《充分條件、必要條件》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、充分條件與必要條件教學(xué)設(shè)計(jì)一.教學(xué)目標(biāo)1. 知識與技能：正確理解充分條件、必要條件和充要條件；能正確判斷充分不必要條件、 必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必 要條件。2.過程與方法:通過對充分條件、必要條件和充要條件概念的理解及運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生分析、 判斷和歸納的邏輯思維能力。3.情感、態(tài)度和價(jià)值觀：先由一段審判視頻進(jìn)行導(dǎo)課，給學(xué)生滲透知法、守法的法律意識。再通過主 動探究、合作學(xué)習(xí)、感受探索的樂趣與成功的喜悅， 從中體會數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn) 性。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：充分條件、必要條件和充要條件的定義。難點(diǎn)：充分條件、必要條件和充要條件三個(gè)概念在論證中的正確運(yùn)用;“ q的什么條件是P”轉(zhuǎn)化

2、為“ P是q的什么條件”。三、教學(xué)方法與手段采用探究式教學(xué)方法。通過多媒體輔助教學(xué)，充分調(diào)動學(xué)生的參與課堂的主 動性與積極性。四、教學(xué)基本流程五教學(xué)情境設(shè)計(jì)(一)創(chuàng)設(shè)情境，滲透法律意識1教師借助多媒體播放一段關(guān)于搶劫罪”的審判視頻。2. 師生活動教師提出問題:同學(xué)們，看完這段視頻，你們有何感想?視頻中審判長先陳述一系列的“理由依據(jù)”，才得出審判的結(jié)果，請問理由依據(jù)”與 審判結(jié)果”之間有什么關(guān)系？學(xué)生經(jīng)過思考回答老師提出的上述問題， 問題的回答主要圍繞不要觸犯法律方面。老師可以引導(dǎo)學(xué)生回答問題，理由依據(jù)”必須是充分的，審判結(jié)果”才能讓人信服，說明 理由依據(jù)”對于 審判結(jié)果”來說必須是充分的；若沒

3、有 審判 結(jié)果”則這一系列的 理由依據(jù)”毫無實(shí)際意義，說明 審判結(jié)果”對 理由依據(jù)” 來說是必要的。3. 設(shè)計(jì)意圖問題 的提出是向?qū)W生滲透法律意識，讓學(xué)生知法、守法，不要去觸犯法律。 問題讓學(xué)生理解 理由依據(jù)”與審判結(jié)果”是充分必要的關(guān)系，從而引入新課 充分條件與必要條件，既激起了學(xué)生的興趣，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲。(二)提出問題，引入充分條件、必要條件和充要條件的定義若 ab0，則 a2 b2 ;若 x5,則 x 10 ;若 acbc，貝U ab ；若整數(shù)a是6的倍數(shù)，則整數(shù)a是2和3的倍數(shù)。(1)1. 思考：判斷下列命題的真假(2)(3)(4)設(shè)計(jì)意圖：由判斷命題的真假，引入充分條件和必要條

4、件的定義。2. 定義一般地，若P，是q的充分條件,q是P的必要條件。則q”為假命題，記作Pfq,并且說P不是q的充分條件，q則q”為真命題，就是由P可以推出q，記作p= q，并且說p一般地，若P，不是P的必要條件。 若q二P,就說q是P的充分條件，P是q的必要條件3.思考：如何判斷學(xué)生回答：要判斷P是q的什么條件呢？P是q的充分條件，只需求證p= q ;要判斷P是q的必要條 件，只需求證q =設(shè)計(jì)意圖：既熟悉充分條件和必要條件的定義，又為下面的內(nèi)容做好鋪墊。4請用2 , a，填寫上述思考1中的P，q邏輯推導(dǎo)關(guān)系。(學(xué)生作答)(l)p= q , qf p,就說p是q的充分不必要條件;P歩q，q二

5、P,就說P是q的必要不充分條件;P芒q , qfp,就說P是q的既不充分也不必要條件;P二q,q= P,就說P是q的充要條件。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生判斷命題“若P則q”及“若q則P”的真假;學(xué)生用“，扌”填空后給出充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、 既不充分也不必要條件的定義。5.總結(jié)：判斷p是q的什么條件的步驟:認(rèn)清條件和結(jié)論； 考察p= q與q= p的真假;下結(jié)論。說明：當(dāng)條件與結(jié)論是比較復(fù)雜的形式，則首先需要化簡。若要判斷命題 若P， 則q”是一個(gè)假命題，只需舉一個(gè)反例。下結(jié)論時(shí)要緊扣定義說明 P是q的什么 條件(三)運(yùn)用理論，解決問題 例1.判斷下列各題中，P是q的什么條件(2)P:

6、(a-2)(a3)=0, q:a = 3(4)P : a b, q : a +c b + c(1) P : x1, q : x21(3) P : aV b, q：a V1 b設(shè)計(jì)意圖：教師引導(dǎo)學(xué)生一起思考、作答，在交流，思辨中得出正確答案。不僅 可以熟悉 判斷P是q的什么條件的步驟”，而且加深了對充分條件、必要條件的 理解，達(dá)到突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。練習(xí)11.請用 充分不必要”、必要不充分”、充要”、既不充分也不必要”填空(1) -21 1“ m,n為奇數(shù)”是“ m+n為偶數(shù)”的條件 “A=B是 “ sinA=sinB的條件變式：在的條件中加入在 ABC中，則結(jié)果變?yōu)?設(shè)計(jì)意圖:在例1的基礎(chǔ)上鞏

7、固知識點(diǎn);對于變式，主要是為了考察知識點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖像。反映出學(xué)生的應(yīng)變能 力及數(shù)形結(jié)合的能力。例2 （高考賞析）對于實(shí)數(shù)a, b, c,“Ab”是“abc2”的()A .充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件既不充分也不必要條件一次函數(shù)my = 一x +n的圖像同時(shí)經(jīng)過第一、三、四象限的必要不充分條件是A. m 1, nv -1B. mnv 0C. m0,nv0D. mv 0,nv0老師提問：上面的兩個(gè)小題，請說明在形式上有什么區(qū)別？能否相互轉(zhuǎn)化?經(jīng)過老師的引導(dǎo)，學(xué)生回答：的形式是：p是q的什么條件”；的形式是:q的什么條件是P”。他們可以相互轉(zhuǎn)化?？偨Y(jié)：通常將q的什么條件是P”轉(zhuǎn)化

8、為P是q的什么條件”進(jìn)行作答。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生感受高考中考察充分條件與必要條件時(shí)的兩種題型，并會 等價(jià)轉(zhuǎn)化解題；體會在考察充分條件與必要條件時(shí)， 必須聯(lián)系高中階段所學(xué)的 知識點(diǎn)。練習(xí)2:-4(1)若向量 a =(x,3) ,x- R，貝U *4”是 a =5的(A .充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件一元二次方程axK2x+1=0 （aH0）有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根的充分不必要條件是（設(shè)計(jì)意圖：鞏固知識點(diǎn)，分清題干中的 P，q；會將q的什么條件是P”等價(jià)轉(zhuǎn)化為P是q的什么條件”（四）小結(jié)與作業(yè)布置1老師提問：同學(xué)們，今天這節(jié)課你學(xué)習(xí)到了什么？首先讓學(xué)生回答，最后老

9、師總結(jié)（ppt展示）充分條件、必要條件、充要條件的概念；理解充分不必要條件、必要不充分條件、充要條件、既不充分也不必要條件。判斷P是q的什么條件的步驟：認(rèn)清條件和結(jié)論（即P和q）;考察p= q與q= p的真假（若需要證明是假命題，只需舉一個(gè)反例）下結(jié)論。常考的兩種題型的相互轉(zhuǎn)化：q的什么條件是P” P是q的什么條件” 2.作業(yè)布置：課本Pi2練習(xí)的第2題，習(xí)題A組的第3題六、板書設(shè)計(jì).2充分條件與必要條件一、充分條件與必要條件的定義一般地，若P,則q”為真命題，就是由P 可以推出q，記作p= q，并且說P是q的充分條件，q是P的必要條件。一般地，若P,則q”為假命題，記作PSq， 并且說P不是

10、q的充分條件，q不是P的必 要條件。若q= P，就說q是P的充分條件，P是q的必要條件。p= q , qFp，就說p是q的充分不必要條件；P# q，q= p，就說p是q的必要不充分條件；pMq , qHlp，就說P是q的既不充分也不必要條件；P = q,q= P，就說P是q的充要條件。七、教學(xué)反思本節(jié)課首先播放一段關(guān)于“審判搶劫罪”的視頻，引入 充分”與 必要”兩個(gè) 概念，不僅能自然地過渡到本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容， 而且能給學(xué)生滲透知法、守法的 法律意識（這是本節(jié)課的第一個(gè)亮點(diǎn)）。這樣的情景引入，能喚起了學(xué)生主動參 與的興趣。通過對問題的設(shè)置，層層遞進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生探究式學(xué)習(xí)的開展，讓學(xué)生積極參 與到教學(xué)過程中來，讓學(xué)生能正確判斷充分不必要條件、必要不充分條件、充要 條件、既不充分也不必要條件。在例題講解環(huán)節(jié)，考察了學(xué)生能靈活應(yīng)用高中所 學(xué)的知識正確判斷命題真假的能力， 從而能判斷出P是q的什么條件。特別在高 考賞析環(huán)節(jié)，學(xué)生不僅能感受高考的題型，并且能掌握“q的什么條件是P” P是q的什么條件”（這是本節(jié)課的第二個(gè)亮點(diǎn)）。在整個(gè)教學(xué)過程中，既體現(xiàn)了新 課程學(xué)生自主、合作探究的新理念，也符合了我校激情課堂的要求，實(shí)現(xiàn)了教學(xué) 目