多邊形內(nèi)角和案例

1、多邊形內(nèi)角和案例、教材分析本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標準實驗教科書 （六三學(xué)制） 七年級 下冊第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。、教學(xué)目標1、知識目標：1）使學(xué)生了解多邊形的有關(guān)概念。2）使學(xué)生掌握多邊形內(nèi)角和公式，并學(xué)會運用公式進行簡單的計算。2、能力目標：（1）通過對“多邊形內(nèi)角和公式”的探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，同時讓學(xué)生充分領(lǐng)會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。2）通過變式練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦的實踐能力。3、情感態(tài)度目標：通過猜想、推理活動感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性， 提高 學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。三、教學(xué)重、難點重點：探索多邊形內(nèi)角和。難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成

2、三角形。四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法五、教具、學(xué)具教具：多媒體課件學(xué)具：三角板、量角器六、教學(xué)媒體：大屏幕、實物投影七、教學(xué)過程：一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思1、以疑導(dǎo)入，引發(fā)求知欲。先展示六螺帽，八角石英鐘、多邊形水果盤等 多邊形實物。由此激發(fā)學(xué)生自己要設(shè)計， 怎樣設(shè)計的求知欲。 然后提出具體問題。2、復(fù)習(xí)提問，知識鞏固。1）三角形內(nèi)角和等于多少度？2）四邊形內(nèi)角和定理以及推導(dǎo)方法。3、引入新課上一節(jié)課學(xué)習(xí)了求四邊形內(nèi)角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形 ,n 邊形 的內(nèi)角和呢？下面我們一起來討論這個問題。師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？活動二：探究五邊形、六邊形、

3、十邊形的內(nèi)角和。學(xué)生先獨立思考每個問題再分組討論。關(guān)注：（ 1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。2）學(xué)生能否采用不同的方法。學(xué)生分組討論后進行交流（五邊形的內(nèi)角和）方法1:把五邊形分成三個三角形，3個1800的和是5400。方法 2:從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)， 把五邊形分成五個三角形， 然后用 5個 1800 的和減去一個周角 3600。結(jié)果得 5400。方法 3:從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用 4個 1800的和減去一個平角 1800，結(jié)果得 5400。方法4:把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用 1800加上 3600， 結(jié)果得 5400。交流后

4、，學(xué)生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。得到五邊形的內(nèi)角和之后， 同學(xué)們又認真地討論起六邊形、 十邊形的內(nèi)角和。 類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是 7200，十邊形內(nèi)角 和是 14400。二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？活動三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。思考：（ 1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？3）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的 關(guān)系？學(xué)生結(jié)合思考題進行討論，并把討論后的結(jié)果進行交流。發(fā)現(xiàn)1:四邊形內(nèi)角和是2個1800的和，五邊形內(nèi)角和是3個1800的和, 六邊形內(nèi)角和是4個180

5、0的和，十邊形內(nèi)角和是8個1800的和。發(fā)現(xiàn) 2：多邊形的邊數(shù)增加 1，內(nèi)角和增加 180o。發(fā)現(xiàn) 3：一個 n 邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n 存在n-2 ）的關(guān)系。得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2 ) 180。三）實際應(yīng)用，優(yōu)勢互補1 、口答：1）六邊形內(nèi)角和（2）九邊形內(nèi)角和（2、搶答：1）一個多邊形的內(nèi)角和等于1260O,它是幾邊形?2）3）已知一個多邊形的每個外角都等于 72,這個多邊形是幾邊形?若多邊形的外角和等于內(nèi)角和的三分之二,則這個多邊形 的邊數(shù)是多少?3、討論回答：一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多5400,并且這個多邊形的各個內(nèi)角都相等,這個多邊形

6、每個內(nèi)角等于多少度?四）概括存儲學(xué)生自己歸納總結(jié)：1 、多邊形內(nèi)角和公式2 、運用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題3 、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題五）作業(yè)：練習(xí)冊第 93 頁 1 、 3八、教學(xué)反思：上完這節(jié)課后，自我感覺良好，學(xué)生在課堂上也積極參與思考、大膽嘗試、 主動探討、勇于創(chuàng)新。1、教的轉(zhuǎn)變本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合 作者與共同研究者， 在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、 測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后， 利用幾何畫板直觀地展 示，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。2、學(xué)的轉(zhuǎn)變學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識層面， 而是站在研究者的角度深入其境。3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變整節(jié)課以 “流暢、開放、合作、 ,隱?導(dǎo)”為基本特征，教師對學(xué)生的思維減少 干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。 整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生， 學(xué)生與教師之間 以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在 一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的放向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。（1） 行