第5章相關(guān)分析和回歸分析功課答案1.doc

1、第 5 章 相關(guān)分析和回歸分析作業(yè)答案1當(dāng)變量 x 按一定數(shù)值變化時，變量 y 也近似地按固定數(shù)值變化，這表明變量 x 和變量 y 之間存在著( 3 )完全相關(guān)關(guān)系復(fù)相關(guān)關(guān)系 直線相關(guān)關(guān)系沒有相關(guān)關(guān)系2單位產(chǎn)品成本與其產(chǎn)量的相關(guān)：單位產(chǎn)品成本與單位產(chǎn)品原材料消耗量的相關(guān) ( 2 )前者是正相關(guān)，后者是負(fù)相關(guān) 前者是負(fù)相關(guān)，后者是正相關(guān)兩者都是正相關(guān)兩者都是負(fù)相關(guān)3相關(guān)系數(shù) r 的取值范圍 ( 2 )- r+-1 r +1-Ir10r+14當(dāng)所有觀測值都落在回歸直線 y=a+bx 上，則 x 與 y 之間的相關(guān)系數(shù) ( 4 )r=Or=1r=-1IrI=15相關(guān)分析與回歸分析，在是否需要確定自變

2、量和因變量的問題上 ( 1 )前者無須確定，后者需要確定前者需要確定，后者勿需確定兩者均需確定兩者都無需確定6元線性回歸模型的參數(shù)有( 2 )一個兩個三個三個以上7直線相關(guān)系數(shù)的絕對值接近 1 時，說明兩變量相關(guān)關(guān)系的密切程度是 ( 1 )完全相關(guān)微弱相關(guān)無線性相關(guān)高度相關(guān)8年勞動生產(chǎn)率 x( 千元 ) 和工人工資 y( 元) 之間的回歸方程為 y=10+7Ox，這意味著年勞動生產(chǎn)率每提高 1 千元時，工人工資平均 ( 1 )增加 70 元減少 70 元減少 80 元增加80 元9下面的幾個式子中，錯誤的是( 1 ，3 )y=-40-1.6xr=0.89( 說明：正相關(guān)， x 前面的系數(shù)應(yīng)該為

3、正值 )y=-5-3.8xr=-094y=36-2.4xr=0.96y=-36+3.8xr=0.9810相關(guān)系數(shù) r 與回歸系數(shù) b 的關(guān)系可以表達(dá)為( 1 )r=b* x/ yr=b*r=b*r=b*11下列關(guān)系中，屬于正相關(guān)關(guān)系的有 ( 1 ) 合理限度內(nèi)，施肥量和平均單產(chǎn)量之間的關(guān)系產(chǎn)品產(chǎn)量與單位產(chǎn)品成本之間的關(guān)系商品的流通費(fèi)用與銷售利潤之間的關(guān)系 流通費(fèi)用率與商品銷售量之間的關(guān)系12直線相關(guān)分析與直線回歸分析的聯(lián)系表現(xiàn)為( 1 )相關(guān)分析是回歸分析的基礎(chǔ) 回歸分析是相關(guān)分析的基礎(chǔ)相關(guān)分析是回歸分析的深入回歸分析互為條件相關(guān)分析與13如果估計標(biāo)準(zhǔn)誤差 Sy=O，則表明 ( 1 ) 全部觀

4、測值和回歸值都相等回歸值等于 Y 、全部觀測值與回歸值的離差之和為零全部觀測值都落在回歸直線上14進(jìn)行相關(guān)分析，要求相關(guān)的兩個變量( 1 )。都是隨機(jī)的 都不是隨機(jī)的一個是隨機(jī)的，一個不是隨機(jī)的隨機(jī)或不隨機(jī)都可以15相關(guān)關(guān)系的土要特征是 ( 1 ) 。某一現(xiàn)象的標(biāo)志與另外的標(biāo)志之間存在著確定的依存關(guān)系：某一現(xiàn)象的標(biāo)志與另外的標(biāo)志之間存在著一定的關(guān)系，但它們不是確定的關(guān)系：某一現(xiàn)象的標(biāo)志與另外的標(biāo)志之間存在著嚴(yán)重的依存關(guān)系：某一現(xiàn)象的標(biāo)志與另外的標(biāo)志之間存在著函數(shù)關(guān)系。16相關(guān)分析是研究 ( 3 )。變量之間的數(shù)量關(guān)系變量之間的變動關(guān)系 。變量之間相互關(guān)系的密切程度變量之間的因果關(guān)系17相關(guān)系數(shù)

5、 r 的取值范圍是 ( 4 )。r=O-1 r 0Or 1-1 r 118現(xiàn)象之間相互依存關(guān)系的程度越低，則相關(guān)系數(shù)(1)。越接近于 0 越接近于 -1 越接近于 1 越接近于 05。19當(dāng)所有觀察值都落在回歸直線y=a+bx 上，則 x 與 Y 之間的相關(guān)系數(shù) ( 3 ) 。r=1-1r1 r=1 Or120在回歸直線 y=a+bx 中，若 bO，則 x 與 Y 之間的相關(guān)系數(shù) ( 4 )。r=0r=10r1-1rO21 在回歸直線 y=a+bx 中， b 表示 ( 3 ) 。當(dāng) x 增加一個單位時， Y 的平均增加量22當(dāng)相關(guān)系數(shù) r=O 時，表明 ( 1 ) ?，F(xiàn)象之間完全無關(guān) 相關(guān)程度

6、較小現(xiàn)象之間完全相關(guān) 無直線相關(guān)關(guān)系23r 值越接近于 -1 ，表明兩變量間 ( 3 ) 。沒有相關(guān)關(guān)系 線性相關(guān)關(guān)系越弱負(fù)相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)負(fù)相關(guān)關(guān)系越弱24已知 x 與 y 兩變量間存在線性相關(guān)關(guān)系，且 x=10，y=8，xy 2=-7 ，n=100，則 x 與 y 之間存存在著 ( 4 ) 。密切的正相關(guān)較低度的正相關(guān)較密切的負(fù)相關(guān)低度負(fù)相關(guān)25下列直線回歸方程中，肯定錯誤的是(3) 。y=2+3x， r=O.88(2)y=4+5x ，r=O.551y=-10+5x， r=-0 90y=-100-090x，r=-O.8326 正相關(guān)的特點(diǎn)是 ( 2 ) 。 當(dāng)自變量的值變動時，因變量的值也隨之

7、變動；當(dāng)自變量的值增加時，因變量的值隨之而有增加的趨勢：當(dāng)自變量的值增加時，因變量的值隨之而有減少的趨勢：當(dāng)自變量的值變動時，因變量的值也隨之發(fā)生大致均等的變動 27下列現(xiàn)象的相關(guān)密切程度高的是 ( 2 ) 。某商店的職工人數(shù)與商品銷售額之間的相關(guān)系數(shù)為 0.87 ：（2）通費(fèi)用率與商業(yè)利潤率之間的相關(guān)系數(shù)為-0.94 ；（ 3）商品銷售額與商業(yè)利潤率之間的相關(guān)系數(shù)為 0.51 ；商品銷售額與流通費(fèi)用率之間的相關(guān)系數(shù)為-0.81 。28計算估計標(biāo)準(zhǔn)誤差的依據(jù)是( 3 )。因變量的數(shù)列因變量的總變差因變量的回歸變差因變量的剩余變差29兩個變量間的相關(guān)關(guān)系稱為( 1 )。單相關(guān)復(fù)相關(guān)無相關(guān)負(fù)相關(guān)。

8、30從變量之間相關(guān)的方向看，可分為( 1 )。正相關(guān)與負(fù)相關(guān)直線相關(guān)和曲線相關(guān)單相關(guān)與復(fù)相關(guān)完全相關(guān)和無相關(guān)31從變量之間相關(guān)的表現(xiàn)形式看，可分為(2) 。正相關(guān)與負(fù)相關(guān)直線相關(guān)和曲線相關(guān)相關(guān)與復(fù)相關(guān)完全相關(guān)和無相關(guān)32物價上漲，銷售量下降，則物價與銷售量之間屬(2)。無相關(guān)負(fù)相關(guān)正相關(guān)無法判斷33相關(guān)系數(shù) ( 1 )。適用于單相關(guān)適用于復(fù)相關(guān)既適用于單相關(guān)也適用于復(fù)相關(guān) 上述兩者都不適用34估計標(biāo)準(zhǔn)誤差是反映 ( 3 )。平均數(shù)代表性的指標(biāo)相關(guān)關(guān)系的指標(biāo)；回歸直線的代表性指標(biāo) 序時平均數(shù)代表性指標(biāo)。35在回歸分析中。要求對應(yīng)的兩個變量( 1,3 )。（1）都是隨機(jī)變量（3 不是對等關(guān)系）36

9、. 回歸直線和相關(guān)系數(shù)的符號是一致的，都可以用來判斷現(xiàn)象是（ 1,4 ）（ 1）正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)（ 4）完全相關(guān)還是不完全相關(guān)37、某校學(xué)生學(xué)習(xí) “統(tǒng)計學(xué)原理 ”的時間 x 與考試成績 y 建立回歸方程 y=a+bx, 經(jīng)計算方程為 y=20-0.8x, 該方程參數(shù)的計算是（ 2）（ 2）b 值是明顯不對的解答： b 應(yīng)為正值38、在回歸分析中，自變量與因變量的地位不同，在 y 依 x 回歸和 x 依 y 回歸是（ 2 ）。（2）有聯(lián)系但意義不同問題二多項遠(yuǎn)擇題1下列現(xiàn)象中屬于相關(guān)關(guān)系的有( 1,2,3 )壓力與壓強(qiáng)現(xiàn)代化水平與勞動生產(chǎn)率圓的半徑與圓的面積 身高與體重機(jī)械化程度與農(nóng)業(yè)人口2相關(guān)

10、關(guān)系與函數(shù)關(guān)系各有不同特點(diǎn)，主要體現(xiàn)在 ( 1,2,3,4,5 )（ 2） 相關(guān)關(guān)系是一種不嚴(yán)格的互相依存關(guān)系（ 2）函數(shù)關(guān)系可以用一個數(shù)學(xué)表達(dá)式精確表達(dá)（ 3）函數(shù)關(guān)系中各現(xiàn)象均為確定性現(xiàn)象（ 4）相關(guān)關(guān)系是現(xiàn)象之間具有隨機(jī)因素影響的依存關(guān)系（ 5）相關(guān)關(guān)系中現(xiàn)象之間仍可以通過大量觀察法來尋求其變化規(guī)律3相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的聯(lián)系表現(xiàn)在 (3,5) ?，F(xiàn)象間的相關(guān)關(guān)系，也就是它們之間的函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系可互相轉(zhuǎn)化相關(guān)關(guān)系往往可以用函數(shù)關(guān)系式表達(dá) 相關(guān)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系的特殊形式函數(shù)關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的特殊形式4銷售額與流通費(fèi)用率。在一定條件下，存在相關(guān)關(guān)系，這種相關(guān)關(guān)系屬于 ( 1,2 )正相

11、關(guān)單相關(guān)負(fù)相關(guān)復(fù)相關(guān)完全相關(guān)5在直線相關(guān)和回歸分析中( 1,2 )據(jù)同一資料 相關(guān)系數(shù)只能計算一個 據(jù)同一資料，相關(guān)系數(shù)可以計算兩個據(jù)同一資料，回歸方程只能配合一個據(jù)同一資料，回歸方程隨自變量與因變量的確定不同，可能配合兩個回歸方程和相關(guān)系數(shù)均與自變量和因變量的確定無關(guān)6. 相關(guān)系數(shù) r 的數(shù)值（ 1,2,4,5 ）可為正值 可為負(fù)值 可大于 l 可等于 1 可小于 17相關(guān)系數(shù) r=O9，這表明現(xiàn)象之間存在著(1,4)高度相關(guān)關(guān)系(2)低度相關(guān)關(guān)系(3) 低度負(fù)相關(guān)關(guān)系高度正相關(guān)關(guān)系低度正相關(guān)關(guān)系8相關(guān)系數(shù) |r| 的大小與估計標(biāo)準(zhǔn)誤差 Sy 值的大小表現(xiàn)為 ( 4,5 )變化方向一致各自完

12、全獨(dú)立變化變化方向相反 時而發(fā)生一致變化，時而又發(fā)生反向變化二者都受 y大小的影響解： +-(n-2)1/2Sy=y-a-bx,b=ry/x|r|=|xy/xy-a+_(n-2)1/2 Sy |9確定直線回歸方程必須滿足的條件是(1,4,5)(1) 現(xiàn)象間確實(shí)存在數(shù)量上的相互依存關(guān)系(2) 相關(guān)系數(shù) r 必須等于 1(3) 相關(guān)現(xiàn)象必須均屬于隨機(jī)現(xiàn)象(4) 現(xiàn)象間存在著較密切的直線相關(guān)關(guān)系(5) 相關(guān)數(shù)列的項數(shù)必須足夠多1O.當(dāng)兩個現(xiàn)象完全相關(guān)時，下列統(tǒng)計指標(biāo)值可能為 ( 1,3,5 )r=1r=Or=-1Sy=OSy=111在直線回歸分析中，確定直線回歸方程的兩個變量必須是 ( 1,2,5

13、)一個自變量，一個因變量均為隨機(jī)變量對等關(guān)系一個是隨機(jī)變量，一個是可控制變量不對等關(guān)系12直線相關(guān)分析的特點(diǎn)有( 2,3,4)。兩個變量是對等關(guān)系： 只能算出一個相關(guān)系數(shù)：相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號。表示正相關(guān)或負(fù)相關(guān)；相關(guān)的兩個變量必須都是隨機(jī)的?；貧w方程有兩個。13從變量之間相互關(guān)系的表現(xiàn)形式看，相關(guān)關(guān)系可分為 ( 3,4 ) 。正相關(guān)負(fù)相關(guān)直線相關(guān)曲線相關(guān)不相關(guān)和完全相關(guān)14估計標(biāo)準(zhǔn)差是反映(4,5)。自變量數(shù)列的離散程度的指標(biāo)：因變量數(shù)列的離散程度的指標(biāo)：因變量估計值可靠程度的指標(biāo)：因變量估計值平均數(shù)的代表性的可靠程度的指標(biāo)：回歸方程的代表性的指標(biāo)。15直線相關(guān)分析與直線回歸分析的區(qū)別在于(4)

14、 。(1) 相關(guān)的兩個變量都是隨機(jī)的，而回歸分析中自變量是給定的數(shù)值，因變量是隨機(jī)的；(2) 回歸分析中的兩個變量都是隨機(jī)的，而相關(guān)中的自變量是給定的數(shù)值，因變量是隨機(jī)的：(3) 相關(guān)系數(shù)有正負(fù)號，而回歸系數(shù)只能取正值：(4) 相關(guān)的兩個變量是對等關(guān)系，而回歸分析中的兩個變量不是對等關(guān)系；? (5) 相關(guān)分析中根據(jù)兩個變量只能計算出一個相關(guān)系數(shù)，而回歸分析中根據(jù)兩個變量能計算出一個相關(guān)系數(shù)。16如果 x 和 y 之間相關(guān)系數(shù)等于1 那么 (1,4) 。觀察值和理論值的離差不存在；y 的所有理論值同它的平均值一致；x與 y 是函數(shù)關(guān)系； x與 y 是完全正相關(guān)：x 與 y 不相關(guān)。17擬合直線回

15、歸方程是為了( 1,3)。確定兩個變量之間的變動關(guān)系：用因變量推算自變量；用自變量推算因變量：兩個變量相互推算：確定兩個變量間的相關(guān)程度。18若相關(guān)系數(shù) rO，在 y=a+bx 方程中，則(2,3,4)。b可以是正數(shù) b可以是負(fù)數(shù)a可以是正數(shù) a可以是負(fù)數(shù) b可以是零19在直線回歸方程中 ( 1,2,4 ) 。 在兩個變量中須確定自變量和因變量；一個回歸方程只能作一種推算：回歸系數(shù)只能取正值； 要求兩個變量都是隨機(jī)變量：要求因變量是隨機(jī)的，而自變量是給定的。20工人的工資 ( 元) 依勞動生產(chǎn)率 ( 千元 ) 的回歸方程為 y=10+70x，這意味著如果 ( 4,5 ) 。勞動生產(chǎn)率等于 1000 元，則工人工資為提高 70 元：勞動生產(chǎn)率每增加 1000 元，則工人工資增長 80 元：勞動生產(chǎn)率不變，則工人工資為80 元；勞動生產(chǎn)率增加 1000 元則工人工資提高 70 元：勞動生產(chǎn)率減少500 元，則工人工資減少35元。21在回歸方程中，回歸系數(shù) ( 3,4 ) 。說明自變量與因變量的變動比例關(guān)系表示自變量與因變量變動的密切程度既說明自變量與因變量的變動比例關(guān)系，又表示其變動的密切程度