16-子集與推出關(guān)系

1、1.6-1.6-子集與推出關(guān)系子集與推出關(guān)系 Subsets and Inference Relationship知識與技能知識與技能 1.1.掌握集合之間的關(guān)系與推出關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系。掌握集合之間的關(guān)系與推出關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系。 2.2.學會等價轉(zhuǎn)化在數(shù)學中的應(yīng)用。學會等價轉(zhuǎn)化在數(shù)學中的應(yīng)用。過程與方法過程與方法 1.1.知識引入知識引入集合與推出關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系集合與推出關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例練習與鞏固提高練習與鞏固提高 。 2.2.講練結(jié)合法講練結(jié)合法 。情感態(tài)度與價值觀情感態(tài)度與價值觀 運用類比的觀點，揭示事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，運用類比的觀點，揭示事物之間的內(nèi)在聯(lián)系， 提升人的認知水平

2、。提升人的認知水平。教學目標1.1.掌握集合之間的關(guān)系與推出關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系。掌握集合之間的關(guān)系與推出關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系。2.2.掌握證明充要條件的兩個基本步驟。掌握證明充要條件的兩個基本步驟。3.3.學會等價轉(zhuǎn)化在數(shù)學中的應(yīng)用。學會等價轉(zhuǎn)化在數(shù)學中的應(yīng)用。學習要求 準備與導入一(1-1); 3_5) 1 ( . 1 xx”填空：”、“”、“用“ _,3|,5|) 1 ( . 2BAxxBxxA ”填空：”、“”、“用“ BAyxyxByxyxA_,0, 0| ),(,0.| ),() 3(且且BAxxBxxA_,1|,1|)2(2 . 00_0)3( yxxy且; 1_1適合)2( 2 xxx=

3、問題：你是否發(fā)現(xiàn)這兩題目之間有何聯(lián)系？問題：你是否發(fā)現(xiàn)這兩題目之間有何聯(lián)系？準備與導入二(1-1)研究集合的包含關(guān)系與集合性質(zhì)的推出關(guān)系之間的聯(lián)系研究集合的包含關(guān)系與集合性質(zhì)的推出關(guān)系之間的聯(lián)系A(chǔ)=x|x5A=x|x5B=x|x3B=x|x3集合性質(zhì)的推出集合性質(zhì)的推出關(guān)系關(guān)系集合集合集合之間集合之間的關(guān)系的關(guān)系BA 35 xx1|1|2 xxBxxABA 112 xx0, 0| ),(0.| ),( yxyxByxyxABA 0, 00.yxyx且且子集與推出關(guān)系探究與深化一(1-1)B B. .A A因因此此 B B, ,x x所所以以 , ,具具有有性性質(zhì)質(zhì)x x可可推推得得, ,由由

4、, ,具具有有性性質(zhì)質(zhì)x x那那么么A A, ,x x如如果果: :必必要要性性( (2 2) ) 0 00 00 00 0.等等價價B B與與綜綜上上所所述述，A A 。即即, ,具具有有性性質(zhì)質(zhì)x xB B. .那那么么x x所所以以B B, ,A A而而A A, ,x x那那么么, ,具具有有性性質(zhì)質(zhì)x x如如果果: :充充分分性性( (1 1) ) 證證明明：0 00 00 00 0b ba a已知：已知：A=x|xA=x|x具有性質(zhì)具有性質(zhì)， B=x|x B=x|x具有性質(zhì)具有性質(zhì) 求證：求證：等價等價與與 BA探究與深化二(1-1)例例1 1、 試用子集與推出關(guān)系來說明試用子集與推

5、出關(guān)系來說明是是的什么條件的什么條件 (1):x=1 (1):x=1， ：x x=1=1； (2): (2):正整數(shù)正整數(shù) n n被被5 5整除，整除，:正整數(shù)正整數(shù)n n個位是個位是5 5。由此得到：由此得到：“x=1”x=1”是是“x x=1”=1”的的充分非必要條件充分非必要條件“正整數(shù)正整數(shù)n n被被5 5整除整除”是是“正整數(shù)正整數(shù)n n個位是個位是5”5”的的必要必要非非 充分條件充分條件 解：（解：（1 1）設(shè)設(shè)A=x|x=1,B=x|xA=x|x=1,B=x|x=1=1。因為因為 A=1A=1，B= x|xB= x|x=1=-1,1=1=-1,1，所以所以A BA B。（2 2

6、）A=n|n=5k,kNA=n|n=5k,kN* * ，B=n|nB=n|n的個位數(shù)是的個位數(shù)是55因為因為A=n|nA=n|n個位數(shù)是個位數(shù)是5 5或或n n的個位數(shù)是的個位數(shù)是0,0,BA 所以所以探究與深化三(1-1)例例2 2、設(shè)、設(shè)：1x31x3，：m+1x2m+4,mRm+1x2m+4,mR， 若若是是的充分條件，求的充分條件，求m m的范圍。的范圍。因為因為是是的充分條件，的充分條件，021m解得解得所以的取值范圍是所以的取值范圍是 0,21解：設(shè)解：設(shè)A=x| 1x3A=x| 1x3，B=x| m+1x2m+4,mR,B=x| m+1x2m+4,mR,由圖形可得：由圖形可得：x

7、m+12m+413A AB B“取值范圍取值范圍”注意邊界注意邊界點點小心小心BA 所以所以 （如圖）（如圖）42m311m42m1m練習與評價一(1-1) 用子集與推出關(guān)系來判斷命題是命題的什么條件用子集與推出關(guān)系來判斷命題是命題的什么條件 （1 1）: :該平面圖形是四邊形。該平面圖形是四邊形。B:B:該平面圖形是梯形。該平面圖形是梯形。 A A是是B B的必要非充分條件的必要非充分條件（2 2）A A：x=2x=2，B B：(x-5)(x-2)=0(x-5)(x-2)=0A A是是B B的充分非必要條件的充分非必要條件（3 3）A A：x x=y=y，B B：x=yx=yA A是是B B

8、的必要非充分條件的必要非充分條件（4 4）A A：a=2a=2，B B：a2a2A A是是B B的充分非必要條件的充分非必要條件練習與評價二(1-1)2 2、如果命題、如果命題：m-3m-3，：方程：方程x x-x-m=0-x-m=0無實數(shù)無實數(shù) 根，那么根，那么是是的什么條件的什么條件是是的充分非必要條件的充分非必要條件3 3、已知命題、已知命題：2x42x4， ：3m-1 x-m3m-1 x-m， 且且是是的充分條件，求實數(shù)的充分條件，求實數(shù)m m的取值范圍。的取值范圍。4|mmm練習與評價三(1-1)（4 4）已知）已知a a為實數(shù)，寫出關(guān)于為實數(shù)，寫出關(guān)于x x的方程的方程 axax+

9、2x+1=0+2x+1=0 至少有一個實數(shù)根的充要條件、一個充分條件、至少有一個實數(shù)根的充要條件、一個充分條件、 一個必要條件一個必要條件充要條件充要條件a1a1充分條件不唯一，如充分條件不唯一，如 a=0a=0，a0a0，a=1a=1等等必要條件不唯一，如必要條件不唯一，如a8a8，a2a2，a4a4等等回顧與小結(jié) (1-1)小結(jié)小結(jié)：這節(jié)課我們主要學習了哪些知識？哪些這節(jié)課我們主要學習了哪些知識？哪些 思想方法？請你說說看思想方法？請你說說看。1 1、掌握集合之間的關(guān)系與推出關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系；、掌握集合之間的關(guān)系與推出關(guān)系的內(nèi)在聯(lián)系； 即：集合間具有包含關(guān)系的充要條件是這些集即：集合間具有包

10、含關(guān)系的充要條件是這些集 合的性質(zhì)具有推出關(guān)系。合的性質(zhì)具有推出關(guān)系。 2 2、掌握用集合間的包含關(guān)系進行推理的方法，、掌握用集合間的包含關(guān)系進行推理的方法， 學會等價轉(zhuǎn)化在數(shù)學中的應(yīng)用。學會等價轉(zhuǎn)化在數(shù)學中的應(yīng)用。3 3、掌握證明充要條件的兩個基本步驟；、掌握證明充要條件的兩個基本步驟；作業(yè)與拓展一(2-1)3 3、已知、已知a a為實數(shù)，寫出關(guān)于為實數(shù)，寫出關(guān)于x x的方程的方程axax+2x+1=0+2x+1=0 至少有一個實數(shù)根的充要條件、一個充分條件、至少有一個實數(shù)根的充要條件、一個充分條件、 一個必要條件一個必要條件1 1、填空：、填空：已知集合已知集合A=a|aA=a|a具有性質(zhì)具有性質(zhì)pp，B=b|bB=b|b具有性質(zhì)具有性質(zhì)qq（1 1）若若A BA B，則，則p p是是q q的的_條件。條件。（2 2）若若A BA B，則，則p p是是q q的的_條件。條件。（3 3）若若A=BA=B，則，則p p 是是q q的的