混凝土課程設(shè)計預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁設(shè)計

1、中南大學(xué)鐵道校區(qū)本科土木工程專業(yè)基礎(chǔ)工程課程設(shè)計說明書和計算書題目：預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁設(shè)計（gb50010-2002） 姓 名：林 艷 福 班 級：土木0713 學(xué) 號：1201071331指導(dǎo)教師：匡 亞 川 日 期：2010.07.02 預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁設(shè)計一多層房屋的預(yù)應(yīng)力混凝土屋面梁，構(gòu)建及截面尺寸如圖二所示。先張法施工時在工地臨時臺座上進(jìn)行，在梁的受拉、受壓區(qū)均采用直徑10mm的熱處理45si2cr直線預(yù)應(yīng)力鋼筋，分別在梁的受拉、受壓區(qū)采用錐形錨具一端同時超張拉鋼筋，養(yǎng)護(hù)時預(yù)應(yīng)力鋼筋與張拉臺座間溫差為25，混凝土達(dá)到設(shè)計強(qiáng)度后放松預(yù)應(yīng)力鋼筋，混凝土采用c40，非預(yù)應(yīng)力鋼筋采用hpb

2、235鋼筋?，F(xiàn)已知該梁為 一般不允許出現(xiàn)裂縫構(gòu)件，承受均布恒載標(biāo)準(zhǔn)值為（含自重），均布活載標(biāo)準(zhǔn)值，活載準(zhǔn)永久值系數(shù)，按混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（gb50010-2002）設(shè)計該梁。要求：（1）進(jìn)行梁的正截面承載力計算，估算縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋，并根據(jù)構(gòu)造要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋。（2）計算總預(yù)應(yīng)力損失。（3）驗(yàn)算梁的正截面承載力計算，確定梁的縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋。（4）進(jìn)行梁的斜截面承載力計算，確定梁的箍筋。（5）驗(yàn)算梁的使用階段正截面抗裂能力是否滿足要求。（6）驗(yàn)算梁的使用階段斜截面抗裂能力是否滿足要求。（7）驗(yàn)算梁的使用階段撓度是否滿足要求。 （8）驗(yàn)算梁在施工階段及抗裂能力是否滿足要求。圖1設(shè)計

3、計算1、計算梁的正截面承載力，估算縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋，并根據(jù)構(gòu)造要求估算預(yù)非應(yīng)力鋼筋。1）設(shè)計計算條件 c40混凝土： ， ， ， ， 45si2cr熱處理預(yù)應(yīng)力鋼筋： ， ， hpb235非預(yù)應(yīng)力鋼筋： ， ， 2） 內(nèi)力計算 跨中最大彎矩： 支座截面處最大剪力： 3）正截面配筋計算按翼緣位于受壓區(qū)的t形截面計算。計算時可先假定中和軸位于翼緣內(nèi)，按寬度的矩形截面計算，然后再核算與假定是否相符。構(gòu)件達(dá)到正截面承載力極限狀態(tài)時，受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋，無論受拉或受壓，其應(yīng)力都較小，在配筋計算時可忽略不計，則本題可按單筋矩形計算?？紤]彎矩較大，受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋采用雙排布置。估算 與假定相符所以 選用1010

4、根據(jù)構(gòu)造要求：選用210 選配非預(yù)應(yīng)力鋼筋： 根據(jù)構(gòu)造要求： 即受拉受壓區(qū)選配同樣的非預(yù)應(yīng)力鋼筋：選配28 鋼筋布置見圖2 圖2 4） 截面幾何特征（見表1） 編號136080=2880076021888319293072153620.526050=650070345702624461990.33100620=620004102542031595819860740.58050=200011723432420995285180100=1800050900391275186150065.15785=4043803233615268975.15157=809770623329875285.46101

5、=5513016411930895.46101=5517704243296964表1 截面幾何特征計算 表中：各截面的重心至底邊的距離； 各截面的重心至換算截面重心的距離； 各截面對其自身重心的慣性矩； 預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土的模量比 ；預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土的模量比 ；所以，扣除鋼筋自身后的換算面積為換算截面面積：換算截面重心至底邊的距離：換算截面慣性矩：2、計算預(yù)應(yīng)力損失先張發(fā)構(gòu)件熱處理鋼筋超張拉：第一批預(yù)應(yīng)力損失：扣除第一批預(yù)應(yīng)力損失后，預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力； 受拉區(qū)，受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處混凝土的法向應(yīng)力。配筋率： 第二批預(yù)應(yīng)力損失 總預(yù)應(yīng)力損失1001003、正截面承載力計算消壓狀態(tài)時：鑒別中

6、和軸位置屬于第二類t型截面梁，中和軸位于受壓翼緣內(nèi)。計算承載力由 ，得：x=186.21mm=230=60mm計算相對受壓區(qū)高度：800-74=726mm0.378726=274.4mm.x即：=1.019.1100186.21（726-）+1.019.1(360-100) 105(726-)+210101(726-30)-386.6157(726-30)=548.8knmm=340.703knm故正截面承載力滿足要求。4、斜截面承載力驗(yàn)算，并確定梁的箍筋（1）確定梁的箍筋 a) 截面尺寸復(fù)核 則故截面尺寸滿足條件要求當(dāng)截面為b=180mm,ho=726mm 0.71.76180726+0.0

7、5678554=194925n170850nb)計算箍筋數(shù)量及間距截面為b=100mm,ho=726mm 對均布荷載：0.71.76100726=89443n=678554n89443+0.05678554=123371n v=170.85kn則剪力v=123371n的截面離支座的距離要按照計算配置箍筋=0.249選用雙肢 =405mm取s=300mm所以選用雙肢箍筋，=250.3=101mm25、使用階段正截面抗裂驗(yàn)算：截面下邊緣混凝土的預(yù)應(yīng)力為在荷載效應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)組合下,截面下邊緣混凝土的拉應(yīng)力為抗裂驗(yàn)算所以構(gòu)件一般不開裂要求，即正截面抗裂度滿足要求。6、使用階段斜截面抗裂度驗(yàn)算 沿構(gòu)件長度方

8、向，均布荷載作用下簡支梁支座邊緣處剪力為最大，其主應(yīng)力在截面1-1，2-2，3-3處最大，因此必須對以上3處做主應(yīng)力驗(yàn)算。s1-1=28800319+6500262+50100254+809329+551329=12606982mm3s2-2=28800319+6500262+809329+551329+100279279/2 =15229690mm3s3-3=18000391+2000324+50100316+4043361+551411=10951984mm3由材料力學(xué)中剪應(yīng)力計算公式得在支座截面處，荷載引起的彎矩為零，所以其正應(yīng)力也應(yīng)為零，而由預(yù)應(yīng)力引起的正應(yīng)力按下式計算：則 同理可得因

9、此可由公式計算斜截面主拉應(yīng)力為 因此，斜截面抗裂滿足要求。7、使用階段撓度驗(yàn)算（變形驗(yàn)算）由前面抗裂驗(yàn)算結(jié)果表明，梁在使用階段一般不出現(xiàn)裂縫，其短期剛度：受彎構(gòu)件剛度：由荷載產(chǎn)生的撓度由預(yù)應(yīng)力引起的反拱所以所以 變形滿足要求8、施工階段強(qiáng)度及抗裂內(nèi)力驗(yàn)算 施工預(yù)應(yīng)力時截面邊緣混凝土應(yīng)力 （拉應(yīng)力）（拉應(yīng)力）因?yàn)?則 （可以）截面下邊緣混凝土應(yīng)力 (可以)所以，施工階段強(qiáng)度及抗裂均滿足要求。三、鐵路橋涵鋼筋混凝土簡支粱設(shè)計一鋼筋混凝土工形截面簡支粱，承受均布恒載g=48kn/m（含自重）。均布活載76kn/m，計算跨度15m。截面尺寸如圖二所示?；炷敛捎胏30，受力鋼筋采用hrb400級，箍筋

10、采用q235級，按鐵路橋涵設(shè)計規(guī)范（tb10002.3-2005）設(shè)計該梁。要求：（1） 按抗彎強(qiáng)度確定所需的縱筋的數(shù)量。（2） 設(shè)計腹筋，并繪制抵抗彎矩圖和彎矩包絡(luò)圖，并給出各根鋼筋的彎起位置。（3） 驗(yàn)算裂縫是否滿足要求。（4） 驗(yàn)算撓度是否滿足要求。（5） 繪梁概圖：一半立面.剖面表示出各部尺寸。（6） 繪主梁鋼筋圖：以半跨.縱剖面.橫剖面表示出梁內(nèi)主筋.箍筋.斜筋.架立筋.縱向水平聯(lián)系筋的布置和主筋大樣圖。（7） 材料表。圖3解：1、計算縱筋數(shù)量1） 設(shè)計計算參數(shù)hpb235(i級)： hpb400(級)： c30混泥土： n=15 2） 內(nèi)力彎矩計算活載作用下的彎矩：=q=76=21

11、37.5kn.m恒載作用下的彎矩：=g=48=1350 kn.mm=+=2137.5+1350=3487.5kn.m3）配筋計算假設(shè)兩排布筋，考慮彎矩較大，估算a=100mm=h-a=1900-100=1800mm取內(nèi)力臂z=0.92=0.921800=1656mmm/ z=11084選用 =12215鋼筋（縱向鋼筋）按兩排布置，實(shí)際a=40+36+=94mm =1900-94=1806mm4）驗(yàn)算應(yīng)力 先假設(shè)中和軸在翼緣板中，按h的矩形計算。所以：中和軸在腹板內(nèi)，與假定不符，應(yīng)重新計算x值。由即拉壓凈距相等：整理得：=0解得：x=603.3mm =470.5mm 內(nèi)力臂 應(yīng)力滿足要求，截面安

12、全，即所選1236受拉縱筋滿足要求2、設(shè)計腹筋1）剪應(yīng)力計算因?yàn)榱菏芫己奢d，所以跨中剪力v=0，支座截面：假設(shè)內(nèi)力臂沿梁長不變，則z=1673.2mm2） 繪制剪力圖，確定需計算配置腹筋的區(qū)段 0.731.1121.99 必須按計算配腹筋 在 的區(qū)段內(nèi)，全由混凝土承受主拉應(yīng)力，可按構(gòu)造要求配置一定數(shù)量的腹筋。 由圖五可知須按計算設(shè)置腹筋的區(qū)段為3） 箍筋的設(shè)計箍筋按構(gòu)造要求選用，由于一層內(nèi)主筋多于五根，故箍筋采用4肢，選用一級鋼筋（hpb235），直徑d=10mm，間距，沿梁長等間距布置。箍筋所承受的主拉應(yīng)力為剪應(yīng)力圖如圖4所示圖44） 斜筋的設(shè)計由圖五可知，剪應(yīng)力圖中需由斜筋承受的面積為所

13、需斜筋總面積為：因?yàn)樾苯钪睆较嗤?，所以所需縱筋根數(shù)為：取根，分批彎起，每次彎起一根：，m= 由圖可見，材料圖恰當(dāng)?shù)母采w了彎矩圖。在計算配置斜筋區(qū)段內(nèi)，任何豎向截面至少能與一根斜筋相交，因而抗剪強(qiáng)度滿足計算和構(gòu)造要求。3、驗(yàn)算裂縫寬度裂縫寬度計算公式其中，0.8,=0.3,=1.14、撓度計算：計算換算截面慣性矩，靜矩。各截面特性見圖5和表2、表3圖5截面幾何特征表2編號ai(mm2)(mm)s=aia(mm3)11900120=2280001840529920000214001202=8400017401461600003483.3500=2416501538.35371742277.541146.7500=573350723.35414732722.552002002=2000021743400006700150=1050007578750007(6.25-1) 12215=641288946028126表中：a各截面ai的重心至底邊的距離；yi*各截面的重心至換算截面重心的距離；es鋼筋與混凝土的模量比，本表中，換算截面面積：換算截面重心軸至底邊的距離：靜定結(jié)構(gòu)不考慮受拉區(qū)混凝土，截面幾何特征為表3編號122800018407641681040010427360104284000174066437035