Conditional Logit Model

1、Conditional Logit Model Imagine a choice of the travel modes among air flight, train, bus, and car. 條件邏輯特模型可以解決解釋變量中存在選擇的問題。Conditional logit 模型的簡介 Conditional logit model是由美國經(jīng)濟學(xué)家、計量學(xué)家McFadden于1974年提出的，他的貢獻(xiàn)主要是對分析離散抉擇的理論和方法的發(fā)展。（離散抉擇分析是指個人在有限種可能中作出抉擇的行為分析。如個人對職業(yè)、居住地、交通工具等的選擇，都是有限的離散抉擇。）Conditional log

2、it 模型的簡介 在McFadden以前，對于離散變量的研究都缺乏經(jīng)濟理論基礎(chǔ)。McFadden對隨機效用做出一些巧妙的分配假設(shè)，使得選擇各類別的機率 (乃至于整個似然函數(shù)) 都可以很簡單的公式表示出來，我們因此可用標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計方法 (最大似然估計法) 將“類別特質(zhì)”以及“經(jīng)濟個體特質(zhì)”對類別選擇的影響估計出來，他將這種計量模型取名為“條件 Logit 模型” (Conditional Logit Model)。模型性質(zhì) 條件邏輯特模型有一個特有的性質(zhì)，它具有在兩個可變換方案（比如乘公共汽車或小汽車旅行）之間進(jìn)行選擇之相對概率的特殊屬性，而對其他交通選擇方案的價格和質(zhì)量不予考慮，這個性質(zhì)稱為非相

3、關(guān)選擇獨立性（independence of irrelevant alternatives，簡稱IIA），但是這在有些應(yīng)用中是不現(xiàn)實的。 條件logit模型(conditional logit model,CL)是常用的離散選擇模型，IIA假設(shè)能令CL的參數(shù)易于估計和被廣泛使用,但在很多離散選擇問題上,如患者擇醫(yī)購藥、畢業(yè)生擇業(yè)、居民就餐和出行等,其備擇項可能是相關(guān)的,即IIA假設(shè)不成立。若此時堅持使用CL予以分析,其參數(shù)估計必將產(chǎn)生嚴(yán)重的不一致性。為此,McFadden構(gòu)建了嵌套logit模型(nested logit model,NL),該模型是CL的推廣,不要求各備擇項服從IIA假設(shè)。

4、（該模型假定個人的選擇能夠按照一種特定的順序進(jìn)行）模型的使用領(lǐng)域 Conditional Logit 模型被廣泛地用于研究類別選擇問題，比如說FDI（Foreign Direct Investment）在中國的區(qū)位選擇，就是研究地區(qū)選擇問題。模型的使用領(lǐng)域 還比如說，這一模型經(jīng)常被應(yīng)用到對城市旅行交通需求的研究之中，它們可以被應(yīng)用于交通計劃之中，用于檢驗政策措施的效果以及其他社會與環(huán)境等方面的變化。模型的使用領(lǐng)域 這些模型可以解釋價格變化、通過改進(jìn)而獲得的可能性或者人口構(gòu)成的變動是如何影響使用不同交通方式所占比例的。模型的使用領(lǐng)域 這些模型在其他領(lǐng)域也具有應(yīng)用意義，比如說對居住方式和居住地以及

5、教育的選擇等。McFadden還將他自己的模型應(yīng)用到對許多社會問題的分析上，比如民用電力、電話服務(wù)和為老年人所提供的住所等。 根據(jù)條件概率可以定義條件logit模型模型定義實際操作數(shù)據(jù)來自某統(tǒng)計資料關(guān)于研究初生嬰兒體重的影響因素的統(tǒng)計數(shù)據(jù)。命名數(shù)據(jù)文件為“l(fā)owbirth”數(shù)據(jù)中的變量有parid（個體識別變量），low(嬰兒低體重，若體重低則取值1，否則0)，age（母親的年齡），lowt(母親最近一個月的體重)，smoke（母親懷孕期間是否吸煙，若吸煙為1，否則為0），ptd(母親以前有早產(chǎn)經(jīng)歷，若有則1，反之為0)，ht(母親高血壓，若是則取值1，否則為0)，ui(母親是否子宮敏感，若是

6、則取值1，否取值0)，race1（母親是白種人，若是則取值1，反之0），race2（母親是黑種人，若是取值1，反之0），race3（母親是其他色種人，若是取值1，反之取值0）。模型中被解釋變量是low,以上的解釋變量均是嬰兒媽媽的因素，那么這些因素就是與選擇特征變量，所以應(yīng)該建立條件logit模型進(jìn)行回歸。實際操作之建立模型 首先是觀察變量的特點，發(fā)現(xiàn)解釋變量是選擇特征變量；然后在Stata中輸入如下命令打開數(shù)據(jù)文件，觀察變量特點： use lowbirth, clear tab low 此命令表示將數(shù)據(jù)分類且獲得其頻數(shù)分布。 可見到所有數(shù)據(jù)都在兩個類別中，且解釋變量均為選擇特征變量，pair

7、id是個體識別變量，所以建立條件logit模型分析問題是合理的。實際操作之模型回歸 Stata中使用條件logit模型的回歸命令語句如下所示： clogit y x1 x2 if in weight , group(varname) options 其中，clogit表示對y、x進(jìn)行條件logit模型回歸，if和in表示回歸的條件和范圍，weight表示觀測值的權(quán)重值，group設(shè)定個體識別變量 此數(shù)據(jù)中使用條件logit模型回歸時，由于race1 race2 race3均做解釋變量會產(chǎn)生完全的多重共線性，這里的解決方法是：gen nonwhite = race2 + race3 然后選取no

8、nwhite與race1中一個加入模型，這樣模型得到的結(jié)果是白種人和非白種人對嬰兒體重的解釋。 所以在Stata中輸入如下命令： clogit low lwt nonwhite smoke ptd, group(pairid) 此命令表示的是被解釋變量是low，解釋變量是lwt nonwhite smoke ptd，個體識別變量是pairid的條件logit模型回歸。 在Stata命令窗口中輸入如下命令，就可以看到此模型的機會比情況： clogit，or 機會比的意義是lowt每增加1單位，嬰兒體重重的概率相對輕的概率會增加數(shù)值；nonwhite每增加1單位(即成為race1)，嬰兒體重重概率相對輕的概率增加數(shù)值。 利用條件選擇模型同樣可以預(yù)測樣本個體選擇每個取值的概率，Stata中命令語句如下所示： predict type newvar if in ,statistic nooffset 該預(yù)測命令語句中，type表示預(yù)測設(shè)定新變量的類型，newvars表示預(yù)測的新變量名稱，if和in表示對檢測擬合優(yōu)度時的條件和范