浙江省杭州市拱墅區(qū)、下城區(qū)中考數(shù)學一模試卷含答案解析

1、2016年浙江省杭州市拱墅區(qū)、下城區(qū)中考數(shù)學一模試卷一、選擇題1圓錐的側(cè)面展開圖是（）a扇形b等腰三角形c圓d矩形2下列式子中正確的是（）a（3）3=9b =4c|5|=5d（）3=83質(zhì)檢部門為了檢測某品牌汽車的質(zhì)量，從同一批次共10萬件產(chǎn)品中隨機抽取2000件進行檢測，共檢測出次品3件，則估計在這一批次的10萬產(chǎn)品中次品數(shù)約為（）a15件b30件c150件d1500件4已知abc的三邊長都是整數(shù)，且ab=2，bc=6，則abc的周長可能是（）a12b14c16d175下列式子正確的是（）a3a2b+2ab2=5a3b3b2=c（x2）（x+2）=x24da2a3+a6=2a66下列命題中，

2、是真命題的是（）a長度相等的兩條弧是等弧b順次連結平行四邊形四邊中點所組成的圖形是菱形c正八邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形d三角形的內(nèi)心到這個三角形三個頂點的距離相等7為了參加社區(qū)“暢響g20”文藝演出，某校組建了46人的合唱隊和30人的舞蹈隊，現(xiàn)根據(jù)演出需要，從舞蹈隊中抽調(diào)了部分同學參加合唱隊，使合唱隊的人數(shù)恰好是舞蹈隊人數(shù)的3倍，設從舞蹈隊中抽調(diào)了x人參加合唱隊，可得正確的方程是（）a3（46x）=30+xb46+x=3（30x）c463x=30+xd46x=3（30x）8某校男子足球隊全體隊員的年齡分布如表所示對于這些數(shù)據(jù)，下列判斷正確的是（） 年齡（歲）1213141516人數(shù)（人

3、）25472a中位數(shù)14歲，平均年齡14.1歲b中位數(shù)14.5歲，平均年齡14歲c眾數(shù)14歲，平均年齡14.1歲d眾數(shù)15歲，平均年齡14歲9如圖，己知abc中，ab=3，ac=4，bc=5，作abc的角平分線交ac于d，以d為圓心，da為半徑作圓，與射線交于點e、f有下列結論：abc是直角三角形；d與直線bc相切；點e是線段bf的黃金分割點；tancdf=2其中正確的結論有（）a4個b3個c2個d1個10甲、乙兩車分別從m，n兩地沿同一公路相向勻速行駛，兩車分別抵達n，m兩地后即停止行駛已知乙車比甲車提前出發(fā)，設甲、乙兩車之間的路程s（km），乙行駛的時間為t（h），s與t的函數(shù)關系如圖所示

4、有下列說法：m、n兩地之間公路路程是300km，兩車相遇時甲車恰好行駛3小時；甲車速度是80km/h，乙車比甲車提前1.5個小時出發(fā)；當t=5（h）時，甲車抵達n地，此時乙車離m地還有20km的路程；a=，b=280，圖中p，q所在直線與橫軸的交點?。?，0）其中正確的是（）abcd二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11據(jù)統(tǒng)計，杭州市注冊志愿者人數(shù)已達109萬人，將109萬人用科學記數(shù)法表示應為12分解因式：9a2b2=13如圖，直線abcd，bc平分abd，1=67，則2=度14a、b、c三張外觀一樣的門卡可分別對應a、b、c三把電子鎖，若任意取出其中一張門卡，恰好打開a鎖的概

5、率是；若隨機取出三張門卡，恰好一次性對應打開這三把電子鎖的概率是15在平面直角坐標系中，等腰直角oab的直角邊ob和正方形bcef的一邊bc都在x軸的正半軸上，函數(shù)y=（k0）的圖象過點a，e若bc=1，則k的值等于16如圖，矩形abcd中，bc=3，且bcab，e為ab邊上任意一點（不與a，b重合），設be=t，將bce沿ce對折，得到fce，延長ef交cd的延長線于點g，則tancge=（用含t的代數(shù)式表示）三、全面答一答（本題有7個小題，共66分.解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.）17某校實驗課程改革，初三年級設罝

6、了a，b，c，d四門不同的拓展性課程如圖，銳角abc中，bac=60，o是bc邊上的一點，連接ao，以ao為邊向兩側(cè)作等邊aod和等邊aoe，分別與邊ab，ac交于點f，g求證：af=ag19（1）解方程：2=；（2）設y=kx，且k0，若代數(shù)式（x3y）（2x+y）+y（x+5y）化簡的結果為2x2，求k的值20己知線段a及（90）1）作等腰abc并使得所作等腰abc腰長為a，且有內(nèi)角等于（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若a=4，=30，求（1）中所作abc的面積21己知常數(shù)a（a是常數(shù)）滿足下面兩個條件：二次函數(shù)y1=（x+4）（x5a7）的圖象與x軸的兩個交點于坐標原點的兩側(cè)；

7、一次函數(shù)y2=ax+2的圖象在一、二、四象限；（1）求整數(shù)a的值；（2）在所給直角坐標系中分別畫出y1、y2的圖象，并求當y1y2時，自變量x的取值范圍22已知o的半徑為，oc垂直于弦ab，垂足為c，ab=2，點d在o上（1）如圖1，若點d在ao的延長線上，連結cd交半徑ob于點e，連結bd，求bd，ed的長；（2）若射線od與ab的延長線相交于點f，且ocd是等腰三角形，請在圖2畫示意圖并求出af的長23在平面直角坐標系中，o為坐標原點，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點a（0，2）和點b（2，2），且點c與點b關于坐標原點對稱（1）求b，c的值，并判斷點c是否在此拋物線上，并說明理由

8、；（2）若點p為此拋物線上一點，它關于x軸，y軸的對稱點分別為m，n，問是否存在這樣的p點使得m，n恰好都在直線bc上？如存在，求出點p的坐標，如不存在，并說明理由；（3）若點p與點q關于原點對稱，當點p在位于直線bc下方的拋物線上運動時，求四邊形pbqc的面積的最大值2016年浙江省杭州市拱墅區(qū)、下城區(qū)中考數(shù)學一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題1圓錐的側(cè)面展開圖是（）a扇形b等腰三角形c圓d矩形【考點】幾何體的展開圖【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面是曲面，圓錐的側(cè)面展開圖是扇形，可得答案【解答】解：圓錐的側(cè)面展開圖是扇形故選：a【點評】本題考查了幾何體的展開圖，熟記各種幾何體的展開圖是解題關鍵2下列

9、式子中正確的是（）a（3）3=9b =4c|5|=5d（）3=8【考點】算術平方根；相反數(shù)；絕對值；有理數(shù)的乘方；負整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、算術平方根、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪，逐一判定即可解答【解答】解：a、（3）3=27，故錯誤；b、，故錯誤；c、|5|=5，故錯誤；d、=8，正確；故選：d【點評】本題考查了有理數(shù)的乘方、算術平方根、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪，解決本題的關鍵是熟記有理數(shù)的乘方、算術平方根、絕對值、負整數(shù)指數(shù)冪3質(zhì)檢部門為了檢測某品牌汽車的質(zhì)量，從同一批次共10萬件產(chǎn)品中隨機抽取2000件進行檢測，共檢測出次品3件，則估計在這一批次的10萬產(chǎn)品中次品數(shù)約為（）a15件b3

10、0件c150件d1500件【考點】用樣本估計總體【分析】先求出次品所占的百分比，再根據(jù)檢測出次品3件，直接相除得出答案即可【解答】解：隨機抽取2000件進行檢測，檢測出次品3件，次品所占的百分比是：，這一批次產(chǎn)品中的次品件數(shù)是：100000=150（件），故選c【點評】此題主要考查了用樣本估計總體，根據(jù)出現(xiàn)次品的數(shù)量求出次品所占的百分比是解題關鍵4已知abc的三邊長都是整數(shù)，且ab=2，bc=6，則abc的周長可能是（）a12b14c16d17【考點】三角形三邊關系【分析】根據(jù)三角形三邊關系得出ac的取值范圍，進而得出abc的周長可能的值【解答】解：abc的三邊長都是整數(shù)，且ab=2，bc=6

11、，4ac8，故ac=5或6或7，則abc的周長可能是，13，14，15故選：b【點評】此題主要考查了三角形三邊關系，正確得出ac的取值范圍是解題關鍵5下列式子正確的是（）a3a2b+2ab2=5a3b3b2=c（x2）（x+2）=x24da2a3+a6=2a6【考點】分式的加減法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；平方差公式【專題】計算題；分式【分析】原式各項計算得到結果，即可作出判斷【解答】解：a、原式不能合并，錯誤；b、原式=，正確；c、原式=（x2）2=x2+4x4，錯誤；d、原式=a5+a6，錯誤；故選b【點評】此題考查了分式的加減法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，以及平方差公式，熟練掌握運算

12、法則是解本題的關鍵6下列命題中，是真命題的是（）a長度相等的兩條弧是等弧b順次連結平行四邊形四邊中點所組成的圖形是菱形c正八邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形d三角形的內(nèi)心到這個三角形三個頂點的距離相等【考點】命題與定理【分析】分別利用等弧的定義、菱形的判定定理、中心對稱圖形的定義及內(nèi)心的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項【解答】解：a、能夠完全重合的兩弧才是等弧，故錯誤，是假命題；b、順次連接平行四邊形的四邊中點所組成的圖形是平行四邊形，故錯誤，是假命題；c、正八邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，正確，是真命題；d、三角形的內(nèi)心到三角形的三邊的距離相等，故錯誤，是假命題，故選c【點評】本題考

13、查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解等弧的定義、菱形的判定定理、中心對稱圖形的定義及內(nèi)心的性質(zhì)，難度不大7為了參加社區(qū)“暢響g20”文藝演出，某校組建了46人的合唱隊和30人的舞蹈隊，現(xiàn)根據(jù)演出需要，從舞蹈隊中抽調(diào)了部分同學參加合唱隊，使合唱隊的人數(shù)恰好是舞蹈隊人數(shù)的3倍，設從舞蹈隊中抽調(diào)了x人參加合唱隊，可得正確的方程是（）a3（46x）=30+xb46+x=3（30x）c463x=30+xd46x=3（30x）【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】設從舞蹈隊中抽調(diào)了x人參加合唱隊，根據(jù)使合唱隊的人數(shù)恰好是舞蹈隊人數(shù)的3倍列出等式解答即可【解答】解：設從舞蹈隊中抽調(diào)了x人參加合唱隊，

14、可得：46+x=3（30x）故選b【點評】本題考查了一元一次方程問題，關鍵是得出合唱隊的人數(shù)恰好是舞蹈隊人數(shù)的3倍的方程8某校男子足球隊全體隊員的年齡分布如表所示對于這些數(shù)據(jù)，下列判斷正確的是（） 年齡（歲）1213141516人數(shù)（人）25472a中位數(shù)14歲，平均年齡14.1歲b中位數(shù)14.5歲，平均年齡14歲c眾數(shù)14歲，平均年齡14.1歲d眾數(shù)15歲，平均年齡14歲【考點】眾數(shù)；加權平均數(shù)；中位數(shù)【分析】總的年齡除以總的人數(shù)就是平均數(shù)；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)

15、個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)【解答】解：這些隊員年齡的平均數(shù)為：（122+135+144+157+162）20=14.1，隊員年齡的眾數(shù)為：15，隊員年齡的中位數(shù)是14，故選a【點評】本題屬于基礎題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)的能力注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)9如圖，己知abc中，ab=3，ac=4，bc=5，作abc的角平分線交ac于d，以d為圓心，da為半徑作圓，與射線交于點e、f有下列結論：abc是直角三角形；d與直線bc相切；點e是線段bf的黃金分割點；tan

16、cdf=2其中正確的結論有（）a4個b3個c2個d1個【考點】切線的判定；黃金分割【分析】由勾股定理的逆定理得出正確；由角平分線的性質(zhì)定理得出正確；由全等三角形的性質(zhì)得出mb=ab=3，證明cdmcba，得出對應邊成比例求出dm，根據(jù)勾股定理得出bd，求出ef2=bfbe，得出正確；由tancdf=tanadb=2，得出正確，即可得出結論【解答】解：32+42=52，ab2+ac2=ab2，abc是直角三角形，bac=90，正確；作dmbc于m，如圖所示：bd是abc的平分線，dm=da，d與直線bc相切，正確；bac=dmc=90，在rtbdm和bda中，rtbdmbda（hl），mb=ab

17、=3，cm=bcmb=2，c=c，cdmcba，即，解得：dm=，df=de=，bd=，be=bdde=，bf=bd+df=+，ef2=9，bfbe=（+）（）=9，ef2=bfbe，點e是線段bf的黃金分割點，正確；tancdf=tanadb=2，正確；正確的有4個故選：a【點評】本題考查了切線的判定、角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)；熟練掌握切線的判定，證明三角形全等和三角形相似是解決問題的關鍵10甲、乙兩車分別從m，n兩地沿同一公路相向勻速行駛，兩車分別抵達n，m兩地后即停止行駛已知乙車比甲車提前出發(fā)，設甲、乙兩車之間的路程s（km），乙

18、行駛的時間為t（h），s與t的函數(shù)關系如圖所示有下列說法：m、n兩地之間公路路程是300km，兩車相遇時甲車恰好行駛3小時；甲車速度是80km/h，乙車比甲車提前1.5個小時出發(fā)；當t=5（h）時，甲車抵達n地，此時乙車離m地還有20km的路程；a=，b=280，圖中p，q所在直線與橫軸的交點恰（，0）其中正確的是（）abcd【考點】一次函數(shù)的應用【分析】由點（0，300），可知m、n兩地之間公路路程是300km；由點（3，0）可知兩車相遇時乙車恰好行駛3小時，乙比甲早出發(fā)，即不成立；由速度=路程時間，結合點（1.5，210）可得出乙車的速度，再結合點（3，0）可知甲車的速度，由圖象的轉(zhuǎn)折點橫

19、坐標為1.5，可知成立；由時間=路程速度，可知當t=5（h）時乙車抵達m地，即不成立；由路程=速度時間可得出b的值，再由時間=路程速度可得出a的值，設出p，q所在直線解析式為s=kt+b，由待定系數(shù)法可求出該解析式，代入s=0，即可得知成立綜上可得出結論【解答】解：當t=0時，s=300，可知m、n兩地之間公路路程是300km；當t=3時，s=0，可知兩車相遇時乙車恰好行駛3小時，由乙車比甲車提前出發(fā)可知不正確；乙車的速度為（300210）1.5=60km/h，甲車的速度為210（31.5）60=80km/h由圖象轉(zhuǎn)折點在1.5小時處，故乙車比甲車提前1.5個小時出發(fā)，正確；乙車到m地的時間為

20、30060=5（h），當t=5（h）時，乙車抵達m地，不正確；乙到達m地時，甲車行駛的路程b=80（51.5）=280，甲車到達n地的時間a=30080+1.5=設p，q所在直線解析式為s=kt+b，將點p（5，280）、q（，300）代入，得，解得：故p，q所在直線解析式為s=80t120，令s=0，則有80t120=0，解得t=，故圖中p，q所在直線與橫軸的交點?。ǎ?），即成立故選d【點評】本題考查了一次函數(shù)的應用、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解題的關鍵是結合圖象以及各數(shù)量關系逐條分析4個結論本題屬于基礎題，難度不大，其實在解決該題時，只要判斷出不正確，即可得出結論了，不用再去分析二、填空題

21、（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11據(jù)統(tǒng)計，杭州市注冊志愿者人數(shù)已達109萬人，將109萬人用科學記數(shù)法表示應為1.09106【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將109萬用科學記數(shù)法表示為1.09106故答案為：1.09106【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值12分

22、解因式：9a2b2=（3a+b）（3ab）【考點】因式分解-運用公式法【分析】運用平方差公式因式分解即可【解答】解：9a2b2=（3a）2b2=（3a+b）（3ab），故答案為：（3a+b）（3ab）【點評】本題考查了運用公式法因式分解熟練掌握平方差公式的結構特點是解題的關鍵13如圖，直線abcd，bc平分abd，1=67，則2=46度【考點】平行線的性質(zhì)【分析】由平行線的性質(zhì)得到abc=1=67，由bc平分abd，得到abd=2abc，再由平行線的性質(zhì)求出2的度數(shù)【解答】解：直線abcd，1=abc=bcd，又bc平分abd，1=67，abc=cbd=1=67，又2=cdb，在三角形cbd中

23、有bcd+cbd+cdb=180，cdb=1806767=46，2=46，故答案為：46【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點，解此題的關鍵是求出abd的度數(shù)，題目較好，難度不大14a、b、c三張外觀一樣的門卡可分別對應a、b、c三把電子鎖，若任意取出其中一張門卡，恰好打開a鎖的概率是；若隨機取出三張門卡，恰好一次性對應打開這三把電子鎖的概率是【考點】列表法與樹狀圖法【專題】計算題【分析】直接利用概率公式求任意取出其中一張門卡，恰好打開a鎖的概率；畫樹狀圖展示所有6種等可能的結果數(shù)，找出恰好一次性對應打開這三把電子鎖的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：若任意取出其中一張門卡

24、，恰好打開a鎖的概率是；畫樹狀圖為：共有6種等可能的結果數(shù)，恰好一次性對應打開這三把電子鎖的結果數(shù)為1，所以恰好一次性對應打開這三把電子鎖的概率為、故答案為，【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件a或b的結果數(shù)目m，求出概率15在平面直角坐標系中，等腰直角oab的直角邊ob和正方形bcef的一邊bc都在x軸的正半軸上，函數(shù)y=（k0）的圖象過點a，e若bc=1，則k的值等于【考點】反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征【分析】設ob=ab=a，則oc=a+1，得出點a和點e的坐標，把a、e的坐標代入函數(shù)解析式，即可求出答案【解答】解：設ob=

25、ab=a，則oc=a+1，即a點的坐標為（a，a），e點的坐標為（a+1，1），把a、e的坐標代入函數(shù)解析式得：所以a=，a為正數(shù)，a=，k=+1=，故答案為：【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的應用，能得出關于x和k的方程組是解此題的關鍵，數(shù)形結合思想的應用16如圖，矩形abcd中，bc=3，且bcab，e為ab邊上任意一點（不與a，b重合），設be=t，將bce沿ce對折，得到fce，延長ef交cd的延長線于點g，則tancge=（用含t的代數(shù)式表示）【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】連接bf交ec于o，作emcd于m，因為tancge=，所以只要

26、用t的代數(shù)式表示em、gm，由四邊形emcb是矩形可以求出em，利用cbfgce，可以求出gc，這樣即可解決問題【解答】解：如圖連接bf交ec于o，作emcd于m，emc=ebc=bcm=90，四邊形ebcm是矩形，cm=eb=t，em=bc=3，在rtebc中，eb=t，bc=3，ec=，eb=ef，cb=cf，ec垂直平分bf，ecbo=ebbc，bo=，bf=2bo=aef+bef=180，bef+bcf=180，aef=bcf，abcd，bec=ecg=cef，aef=g=bcfge=gc，gce=gec=cfb=cbf，cbfgce，gc=，gm=gccm=，tancge=故答案為【

27、點評】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，學會利用翻折不變性找到相等的邊以及角，添加輔助線構造相似三角形是解決問題的關鍵，屬于中考?？碱}型三、全面答一答（本題有7個小題，共66分.解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.）17某校實驗課程改革，初三年級設罝了a，b，c，d四門不同的拓展性課程如圖，銳角abc中，bac=60，o是bc邊上的一點，連接ao，以ao為邊向兩側(cè)作等邊aod和等邊aoe，分別與邊ab，ac交于點f，g求證：af=ag【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)

28、得出e=aof=60，ae=ao，oae=60，求出fao=eag，根據(jù)asa推出afoage，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可【解答】證明：aod和aoe是等邊三角形，e=aof=60，ae=ao，oae=60，bac=60，fao=eag=60cao，在afo和age中，afoage（asa），af=ag【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)的應用，能求出afoage是解此題的關鍵，注意：全等三角形的對應邊相等19（1）解方程：2=；（2）設y=kx，且k0，若代數(shù)式（x3y）（2x+y）+y（x+5y）化簡的結果為2x2，求k的值【考點】整式的混合運算；解分式方程【分析】

29、（1）直接去分母，進而解分式方程得出答案；（2）首先利用多項式乘法去括號，進而合并同類項得出答案【解答】解：（1）去分母得：12（x3）=3x，解得：x=7，檢驗：當x=7時，x30，故x=7是原方程的解；（2）（x3y）（2x+y）+y（x+5y）=2x25xy3y2+xy+5y2=2x24xy+2y2=2（xy）2=2x2，xy=x，則xkx=x，解得：k=0（不合題意舍去）或k=2【點評】此題主要考查了分式方程的解法以及多項式乘法，正確掌握運算法則是解題關鍵20己知線段a及（90）1）作等腰abc并使得所作等腰abc腰長為a，且有內(nèi)角等于（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若a=4

30、，=30，求（1）中所作abc的面積【考點】作圖復雜作圖【專題】作圖題【分析】（1）作mbn=，在bn上截取ba=a，然后以a點為圓心，a為半徑畫弧交bm于c，則abc滿足條件；（2）作adbc于d，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得bd=cd，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關系求出ad、bd，然后根據(jù)三角形面積公式求解【解答】解：（1）如圖，abc為所作；（2）作adbc于d，ab=ac=4，bd=cd，b=30，ad=ab=2，bd=ad=2，bc=2bd=4，abc的面積=24=4【點評】本題考查了作圖復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此

31、類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作也考查了等腰三角形的性質(zhì)21己知常數(shù)a（a是常數(shù)）滿足下面兩個條件：二次函數(shù)y1=（x+4）（x5a7）的圖象與x軸的兩個交點于坐標原點的兩側(cè)；一次函數(shù)y2=ax+2的圖象在一、二、四象限；（1）求整數(shù)a的值；（2）在所給直角坐標系中分別畫出y1、y2的圖象，并求當y1y2時，自變量x的取值范圍【考點】拋物線與x軸的交點；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系；二次函數(shù)與不等式（組）【專題】計算題【分析】（1）利用拋物線與x軸的交點問題得到拋物線與x軸的兩個交點坐標為（4，0），（5a+7，0），利用拋物線與x軸的

32、兩個交點與坐標原點的兩側(cè)得到5a+70，則a，再利用一次函數(shù)性質(zhì)得到a0，于是得到a的范圍為a0，然后在此范圍內(nèi)找出整數(shù)即可；（2）由（1）得拋物線解析式為y1=（x+4）（x2）=（x+1）2+3，直線解析式為y=x+2，再利用描點法畫出兩函數(shù)圖象，然后找出一次函數(shù)圖象在拋物線上方所對應的x的范圍即可【解答】解：（1）拋物線y1=（x+4）（x5a7）的圖象與x軸的兩個交點坐標為（4，0），（5a+7，0），根據(jù)題意得5a+70，解得a，又因為一次函數(shù)y2=ax+2的圖象在一、二、四象限，則a0，所以a的范圍為a0，所以整數(shù)a為1；（2）拋物線解析式為y1=（x+4）（x2）=（x+1）2+

33、3，拋物線的頂點坐標為（1，3），直線解析式為y=x+2，如圖，當x1或x2時，y1y2【點評】本題考查了拋物線與x軸的交點：從二次函數(shù)的交點式y(tǒng)=a（xx1）（xx2）（a，b，c是常數(shù)，a0）中可直接得到拋物線與x軸的交點坐標（x1，0），（x2，0）也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和觀察函數(shù)圖象的能力22已知o的半徑為，oc垂直于弦ab，垂足為c，ab=2，點d在o上（1）如圖1，若點d在ao的延長線上，連結cd交半徑ob于點e，連結bd，求bd，ed的長；（2）若射線od與ab的延長線相交于點f，且ocd是等腰三角形，請在圖2畫示意圖并求出af的長【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；垂徑定

34、理；圓周角定理【專題】計算題【分析】（1）如圖1，由垂徑定理得到ac=bc=，再根據(jù)勾股定理計算出oc=2，接著證明oc為abd的中位線，則bd=2oc=4，則可利用勾股定理計算出cd，然后證明ocebde，利用相似比可計算出de；（2）討論：當dc=do，作dgoc于g，則cg=og，如圖2，則cf=2dg，再利用勾股定理計算出dg，從而得到cf，然后可計算出af；當cd=co時，作cgod于g，如圖3，則dg=og=，利用勾股定理計算出cg，再證明ogccof，利用相似比可計算出cf，從而可得af的長【解答】解：（1）如圖1，ocab，ac=bc=，在rtaoc中，oc=2，ad為直徑，a

35、bd=90，ocbd，oc為abd的中位線，bd=2oc=4，在rtbcd中，cd=3，ocbd，ocebde，=，de=cd=2；（2）當dc=do，作dgoc于g，則cg=og，如圖2，dg為ocf的中位線，cf=2dg，在rtodg中，dg=，cf=2，af=cfac=2；當cd=co時，作cgod于g，如圖3，則dg=og=，在rtocg中，cg=，goc=cof，ogccof，=，即=，解得cf=，af=cfac=，綜上所述，af的長為2或【點評】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：兩個三角形相似也有對應角相等，對應邊的比相等在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構造相似三角形也考查了勾股定理、垂徑定理和圓周角定理23在平面直角坐標系中，o為坐標原點，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點a（0，2