湘教版九年級上冊數(shù)學《第4章小結復習》課件

1、第四章 銳角三角形小結與復習學習目標【學習目標】1 1通過復習，使學生系統(tǒng)地掌握本章知識，熟練應用三角函數(shù)進行計算2 2掌握直角三角形的邊與邊，角與角，邊與角的關系，能應用這些關系解決相關的問題3 3通過解直角三角形的復習，體會數(shù)學在解決實際問題中的作用【學習重點】解直角三角形及其應用【學習難點】解直角三角形的實際應用。情景導入【本章知識結構】【基礎知識梳理】1直角三角形的邊角關系：在RtABC中，AB_，a2b2_；sinA_，cosA_，tanA_90c22互余兩角三角函數(shù)間的關系：sinA_；cosA_cos(90A)sin(90A)sin2cos2_；tan_3同角三角函數(shù)間的關系：1

2、4解直角三角形的基本類型：(1)在直角三角形中，除直角外有5個元素(即3條邊，2個銳角)，只要知道其中的2個元素(至少有1個是邊)，就可以求出其余的3個未知元素(2)在直角三角形中利用已知元素求其余未知元素的過程叫作解直角三角形知識模塊一知識模塊一 銳角三角函數(shù)的概念銳角三角函數(shù)的概念【例1】已知，如圖，D是ABC中BC邊的中點，BAD90，tanB ，求sinDAC.解：過D作DEAB交AC于E，則ADEBAD90，由tanB ， 得 ，設AD2k，AB3k，D是ABC中BC邊的中點，DE k，在RtADE中，AE k，sinDAC .知識模塊二知識模塊二 解直角三角形解直角三角形【例2】如

3、圖，在RtABC中，C90，A30，a5.求B、b、c.解：B90A60，又tanB ，batanB5tan605 .sinA ，c =10.知識模塊三知識模塊三 解直角三角形的應用解直角三角形的應用【例3】如圖，小紅同學用儀器測量一棵大樹AB的高度，在C處測得ADG30，在E處測得AFG60，CE8米，儀器高度CD1.5米，求這棵樹AB的高度(結果保留兩位有效數(shù)字， 1.732)解：根據(jù)題意得：四邊形DCEF、DCBG是矩形，GBEFCD1.5米，DFCE8米設AGx米，GFy米，在RtAFG中，tanAFGtan60 ，在RtADG中，tanADGtan30 ，二者聯(lián)立，解得x4 ，y4.

4、AG4米，F(xiàn)G4米ABAGGB41.58.4(米)這棵樹AB的高度約為8.4米【例4】如圖，海上有一小島A，它的周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點測得小島A在北偏東60，航行12海里到達D點，在D點測得小島A在北偏東30，如果漁船繼續(xù)向正東方向行駛，問是否有觸礁的危險？解：過A作ACBD于點C.在RtACD中，根據(jù)題意得：ADC60，DAC30，在RtABC中，ABC30，BAC60，BAD30.ADBD12.ACADsin606 108，所以沒有危險檢測反饋1在ABC中，C90，若B2A，則cosB的值為()D2已知cos ，且90，則tan_；若3tan2cos300，則

5、銳角_303如圖所示，菱形ABCD的周長為20cm，DEAB，垂足為E，sinA ，則下列結論正確的有_(填序號)DE3cmBE1cm菱形的面積為15cm2BD2 cm4如圖，為了測量某山AB的高度，小明先在山腳下C點測得山頂A的仰角為45，然后沿坡角為30的斜坡走100米到達D點，在D點測得山頂A的仰角為30，求山AB的高度(參考數(shù)據(jù)： 1.73)解：過D作DEBC于E，作DFAB于F，設ABx，在RtDEC中，DCE30，CD100，DE20，CE50 . 在RtABC中，ACB45，BCx.則AFABBFABDEx50，DFBEBCCEx50 .在RtAFD中，ADF30，tan30 ， .x50(3 )236.6.答：山AB的高度約為236.6米。銳角三角函數(shù)特殊角的三角函數(shù)解直角三角形簡單實際問題銳角三角函數(shù)余弦正切三邊關系三角關系邊角關系仰俯角問題方位角問題坡度問題課堂小結學生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學無關的事，保持課堂良好紀律秩序。聽課時有問題，應先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室