數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)下冊(cè)7.2.1代入消元法(一)

1、7.27.2.1次方程組的解法用代入法解二元一次方程組(1)耒陽市遙田鎮(zhèn)中學(xué)段文穎教學(xué)目標(biāo)1 .使學(xué)生通過探索， 逐步發(fā)現(xiàn)解方程組的基本思想是“消元”，化二元一次方程組為次方程。.使學(xué)生了解“代人消元法”，并掌握直接代入消元法。.通過代入消元，使學(xué)生初步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”,和復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單問題的思想方法。重點(diǎn)、難點(diǎn).重點(diǎn)；用代入法把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為.難點(diǎn)：用代入法求出一個(gè)未知數(shù)值后，教學(xué)過程復(fù)習(xí)次方程。把它代入哪個(gè)方程求另一個(gè)未知數(shù)值較簡(jiǎn)便。1、指出x=1,、y =2,x = 2,y = -2,x = 1,一，,人、一，a,三對(duì)數(shù)值分別是下面哪一個(gè)方程組的解.y = 2,(1

2、)x - y=4 (3)，x + y =0y = 2xx y = 32、y =2是關(guān)于x、y的方程5x + ay=1的解，則a =()y =1 003、y + z = 1 8 0方程組4y-z=(嚴(yán)解是z = ()4、若關(guān)于x、y的二元一次方程組,4x-3y=1的解x與y的值相等，則k =() 、kx + (k-1)y=3新授例1,某?，F(xiàn)有校舍20000 m2,計(jì)劃拆除部分舊校舍，改建新校舍，使校舍總面積增加30%.若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，那么應(yīng)該拆除多少舊校舍， 建造多少新校舍？(單位為m2)解：如果設(shè)應(yīng)拆除上校舍 xm2,建造新校舍ym2,那么根據(jù)題意可列出方程組，y

3、 -x=20000m 30%,(1)y =4x.(2)這樣的方程組怎樣求解呢？我們先看下面一個(gè)問題:相 代人法 第二元一次才跟組y =101= 200 x+(x+w) = 2u0求方程組 解的過程叫 做解方程組i v =1+10f i = si5t二方程城h + y = ?u0的解是九坤i y-k = 20000 x 30% 解方程組t = 4x解一3-工一 20000x30%v = 4x把代人得：4三一工=2犧 w0x30%i h-x= 20000x30%v = 4xi l!1b3k = 600。x 21hh)把m2(w。代入,得：4x _ 4x2000 =bk = 2000v = 8000

4、上面的解法，是由二元一次方程組中一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫代人消元法,簡(jiǎn)稱代入法。就是通過“代入”消去一個(gè)未知數(shù)，將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解 用代入法解二元一次方程組的一般步驟：將方程組中一個(gè)方程變形，使得一個(gè)未知數(shù)能含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示；用這個(gè)代數(shù)式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值；把這個(gè)未知數(shù)的值代入代數(shù)式（回代），求得另一個(gè)未知數(shù)的值；寫出方程組的解。練習(xí)解方程組4x-3y =17 y = 7 -5xx=3y+2=、x +3y =8解方程組)

5、 = 7i 3x + y = 17解“工+=7i 3* + v = 17 ;由得:t = 7 -x把代入省:3i+ (7-x) = 17即 x = 5把工s代人，得1 -7-x -7-5 =練習(xí)解方程組x - y = -52x -7 y = 8-= 、3x+2y =10y-2x = -32三、鞏固練習(xí)1、關(guān)于x,y的方程組4一3y =8的解中， 2x+5y =4y =0.則 k =.2、代數(shù)式x2+px + q中，當(dāng)x = -1時(shí)，它的值是-5;當(dāng)x=3m,它的值是3,則p, q的值是多少？四、小結(jié)用代入法解二元一次方程組的一般步驟：1、將方程組里的一個(gè)方程變形，用含有一個(gè)未知數(shù)的一次式表示另一個(gè)未知數(shù)2、用這個(gè)一次式代替另一個(gè)方程