“函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象”教學(xué)設(shè)計（杜波版）

1、函數(shù)y=asin(wx+j)()的圖象教學(xué)設(shè)計姓名：杜春波地址：河北省青龍滿族自治縣第一中學(xué)郵編：066500手機郵：dchunbo_002 一教材分析：本節(jié)課內(nèi)容是人教a版數(shù)學(xué)必修4第一章第五節(jié)函數(shù)yasin(x+)的圖象，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究生活生產(chǎn)實際中常見的函數(shù)類型：yasin(x+)函數(shù)的圖象.本節(jié)內(nèi)容從一個物理問題引入，根據(jù)從具體到抽象的原則，通過參數(shù)賦值，從具體函數(shù)的討論開始，把從函數(shù)y=sinx的圖像到函數(shù)yasin(x+)的圖像的變換過程，分解為先分別考察參數(shù)、a對函數(shù)圖像的影響，然后整合為對yasin(x+

2、)的整體考察。在解決這個問題的過程中，借助計算機畫出函數(shù)yasin(x+)的圖像，并觀察參數(shù)、a對函數(shù)圖像變化的影響，同時借助具體函數(shù)圖像的變化，領(lǐng)會由簡單到復(fù)雜、特殊到一般的化歸數(shù)學(xué)思想。同時還力圖向?qū)W生展示觀察、歸納、類比、聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法，通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生將已有的知識形成體系，對于進(jìn)一步探索、研究其他數(shù)學(xué)問題有很強的啟發(fā)與示范作用。二、教學(xué)目標(biāo)：1知識與技能目標(biāo)：能借助幾何畫板，通過探索、觀察參數(shù)a、對函數(shù)圖象的影響，并能概括出三角函數(shù)圖象各種變換的實質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律；會用圖象變換畫出函數(shù)y=asin(x+)的圖象。2過程與方法目標(biāo)：通過對函數(shù)ysinx到y(tǒng)asin(x+)的圖

3、象變換規(guī)律的探索過程的體驗，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和探索問題的能力，數(shù)形結(jié)合的思想；領(lǐng)會從特殊到一般，從具體到抽象的思維方法，從而達(dá)到從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的飛躍。3情感態(tài)度，價值觀目標(biāo)：通過對問題的自主探究，培養(yǎng)獨立思考能力；小組交流中，學(xué)會合作意識；在解決問題的難點時，培養(yǎng)解決問題抓主要矛盾的思想三、教學(xué)重點，難點 1重點：考察參數(shù)、a對函數(shù)圖象的影響，理解由y=sinx的圖象到y(tǒng)=asin(x+)的圖象變化過程。這個內(nèi)容是三角函數(shù)的基本知識進(jìn)行綜合和應(yīng)用問題接軌的一個重要模型。學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)y=asin(x+)的圖象，為后面高中物理研究單擺運動、簡諧運動、機械波等知識提供了數(shù)學(xué)模型。所以，該內(nèi)

4、容在教材中具有非常重要的意義，是連接理論知識和實際問題的一個橋梁。2難點：對y=asin(x+)的圖象的影響規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與概括是本節(jié)課的難點。因為相對來說，、a對圖象的影響較直觀，的變化引起圖象伸縮變化，學(xué)生第一次接觸這種圖象變化，不會觀察，造成認(rèn)知的難點，在教學(xué)中，抓住“對圖象的影響”的教學(xué)，使學(xué)生學(xué)會觀察圖象，經(jīng)歷研究方法，理解圖象變化的實質(zhì)，是克服這一難點的關(guān)鍵。四、教法與教具選擇：1教學(xué)方法：開放式探究、啟發(fā)式引導(dǎo)、互動式討論.2教學(xué)手段：運用幾何畫板、多媒體.五、教學(xué)過程（一）、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課：1、物理中簡諧振動中平衡位置的位移y隨時間x的變化關(guān)系圖像：2、圖（1）是某次實驗測得的

5、交流電的電流y隨時間x變化的圖象，圖（2）是放大后的圖象：【設(shè)計意圖】采用兩個物理知識引出函數(shù)y=asin(x+)的圖象，體現(xiàn)該函數(shù)圖象與生活實際的緊密聯(lián)系,體現(xiàn)函數(shù)圖象在物理學(xué)上的重要性，激發(fā)學(xué)生研究該函數(shù)圖象的興趣。引導(dǎo)學(xué)生思考y=asin(x+)與正弦函數(shù)的一般與特殊的關(guān)系，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生探討正弦曲線與函數(shù)y=asin(x+)的圖象的關(guān)系。問題1：觀察它們的圖象與正弦曲線有什么聯(lián)系？【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)回顧，直接切入研究的課題。（揭示課題：函數(shù)y=asin(x+)的圖象）問題2：你認(rèn)為怎樣討論參數(shù)a、對函數(shù)y=asin(x+)的圖象的影響？【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生思考研究問題的方法，先分別討論參數(shù)

6、a、對y=asin(x+)的圖象的影響，然后再進(jìn)行整合。（二）、自主探究，構(gòu)建數(shù)學(xué)：i、探究對的圖像的影響。問題1：作出函數(shù)在一個周期的圖像。分別在和y=sinx的圖像上各恰當(dāng)?shù)剡x取一個縱坐標(biāo)相同的點，同時移動這兩個點并觀察其橫坐標(biāo)的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)對圖像有怎樣的影響？【設(shè)計意圖】學(xué)生利用“五點作圖法”作出函數(shù)在一個周期的圖像，與函數(shù)y=sinx進(jìn)行比較。教師用幾何畫板動態(tài)演示變換過程，引導(dǎo)學(xué)生觀察變化過程中的變量和不變量，從而得出結(jié)論。問題2：對任取不同的值，作出的圖像，看與y=sinx的圖像是否有類似的關(guān)系？請你概括一下如何從正弦曲線出發(fā)，經(jīng)過怎樣的圖像變換得到的圖像？【設(shè)計意圖】特殊到

7、一般的學(xué)習(xí)方法比較符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時也培養(yǎng)了學(xué)生抽象概括能力。由于在高一上學(xué)期函數(shù)部分進(jìn)行過較多的圖象平移類變換，所以這部分內(nèi)容不難，老師可以讓學(xué)生自主探究得到結(jié)論。只不過在敘述結(jié)論的時候，學(xué)生的語言可能不規(guī)范，易出現(xiàn)如“把圖象進(jìn)行平移”的描述，教師可指出精確的描述應(yīng)為：把“圖象上的每一點”進(jìn)行平移）ii、探索對的圖像的影響。問題4、由正弦函數(shù)與y=sinx圖象如何變換得到函數(shù)的圖象？猜想（1）。猜想（2）?！驹O(shè)計意圖】觀察函數(shù)解析式，容易發(fā)現(xiàn)參數(shù)、都發(fā)生了變化，根據(jù)已有的知識基礎(chǔ)，自然恰當(dāng)?shù)靥岢霰竟?jié)的核心問題：兩種變換能否任意排序，最后確定研究方向。a、 自主實驗，形成初步結(jié)論：小組合

8、做，根據(jù)自己的興趣在兩種變換中選擇一種進(jìn)行研究：問題5：按照第一種方法由函數(shù)的圖象如何變換到的圖象？按照第二種方法由函數(shù)的圖像如何變換到函數(shù)的圖象？學(xué)生投影回答，結(jié)合自己畫的函數(shù)圖像，說明變換方法。.把的圖象上的所有的點_左_平移 _個單位長度，得到的圖象。.再把的圖象上各點的_橫_坐標(biāo)_縮短_到原來的_倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象。學(xué)生總結(jié)上述變換過程： . 把的圖象上的所有的點 向左 （）或 向右 平行移動個單位長度，得到的圖象。.再把的圖象上各點的_橫_坐標(biāo)_縮短_或_伸長_到原來的_倍（_縱_坐標(biāo)不變），得到的圖象。 b、 深入探究，討論分析：問題6：第二種變換方法，平移量是，還是，為

9、什么？ 【設(shè)計意圖】這部分內(nèi)容是本堂課的難點，突破的方法先是從直觀的“形”上“粉碎”了學(xué)生錯誤的直覺，使學(xué)生“一驚”！渴望知道個中原因使他們積極探尋，當(dāng)最終發(fā)現(xiàn)可以用已有的知識來解釋時，又讓他們“一喜”，這“形”中的直觀和“數(shù)”中的嚴(yán)謹(jǐn)，讓學(xué)生在“一驚一喜”中達(dá)到一悟皆通的效果。學(xué)生總結(jié)第二種變換的規(guī)律： 把y=sinx的圖象上的所有的點 向左 或 向右平行移動個單位長度，得到y(tǒng)=sin(x+)的圖象。對比兩種變換過程說明：先相位變換后周期變換平移個單位長度。先周期變換后相位變換平移個單位長度。【設(shè)計意圖】使學(xué)生由正弦曲線變化得到函數(shù)y=asin(x+)(a0，0)的圖象的不同方案有一個整體的

10、認(rèn)識，并在掌握圖象變化實質(zhì)的基礎(chǔ)上，擇優(yōu)選擇。、探索對的圖像的影響。問題7：類似的，你能討論一下參數(shù)對的圖像的影響嗎？【設(shè)計意圖】學(xué)生作出a取不同值時，函數(shù)的圖像，并概括a對的圖像的影響的規(guī)律。此類圖象在前面學(xué)生已經(jīng)作過，難度不大，在總結(jié)規(guī)律的時候，教師可借助幾何畫板作圖動態(tài)演示變換過程，學(xué)生觀察變換過程中的變量和不變量，總結(jié)規(guī)律。注意語言描述的嚴(yán)密性，強調(diào)每一點的橫坐標(biāo)不變的情況下縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼腶倍。問題8：通過上述問題的討論與研究，如何由正弦曲線通過圖像變換得到函數(shù)的圖像 ？圖像變換規(guī)律總結(jié)：的圖像可由的圖像經(jīng)過如下變換得到：方法一：方法二：【設(shè)計意圖】組織學(xué)生進(jìn)行討論，學(xué)生通過自己作圖

11、，教師幾何畫板演示，進(jìn)一步認(rèn)識有經(jīng)圖象變換得到的方法，并體會有簡單到復(fù)雜、特殊到一般的化歸思想。（三）、知識應(yīng)用：應(yīng)用一：作出下列函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖，并說明其圖象是由圖象如何變換得到的：（1） （2） （3）應(yīng)用二：畫出函數(shù)的簡圖，并說明如何由圖象如何變換得到的?！驹O(shè)計意圖】用“五點法”作函數(shù)的圖象并從圖象變換的角度認(rèn)識函數(shù)與函數(shù)的關(guān)系。（四）、總結(jié)歸納，掌握規(guī)律問題1：怎樣由函數(shù)ysinx到y(tǒng)asin(x+) 的圖象？問題2：本節(jié)討論問題的數(shù)學(xué)思想方法是什么？【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識、數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行小結(jié)，并對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，為今后的學(xué)習(xí)進(jìn)行有效調(diào)控打下堅實的基礎(chǔ)。（五）

12、、課堂檢測：1、選擇題：已知函數(shù)的圖象為c.(1)為了得到函數(shù)的圖象，只要把c上所有的點（ ）（a）向右平行移動個單位長度 (b) 向左平行移動個單位長度（c）向右平行移動個單位長度 (d) 向左平行移動個單位長度(2) 為了得到函數(shù)的圖象，只要把c上所有的點（ ）（a）橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變 (b) 橫坐標(biāo)伸長縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變（c）縱坐標(biāo)伸長到原來的2倍，橫坐標(biāo)不變 (d) 縱坐標(biāo)伸長縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)不變（3）為了得到函數(shù)的圖象，只要把c上所有的點（ ）（a）橫坐標(biāo)伸長到原來的倍，縱坐標(biāo)不變 (b) 橫坐標(biāo)伸長縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變（c）縱坐標(biāo)伸長到原來的倍，

13、橫坐標(biāo)不變 (d) 縱坐標(biāo)伸長縮短到原來的倍，橫坐標(biāo)不變【設(shè)計意圖】課堂檢測是對本節(jié)課重點和難點知識的應(yīng)用和鞏固，通過學(xué)生的回答,可了解學(xué)生對于函數(shù)圖像變換的“形”、“數(shù)”思維的形成過程是否得到落實。（六）、布置作業(yè)：1.必做作業(yè)：習(xí)題1.5 a組2、32.選做作業(yè)：習(xí)題1.5b組1、2【設(shè)計意圖】布置作業(yè)有梯度，避免一刀切，使學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步訓(xùn)練逆向思維，使知識掌握更加深刻（七）、板書設(shè)計函數(shù)y=asin(wx+j) 的圖象1. 的圖像變換。2 的圖像變換。3.的圖像變換。例1例2多媒體演示【教學(xué)反思】心理學(xué)家布魯納指出：“教學(xué)過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動.”思維永遠(yuǎn)是從

14、問題開始的，因此，本節(jié)課采用了逐步設(shè)疑、誘導(dǎo)、解疑，指導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)的方法，使學(xué)生始終處于興奮的狀態(tài)之中。觀察、歸納是發(fā)現(xiàn)知識 、獲得知識的基本思維形式，函數(shù)的圖象是三角函數(shù)中的一個重要問題，在教學(xué)過程中，通過問題設(shè)疑、多媒體動態(tài)演示等教學(xué)措施，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從特殊的、個別的屬性，通過聯(lián)想、類比，歸納出具有普遍性的、一般的、整體的性質(zhì)。気持今flying get！dou都斗豆逗陡抖痘兜讀蚪竇篼蔸乧侸兠凟剅吺唗投斣枓梪橷毭氀浢瀆瀆瞗窬竇脰艔豆讀逾郖酘酡鈄鋀鈄閗闘阧餖饾斗鬦鬪鬬鬭du讀度毒渡堵獨肚鍍賭睹杜督都犢妒頓蠹篤嘟瀆櫝牘黷髑芏儥凟剢剫匵厾噣土涂妬嬻剬塅媏彖斷毈瑖碫篅籪緞專腶葮褍踹躖鍛鍴

15、mr najib met search crews at pearce raaf base near perth on thursday morning, before their planes left for the day, and then later held talks with mr abbott.the disappearance of mh370 has tested our collective resolve, he told a news conference.faced with so little evidence, and such a herculean tas

16、k, investigators from malaysia, the us, the uk, china, australia and france have worked without pausehe thanked both search teams and the australian government for their efforts in recent weeks, and said the search would go on.continue reading the main storymh370 - facts at a glance 8 march:malaysia

17、 airlines kuala lumpur-beijing flight carrying 239 people disappears planes transponder, which communicates with ground radar, was switched off as it left malaysian airspace satellite pings indicate plane was still flying seven hours after satellite contact was lost 24 march:based on new calculation

18、s, malaysian pm says beyond reasonable doubt that plane crashed in southern indian ocean with no survivors what we know the search for flight mh370i know that until we find the plane, many families cannot start to grieve. i cannot imagine what they must be going through. but i can promise them that

19、we will not give up, he said.malaysian authorities have come in for heavy criticism over their management of the search, especially from relatives of thweather conditions were fair, with visibility of approximately 10km (6 miles), the joint agency coordination centre (jacc) - which is overseeing the

20、 search - said.the british submarine hms tireless is also in the southern indian ocean and is due to be joined by royal navy ship hms echo.the australian navy ship ocean shield is heading to the region and has equipment for detecting the planes black-box flight recorder.experts say timing is critica

21、l as the flight recorder may only have enough battery power to send out a signal until 7 april.air chief marshall angus houston, head of the jacc, warned that the search operation faced multiple difficulties.this is one of the most demanding and challenging search and rescue operations, or search an

22、d recovery operations, that i have ever seen and i think probably one of the most complex operations of this nature that the world has ever seen, he told mr najib and mr abbott.on wednesday malaysian police chief khalid abu bakar said investigators had cleared all passengers of possible involvement

23、in hijacking, sabotage or having personal or psychological problems that could have been connected to the disappearance.but he said that the criminal investigation could go on and on and on. we have to clear every little thing.at the end of the investigations, we may not even know the real cause. we

24、 may not even know the reason for this incident, he added.the police chief said that more than 170 interviews had been conducted with family members of the pilots and crew members, and that even cargo and food served on the plane were being investigated in case ofdui對隊堆兌敦鐓碓懟憝兊兌垖埻塠奪奪対對嵟憞懟捶杸濧濻瀢瀩痽磓祋綐膭薱

25、謉譈譵追鈗銳銳錞鎚鐓鐜銳陮隊頧鴭dul乧dun噸頓蹲墩敦鈍盾囤遁不躉沌盹鐓礅燉砘伅俊噸墪壿庉忳敦憞撉撴楯橔潡燉犜獤碷腞腯蜳豚踲蹾躉逇遯鈍鐓鐜頓驐duo多朵奪舵剁垛跺惰墮掇哆馱度躲踱沲咄鐸裰哚綞亸仛兊兌兌凙刴剟剫吋喥嚉嚲垜埵墮墯夛奪奲媠嫷尮崜嶞憜挅挆捶揣敓敚敠敪朶雜杕枤柁柂柮桗棰椯橢毲沰沱澤痥硾綞茤袳詑誃貀趓跢跥跿躱軃鄲鄲鈬錞鍺鐸鍺陀陊隋隋隓飿饳馱駄鬌鮵鵽點e餓哦額鵝蛾扼俄訛阿遏峨娥惡厄鄂鋨諤堊鍔閼萼苊軛婀莪鱷顎腭愕呃噩鶚屙亞亜亞偽佮侉偔偽偽僫匎匼卾吪呝咢咹啞唖啈啊啐啞惡囐囮埡埡堊堨堮妸妿姶娾娿媕屵岋峉峩崿庵廅悪惡戹搕搤搹擜曷枙椏櫮唉歞歹歺洝涐湂玀珴琧痷皒睋砈砐砨砵硆硪磀礘胺蒍蕚蘁蚅蝁覨訛咯誐諤

26、譌讍豟軛軶輵迗遌遻邑鈋鋨鍔鑩閜閼阨阸隘頞頟額顎餓餩騀鬲魤魥鱷鰪鱷鴳鵈鵝鵞鶚齃腭齾青年（）、技術(shù)（）、戀愛（）、翡翠（）、読書（）、人（，）、幸福（）、訓(xùn)讀詞匯：青（）、術(shù)（）、戀（）、好（）、読（）、人（）、幸（）、漢字“?！笨梢宰x成“”也可以讀成“”?！啊笔撬囊糇x，“”是它的訓(xùn)讀?！笆窇椌蕖钡葷h字一般只使用它們的一種音讀，“貝又咲（）”一般只使用它們的一種訓(xùn)讀，但這類漢字較少。日語里的漢字通常都有兩三種甚至更多的音訓(xùn)讀發(fā)音。比如“生”，音讀可讀作“”，訓(xùn)讀可讀作“”等。同上面所說的，漢字每個字都有與之對應(yīng)的音讀、訓(xùn)讀，但也有一些比較特殊。比如“梅雨”，它的發(fā)音為“”，不能把每個漢字分別讀什么區(qū)分開來。我們把這類發(fā)音叫做“熟字訓(xùn)”。以下這些也是“熟字訓(xùn)”：田舎（） 時雨（）相撲（寫作“相撲”，）土產(chǎn)（） 為替（）紅葉（）吹雪（） 足袋（）日和（