思考與理解練習(xí)

1、第十三章雙變量關(guān)聯(lián)性分析【思考與習(xí)題】 一、思考題1 兩變量間的關(guān)聯(lián)性是否可解釋為因果關(guān)系？2 . 2 2列聯(lián)表的關(guān)聯(lián)性分析與兩樣本率比較的2檢驗(yàn)有何不同？3 .相關(guān)系數(shù)r經(jīng)假設(shè)檢驗(yàn)有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，且得到的P值很小，是否表示兩變量間一定有很強(qiáng)的直線關(guān)系？4. 簡(jiǎn)述Pearson積矩相關(guān)與Spearman秩相關(guān)的區(qū)別與聯(lián)系。二、案例辨析題為研究年齡與牙齒AKP酶反應(yīng)活性之間的關(guān)系，某醫(yī)生在其接診的患者中隨機(jī)抽取281例，按年齡（歲）分為三組進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)量各患者牙齒的 AKP酶反應(yīng)活性，如表13-1所示。問(wèn)年齡與牙齒AKP酶反應(yīng)活性之間有無(wú)關(guān)系？表13-1281例患者年齡與牙齒 AKP酶反應(yīng)活性的分

2、布年齡AKP酶反應(yīng)活性合計(jì)+31517365831234549051249712133合計(jì)31148102281按照RXC表的2檢驗(yàn)結(jié)果，得 2 =84.533，P 0.005，故按 =0.05水準(zhǔn)，拒絕H。，可認(rèn)為不同年齡患者的AKP酶反應(yīng)活性不同，兩者之間有關(guān)系。以上分析正確嗎?三、最佳選擇題1. Pearson積矩相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)，其自由度為A. n 1B. n 2C. 2n 1D. 2(n1)E. n2 .積矩相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式是A. rB. rC. rD. rE. r1 xyI xy1 yy1 xx /lxxl yy1 xy1 yyJ1 xx1 yy/1 xx1 yy3. 直線相關(guān)

3、分析中，若|r| mg，則可認(rèn)為兩變量之間A. 有一定關(guān)系B. 不存在直線相關(guān)關(guān)系C. 有直線相關(guān)關(guān)系D. 有直線相關(guān)關(guān)系，且為正相關(guān)E. 有直線相關(guān)關(guān)系，且為負(fù)相關(guān)4. 下列指標(biāo)中可正可負(fù)的是A. F統(tǒng)計(jì)量B.統(tǒng)計(jì)量nC.1 xxi 1(XX)2nD.1 xy(XX)(y y)i 1nE. lyy (y y)2i 15. 研究18歲女大學(xué)生體重和肺活量的關(guān)系時(shí)，表達(dá)正確的無(wú)效假設(shè)是A .體重與肺活量無(wú)關(guān)聯(lián)B. 體重與肺活量有關(guān)聯(lián)C. 體重與肺活量有直線關(guān)系D .體重與肺活量有因果關(guān)系E.體重與肺活量無(wú)因果關(guān)系6. 計(jì)算Pearson列聯(lián)系數(shù)的公式為xyxx1 yy22n2n2E. r 7某放

4、射科醫(yī)師收集腦外傷患者 30例，觀察腦出血直徑和病人昏迷的程度（輕度、中度、重度），欲分析昏迷程度是否與病灶大小有關(guān)，可進(jìn)行A. Pears on相關(guān)分析B. Spearman秩相關(guān)分析C. 兩小樣本比較的t檢驗(yàn)D .方差分析E.$檢驗(yàn)8.對(duì)兩個(gè)分類變量的頻數(shù)表資料作關(guān)聯(lián)性分析，可用A .積矩相關(guān)或等級(jí)相關(guān)B. 積矩相關(guān)或列聯(lián)系數(shù)C. 列聯(lián)系數(shù)或等級(jí)相關(guān)D. 積矩相關(guān)E. 等級(jí)相關(guān)9 .兩組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行直線相關(guān)分析，對(duì)ri進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)得到PvO.05，對(duì)r2進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，得到P Simple ScatterDefi neY Axis 框：yX Axis 框：xOKAnalyze f Descr

5、iptive Statistics f ExploreDependent list 框: x yNormality plots with testsCon ti nueOKAnalyze f Correlate f BivariateVariables 框: x yOK輸出結(jié)果130125量含白蛋紅血20丄36丄37丄38血漿清蛋白含量Tes ts of Nor malityKolmogorov-Sm irnovShapiro-WilkStatisticdfSig.StatisticdfSig.血漿清蛋白(X).17610.200*.90210.232血紅蛋白(Y ).20410.200*.9

6、2310.384* This is a low er bound of the true significance. a. Lilliefors Significance CorrectionCor relations血漿清蛋 白(x)血紅蛋 白(y)血漿清蛋白(x)Pearson Correlation1.916*Sig. (2-tailed).000N1010血紅蛋白(y)Pearson Correlation.916*1Sig. (2-tailed).000N1010Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).(3) 結(jié)

7、果解釋通過(guò)對(duì)血漿清蛋白和血紅蛋白兩變量的正態(tài)性檢驗(yàn)可以看出：兩者的P值分別為0.200，0. 200，可以認(rèn)為兩變量都服從正態(tài)分布， 故進(jìn)行Pearson積矩相 關(guān)分析。兩者相關(guān)系數(shù)為 0.916，P 0.001，按 0.05水準(zhǔn)拒絕Ho，可以認(rèn) 為該病成年男性患者血漿清蛋白和血紅蛋白兩變量呈正相關(guān)關(guān)系。2 解：此問(wèn)題屬于配對(duì)設(shè)計(jì)列聯(lián)表的關(guān)聯(lián)性分析。(1) 建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H 0 :甲法和乙法之間互相獨(dú)立H 1 :甲法和乙法之間互相關(guān)聯(lián)0.05(2) 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量將表13-3中數(shù)據(jù)代入式(11.5) 得:(18 15 9 8)2 5027 23 26 245.0592(ad be)

8、2 n(a b)(e d )(a e)(b d)1（3）確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷查2界值表（附表9），得0.01P0.025,按 0.05水準(zhǔn)，拒絕H。，接受Hi，可以認(rèn)為甲法和乙法之間互相關(guān)聯(lián)。進(jìn)一步計(jì)算Pears on列聯(lián)系數(shù)，r J 5.059 0.303 nV 5.05950SPSS操作數(shù)據(jù)錄入：打開SPSS Data Editor窗口，點(diǎn)擊 Variable View 標(biāo)簽，定義要輸入的變量，f表示四格表每個(gè)格子的實(shí)際頻數(shù)，r表示“行變量”乙法檢查結(jié)果（1為陽(yáng)性，0為陰性），c表示“列變量”甲法檢查結(jié)果（1為陽(yáng)性，0為陰性）；再點(diǎn)擊Data View 標(biāo)簽，錄入數(shù)據(jù)（見圖13-3，圖1

9、3-4）Iyiowa Jraxswfonurophe1HitiosJJdpBl馴丨11 7訐1聞?dòng)弥艵SliBI固N(yùn)ameTypeWidthDecimalsLabelValues j 1fNumercE2實(shí)際頻數(shù)NonerNumerc2I -Numenc9（叫陰性 l i * | Data View Variable Sew /| SPSS Processor is 匸已a(bǔ)dy圖13-3 Variable View 窗口內(nèi)定義要輸入的變量圖13-4 Data View 窗口內(nèi)錄入數(shù)據(jù)分析:Data t Weight Cases I I Weight cases by:Frequency Var

10、iable框：fOKAnalyze t Descriptive Statistics t CrosstabsRows 框：rColumns 框: cStatistics : Chi-squareNomi nalI尸 I Contingency coefficientCon ti nueCells :Counts11 ObservedExpectedCon ti nueOK輸出結(jié)果乙法 * 甲法 Cros s tabulation甲法Total陰性陽(yáng)性乙法陰性Count15823Expected Count11.012.023.0陽(yáng)性Count91827Expected Count13.014.

11、027.0TotalCount242650Expected Count24.026.050.0Chi-Square Te s tsValuedfAsym p. Sig.(2-sided)Exact Sig. (2-sided)Exact Sig. (1-sided)Pearson Chi-Square5.059 b1.025Continuity Correction a3.8621.049Likelihood Ratio5.1431.023Fishers Exact Test.046.024Linear-by-Linear Association4.9571.026N of Valid Cas

12、es50a. Computed only for a 2x2 tableb. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is11.04.Sym me tric M easure sValueAsym p. Std. Error aApprox. T bApprox. Sig.Nominal by Nom inalContingency Coefficient.303.0251Interval by IntervalPearsons R.318.1342.324.024cOrdinal by

13、 OrdinalSpearman Correlation.318.1342.324.024cN of Valid Cases50a. Not assuming the null hypothesis.b. Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis.c. Based on normal approxim ation.3 解：(1)本題為等級(jí)資料，應(yīng)采用Spearman秩相關(guān)分析，并用單側(cè)檢驗(yàn)表13-5404例流行性出血熱患者的病情轉(zhuǎn)化情況早期分度最后定型y- 合計(jì)秩次范圍平均秩次pix輕型中型重型輕度9820

14、1119111960中度513621162120281200.5重度12120123282404343合計(jì)1041581424041052626340秩次范圍110424平均秩次q i52.5183.5333.5將n對(duì)實(shí)測(cè)值Xi與yi(i =1,2,3,n)分別從小到大編秩(相同秩次取平均值),以Pi表示Xi的秩次，qi表示y的秩次，將qi直接替換式(13.1)中的x和y，即用秩次作為分析變量值，直接計(jì)算Pearson積矩相關(guān)系數(shù)。lppPi2 ( Pi)2/n 4845143Iqqq2 ( q)2/n 4833900lpq pq ( p q)/ n 4313645l pql pp1qq0.8

15、91但需進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)以推斷總體上這種相關(guān)是否存在。 對(duì)總體秩相關(guān)系數(shù)s作假設(shè)檢驗(yàn)，本例中rs =0.891，n二40450，采用式(13.4)和式(13.5)作t檢驗(yàn)1) 建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H: s 0 ,即流行性出血熱的早期分度和最后定型無(wú)相關(guān)關(guān)系比：s 0 ,即流行性出血熱的早期分度和最后定型有正相關(guān)關(guān)系單側(cè) 0.052) 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量由式(13.4)和式(13.5)得rs39.3490.8911 0.8912404 2n 2 4023) 確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷查t界值表（附表3），得P 0.001，按0.05水準(zhǔn)，拒絕Ho，接受比，可以認(rèn)為流行性出血熱的早期分度和最后定型存在正

16、相關(guān)關(guān)系，隨著早期分度的增咼其最后定型加重。SPSS操作數(shù)據(jù)錄入:打開SPSS Data Editor窗口，點(diǎn)擊 Variable View 標(biāo)簽，定義要輸入的變 量，f為每個(gè)格子實(shí)際例數(shù)，行變量r為早期分度（取值1、2、3分別表示輕度、 中度、重度），列變量c為最后定型（取值1、2、3分別表示輕型、中型、重型） 再點(diǎn)擊Data View 標(biāo)簽，錄入數(shù)據(jù)（見圖13-5，圖13-6）。圖13-5 Variable View 窗口內(nèi)定義要輸入的變量鬧File g-:Vl c w Dat a Tl-anz;cj.rm：1111iXIQOW II* lp匸廣莊皿刪劃E33rf rIC Ivarvarv

17、gr J193 001.001.00ZJ220 001.D02.0031.001.0103.00斗& DO2.UU1.UD* | 小 Data View / Variable View/L1L_；211SPSS Processor isready圖13-6 Data View 窗口內(nèi)錄入數(shù)據(jù)分析:Data tWeight Cases* Weight cases byFrequency Variable框：fOKAnalyze t Correlate t Bivariate丨 SpearmanVariables 框: r cCorrelati on Coefficie ntsTest of Signi fica nee、 On e-tailedOK輸出結(jié)果Cor relations早期分度最后定型Spearma ns rho早期分度Correlati on Coeff