五月金榜題一(文科數(shù)學(xué))

1、五月金榜題數(shù)學(xué)試題一文科數(shù)學(xué)第卷注意事項(xiàng)：答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上。每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。本卷共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。參考公式：如果事件、互斥，那么如果事件、相互獨(dú)立，那么如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率球的表面積公式：；球的體積公式：，其中表示球的半徑一選擇題（5分12=60分）1函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限第二象限第三象限第四象限 2已知，則 3設(shè)則ab.cd 4已知向量若時(shí)

2、, 時(shí), 有a. b c d5在abc中，角a、b、c的對(duì)邊分別是、，且，則等于abcd6圓上的點(diǎn)到直線的最大距離與最小距離的差是a36 b18 7已知、是，所圍成的區(qū)域內(nèi)的不同兩點(diǎn)，則的取值范圍是a8設(shè)，則以下不等式中不恒成立的是9設(shè)數(shù)列是公比為，首項(xiàng)為的等比數(shù)列，是前項(xiàng)和，對(duì)任意的，點(diǎn)在直線上 直線上 直線上 直線上10正方體abcda1b1c1d1的棱長為1，點(diǎn)m在棱ab上，且，點(diǎn)p是平面abcd上的動(dòng)點(diǎn)，且動(dòng)點(diǎn)p到直線a1d1的距離與點(diǎn)p到點(diǎn)m的距離的平方差為1，則動(dòng)點(diǎn)p的軌跡是a圓拋物線c雙曲線 直線11從集合中，選出5個(gè)數(shù)組成子集，使得這5個(gè)數(shù)中的任何兩個(gè)數(shù)之和不等于1，則取出這樣

3、的子集的概率為 a b c d12已知雙曲線的右焦點(diǎn)為f，右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)a，的面積為（o為原點(diǎn)，），則兩條漸近線的夾角為a30b45c60d90第ii卷二填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上13若二項(xiàng)式的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則的最小值為 14棱長為1的正四面體的外接球與內(nèi)切球的體積比為 。15橢圓的焦點(diǎn)為，兩條準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)分別為，若，則該橢圓離心率的取值范圍為 。16已知命題： “若成等比數(shù)列，則”的逆命題是真命題； “”是“在處取得極值”的既非充分也非必要條件；若為奇函數(shù)，則其中真命題的序號(hào)為 。三解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明

4、，證明過程或演算步驟17（本小題滿分分）已知的面積滿足，且。（）求角的取值范圍；（）若與的夾角為，求的最小值。18（本小題滿分分）某項(xiàng)選拔共有四輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問題，能正確回答問題者進(jìn)入下一輪考核，否則即被淘汰。已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為、，且各輪問題能否正確回答互不影響。（i）求該選手進(jìn)入第四輪才被淘汰的概率；（ii）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率。19（本小題滿分分）beb1cda如圖，垂直于正方形所在平面，為的中點(diǎn)，設(shè)正方形的邊長為， （i）求與所成的角； （ii）證明：平面平面； （iii）求二面角的余弦值.20（本小題滿分分）設(shè)，點(diǎn)p（，0）是函數(shù)與的圖象的一個(gè)公共點(diǎn)，兩函數(shù)的圖象在點(diǎn)p處有相同的切線.（）用表示a，b，c；（）若函數(shù)在（1，3）上單調(diào)遞減，求的取值范圍.21（本小題滿分分）數(shù)列是首項(xiàng)為21,公差的等差數(shù)列, 記前項(xiàng)和為,若和的等比中項(xiàng)為,數(shù)列滿足.求: （i）數(shù)列的通項(xiàng)；（ii）數(shù)列的前項(xiàng)和取最大值時(shí)的值.22（本小題滿分4分）已知設(shè)橢圓的中心在原點(diǎn)，其右焦點(diǎn)與拋