統(tǒng)計(jì)學(xué)第五版課后練答案(4-6章)

1、第四章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的概括性度量41 一家汽車(chē)零售店的10名銷(xiāo)售人員5月份銷(xiāo)售的汽車(chē)數(shù)量(單位：臺(tái))排序后如下：2 4 7 10 10 10 12 12 14 15要求：（1）計(jì)算汽車(chē)銷(xiāo)售量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。 (2)根據(jù)定義公式計(jì)算四分位數(shù)。 (3)計(jì)算銷(xiāo)售量的標(biāo)準(zhǔn)差。 (4)說(shuō)明汽車(chē)銷(xiāo)售量分布的特征。解： Statistics汽車(chē)銷(xiāo)售數(shù)量 NValid10Missing0Mean9.60Median10.00Mode10Std. Deviation4.169Percentiles256.255010.007512.5042 隨機(jī)抽取25個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)，得到他們的年齡數(shù)據(jù)如下： 單位：周歲191

2、52925242321382218302019191623272234244120311723要求；(1)計(jì)算眾數(shù)、中位數(shù)：排序形成單變量分值的頻數(shù)分布和累計(jì)頻數(shù)分布：網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)的年齡FrequencyPercentCumulative FrequencyCumulative PercentValid1514.014.01614.028.01714.0312.01814.0416.019312.0728.02028.0936.02114.01040.02228.01248.023312.01560.02428.01768.02514.01872.02714.01976.02914.02080.0

3、3014.02184.03114.02288.03414.02392.03814.02496.04114.025100.0Total25100.0從頻數(shù)看出，眾數(shù)Mo有兩個(gè)：19、23；從累計(jì)頻數(shù)看，中位數(shù)Me=23。(2)根據(jù)定義公式計(jì)算四分位數(shù)。Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=325/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25和27都只有一個(gè)，因此Q3也可等于25+0.752=26.5。(3)計(jì)算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；Mean=24.00；Std. Deviation=6.652(4)計(jì)算偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)：Skewness=1.080；Kurtosis=0.773(

4、5)對(duì)網(wǎng)民年齡的分布特征進(jìn)行綜合分析：分布，均值=24、標(biāo)準(zhǔn)差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形態(tài)，需要進(jìn)行分組。為分組情況下的直方圖：為分組情況下的概率密度曲線(xiàn)：分組：1、確定組數(shù)： ，取k=62、確定組距：組距( 最大值 - 最小值) 組數(shù)=（41-15）6=4.3，取53、分組頻數(shù)表網(wǎng)絡(luò)用戶(hù)的年齡 (Binned)FrequencyPercentCumulative FrequencyCumulative PercentValid= 1514.014.016 - 20832.0936.021 - 25936.01872.026 - 30312.02184.031 - 3528.0

5、2392.036 - 4014.02496.041+14.025100.0Total25100.0分組后的均值與方差：Mean23.3000Std. Deviation7.02377Variance49.333Skewness1.163Kurtosis1.302分組后的直方圖：43 某銀行為縮短顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)等待的時(shí)間。準(zhǔn)備采用兩種排隊(duì)方式進(jìn)行試驗(yàn)：一種是所有頤客都進(jìn)入一個(gè)等待隊(duì)列：另種是顧客在三千業(yè)務(wù)窗口處列隊(duì)3排等待。為比較哪種排隊(duì)方式使顧客等待的時(shí)間更短兩種排隊(duì)方式各隨機(jī)抽取9名顧客。得到第一種排隊(duì)方式的平均等待時(shí)間為72分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為197分鐘。第二種排隊(duì)方式的等待時(shí)間(單位：分鐘

6、)如下：55 66 67 68 71 73 74 78 78要求：(1)畫(huà)出第二種排隊(duì)方式等待時(shí)間的莖葉圖。 第二種排隊(duì)方式的等待時(shí)間(單位：分鐘) Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 1.00 Extremes (=1, 則k+1, k-1令P(x=k+1)/P(x=k)1, 則-1若2, 則P(x=1)P(x=-1)P(x=-1+2), k=-1+1=是最大綜上, 2時(shí),k=(寫(xiě)成分段的形式,是取整符號(hào))5.16 (1)0.6997 (2)0.55.17 173.9135.18 (1)0.9332 (2)0.383第六章 統(tǒng)計(jì)量及其抽樣分布6.

7、1 調(diào)節(jié)一個(gè)裝瓶機(jī)使其對(duì)每個(gè)瓶子的灌裝量均值為盎司，通過(guò)觀察這臺(tái)裝瓶機(jī)對(duì)每個(gè)瓶子的灌裝量服從標(biāo)準(zhǔn)差盎司的正態(tài)分布。隨機(jī)抽取由這臺(tái)機(jī)器灌裝的9個(gè)瓶子形成一個(gè)樣本，并測(cè)定每個(gè)瓶子的灌裝量。試確定樣本均值偏離總體均值不超過(guò)0.3盎司的概率。解：總體方差知道的情況下，均值的抽樣分布服從的正態(tài)分布，由正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)化得到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：z=，因此，樣本均值不超過(guò)總體均值的概率P為：=2-1，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得=0.8159因此，=0.63186.2 =0.95 查表得： 因此n=436.3 ，表示從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體中隨機(jī)抽取的容量，n=6的一個(gè)樣本，試確定常數(shù)b，使得解：由于卡方分布是由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平方和構(gòu)成的：設(shè)Z1，Z2，Zn是來(lái)自總體N(0,1)的樣本，則統(tǒng)計(jì)量服從自由度為n的2分布，記為2 2（n）因此，令，則，那么由概率，可知：b=，查概率表得：b=12.596.4 在習(xí)題6.1中，假定裝瓶機(jī)對(duì)瓶子的灌裝量服從方差的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。假定我們計(jì)劃隨機(jī)抽取10個(gè)瓶子組成樣本，觀測(cè)每個(gè)瓶子的灌裝量，得到10個(gè)觀測(cè)值，用這10個(gè)觀測(cè)值我們可以求出樣本方差，確定一個(gè)合適的范圍使得有