計劃。目標(biāo)和計劃可以促使自己行動有一個確切的方向，一定程度上督促自己完成知識的提升和儲備。5.4 教學(xué)中多元化融入數(shù)學(xué)史知識5.4.1 穿插介紹數(shù)學(xué)家的故事“歷史使人明智”，在數(shù)學(xué)教學(xué)中適當(dāng)穿插介紹數(shù)學(xué)家的故事和成就，既可以增強(qiáng)數(shù)學(xué)的趣味性，也拉進(jìn)了師生之間的關(guān)系1。以中學(xué)生眾所周知的牛頓為例，物理學(xué)家牛頓對學(xué)術(shù)的貢獻(xiàn)不止停留于物理方面，他同時還是微積分的創(chuàng)始人之一。在實際教學(xué)中，教師在講解微積分這一課的同時可以對微積分的創(chuàng)造者牛頓進(jìn)行介紹，拓寬學(xué)生

31、知識視野，以及在學(xué)習(xí)之余還能了解更多有關(guān)數(shù)學(xué)家的成就，豐富學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。以及在中國家喻戶曉的陳景潤，在“文革”深受批斗打擊和病痛折磨的同時依然孜孜不倦的完成對“哥德巴赫猜想”的著名結(jié)果，間接的教育學(xué)生樹立永攀數(shù)學(xué)高峰的勇氣和信念。教師在教學(xué)中根據(jù)知識的特點(diǎn)，選擇相對應(yīng)的數(shù)學(xué)史料，穿插介紹數(shù)學(xué)家的故事實施教學(xué)，有利于遷移學(xué)生其他興趣轉(zhuǎn)向?qū)W習(xí)上來，促使學(xué)生繼續(xù)努力。5.4.2 開設(shè)有關(guān)數(shù)學(xué)史的講座教師可以在課余開設(shè)數(shù)學(xué)史講座，向?qū)W生介紹有關(guān)數(shù)學(xué)名人。例如最早發(fā)現(xiàn)勾股定理的數(shù)學(xué)家，最著名的美女?dāng)?shù)學(xué)家，世界數(shù)學(xué)“第一人”等等拓寬學(xué)生視野。還可以向?qū)W生展示數(shù)學(xué)畫展，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)并不是刊印在書上枯燥

32、無味的文字，它也是豐富多彩的，五顏六色的圖片。教師在每本書教學(xué)結(jié)尾的時候整理書中涉及的數(shù)學(xué)史向?qū)W生生動的介紹，以此來激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。也可以在專場講座結(jié)束后讓學(xué)生互相分享所聽的感受，豐富學(xué)生的課余學(xué)習(xí)生活。5.4.3 運(yùn)用數(shù)學(xué)史教學(xué)的經(jīng)歷數(shù)學(xué)案例不計其數(shù)，歷史上有周髀算經(jīng)與趙爽弦圖、劉徽的“割圓術(shù)”、祖沖之的圓周率等等案例。在我實習(xí)的時候，我講授三角函數(shù)這節(jié)新課之前，在網(wǎng)上查閱了三角函數(shù)的起源，截取了部分?jǐn)?shù)學(xué)家的圖片運(yùn)用在PPT的制作上。在實際的講授過程中，我先是創(chuàng)設(shè)問題情境向?qū)W生介紹三角函數(shù)概念的提出者是源自印度的一位數(shù)學(xué)家，他引出了正弦和余弦的三角函數(shù)概念。而后向?qū)W生展示了故事人物圖片讓

33、枯燥乏味的數(shù)學(xué)符號轉(zhuǎn)變成栩栩如生的故事，更容易被學(xué)生所接受和理解。讓學(xué)生聽故事的同時還能記住數(shù)學(xué)符號，在接下來的授課時間里還向穿插講授“正弦”其實并不是一開始就命名為正弦的，而且在大測一書中將sine譯為“正半弦”，又可以簡稱為“正弦”。以此來使學(xué)生的注意回歸到課堂內(nèi)容中來，激發(fā)學(xué)生的求知欲，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的困難，從中啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)到古人的智慧，對學(xué)生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀的樹立有很大的幫助。6 結(jié) 論本文主要研究數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的價值，從數(shù)學(xué)史在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用現(xiàn)狀調(diào)查出發(fā)，分析了現(xiàn)今數(shù)學(xué)史運(yùn)用情況和問題。提出了在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史存在的問題，從個人經(jīng)歷中討論數(shù)學(xué)史融入中

34、學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的價值并給出個人看法和淺見。本文以100位在職數(shù)學(xué)教師以及數(shù)學(xué)實習(xí)教師為研究對象，收集在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)史的實際情況，調(diào)查了對數(shù)學(xué)史知識的掌握情況，對數(shù)學(xué)史在教育教學(xué)中的重要程度，對數(shù)學(xué)史知識的來源途徑和作用以及影響數(shù)學(xué)史融入日常教學(xué)因素和如何融入教學(xué)的調(diào)查。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)大部分中學(xué)數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)史知識精深程度依然不足，對運(yùn)用數(shù)學(xué)史進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的意識依舊薄弱。教師應(yīng)結(jié)合學(xué)科特點(diǎn)，在教學(xué)中運(yùn)用多種教學(xué)方式，例如情境創(chuàng)設(shè)、點(diǎn)綴式、附加式、復(fù)制式、順應(yīng)式、重構(gòu)式等方法。在運(yùn)用過程中不斷滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實踐能力，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。同時還可以多元化運(yùn)用數(shù)學(xué)史，如穿插

35、介紹數(shù)學(xué)家的故事，開設(shè)有關(guān)數(shù)學(xué)史講座，應(yīng)用數(shù)學(xué)案例等等方式，有利于對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育和堅定學(xué)習(xí)的信心。數(shù)學(xué)史不僅僅是介紹一門學(xué)科歷史的文獻(xiàn)資料，也是數(shù)學(xué)內(nèi)容思想的重要體現(xiàn)。數(shù)學(xué)學(xué)科和數(shù)學(xué)史既有聯(lián)系又有區(qū)別，二者相互依存，相互促進(jìn)，缺一不可。防止過分強(qiáng)調(diào)書本知識的傳授和學(xué)習(xí)，忽視學(xué)生個人經(jīng)驗的參與和探究。在現(xiàn)今中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容無法產(chǎn)生興趣。這其中有一部分原因要?dú)w于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容枯燥單一。這就要求數(shù)學(xué)教師適當(dāng)?shù)倪x用靈活多變的教學(xué)方式來改變這一問題現(xiàn)狀，而恰當(dāng)選用數(shù)學(xué)史教學(xué)則符合這一要求。有助于減少認(rèn)識過程的盲目性，有效激勵學(xué)生在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上更加深入廣泛地認(rèn)識數(shù)學(xué)更深層次的

36、意義。致 謝打開論文表格填下自己的畢業(yè)論文題目的那一時刻開始，我的四年大學(xué)生涯也終將進(jìn)入尾聲。四年不長也不短，我從一個懵懂的學(xué)生也到了該長大成人的時候了。只是眨眼睛，我的學(xué)生時代就將結(jié)束。除了輕松和喜悅，我收獲的更達(dá)的是感動，感謝指導(dǎo)老師劉芳老師孜孜不倦的教導(dǎo)，耐心對我的論文提出修改意見和給予參考資料。他指導(dǎo)思路嚴(yán)謹(jǐn)清晰，總是能夠一針見血的指出我的不足之處以及造成這個問題的原因。通過這次撰寫畢業(yè)論文經(jīng)歷，我認(rèn)識到不僅僅是扎實嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯窟^程，還是層層深入和積少成多的過程。我感受到指導(dǎo)老師對學(xué)術(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)和一絲不茍的精神，我將把這種精神運(yùn)用到以后實際工作教學(xué)中。我還要感謝百忙之中抽出時間來幫我填寫問卷的老師們，正是他們給予真實有效的材料，我才能從中更好更快地分析最真實的數(shù)據(jù)。感謝一路來陪我成長的學(xué)院老師，可愛的輔導(dǎo)員，以及師兄師姐同學(xué)們對我的幫助。想起多年的學(xué)習(xí)生涯，我思慮萬千，我想我最應(yīng)該感謝的是我最親愛的父母。如果沒有他們，我不會順利完成