二元一次方程組實踐與探索2

1、二元一次方程組實踐與探索(二)教學(xué)目標(biāo)：知識與技能讓學(xué)生綜合運用已有的知識,經(jīng)過自主探索,互相交流,去嘗試用二元一次方程組,解決與生活密切相關(guān)的問題,不斷提高分析實際問題,運用方程組解決問題的能力過程與方法在經(jīng)歷探索和解決實際問題的過程中，獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗，學(xué)會新的東西，發(fā)展自己的思維能力；情感態(tài)度與價值觀通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心教學(xué)重點讓學(xué)生實踐與探索，運用方程或方程組解決幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系教學(xué)難點尋找相等關(guān)系以及方程組的整數(shù)解問題。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境上一節(jié)課我們探索了2個與生活密切相關(guān)的問題，它們都可以利用二元一次方程組來解決今天我們再來探索

2、一個有趣的問題請同學(xué)們打開課本，閱讀第35頁上的問題2二、探究歸納讓同學(xué)充分思考，并與同伴討論、交流，探索解題方法對有困難的同學(xué)，教師可加以引導(dǎo)：1.題中所講的“其中的奧秘”你知道是指什么嗎？“奧秘”是指用這8塊大小一樣的矩形拼成正方形，為什么中間會留下一個邊長為的小正方形的洞？其中的道理是什么？2.觀察小明的拼圖你能發(fā)現(xiàn)小長方形的長與寬之間的數(shù)量關(guān)系嗎？（根據(jù)矩形的對邊相等，得）3.再觀察小紅的拼圖，你能寫出表示小長方形的長與寬之間的關(guān)系式嗎？(顯然有)這樣得到方程組，解之得 8個小矩形的面積和大正方形的面積因此小紅拼出的大正方形中間還留下了一個恰好是邊長為的小正方形三、實踐應(yīng)用課堂練習(xí)：1

3、.上面討論的問題，有沒有這樣的8個大小一樣的小矩形，既能拼成像小明拼成的大矩形，又能拼成一個沒有空隙的正方形呢？請同學(xué)們先個人研究，而后全班交流根據(jù)題意可知8個小矩形的面積和恰好等于正方形的面積所以可列方程： 即當(dāng)矩形的長是寬的2倍時，就能拼成中間沒有空隙的正方形2.一個長方形，它的長減少，寬增加，所得的正方形比原來的長方形面積大求原來長方形的長與寬各是多少厘米？學(xué)生練習(xí)后，教師評講分析 本題要求原來長方形的長與寬，可利用題中的條件找出相等關(guān)系，列出方程組來解決，由于原來長方形的長減少，寬增加，就可得到一個正方形，據(jù)此有相等關(guān)系“原長方形的長-1=原長方形的寬+3”，而所得的正方形比原來的長方

4、形面積大據(jù)此又可以得相等關(guān)系“所得正方形的面積-原來的長方形的面積=21”解 設(shè)原來長方形的長為，寬為，根據(jù)題意，得 解這個方程組，得 答 原來長方形的長與寬分別是3.做一做請把教科書第六章實踐與探索一節(jié)中提出的問題選一個，用本章的辦法來處理，并比較一下兩種方法，談?wù)勀愕母惺苷埻瑢W(xué)們自主探索，而后交流四、交流反思1.通過師生交流，對學(xué)生的解法給予鼓勵，并引導(dǎo)學(xué)生比較用一元一次方程和用二元一次方程組來解的感受，從中體會到什么時候應(yīng)用一元一次方程，什么時候應(yīng)用二元一次方程組來解決實際問題比較方便2.本節(jié)課我們又一起探索解決了幾個與生活密切相關(guān)的實際問題，使我們進一步體會到方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)

5、學(xué)模型五、布置作業(yè)1.某市為更有效地利用水資源，制定了用水標(biāo)準(zhǔn)：如果一戶三口之家每月用水量不超過，按每水1.30元收費；如果超過，超過部分按每水2.90元收費,其余仍按每水1.30元計算，小紅一家三人，一月份共用水12，支付水費22元，問該市制定的用水標(biāo)準(zhǔn)為多少？小紅一家超標(biāo)使用了多少的水？2.小強去年在某超市買了3本練習(xí)本和5袋食鹽，正好用去5元；前天他又帶5元去這個超市買同樣的練習(xí)本和食鹽，因為練習(xí)本每本比去年貴了0.1元，食鹽每袋比去年貴了0.05元，小強只買了3本練習(xí)本和4袋食鹽，并找回2角，問去年每本練習(xí)本和每袋食鹽的價格是多少元？六、板書設(shè)計二元一次方程組實踐與探索(二)問題1 問題2優(yōu)質(zhì)課教案二元一次方程組實踐與探