全反射習(xí)題課

1、全反射習(xí)題課全反射習(xí)題課例例1 1、在水中的魚看來，水面上和岸上的所有景物，、在水中的魚看來，水面上和岸上的所有景物，都出現(xiàn)在頂角約為都出現(xiàn)在頂角約為97.697.60 0的倒立圓錐里，為什么？的倒立圓錐里，為什么？例例2、圖中陰影部分為一塊透明光學(xué)材料的剖面圖，、圖中陰影部分為一塊透明光學(xué)材料的剖面圖，在其上建立直角坐標(biāo)系在其上建立直角坐標(biāo)系xoy，設(shè)該光學(xué)材料的折射率，設(shè)該光學(xué)材料的折射率沿沿y軸正方向均勻減小。現(xiàn)有一束單色光軸正方向均勻減小?，F(xiàn)有一束單色光a從原點(diǎn)從原點(diǎn)O以以某一入射角某一入射角由空氣射入該材料內(nèi)部，則單色光由空氣射入該材料內(nèi)部，則單色光a在該在該材料內(nèi)部可能傳播途徑是（

2、材料內(nèi)部可能傳播途徑是（ ）ABOyxyxOyxOyxOyxODABCD例例3、圓柱形介質(zhì)棒的截面置于空氣中，一束平、圓柱形介質(zhì)棒的截面置于空氣中，一束平行光以行光以600入射角射到一端面的中心入射角射到一端面的中心O上，如圖上，如圖所示。已知棒長為所示。已知棒長為L，介質(zhì)的折射率為，介質(zhì)的折射率為 ，光，光在空氣中傳播的速度為在空氣中傳播的速度為c。求。求:(1)這束光能否從圓柱側(cè)面射出？這束光能否從圓柱側(cè)面射出？(2)這束光能否從另一端射出這束光能否從另一端射出?如能射出，求光在如能射出，求光在棒中傳播的時(shí)間。棒中傳播的時(shí)間。 3600OL(1)不能不能CL2(2)能，能，例例4、華裔科學(xué)

3、家高琨獲得、華裔科學(xué)家高琨獲得2009年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，他被譽(yù)為他被譽(yù)為“光纖通訊之父光纖通訊之父”，光纖通訊是利用全，光纖通訊是利用全反射將大量信息高速傳輸，其工作原理如圖所示，反射將大量信息高速傳輸，其工作原理如圖所示，如果有一條形圓柱形的光導(dǎo)纖維，長為如果有一條形圓柱形的光導(dǎo)纖維，長為L的玻璃的玻璃芯的折射率為芯的折射率為n1，外層材料的折射率為，外層材料的折射率為n2，光在，光在空氣中的傳播速度為空氣中的傳播速度為c,圖中所標(biāo)的圖中所標(biāo)的為全為全反射的臨界角，其中反射的臨界角，其中 則光從它的一端則光從它的一端射入后從另一端射出所需的最長時(shí)間射入后從另一端射出所需的最

4、長時(shí)間t為多少？為多少？12nnsinn2n1n12L/n2c例例5、一束單色光由左側(cè)射入盛有清水的薄壁圓柱、一束單色光由左側(cè)射入盛有清水的薄壁圓柱形玻璃杯，如圖所示為過軸線的截面圖，調(diào)整入形玻璃杯，如圖所示為過軸線的截面圖，調(diào)整入射角射角，使光線恰好在水和空氣的界面上發(fā)生全反，使光線恰好在水和空氣的界面上發(fā)生全反射，已知水的折射率為射，已知水的折射率為4/3，求，求sin的值。的值。C水水空氣空氣PQFEMN例例6、（、（10山東）如圖所示，一段橫截面為正方形山東）如圖所示，一段橫截面為正方形的玻璃棒，中間部分彎成四分之一圓弧形狀，一的玻璃棒，中間部分彎成四分之一圓弧形狀，一細(xì)束單色光由細(xì)束

5、單色光由MN端面的中心垂直射入，恰好能在端面的中心垂直射入，恰好能在弧面弧面EF上發(fā)生全反射，然后垂直上發(fā)生全反射，然后垂直PQ端面射出。端面射出。（1）求該玻璃棒的折射率）求該玻璃棒的折射率（2）若將入射光向）若將入射光向N端平端平移，當(dāng)?shù)谝淮紊涞交∶嬉?，?dāng)?shù)谝淮紊涞交∶鍱F上時(shí)上時(shí) （填（填“能能”、“不能不能”或或“無法確定能否無法確定能否” ）發(fā)生全反射。發(fā)生全反射。【解析解析】如圖，臨界角如圖，臨界角C=45入射角大于臨界角，能。入射角大于臨界角，能。例例7、在桌面上有一倒立的玻璃圓錐，其頂點(diǎn)恰好、在桌面上有一倒立的玻璃圓錐，其頂點(diǎn)恰好與桌面接觸，圓錐的軸（圖中虛線）與桌面垂直，與桌

6、面接觸，圓錐的軸（圖中虛線）與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，如圖所示。有一半過軸線的截面為等邊三角形，如圖所示。有一半徑為徑為r的圓柱形平行光束的中心與圓錐的軸重合。的圓柱形平行光束的中心與圓錐的軸重合。已知玻璃的折射率為已知玻璃的折射率為1.5，則光束的桌面上形成的，則光束的桌面上形成的光斑半徑為（光斑半徑為（ ）A、r B、1.5rC、2r D、2.5rrC例例8、如圖所示，一個(gè)半徑為、如圖所示，一個(gè)半徑為r的圓木板靜止在的圓木板靜止在水面上，在圓木板圓心水面上，在圓木板圓心O的正下方的正下方H= r處有處有一點(diǎn)光源一點(diǎn)光源S，已知水的折射率，已知水的折射率n= 。（1）求沿圓木板邊

7、緣出射的折射光線的折射角）求沿圓木板邊緣出射的折射光線的折射角（2）若要在水面上方觀察不到點(diǎn)光源）若要在水面上方觀察不到點(diǎn)光源S所發(fā)出所發(fā)出的光，則應(yīng)將點(diǎn)光源的光，則應(yīng)將點(diǎn)光源S至少豎直向上多大的距離？至少豎直向上多大的距離？（結(jié)果可用根式表示）（結(jié)果可用根式表示）32OrS解析解析 （1 1）設(shè)入射角為）設(shè)入射角為1 1，折射角為，折射角為2 2，則，則 由折射定律得：由折射定律得： 聯(lián)立得：折射角聯(lián)立得：折射角2 2=45=45. .（2 2）若在水面上方觀察不到點(diǎn)光源所發(fā)出的光，則入）若在水面上方觀察不到點(diǎn)光源所發(fā)出的光，則入射到圓木板邊緣的光線將發(fā)生全反射，設(shè)臨界角為射到圓木板邊緣的光

8、線將發(fā)生全反射，設(shè)臨界角為C C，點(diǎn)光源點(diǎn)光源S S離圓心的距離為離圓心的距離為h h，則，則得得C C=45=45，由幾何關(guān)系，由幾何關(guān)系 知：知：h h= =r r，則點(diǎn)光源，則點(diǎn)光源S S至少上移至少上移答案答案 （1 1）4545（2 2）,30,3tan11 rrn1sinsin21 ,1sinnC hrC tan.) 13(rhr ) 13(引申：折射率為引申：折射率為4/3的水面下的水面下h1處有一點(diǎn)光源處有一點(diǎn)光源S。（1）水面上有光射出的范圍圓的直徑）水面上有光射出的范圍圓的直徑d多大？多大？（2）若在點(diǎn)光源正下方）若在點(diǎn)光源正下方h2處，放一足夠大的圓形處，放一足夠大的圓形

9、平面鏡，并與水面平行。反射面對著水面，這時(shí)，平面鏡，并與水面平行。反射面對著水面，這時(shí)，水面有光射出的范圍多大？（不考慮射向水面反水面有光射出的范圍多大？（不考慮射向水面反射回來的光產(chǎn)生的范圍）射回來的光產(chǎn)生的范圍）h1h2S例例9、如圖，用折射率、如圖，用折射率n= 的玻璃做成一個(gè)外徑為的玻璃做成一個(gè)外徑為R的的半球形空心球殼。一束與半球形空心球殼。一束與OO/平行的平行光射向此半球的平行的平行光射向此半球的外表面，若讓一個(gè)半徑為外表面，若讓一個(gè)半徑為 R的圓形遮光板的圓心過的圓形遮光板的圓心過OO /軸，并且垂直該軸放置，則球殼內(nèi)部恰好沒有光線軸，并且垂直該軸放置，則球殼內(nèi)部恰好沒有光線射

10、入，問：射入，問：（1）臨界光線射入球殼的折射角）臨界光線射入球殼的折射角2為多大？為多大？（2）球殼的內(nèi)徑）球殼的內(nèi)徑R /為多少？為多少？222O/RR22O解：（解：（1）由題圖和幾何知識(shí)）由題圖和幾何知識(shí)sini= R/R 由折射率的定義式由折射率的定義式 n= 聯(lián)立解出聯(lián)立解出 r=30（2）對臨界光線）對臨界光線 sinC= 在題圖在題圖Oab中，由正弦定理：中，由正弦定理：聯(lián)立解出聯(lián)立解出 R= abobair C引申：引申： 用折射率為用折射率為n 的透明介質(zhì)做成內(nèi)、外半徑的透明介質(zhì)做成內(nèi)、外半徑分別為分別為a和和b的空心球，如圖示，當(dāng)一束平行光射的空心球，如圖示，當(dāng)一束平行光

11、射向此球殼，經(jīng)球殼外、內(nèi)表面兩次折射后，能進(jìn)向此球殼，經(jīng)球殼外、內(nèi)表面兩次折射后，能進(jìn)入空心球殼的入射光的橫截面積是多大？入空心球殼的入射光的橫截面積是多大？解：進(jìn)入空心球殼外表面的光線，若剛能在內(nèi)表解：進(jìn)入空心球殼外表面的光線，若剛能在內(nèi)表面發(fā)生全反射，此時(shí)的入射角為面發(fā)生全反射，此時(shí)的入射角為i ， 如圖示：如圖示：bair C則：則：sin i = n sinr sinC=1/n 由正弦定理由正弦定理rCabiRsin(- C) sinr=b/aa =nbsinr=bsini S=R2 = （bsini ）2 = a 2 例例10、（、（09全國全國）一玻璃磚橫截面如圖所示，其中）一玻璃

12、磚橫截面如圖所示，其中ABC為直角三角形（為直角三角形（AC邊未畫出），邊未畫出），AB為直角邊，為直角邊，ABC=450，ADC為一圓弧，其圓心在為一圓弧，其圓心在BC邊的中點(diǎn)。此邊的中點(diǎn)。此玻璃的折射率為玻璃的折射率為1.5。P為一貼近玻璃磚放置的、與為一貼近玻璃磚放置的、與AB垂垂直的光屏。若一束寬度與直的光屏。若一束寬度與AB邊長度相等的平行光從邊長度相等的平行光從AB邊垂直射入玻璃磚，則（邊垂直射入玻璃磚，則（ ）A、從、從BC邊折射出一束寬度與邊折射出一束寬度與BC邊長度相等的平行光邊長度相等的平行光B、屏上有一亮區(qū)，其寬度小于、屏上有一亮區(qū)，其寬度小于AB邊的長度邊的長度C、屏上

13、有一亮區(qū)，其寬度等于、屏上有一亮區(qū)，其寬度等于AC邊的長度邊的長度D、當(dāng)屏向遠(yuǎn)離玻璃磚的方向平行移、當(dāng)屏向遠(yuǎn)離玻璃磚的方向平行移動(dòng)時(shí)，屏上亮區(qū)先逐漸變小然后逐漸動(dòng)時(shí)，屏上亮區(qū)先逐漸變小然后逐漸變大變大 BADCPB D例例11、（、（08重慶）如圖是一個(gè)重慶）如圖是一個(gè)1/4圓柱體棱鏡的截圓柱體棱鏡的截面圖，圖中面圖，圖中E、F、G、H將半徑將半徑OM分成分成5等份，等份，虛線虛線EE1、FF1、GG1、HH1平行于半徑平行于半徑ON，ON邊可吸收到達(dá)其上的所有光線。已知該棱鏡的折邊可吸收到達(dá)其上的所有光線。已知該棱鏡的折射率射率n=5/3，若平行光束垂直入射并覆蓋，若平行光束垂直入射并覆蓋O

14、M，則，則光線（光線（ ）A、不能從圓弧、不能從圓弧NF1射出射出B、只能從圓弧、只能從圓弧NG1射出射出C、能從圓弧、能從圓弧G1H1射出射出D、能從圓弧、能從圓弧H1M射出射出BAOB450例例12、（、（10重慶）如圖所示，空氣中有一折射率重慶）如圖所示，空氣中有一折射率為為 的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為的玻璃柱體，其橫截面是圓心角為900、半、半徑為徑為R的扇形的扇形OAB，一束平行光平行于橫截面，一束平行光平行于橫截面，以以450入射角照射到入射角照射到OA上，上，OB不透光，若只考慮不透光，若只考慮首次入射到圓弧首次入射到圓弧AB上的光，則上的光，則AB弧上有光透出弧上有光透出部

15、分的弧長為（部分的弧長為（ ）RRCRRA125D. 31.41B. 61.2B 【解析解析】根據(jù)折射定律，可得根據(jù)折射定律，可得光進(jìn)入玻璃后光線與豎直方向光進(jìn)入玻璃后光線與豎直方向的夾角為的夾角為30。過。過O的光線垂的光線垂直入射到直入射到AB界面上點(diǎn)界面上點(diǎn)C射出，射出，C到到B之間沒有光線射出；越之間沒有光線射出；越接近接近A的光線入射到的光線入射到AB界面界面上時(shí)的入射角越大，發(fā)生全反上時(shí)的入射角越大，發(fā)生全反射的可能性越大，根據(jù)臨界角射的可能性越大，根據(jù)臨界角公式得臨界角為公式得臨界角為45，如果，如果AB界面上的臨界點(diǎn)為界面上的臨界點(diǎn)為D，此光線在此光線在AO界面上點(diǎn)界面上點(diǎn)E入

16、射，在三角形入射，在三角形ODE中可求得中可求得OD與水平方向的夾角為與水平方向的夾角為180-（120+45）=15，所以所以A到到D之間沒有光線射出。由此可得沒有光線射出之間沒有光線射出。由此可得沒有光線射出的圓弧對應(yīng)圓心角為的圓弧對應(yīng)圓心角為90-（30+15）=45，為：，為：R41例例13、（、（09四川）如圖所示，空氣中有一橫截面四川）如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓的均勻透明柱體，其內(nèi)圓半徑為為半圓的均勻透明柱體，其內(nèi)圓半徑為r，外圓，外圓半徑為半徑為R，R= r?，F(xiàn)有一束單色光垂直于水平。現(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面端面A射入透明柱體，只經(jīng)過兩次全反射就垂直射入透明柱體，只經(jīng)過

17、兩次全反射就垂直水平端面水平端面B射出。設(shè)透明柱體的折射率為射出。設(shè)透明柱體的折射率為n，光在，光在透明柱體內(nèi)傳播的時(shí)間為透明柱體內(nèi)傳播的時(shí)間為t，若真空中的光速為，若真空中的光速為c，則（則（ ）2c4.8rt D. cr22t C.2n B. 3n A.可能為可能為可能為可能為A B ABrR1sin C22解析：只經(jīng)過兩次全反射可知第一次入射角為解析：只經(jīng)過兩次全反射可知第一次入射角為4545，反射光路圖如圖所示。根據(jù)全反射可知臨，反射光路圖如圖所示。根據(jù)全反射可知臨界角界角C45C45，再根據(jù)再根據(jù)n n可知可知nn 光在透明柱體中運(yùn)動(dòng)路程為光在透明柱體中運(yùn)動(dòng)路程為L L4r4r，運(yùn)動(dòng)

18、時(shí)間，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為為t tL/VL/V4nr/c4nr/c，則，則t4t4r/cr/c，C DC D均錯(cuò)。均錯(cuò)。2例例14：半徑為：半徑為R的半圓柱形玻璃，橫截面如圖所的半圓柱形玻璃，橫截面如圖所示，示，O為圓心，已知玻璃的折射率為為圓心，已知玻璃的折射率為 ，當(dāng)光由，當(dāng)光由玻璃射向空氣時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角為玻璃射向空氣時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角為45.一一束與束與MN平面成平面成45的平行光束射到玻璃的半圓的平行光束射到玻璃的半圓柱面上，經(jīng)玻璃折射后，有部分光能從柱面上，經(jīng)玻璃折射后，有部分光能從MN平面平面上射出。上射出。 （1）說明光能從）說明光能從MN平面上射出的理由？平面上射出的理由？

19、（2）能從）能從MN射出的射出的光束的寬度光束的寬度d為多少？為多少？解析解析 （1）如圖，進(jìn)入玻璃中的）如圖，進(jìn)入玻璃中的光線光線a垂直半球面垂直半球面,沿半徑方向直沿半徑方向直達(dá)球心位置達(dá)球心位置O，且入射角等于臨，且入射角等于臨界角，恰好在界角，恰好在O點(diǎn)發(fā)生全反射。點(diǎn)發(fā)生全反射。光線光線a右側(cè)的光線（如：光線右側(cè)的光線（如：光線b）經(jīng)球面折射后，射在經(jīng)球面折射后，射在MN上的入上的入射角一定大于臨界角，在射角一定大于臨界角，在MN上上發(fā)生全反射，不能射出發(fā)生全反射，不能射出.光線光線a左左側(cè)的光線經(jīng)半球面折射后，射到側(cè)的光線經(jīng)半球面折射后，射到MN面上的入射角面上的入射角均小于臨界角，

20、能從均小于臨界角，能從MN面上射出面上射出.最左邊射向半最左邊射向半徑的光線徑的光線c與球面相切，入射角與球面相切，入射角1=90,折射角折射角2=45。故光線。故光線c將垂直將垂直MN射出。射出。（2）由折射定律知：）由折射定律知： 則則 所以在所以在MN面上射出的光束寬度應(yīng)是面上射出的光束寬度應(yīng)是 22n12sinsin 452 .22sin2RRd 例例15、 如圖示如圖示,一輛小車在軌道一輛小車在軌道AB上行駛的速度上行駛的速度v1=50km/h,在軌道以外的平地上行駛的速度在軌道以外的平地上行駛的速度v2=40km/h,在離軌道垂直距離為在離軌道垂直距離為PM=30km處有一處有一倉庫倉庫P,這輛小車從距離這輛小車從距離M點(diǎn)點(diǎn)100km的的A處行駛到倉處行駛到倉庫庫P至少要多少時(shí)間至少要多少時(shí)間