人教版初一數(shù)學(xué)下冊第六章實(shí)數(shù)二

1、第六章實(shí)數(shù)6.1 平方根（第2課時）教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：會用計算器求算術(shù)平方根；了解無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)；會用算術(shù)平方根的知識解決實(shí)際問題。過程與方法：通過折紙認(rèn)識第一個無理數(shù).2 ,并通過估計它的大小認(rèn)識無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。用計算器計算算術(shù)平方根，使學(xué)生了解利用計算器可以求出任意一個正數(shù)的算術(shù)平方根，再通過一些特殊的例子找出一些數(shù)的算術(shù)平方根的規(guī)律，最后讓學(xué)生感受算術(shù)平方根在實(shí)際生活中的應(yīng)用。情感態(tài)度與價值觀：通過探究2的大小，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，了解兩個方向無限逼近的數(shù)學(xué)思想，并且鍛煉學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，提高學(xué)習(xí)熱情。教學(xué)重點(diǎn)： 認(rèn)識無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，會估算一

2、些數(shù)的算術(shù)平方根。 會用算術(shù)平方根的知識解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識無限不循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，會估算一些數(shù)的算術(shù)平方根。教學(xué)方法：自主探究、啟發(fā)引導(dǎo)、小組合作教學(xué)過程：一、情景引入：你們知道宇宙飛船離開地球進(jìn)入軌道正常運(yùn)行的速度是在什么范圍嗎？這時它的速度要大于第一宇宙速度 vi （米/秒）而小于第二宇宙速度：v2 （米/秒）.vi、v2的大小滿2 2足 vi = gr, v2=2gr .怎樣求vi、v2呢？、實(shí)驗(yàn)操作怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形？如圖，把兩個小正方形沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼在一起， 就得到一個面積為2的大正方形。你知道這個大正方形的邊長是多

3、少嗎 ？設(shè)大正方形的邊長為 x,則x2 = 2 ,由算術(shù)平方根的意義可知所以大正方形的邊長為 .23、 討論 2 的大?。河缮厦娴膶?shí)驗(yàn)我們認(rèn)識了 . 2 , 它的大小是多少呢？它所表示的數(shù)有什么特征呢？下面我們討論 .2 的大小。因?yàn)?12 =1,2 2 =4,12 v 2 v 22，所以1 . 2 v 2.因?yàn)?1.42 =1.96 , 1.52 二 2.25，所以 1.4 2 1.5。因?yàn)?1.41 2 =1.9881 , 1.42八2.0164，所以 1.41 2 1.42因?yàn)?1.4142 =1.999396 , 1.415八 2.002225，所以 1.414v. 2 49 ，所以5

4、0 7 , 從而 3-50 21即長方形紙片的長應(yīng)該大于 21cm ，而已知正方形紙片的邊長只有20cm ，這樣長方形紙片的長將大于正方形紙片的邊長。答：不能同意小明的說法。小麗不能用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片。五、隨堂練習(xí):比較大小：(1) .140與122六、用計算器求算術(shù)平方根：大多數(shù)計算器都有“，.一 ”鍵，用它可以求出一個有理數(shù)的算術(shù)平方根或近似值。例1、用計算器求下列各式的值：(1) 3136 ;(2). 2 (精確到 0.001)解：(1)依次按鍵3136二，顯示：56.所以.3136 =56(2)依次按鍵.2=，顯示：1.414213562，這是一個近似值。所以2

5、: 1.414.注：不同品牌的計算器，按鍵的順序可能有所不同 七、探索規(guī)律：(1)利用計算器計算，并將計算結(jié)果填在表中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律5!56.25622(2)用計算器計算.3 (結(jié)果保留4個有效數(shù)字)，并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出,0.03 ,.300 , x/ 30000的近似值。你能根據(jù) 3的值求出.30的值嗎？學(xué)生通過計算器可求出(1)的答案，依次是：0.25,0.791,2.5,7.91,25,79.1,250。從運(yùn)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，被開方數(shù)擴(kuò)大或縮小100倍時，它的算術(shù)平方根就擴(kuò)大或縮小10倍,由.31.732 可得.0.03 : 0.1732,、300 = 17.32, . 30000 : 173.2 ，由.3 的值不能求出.30的值，因?yàn)橐?guī)律是被開方數(shù)擴(kuò)大或縮小100倍時，它的算術(shù)平方根才擴(kuò)大或縮小10倍，而3到30擴(kuò)大的是10倍，所以不能由此規(guī)律求出。此題學(xué)生可獨(dú)立完成。八、隨堂練習(xí)：已知 21.414,求,0.02, . 0.0002 ,. 200 ,20000 的值。九、課堂小結(jié)1、被開方數(shù)增大或縮小時，其相應(yīng)的算術(shù)平方根也相應(yīng)地增大或縮小，因此我們可以利用夾值的方法來求出算術(shù)平方根的近似值；2、利用計算器可以求出任