冀教版八年級數(shù)學(xué)下冊《二十二章四邊形22.1平行四邊形的性質(zhì)平行四邊形的對角線相互平分》教案_27

1、22.1 平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)思想由平行四邊形在生活中的普遍存在，引出了對平行四邊形的性質(zhì)的探索。經(jīng)歷平行四邊形的性 質(zhì)的探索過程，首先，通過播放課件、動手測量、把圖形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)等操作，直觀得出平行四邊形的 性質(zhì)，再次通過理論來證明這些性質(zhì)，化四邊形的問題為三角形全等的問題，證明出性質(zhì)成立。最 后通過例題、練習(xí)來鞏固這些知識點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1 .探索并總結(jié)出平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)；2 .會用平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行論證和計(jì)算。過程與方法：經(jīng)歷探究平行四邊形的性質(zhì)的過程，體會圖形旋轉(zhuǎn)在研究平行四邊形的性質(zhì)中的應(yīng)用。情感態(tài)度價(jià)值觀：1 .通過與他人合作探索圖形性質(zhì)，增強(qiáng)合作意識；2 .解決

2、平行四邊形問題的基本思路是化四邊形為三角形來處理，滲透轉(zhuǎn)化的思想。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)。難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探索、應(yīng)用。教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究課時安排2課時教學(xué)媒體多媒體課件、直尺、剪刀、紙教學(xué)過程第一課時（一）新課引入1 .生活中的平行四邊形我們知道，有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。在生活中我們經(jīng)常見到平行四邊形，觀察一下圖片：播放課件。同學(xué)們再舉出一些生活中的平行四邊形。師：我們通過觀察以上的一些圖片，發(fā)現(xiàn)平行四邊形在生活中普遍存在，那么我們就很有必要 來學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)，也好使它更好的為我們的生活服務(wù)。同學(xué)們想想，如何來探究平行四邊形的性質(zhì)呢？生：看看它有

3、哪些要素，從這些要素出發(fā)來學(xué)習(xí)。它的要素：四個角，四條邊，連接不相鄰的 兩個頂點(diǎn)的線段可構(gòu)造兩條對角線。師：說得很好，下面我們就來從角、邊、對角線的角度去研究平行四邊形的性.質(zhì)。2 .平行四邊形的表示先來看一下平行四邊形如何表示：平行四邊形用 仃表示，如圖19. 1 2,平行四邊形 abcd己作“口abcd 。（二）知識新授播放flash課件：旋轉(zhuǎn)平移重合、三角形兩部分重合。.師：根據(jù)定義我們知道平行四邊形的兩組對邊分別平行，根據(jù)以上的 演示，同學(xué)們思考，平行 四邊形的邊、角之間有什么關(guān)系呢？平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等。師：這些性質(zhì)對嗎？同學(xué)們在紙上畫一個平行四邊形，用直尺量一下

4、各邊的長度，看看對邊有 什么關(guān)系，用量角器測一下各角的度數(shù)，看看對角有什么關(guān)系？學(xué)生活動，通過測量得出：平行四邊形的對邊相等、對角相等。播放幻燈片、幾何畫板課件：平行四邊形的性質(zhì)，進(jìn)一步演示這個性質(zhì)。師：那么這個性質(zhì)我們?nèi)绾蝸碜C明呢？生：可以利用三角形的全等來證明。（幻燈片）如圖19. 13,連接aq. ad/bc, ab/cd,1 = /2, / 3=/4。又知ac是公共邊， . abc cdaad=bc ab=cd/ b=z d師：我們把四邊形的問題轉(zhuǎn) 化為了三角形來解決，這在以后研究問題中經(jīng)常遇到。 明/ bad=z bcd有幾種方法呢？那么如何證生：與以上的方法類似證明同旁內(nèi)角互補(bǔ)。師

5、：很好，現(xiàn)在我們來看一下的例題例1 如圖19. 14,小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地,其中一條邊ab長為8m,其他三條邊各長多少？（幻燈片）解：.四邊形abc虛平行四邊形,ab=cd ad=bc ab=8,cd=8 （m）,又 ab+bc+cd+da=36 . ad=bc=10（m）。（三）練習(xí)教科書93頁的練習(xí)1、2、3（四）小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)的主要知識點(diǎn)。（五）板書設(shè)計(jì)平行四邊形的性質(zhì)（一）1 .性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等2 .例題3 .練習(xí)第二課時（一）新課引入師：觀察下圖中的平行四邊形，說出二abc而有關(guān)性質(zhì)。生：ab/ cq ad/ bc

6、（定義）。 ab=cd ad=bc（性質(zhì) 1） 。 a abc=z cda / bad4 bcd（性質(zhì)2）。師：很好，下面我們接著研究平行四邊形，看看它還有什么性質(zhì)。（二）知識新授師：在紙上畫 二abcd將它剪下，再在一張紙上沿 二abcm邊緣畫出一個與 匚abc）目同的二a b c d。將它們的中心（兩條對角線的交點(diǎn)）釘一個圖釘。將 匚a b c d繞它們的中心旋轉(zhuǎn)180 ,它還和 dabcdt合嗎？同學(xué)們拿出紙、筆、剪刀，按以上步驟進(jìn)行操作，觀察 qabcdf口da b c d是否重合，能從中看出前面得到的二abcd勺邊、角之間有什么關(guān)系？播放flash課件：旋轉(zhuǎn)。結(jié)合以上的操作，同學(xué)們進(jìn)

7、一步思考平行四邊形的對角線有什么關(guān)系？生：平行四邊形的對角線互相平分。如下圖在dabcn oa=oc ob=od通過具體的測量也能得出這個結(jié)論。師：我們?nèi)绾蝸碜C明這個結(jié)論呢？生：通過三角形的全等來證明，把四邊形的問題，轉(zhuǎn)化為三角形的問題。（幻燈片）因?yàn)樗倪呅?abc虛平行四邊形，所以 ad=bc ad/ bc由 ad/ bc得/ daow ocb, / adow cbo.aod2 cob （角邊角）。oa=oc ob=od同樣道理可以證明其他三對全等三角形。例2 如圖19. 17,四邊形 abcd平行四邊形，ab=10, ad=& ac! bg求bg cd agoa的長以及qabcd勺面積。（幻燈片）解：.四邊形abc虛平行四邊形,bc=ad=8 cd=ab=10ac bg， abc是直角三角形。aoa/aba-bc3 = 5又 o