統(tǒng)計學(xué)第五版課后練答案(4-6章)

1、第四章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的概括性度量41 一家汽車零售店的10名銷售人員5月份銷售的汽車數(shù)量(單位：臺)排序后如下：2 4 7 10 10 10 12 12 14 15要求：（1）計算汽車銷售量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。 (2)根據(jù)定義公式計算四分位數(shù)。 (3)計算銷售量的標(biāo)準(zhǔn)差。 (4)說明汽車銷售量分布的特征。解： Statistics汽車銷售數(shù)量 NValid10Missing0Mean9.60Median10.00Mode10Std. Deviation4.169Percentiles256.255010.007512.5042 隨機抽取25個網(wǎng)絡(luò)用戶，得到他們的年齡數(shù)據(jù)如下： 單位：周歲191

2、52925242321382218302019191623272234244120311723要求；(1)計算眾數(shù)、中位數(shù)：排序形成單變量分值的頻數(shù)分布和累計頻數(shù)分布：網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡FrequencyPercentCumulative FrequencyCumulative PercentValid1514.014.01614.028.01714.0312.01814.0416.019312.0728.02028.0936.02114.01040.02228.01248.023312.01560.02428.01768.02514.01872.02714.01976.02914.02080.0

3、3014.02184.03114.02288.03414.02392.03814.02496.04114.025100.0Total25100.0從頻數(shù)看出，眾數(shù)Mo有兩個：19、23；從累計頻數(shù)看，中位數(shù)Me=23。(2)根據(jù)定義公式計算四分位數(shù)。Q1位置=25/4=6.25，因此Q1=19，Q3位置=325/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25和27都只有一個，因此Q3也可等于25+0.752=26.5。(3)計算平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；Mean=24.00；Std. Deviation=6.652(4)計算偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)：Skewness=1.080；Kurtosis=0.773(

4、5)對網(wǎng)民年齡的分布特征進行綜合分析：分布，均值=24、標(biāo)準(zhǔn)差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形態(tài)，需要進行分組。為分組情況下的直方圖：為分組情況下的概率密度曲線：分組：1、確定組數(shù)： ，取k=62、確定組距：組距( 最大值 - 最小值) 組數(shù)=（41-15）6=4.3，取53、分組頻數(shù)表網(wǎng)絡(luò)用戶的年齡 (Binned)FrequencyPercentCumulative FrequencyCumulative PercentValid= 1514.014.016 - 20832.0936.021 - 25936.01872.026 - 30312.02184.031 - 3528.0

5、2392.036 - 4014.02496.041+14.025100.0Total25100.0分組后的均值與方差：Mean23.3000Std. Deviation7.02377Variance49.333Skewness1.163Kurtosis1.302分組后的直方圖：43 某銀行為縮短顧客到銀行辦理業(yè)務(wù)等待的時間。準(zhǔn)備采用兩種排隊方式進行試驗：一種是所有頤客都進入一個等待隊列：另種是顧客在三千業(yè)務(wù)窗口處列隊3排等待。為比較哪種排隊方式使顧客等待的時間更短兩種排隊方式各隨機抽取9名顧客。得到第一種排隊方式的平均等待時間為72分鐘，標(biāo)準(zhǔn)差為197分鐘。第二種排隊方式的等待時間(單位：分鐘

6、)如下：55 66 67 68 71 73 74 78 78要求：(1)畫出第二種排隊方式等待時間的莖葉圖。 第二種排隊方式的等待時間(單位：分鐘) Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 1.00 Extremes (=1, 則k+1, k-1令P(x=k+1)/P(x=k)1, 則-1若2, 則P(x=1)P(x=-1)P(x=-1+2), k=-1+1=是最大綜上, 2時,k=(寫成分段的形式,是取整符號)5.16 (1)0.6997 (2)0.55.17 173.9135.18 (1)0.9332 (2)0.383第六章 統(tǒng)計量及其抽樣分布6.

7、1 調(diào)節(jié)一個裝瓶機使其對每個瓶子的灌裝量均值為盎司，通過觀察這臺裝瓶機對每個瓶子的灌裝量服從標(biāo)準(zhǔn)差盎司的正態(tài)分布。隨機抽取由這臺機器灌裝的9個瓶子形成一個樣本，并測定每個瓶子的灌裝量。試確定樣本均值偏離總體均值不超過0.3盎司的概率。解：總體方差知道的情況下，均值的抽樣分布服從的正態(tài)分布，由正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)化得到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布：z=，因此，樣本均值不超過總體均值的概率P為：=2-1，查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得=0.8159因此，=0.63186.2 =0.95 查表得： 因此n=436.3 ，表示從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體中隨機抽取的容量，n=6的一個樣本，試確定常數(shù)b，使得解：由于卡方分布是由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平方和構(gòu)成的：設(shè)Z1，Z2，Zn是來自總體N(0,1)的樣本，則統(tǒng)計量服從自由度為n的2分布，記為2 2（n）因此，令，則，那么由概率，可知：b=，查概率表得：b=12.596.4 在習(xí)題6.1中，假定裝瓶機對瓶子的灌裝量服從方差的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。假定我們計劃隨機抽取10個瓶子組成樣本，觀測每個瓶子的灌裝量，得到10個觀測值，用這10個觀測值我們可以求出樣本方差，確定一個合適的范圍使得有