數(shù)學(xué)：2011年江西省“贛教杯”初中數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)競賽決賽第11章《全等三角形》復(fù)習(xí)課件(人教版)

1、全等三角形的復(fù)習(xí)全等三角形的復(fù)習(xí)(一）一）復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí) 課課想一想想一想探一探探一探辨一辨辨一辨用一用用一用理一理理一理作作 業(yè)業(yè)人教版八年級人教版八年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊上冊1、全等三角形的定義：、全等三角形的定義：能夠完全重合的兩個三角形叫做能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形全等三角形。2、全等三角形的性質(zhì)：、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)邊相等；全等三角形的對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)角相等；想一想想一想想一想想一想探一探探一探辨一辨辨一辨用一用用一用理一理理一理作作 業(yè)業(yè)人教版八年級人教版八年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊上冊探一探探一探1.1.如圖（如圖（1 1），），AB=C

2、DAB=CD，AC=BDAC=BD，則，則ABCABCDCBDCB嗎嗎? ?說說理由說說理由ADBC圖（1）2.2.如圖（如圖（2 2），點），點D D在在ABAB上，點上，點E E在在ACAC上，上，CDCD與與BEBE相交于點相交于點O O，且，且AE=AD,AB=AC. AE=AD,AB=AC. ABE ACD嗎嗎?說說理由說說理由. .BCODEA圖（2）3.3.如圖（如圖（3 3），若），若OB=ODOB=OD，A=CA=C， ABO CDO嗎嗎?說說理由說說理由. . ADBCO圖（3）想一想想一想探一探探一探辨一辨辨一辨用一用用一用理一理理一理作作 業(yè)業(yè)人教版八年級人教版八年級數(shù)

3、學(xué)數(shù)學(xué)上冊上冊5 5、如圖：、如圖：AC=AD,AB=AB, AC=AD,AB=AB, 且且 B=BB=BABCABC與與ABDABD全等嗎全等嗎? ?=ABCD4 4、如圖：如圖：AB=CDAB=CD，BF=DEBF=DE，DEC= DEC= BFA=90BFA=90ABFABF與與C CDEDE 全等嗎？全等嗎？探一探探一探 C D E A B F想一想想一想探一探探一探辨一辨辨一辨用一用用一用理一理理一理作作 業(yè)業(yè)人教版八年級人教版八年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊上冊一般三角形全等的條件一般三角形全等的條件：SASSAS、ASAASA、AASAAS、SSSSSS直角三角形全等的條件直角三角形全等的條件

4、： SASSAS、ASAASA、AASAAS、SSSSSS、HLHL探一探探一探人教版八年級人教版八年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊上冊辨一辨辨一辨想一想想一想探一探探一探辨一辨辨一辨用一用用一用理一理理一理作作 業(yè)業(yè)ABECD例例1 1：如圖，對于給出的五個等量關(guān)系（：如圖，對于給出的五個等量關(guān)系（1 1）ADADBCBC（2 2）ACACBDBD（3 3）CECEDEDE（4 4） D=CD=C（5 5）DAB=CBADAB=CBA，小剛認(rèn)為至少要給三個條件，才能，小剛認(rèn)為至少要給三個條件，才能判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的兩判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的兩個條件，就能判定圖中三角

5、形全等，他們誰說的對個條件，就能判定圖中三角形全等，他們誰說的對呢？呢？人教版八年級人教版八年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊上冊辨一辨辨一辨ABECD例例1 1：如圖，對于給出的五個等量關(guān)系：如圖，對于給出的五個等量關(guān)系（1 1）ADADBCBC（2 2）ACACBDBD（3 3）DEDECECE （4 4） D=CD=C（5 5）DAB=CBADAB=CBA，小剛，小剛認(rèn)為至少要給三個條件，才能判定圖中認(rèn)為至少要給三個條件，才能判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的兩個條件，就能判定圖中三角形全等，兩個條件，就能判定圖中三角形全等，他們誰說的對呢？他們誰說的對呢？（1）

6、（）（2）（1）（）（3）（1）（）（4）（1）（）（5）（2）（）（3）（2）（）（4）（2）（）（5）（3）（）（4）（3）（）（5）（4）（）（5）人教版八年級人教版八年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊上冊辨一辨辨一辨ABECD例例1 1：如圖，對于給出的五個等量關(guān)系：如圖，對于給出的五個等量關(guān)系（1 1）ADADBCBC（2 2）ACACBDBD（3 3）CECEDEDE（4 4） D=CD=C（5 5）DAB=CBADAB=CBA，小剛，小剛認(rèn)為至少要給三個條件，才能判定圖中認(rèn)為至少要給三個條件，才能判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的兩個條件，就能判定圖中三角

7、形全等，兩個條件，就能判定圖中三角形全等，他們誰說的對呢？他們誰說的對呢？（1）（）（2）（1）（）（3）（1）（）（4）（1）（）（5）（2）（）（3）（2）（）（4）（2）（）（5）（3）（）（4）（3）（）（5）（4）（）（5）ADBCACBDABBAABDBAC(SSS)人教版八年級人教版八年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊上冊辨一辨辨一辨例例1 1：如圖，對于給出的五個等量關(guān)系：如圖，對于給出的五個等量關(guān)系（1 1）ADADBCBC（2 2）ACACBDBD（3 3）DEDECECE （4 4） D=CD=C（5 5）DAB=CBADAB=CBA，小剛，小剛認(rèn)為至少要給三個條件，才能判定圖中認(rèn)為至少要

8、給三個條件，才能判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的兩個條件，就能判定圖中三角形全等，兩個條件，就能判定圖中三角形全等，他們誰說的對呢？他們誰說的對呢？（1）（）（2）（1）（）（3）（1）（）（4）（1）（）（5）（2）（）（3）（2）（）（4）（2）（）（5）（3）（）（4）（3）（）（5）（4）（）（5）ADADBCBCDEDECECESSASSA不可以判定全等。不可以判定全等。1 12 2ABECD1 12 2人教版八年級人教版八年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊上冊辨一辨辨一辨例例1 1：如圖，對于給出的五個等量關(guān)系：如圖，對于給出的五個等量關(guān)系（1 1）ADA

9、DBCBC（2 2）ACACBDBD（3 3）CECEDEDE（4 4） D=CD=C（5 5）DAB=CBADAB=CBA，小剛，小剛認(rèn)為至少要給三個條件，才能判定圖中認(rèn)為至少要給三個條件，才能判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的兩個條件，就能判定圖中三角形全等，兩個條件，就能判定圖中三角形全等，他們誰說的對呢？他們誰說的對呢？（1）（）（2）（1）（）（3）（1）（）（4）（1）（）（5）（2）（）（3）（2）（）（4）（2）（）（5）（3）（）（4）（3）（）（5）（4）（）（5）ABECD1 12 2ADADBCBCD=CD=C1=21=2ADE

10、ADEBCE(AAS)BCE(AAS)人教版八年級人教版八年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊上冊辨一辨辨一辨例例1 1：如圖，對于給出的五個等量關(guān)系：如圖，對于給出的五個等量關(guān)系（1 1）ADADBCBC（2 2）ACACBDBD（3 3）CECEDEDE（4 4） D=CD=C（5 5）DAB=CBADAB=CBA，小剛，小剛認(rèn)為至少要給三個條件，才能判定圖中認(rèn)為至少要給三個條件，才能判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的兩個條件，就能判定圖中三角形全等，兩個條件，就能判定圖中三角形全等，他們誰說的對呢？他們誰說的對呢？（1）（）（2）（1）（）（3）（1）（）（4）（1

11、）（）（5）（2）（）（3）（2）（）（4）（2）（）（5）（3）（）（4）（3）（）（5）（4）（）（5）ABECDADADBCBCDAB=CBADAB=CBAABABBABAABDBAC(SAS)人教版八年級人教版八年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊上冊辨一辨辨一辨例例1 1：如圖，對于給出的五個等量關(guān)系：如圖，對于給出的五個等量關(guān)系（1 1）ADADBCBC（2 2）ACACBDBD（3 3）DEDECECE （4 4） D=CD=C（5 5）DAB=CBADAB=CBA，小剛，小剛認(rèn)為至少要給三個條件，才能判定圖中認(rèn)為至少要給三個條件，才能判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的的三角形全等；小明認(rèn)為

12、只要給其中的兩個條件，就能判定圖中三角形全等，兩個條件，就能判定圖中三角形全等，他們誰說的對呢？他們誰說的對呢？（1）（）（2）（1）（）（3）（1）（）（4）（1）（）（5）（2）（）（3）（2）（）（4）（2）（）（5）（3）（）（4）（3）（）（5）（4）（）（5）ABECD1 12 2ACACBDBDAE=BEAE=BEDEDECECEDEDECECE1 12 2AE=BEAE=BEADEADEBCE(SAS)BCE(SAS)人教版八年級人教版八年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊上冊辨一辨辨一辨例例1 1：如圖，對于給出的五個等量關(guān)系：如圖，對于給出的五個等量關(guān)系（1 1）ADADBCBC（2 2）AC

13、ACBDBD（3 3）CECEDEDE（4 4） D=CD=C（5 5）DAB=CBADAB=CBA，小剛，小剛認(rèn)為至少要給三個條件，才能判定圖中認(rèn)為至少要給三個條件，才能判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的兩個條件，就能判定圖中三角形全等，兩個條件，就能判定圖中三角形全等，他們誰說的對呢？他們誰說的對呢？（1）（）（2）（1）（）（3）（1）（）（4）（1）（）（5）（2）（）（3）（2）（）（4）（2）（）（5）（3）（）（4）（3）（）（5）（4）（）（5）ABECD1 12 2ACACBDBDD=CD=CSSASSA不可以判定全等。不可以判定全等

14、。人教版八年級人教版八年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊上冊辨一辨辨一辨例例1 1：如圖，對于給出的五個等量關(guān)系：如圖，對于給出的五個等量關(guān)系（1 1）ADADBCBC（2 2）ACACBDBD（3 3）CECEDEDE（4 4） D=CD=C（5 5）DAB=CBADAB=CBA，小剛，小剛認(rèn)為至少要給三個條件，才能判定圖中認(rèn)為至少要給三個條件，才能判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的兩個條件，就能判定圖中三角形全等，兩個條件，就能判定圖中三角形全等，他們誰說的對呢？他們誰說的對呢？（1）（）（2）（1）（）（3）（1）（）（4）（1）（）（5）（2）（）（3）（2）（

15、）（4）（2）（）（5）（3）（）（4）（3）（）（5）（4）（）（5）ABECD1 12 2ACACBDBDDAB=CBADAB=CBASSASSA不可以判定全等。不可以判定全等。人教版八年級人教版八年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊上冊辨一辨辨一辨例例1 1：如圖，對于給出的五個等量關(guān)系：如圖，對于給出的五個等量關(guān)系（1 1）ADADBCBC（2 2）ACACBDBD（3 3）DEDECECE （4 4） D=CD=C（5 5）DAB=CBADAB=CBA，小剛，小剛認(rèn)為至少要給三個條件，才能判定圖中認(rèn)為至少要給三個條件，才能判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的兩個條

16、件，就能判定圖中三角形全等，兩個條件，就能判定圖中三角形全等，他們誰說的對呢？他們誰說的對呢？（1）（）（2）（1）（）（3）（1）（）（4）（1）（）（5）（2）（）（3）（2）（）（4）（2）（）（5）（3）（）（4）（3）（）（5）（4）（）（5）ABECD1 12 2D=CD=C1=21=2DEDECECEADEADEBCE(ASA)BCE(ASA)人教版八年級人教版八年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊上冊辨一辨辨一辨例例1 1：如圖，對于給出的五個等量關(guān)系：如圖，對于給出的五個等量關(guān)系（1 1）ADADBCBC（2 2）ACACBDBD（3 3）DEDECECE （4 4） D=CD=C（5 5）DA

17、B=CBADAB=CBA，小剛，小剛認(rèn)為至少要給三個條件，才能判定圖中認(rèn)為至少要給三個條件，才能判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的兩個條件，就能判定圖中三角形全等，兩個條件，就能判定圖中三角形全等，他們誰說的對呢？他們誰說的對呢？（1）（）（2）（1）（）（3）（1）（）（4）（1）（）（5）（2）（）（3）（2）（）（4）（2）（）（5）（3）（）（4）（3）（）（5）（4）（）（5）ABECD1 12 2DEDECECEDAB=CBADAB=CBA沒有形成全等的條件人教版八年級人教版八年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊上冊辨一辨辨一辨例例1 1：如圖，對于給出的五個

18、等量關(guān)系：如圖，對于給出的五個等量關(guān)系（1 1）ADADBCBC（2 2）ACACBDBD（3 3）CECEDEDE（4 4） D=CD=C（5 5）DAB=CBADAB=CBA，小剛，小剛認(rèn)為至少要給三個條件，才能判定圖中認(rèn)為至少要給三個條件，才能判定圖中的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的的三角形全等；小明認(rèn)為只要給其中的兩個條件，就能判定圖中三角形全等，兩個條件，就能判定圖中三角形全等，他們誰說的對呢？他們誰說的對呢？（1）（）（2）（1）（）（3）（1）（）（4）（1）（）（5）（2）（）（3）（2）（）（4）（2）（）（5）（3）（）（4）（3）（）（5）（4）（）（5）ABECD1

19、12 2D=CD=CDAB=CBADAB=CBAAB=BAAB=BAABDABDBAC(AAS)BAC(AAS)想一想想一想探一探探一探辨一辨辨一辨用一用用一用理一理理一理作作 業(yè)業(yè)人教版八年級人教版八年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊上冊例例2. 2. 如圖，如圖，CA=CBCA=CB，AD=BDAD=BD，那么，那么A=BA=B嗎？請說明理由。嗎？請說明理由。添加輔助線：構(gòu)造全等三角形添加輔助線：構(gòu)造全等三角形變一變變一變ACDBA=B解：理由如下：連結(jié)DC，在ACD和BCD中CACBADBDCDCD ACDBCD（SSS） A=BA=B想一想想一想探一探探一探辨一辨辨一辨用一用用一用理一理理一理作作 業(yè)業(yè)

20、人教版八年級人教版八年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊上冊例例3. 3. 如圖，如圖，CA=CBCA=CB，AD=BDAD=BD，M M、N N分別是分別是CACA、CBCB的中點，的中點，求證：求證：DM=DNDM=DN。變一變變一變ACDBMN證明：連結(jié)CD在ACD和BCD中CACBADBDCDCD ACDBCD（SSS） A=BM、N分別是CA、CB的中點，AC=BC AM=BN在AMD和BND中AMBNA=BADBD AMDBND（SAS） DM=DN。想一想想一想探一探探一探辨一辨辨一辨用一用用一用理一理理一理作作 業(yè)業(yè)人教版八年級人教版八年級數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)上冊上冊 如圖：兩根長度為如圖：兩根長度為1212米的繩子，一米的繩子，一端系在旗桿上，另一端分別固定在端系在旗桿上，另一端分別固定在地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿地面兩個木樁上，兩個木樁離旗桿底部的距離相等嗎？請說明你的理底部的距離相等嗎？請說明你的理由。由。12米米12米米用一用用一用解：兩個木樁離旗桿底部的距離相等解：兩個木樁離旗桿底部的距離相等理由如下：ADBC ADB=ADC=90，在RtADB 和RtADC中ABAC12ADADRtADB RtADC