新人教版第十三章《軸對稱》全章導(dǎo)學(xué)案.doc

1、第十三章軸對稱軸對稱(1)導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標：1. 理解軸對稱圖形及軸對稱的定義，認識軸對稱與全等的關(guān)系，了解軸對稱圖形與軸對稱 的聯(lián)系與區(qū)別 。2通過獨立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、想象能力。3. 激情投入，快樂學(xué)習(xí)，感受對稱美。二、重點難點重點：對軸對稱圖形與軸對稱概念的理解難點：軸對稱圖形與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別三、課時：第1課時四、導(dǎo)學(xué)過程：(一) 合作探究(同學(xué)合作，教師引導(dǎo))1、 在一張半透明的紙上畫厶 ABC使AB= AC,作BC上的高AD,沿直線AD折疊，直線兩旁的 部分重合嗎？軸對稱圖形的定義：叫做軸對稱圖形，這條直線 叫做它的 2、 在一張半透明的紙上建立一

2、個平面直角坐標系，并描出點A (-1 , 3)、B( -2 , -4 )、C (-3 , -1 )、A1 (1, 3)、Bi(2 , -4)、C(3 , -1)，畫出 ABCD A1B1C,沿 R軸折疊，這兩個三角形重 合嗎？軸對稱的定義：那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做。3、 第2中的 ABC和厶ABQ全等嗎？把其中的厶 ABQ向下平移一個單位，得到 A2BC2, AB2G全等嗎？折一折， ABC和 A2B2C2成軸對稱嗎？軸對稱與全等的關(guān)系：兩個圖形成軸對稱，則它們一定 ;兩個圖形全等，軸對稱。4、你能說說軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系嗎？區(qū)別

3、：聯(lián)系：(二) 、精講精練例1下列圖案中，不是軸對稱圖形的是 ()規(guī)律在橫橫線上畫出合適的圖矽）（IJ 例4、在鏡中看到的一串?dāng)?shù)字是“780903”，則這串?dāng)?shù)字是例5、下列圖形中對稱軸最多的是A、圓 B 、正方形 C、等腰三角形 D 、線段（三）課堂練習(xí)1、在實際生活中，軸對稱無處不在，請你用給定的圖形“OO, ,” （兩 ； 0 /右折右下才折潔虛線剪幵個圓，兩個三角形，兩條線段）為構(gòu)件，盡可能多地構(gòu)思獨特且有實際生活意義的成軸對稱 的一對圖形，并寫出一兩句詼諧、貼切的解說詞。如：OO2、如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，II則所得圖形大兩個棒棒糖）3、寫出10個“軸對稱”的漢字，如“

4、十、中”。五、課堂小結(jié)：軸對稱圖形及軸對稱的定義六、作業(yè)：P36 1、2七、課后反思：軸對稱（2）導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標：1、了解線段的垂直平分線的定義，了解軸對稱的性質(zhì)及軸對稱圖形的性質(zhì)，掌握垂直平分 線的性質(zhì)，了解線段垂直平分線的畫法。2、發(fā)展學(xué)生觀察、歸納及推理能力。3、極度熱情，全力以赴，享受成功。二、重點難點垂直平分線的性質(zhì)三、課時：第2課時四、導(dǎo)學(xué)過程（一）合作探究（同學(xué)合作，教師引導(dǎo)）1、如圖1 , A1B1C1關(guān)于R軸對稱，點A的對應(yīng)點是 ,R軸經(jīng)過線段 AA的中點嗎？ R軸垂直線段 AA嗎？線段的垂直平分線的定義： ，叫做這條線段的垂直平分線。2、在圖1中，R軸是線段CC和BB的

5、垂直平分線嗎？軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的。類似地，軸對稱圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形的對稱軸，是 的垂直平分線。3、1）在一張半透明的紙上畫線段 AB,用量角器和刻度尺畫線段 AB的垂直平分線 CD在 CD上任取一點P,連結(jié)PA PB,量一量PA PB的長，你有什么發(fā)現(xiàn)？沿直線 CD對折，線段 PA PB重合嗎？垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段的距離相等。你能證明這個性質(zhì)嗎？2）、在一張紙上線段 AB及點Pi、P2,使PA=PB,P 2A=F2B,再畫線段AB的垂直平分線 CD 你又有什么發(fā)現(xiàn)？垂直平分線的性質(zhì)：與一條線段兩個端點

6、距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。 z rra-rwrurvinnmm nw -njrrrvniw n.q m m rwrwBnrva an d 、a. mu iiua “.“你能證明這個性質(zhì)嗎？4、有一條線段AB,怎樣用直尺.和圓規(guī)作出它的垂直平分線？你能說說其道理嗎？（二）、精講精練X/PEF1 0作出下列圖形的對稱軸。例3、 ABC中，DE是AC的垂直平分線,垂足為 E,B例2、如圖，點 P在/ AOB的勺內(nèi)部點 M 段MN交 OA 0B于點E、卩，若厶 於 的周長是交AB于點D, AE=5cm CBD勺周長為24cm,求厶ABC的周長。（三）課堂精練:某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的

7、公路，如圖所示（點M N表示大學(xué),現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等RB（1）你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計方案;（2）闡述你設(shè)計的理由.五、課堂小結(jié)：垂直平分線的定義，軸對稱的性質(zhì)及軸對稱圖形的性質(zhì)六、作業(yè) P342P36511七、課后反思：13.2 . 1作軸對稱圖形導(dǎo)學(xué)案、學(xué)習(xí)目標:1、能作軸對稱圖形，能應(yīng)用軸對稱進行簡單的圖案設(shè)計，能用軸對稱的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。2、通過獨立思考、交流討論、展示質(zhì)疑，發(fā)展學(xué)生的觀察、歸納、想象及推理能力。3、極度熱情、享受成功、感受數(shù)學(xué)就在身邊。二、重點難點：重點：作軸對稱圖形難

8、點：用軸對稱知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。三、課時：1課時四、導(dǎo)學(xué)過程：（一）合作探究（同學(xué)合作，教師引導(dǎo)）1、復(fù)習(xí)回顧：線段公理；垂直平分線的性質(zhì)。2、自己動手在一張半透明的紙上畫一個圖案，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么？改變折痕的位置并重復(fù)幾次，你又得到了什么？歸納：（1）由一個平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線I成軸對稱的圖形，這個圖形與原圖形的、完全相同；（2）新圖形上的任意一點，都是原圖形上某一點關(guān)于直線I的；（3）連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸 。3、把圖1補成關(guān)于直線I對稱的圖形（二）、精講精練線段PA與PB的和最小,使勺軸對稱圖形。例1、如圖2,如何在直線I上找一點練習(xí)

9、：1、把下列各圖補成以 a為對稱a例2可使所a要在河邊修建一個水泵站,斤用水管最短？試練習(xí)1.城北中學(xué)八班舉行文藝晚會，桌子圖2在河邊什么地方,環(huán)李莊送水（如圖）。泵站的位置，并說明你的理由。擺成兩直條（如圖中的AQ BO）, A0桌面上擺滿了桔張村。子, 0B桌面上擺滿了糖果，站在C處的學(xué)生小明先到A0桌面上拿桔子，再到0B桌面上拿糖果，然后回到 處座位上，請你幫助他設(shè)計一條行走路線， 4其所走的總路程最短。五、課堂小結(jié)D.歸納:幾何圖形都可以看作由點組成，我們只要分別作出這些點關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點，再連接這些對應(yīng)點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出

10、圖形中的一些特殊點(如線段端點)的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖1-rnTTTiTrT-rirTimmrTflrTi-rTTmri-e-rTnrirTirTTi-srflri-rirTTT-snrirnrTirrimrB-TTTTrTTrT-rnsciTis_imrB_srsMTrTTrimrvrTTwrTnrw_swiirTrisrvrflri_r_iirmrss-B-snrTrflm-rirvi-srTimrn-is-rrsiiri-si-rTTTi-sTT-riii-ris-risr-riis 形的軸對稱圖形。六、作業(yè)：P451七、課后反思:1322用坐標表示軸對稱導(dǎo)學(xué)案、學(xué)習(xí)目

11、標：1、2、掌握一個點關(guān)于 R軸或R軸對稱的點的坐標變化規(guī)律，并能利用這種坐標的變化規(guī)律在平面直角坐標系中作出一個圖形關(guān)于R軸或R軸對稱的圖形。培養(yǎng)學(xué)生探索問題的能力，？發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思維意識。3、激情參與，陽光展示。二、重點難點重點：1.理解圖形上的點的坐標的變化與圖形的軸對稱變換之間的關(guān)系.2 在用坐標表示軸對稱時發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合的意識.難點：用坐標表示軸對稱.三、課時：1課時四、導(dǎo)學(xué)過程:(一)、合作探究(同學(xué)合作，教師引導(dǎo))、5-I(2)已知右邊圓臉右眼 B的坐標為(4, 3)，左眼乞鄉(xiāng)點，右端點 C的坐標為(4, 1),左端點 D的坐標為嚴 匸廠 -5 -4 -3 -2

12、 -1O請根據(jù)圖形寫出左邊圓臉上左眼，右眼及嘴角兩端點的坐標亠1.如圖一(1)觀察上圖中兩個圓臉有什么關(guān)系?(3) A與A1、B與B1、C與G、D與D分別關(guān)于-；圖 對稱。(二)、精講精練例1、將一個點的縱坐標不變，橫坐標乘以2 3 4-1 ,得到的點與原來的點的位將一個點的橫坐標不變，縱坐標乘以-1 ,得到的點與原來的點的位置關(guān)系例2、已知點 A (m+2 3)、B (-5 , n+6)關(guān)于R軸對稱，則 m _, n=_例3、若點P (a,3)和P1(2,b)關(guān)于R軸對稱，則方程aR+b=O的解為。例4、已知點A(2m+1, m-3)關(guān)于R軸的對稱點在第四象限，則m的取值范圍是 例5、若I

13、3a-2 I +(b+3) 2=0,點A( a, b)關(guān)于R軸對稱的點為B,點B關(guān)于R軸對稱的點為C,則點C的坐標是。例6、（ 1）請畫出 ABC關(guān)于y軸對稱的 A BC（其中A，B，C 分別是A B, C的對應(yīng)點，不寫畫法）；（2）直接寫出 A（），B （），C（）三點的坐標.（3 ） ABC的面積為（三）課堂練習(xí)：1、 如圖，每個小正方形的邊長都是1,分別作 出厶PQR關(guān)于直線 R=1（記為m）和直線 R= - 1（記為n）對稱的圖形。它們的對應(yīng)點的坐標之間 分別有什么關(guān)系？2、若點P（a, b）、Q（c, d）兩點關(guān)于直線 R=2對稱，則a、c間的關(guān)系是 , b、d間的關(guān)系是 若點P（a

14、，b）、Q（c，d）兩點關(guān)于直線 R= - 2對稱， 則a、c間的關(guān)系是 ，b、d間的關(guān)系 五、課堂小結(jié):1、 點（R, R關(guān)于R軸對稱的點的坐標是（R，-R）;點（R R）關(guān)于R軸對稱的點的坐標 是（-R, R2、對于這類問題，只要先求出已知圖形中的一些特殊點（如多邊形的頂點）的對稱點的坐 標，描出并連接這些點，就可以得到這個圖形的軸對稱圖形。七、課后反思:一、學(xué)習(xí)目標:等腰三角形（1）導(dǎo)學(xué)案六、作業(yè) P453P46 81、鞏固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性質(zhì)，并能靈活應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì) 解決一些實際問題。2、通過獨立思考，交流合作，體會探索數(shù)學(xué)結(jié)論的過程，發(fā)展推理能力。3、激情投入

15、，收獲成功。二、重點難點：學(xué)習(xí)重點：等腰三角形性質(zhì)的探索及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點：等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用三、課時：第1課時四、導(dǎo)學(xué)過程：（一）合作探究（同學(xué)合作，教師引導(dǎo)）1復(fù)習(xí)回顧：CD.三角形全等的判定方法 .有兩條邊相等的三角形，叫叫 做等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫 做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角2、 用剪刀按照49頁介紹的方法，剪出一個等腰三角形，想一想，它是軸對稱圖形嗎？ 如果是，它的對稱軸是什么？3、將2中的等腰三角形沿對稱軸對折，找出重合的線段和角，由此你發(fā)現(xiàn)了等腰三角 形的哪些性質(zhì)？性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；性質(zhì)2:等腰三角

16、形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。你能證明這兩個性質(zhì)嗎?4 、填空：如圖1，在 ABC中C T AB=AC/ BAD2 CAD BD =， 丄(C T AB=ACBD=CD / BAD=C AB=ACAD丄 BCBAD=BD=（二）、精講精練例1、如圖2，在 ABC中，AB=AC點D 在 AC上，且 BD=BC=AD.求厶ABC各角的度數(shù)。AD例2、已知一個等腰三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)之比為1： 4,則這個等腰三角形頂角的度數(shù)例3、如圖3，在 ABC中，AB=AC點D、E在BC上,且 AD=AE.求證：BD=CE練習(xí)：1、如圖 4，AB=AE BC=DE,/ B=Z E,AM CD

17、,垂足為點求證：CM=DM2、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為40，則底角為3、如圖 5，在厶 ABC中，AB=AC / A=30，BF=CE BD=CF求/ DFE的度數(shù)。五、課堂小結(jié)： 腰三角形的哪些性質(zhì)?性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角相等（簡寫成“等邊對等角”）；D性質(zhì)2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合。六、作業(yè)：P511、3七、課后反思：等腰三角形（2）導(dǎo)學(xué)案BMABoE C啟2圖D一、學(xué)習(xí)目標：1、掌握等腰三角形的判定方法，并能靈活運用解決實際問題；2、通過獨立思考，交流討論，發(fā)展推理能力和運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力；3、極度熱情，高度責(zé)任，享受學(xué)習(xí)的快

18、樂；二、重點難點：學(xué)習(xí)重點：等腰三角形的判定方法學(xué)習(xí)難點：等腰三角形的判定和性質(zhì)的區(qū)別，等腰三角形的判定的應(yīng)用。使用說明：先由學(xué)生自學(xué)課本 51頁練習(xí)以后至53頁練習(xí)，經(jīng)歷自主探索總結(jié)的過程，然后 獨立認真完成學(xué)案，用紅筆標記出疑點與盲點，以備上課時展示和質(zhì)疑。三、課時：第2課時四、導(dǎo)學(xué)過程：（一）合作探究（同學(xué)合作，教師引導(dǎo)）1、復(fù)習(xí)回顧：等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定AB AC的長，你有C2、用直尺和量角器畫 ABC使/ B=/ C,再用刻度尺量一量線段 什么發(fā)現(xiàn)？猜想：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也想等。 你能驗證2中的猜想嗎？3、已知：如圖在厶AB

19、C中，/ B=Z C求證：AB=AC等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也想等 （簡寫成：等角對等邊”）。4、等腰三角形的性質(zhì)與判定有什么區(qū)別和聯(lián)系?區(qū)別：聯(lián)系：（二）、精講精練例1.如圖，AC和BD相交于點 0,且AB/ DC OC=OD 求證：0A=0B例2.求證：如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊，那 么這個三角形是等腰三角形。（三）精練：1. 如圖，在 ABC中，AB=AC / B=3& D E是BC上的兩點，且/ ADEN AED=2/ BAD則圖中的等腰三角形共有（）個。個 B.4 個 C.5 個 D.6 個2.如圖， ABC中，/ AB

20、C與/ ACB的平分線交于點 0,過點0作EF/ BC,交AB于點E,交AC于點F求證：EF=EB+FC.五、課堂小結(jié)：等腰三角形的判定方法：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也想 等（簡寫成：等角對等邊）六、作業(yè)P53 1 3補充如圖：E在厶ABC的AC邊的延長線上， D點在AB邊上，DE交BC于點F, DF=EFBD=CE求證： ABC是等腰三角形（提示：過點D作AE的平行線）。七、課后反思：等邊三角形（1）導(dǎo)學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標：1、理解并掌握等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法2 、能夠用等邊三角形的知識解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題二、重點難點學(xué)習(xí)重點：等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明學(xué)習(xí)難點：等邊三角形性質(zhì)和判定的應(yīng)用學(xué)習(xí)方法：探索、歸納、交流、練習(xí)三、課時：第1課時四、導(dǎo)學(xué)過程：（一）合作探究（同學(xué)合作，教師引導(dǎo)）1、等腰三角形的性質(zhì)：（1） 等腰三角形的相等（2） 等腰三角形、互相重合2、 等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是 三角形，即 叫等邊三角形。3、思考：（1）把等腰三角形的性質(zhì) （等腰三角形的兩個底角相等）用到等邊三角 形，能得到什么結(jié)論？