二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)教學案例

1、二次函數(shù) y=ax的圖像和性質(zhì) 教學目標 知識能力目標：1）、能用描點法畫二次函數(shù)的圖像；2）、通過圖像發(fā)現(xiàn)和研究二次函數(shù)的性質(zhì)。過程與方法目標：1）、經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)圖像的特點和性質(zhì)的過程；2）、體會數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學中的應用。情感，態(tài)度與價值觀目標：1）、經(jīng)歷觀察，推理和交流等過程，獲得研究問題與合作交流的方法和經(jīng)驗；2）、體驗數(shù)學活動中的探索性和創(chuàng)造性3）、積極參與探究活動，體驗二次函數(shù)是描述現(xiàn)實生活的重要模型。教學重點：如何畫好二次函數(shù)的圖像。教學難點：通過二次函數(shù)的表達式推斷出其圖像性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中的應用。教學突破：我們將從直觀入手，從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)，開展一系

2、列的教學活動，從活動中獲取知識。教學過程： 一、復習舊知，引入新知：1）、下列哪些函數(shù)是二次函數(shù)？哪些是反比例函數(shù)，一次函數(shù)？(1)y=3xl (2)y2x7 (3)y= (4)y=x2(5)y=(x+3)-x (6) y=3(x-1)+12）、通常怎樣畫一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖像？設(shè)計意圖：首先用問題作為切入點，引出新知。學生會根據(jù)已有的知識儲備輕松得出結(jié)果，這樣問題就出來了，我們用列表，描點，連線的方法畫出一次函數(shù)，反比例函數(shù)的圖像，那么，特殊的二次函數(shù)y=-x可否用這種方法來畫呢？從而自然而然的引出數(shù)學活動1二教學活動：1、數(shù)學活動1：畫函數(shù)y=-x的圖像1）、多媒體展示畫法（列表，描點

3、，連線）根據(jù)表中x,y的數(shù)值在平面直角坐標系中描點（x,y）,再用平滑的曲線順次連接各點，就可得到 y=-x 的圖像2）、提出問題：它的形狀類似于什么？3）、引出一般概念：拋物線，拋物線的對稱軸，頂點設(shè)計意圖：在教材的編排上，我做了一些調(diào)整首先讓學生接觸的是二次函數(shù)y=-x的圖像，這樣做的目的是，此函數(shù)的圖像更接近于現(xiàn)實生活，更利于學生發(fā)揮自己的想象力，愛好籃球的學生可能馬上就會想到它類似于投籃時籃球在空中所經(jīng)過的路線，愛好跳繩的女生可能會說像跳繩時跳繩所經(jīng)過的路線等等。更接近生活實際，學生的積極性也會高漲。2、數(shù)學活動21）、自己在坐標紙上畫函數(shù)y=-0、5x，y=-2x的圖像，教師巡視，展

4、示畫的很好的學生的作品。2）、教師用多媒體課件展示正確的作圖過程。3）、引導學生觀察二次函數(shù)y=-0、5x，y=-2x與函數(shù)y=-x的圖像，提出問題：它們有什么共同點和不同點？4）、歸納總結(jié)：共同點：、它們都是拋物線；、除頂點外都處于x軸的下方、開口向下、對稱軸是y軸、頂點都是原點(0,0)不同點：開口大小不同5）、教師強調(diào)指出：這三個特殊的二次函數(shù)y=ax是當a0時，系數(shù)a越大，開口越小。設(shè)計意圖：主要采取合作畫圖的形式，形成競爭，培養(yǎng)學生在競爭中學習的意識，同時。兩個人的配合，如果一個環(huán)節(jié)出錯，就會影響到整個的結(jié)果，增加讓學生集體榮譽感。培養(yǎng)學生在學習上互幫互助的能力。、4、數(shù)學活動4體驗

5、成功1）、搶答題（多媒體展示）2）、猜一猜3）、學生相互編題設(shè)計意圖：抓住學生對競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動，并在搶答中品味成功的快樂，提高思維的速度。在學生感興趣的相互編題中，進一步培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力，更好地促進學生對本節(jié)課難點的理解和應用，幫助學生不斷完善新的認知結(jié)構(gòu)。三練習與小結(jié)設(shè)計意圖：為鞏固所學，我設(shè)計了這樣一些練習題，對所學的知識進行鞏固與升華，習題做完后，我和學生一起，對本節(jié)課的知識做了小結(jié)，并因勢利導，因材施教設(shè)置了分層練習。 本節(jié)課，我合理、充分利用了多媒體教學的手段，利用powerpoint，幾何畫板這兩種軟件制作了課件，特別是幾何畫板軟件的應用，畫出了標準、動畫形式的二次函數(shù)的圖像，讓抽象思維不強的學生，更加形象的結(jié)合圖形，分析說出二次函數(shù)y=ax的有關(guān)性質(zhì)，充分體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想。為了突出重點，攻破難點，我要求學生“先觀察后思考”、“先做后說”、“先討論后總結(jié)”，“師生共做”充分體現(xiàn)了教