比的基本性質(zhì)(1)

1、比的基本性質(zhì)教學(xué)目的：知識目標(biāo)：通過觀察、類比，使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會使用這個性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比。水平目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比的水平，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。情感目標(biāo)：通過教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會與人合作的意識，并能與他人互相交流思維的過程和結(jié)果。教學(xué)難點：化簡比與求比值0的不同教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。1、怎樣求比值？求出下列各比的比值。15：10180：1201/6：2/90.75：232：162、比與除法和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？3、除法中的商不變的性質(zhì)是什么？舉例說明。4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？舉例說明。二、新授1、猜測比的性質(zhì)：除法有“商不變性質(zhì)”，分?jǐn)?shù)

2、也有“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，根據(jù)比與除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，同學(xué)們猜想看看，比也有這樣的一條性質(zhì)嗎？如果有，這條性質(zhì)的內(nèi)容是什么？（學(xué)生猜測，并相互補充，把這條性質(zhì)說完整）2、驗證比的基本性質(zhì)：但凡猜想都需要一個難的過程才能最終被我們接受?，F(xiàn)在就請大家利用前面學(xué)習(xí)的知識想辦法來驗證這個猜想。學(xué)生以四人小組為單位，討論研究。（1）小組派代表說明驗證過程，其他同學(xué)補充說明。（2）正式得出“比的基本性質(zhì)”：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。為什么要“0除外”？3、教學(xué)例1（1）介紹最簡單的整數(shù)比。師：我們在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時，利用它化簡分?jǐn)?shù)、約分、通分。其實，我們學(xué)

3、習(xí)比的基本性質(zhì)也能夠用來化簡比，把比化成最簡整數(shù)比。知道什么是最簡整數(shù)比嗎？能舉例說明嗎？（2）教學(xué)化簡比的方法出示例題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比1510 0.752指名學(xué)生說出自己化簡的方法，全班評判。師：化簡比的依據(jù)是比的基本性質(zhì)，但化簡比的方法并不是唯一的，同學(xué)們還有其他方法化簡比嗎？（請同學(xué)介紹不同方法）想一想：化簡比和求比值有什么區(qū)別？三、練習(xí)1、P46“做一做”2、練習(xí)十一第2題（提醒學(xué)生第二個長方形，長的那條為“長”，短的那條為“寬”）四、總結(jié)今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？比的基本性質(zhì)能夠應(yīng)用在哪些方面？第十二課時教學(xué)反思給我一個“舞臺” 我將令課堂精彩在指導(dǎo)學(xué)生完成教材第4題時，

4、我給孩子們一個“舞臺”講臺，放手讓他們?nèi)フ故?、去充分表現(xiàn)。我驚喜地發(fā)現(xiàn)：原來高年段的課堂也能夠這么活躍，孩子們靈活的思維、多樣的解法讓我一再發(fā)出感嘆“真妙！”教材中的題目是這樣的：某企業(yè)去年實際產(chǎn)值與計劃產(chǎn)值的比是275萬：250萬，要求學(xué)生把這個比化成后項是100的比。下道題的常規(guī)解法如下：275萬：250萬=275：250=（2752.5）： (2502.5)=110：100【點評：這種方法學(xué)生難以理解。雖然知道應(yīng)該將比的前項和后項同時縮小，但縮小的倍數(shù)并非整數(shù)，而且求前項用2752.5，計算較繁瑣。】下面將課堂中，學(xué)生們的解法例舉如下：A的解法275萬：250萬=275：250=(275

5、5)： (2505)=(552)： (502)=110：100【點評：一眼就能觀察出275和250有公因數(shù)5，將比的前項和后項同時除以5以后，很快又能發(fā)現(xiàn)后項50很容易變成100，題目就在這簡單的變化中悄然化解了?！緽的解法：275萬：250萬=275：250=（27510）：（25010）=(27.54)： (254)=110：100【點評：別看第一步將比的前項和后項同時除以10后也出現(xiàn)了小數(shù)，但這絲毫沒有給這種方法帶來麻煩。因為25的4倍正巧是100，而27.5乘4口算很方便?！緾的解法：275萬：250萬=275：250=(27525)： (25025)=(1110)： (1010)=1

6、10：100【點評：能一眼看出275和250的最大公因數(shù)是25，說明該生數(shù)感好。當(dāng)我們將這個比化成最簡整數(shù)比之后發(fā)現(xiàn)再轉(zhuǎn)化成后項是100的比原來輕而易舉?！緿的解法：275萬：250萬=275：250=(2754)： (2504)=(110010)： (100010)=110：100【點評：反其道而行之。前面的同學(xué)根據(jù)題目要求都是先將比的前項和后項同時縮小，可你卻抓住250這個較特殊的數(shù)，很快聯(lián)想到250乘4等于1000，另辟蹊徑巧妙解決了此題?！縀的解法：275萬：250萬=275：250=(2752)： (2502)=(5505)： (5005)=110:100【點評：采取曲線求解的策略，先將250變成整百數(shù)，再將整百數(shù)變成100，妙！】如果多一些課時，多一些時間，我相信在每天的課堂中都會涌現(xiàn)出這樣的精彩。我期待著孩子們再次登臺“表演”。教學(xué)反思：教學(xué)前測中發(fā)現(xiàn)：生本對話后完成“做一做”的練習(xí)時，學(xué)生們無一例外地采用了教材中所教的方法化簡比（看來教材在孩子們心中至高無上，連作業(yè)格式都與例題沒有兩樣）?？墒且酝跊]有進行生本對話研究時，許多學(xué)生都會在課堂中提出用求比值的方法來化簡比，只是將結(jié)果用比的形式來表示即可。那么，今天的課堂如何解決這個問題呢？是避而不談，而是由我和盤托出？我采取的策略是在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)增加