九下第29章視圖與投影導(dǎo)學(xué)案

1、2229.1投影（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解投影的有關(guān)概念，能根據(jù)光線的方向辨認(rèn)物體的投影。2、了解平行投影和中心投影的區(qū)別。3、了解物體正投影的含義，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行投影和中心投影的區(qū)別。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：歸納正投影的性質(zhì)，正確畫出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影。一、自主學(xué)習(xí)：（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)1、一般地，用光線照射物體，在 上，得到的 叫做物體的投影， 叫做投影線，投影所在的 叫做投影面。 2、由 形成的投影叫做平行投影。3、由 發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影。（二）預(yù)習(xí)檢測(cè)1、下列投影是什么投影？2、試舉出平行投影在生活中的應(yīng)用實(shí)例，試舉出中心投影在生活中的應(yīng)用實(shí)

2、例。3、將物體與它們的投影用線連接起來。 二合作探究探究1：下列兩幅圖中，觀察中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系。聯(lián)系： 。區(qū)別： 。探究2：圖中三角板的投影各是什么投影？它們的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？ 學(xué)生觀察、思考、互相交流。聯(lián)系：圖中的投影都是 投影。區(qū)別： 正投影的概念是： 探究3：1小明從正面觀察下圖所示的兩個(gè)物體，看到的是( )2物體的影子在正北方，則太陽在物體的( )A正北B正南C正西D正東3小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩橫杠在地上的影子( )A相交B平行C垂直D無法確定4一只小狗在平面鏡前欣賞自己(如圖所示)，它所看到的全身像是( )5確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙

3、在燈光下的影子三達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) （見練習(xí)冊(cè)）安全： 29.1投影（第二課時(shí)） 學(xué)習(xí)目標(biāo):1、進(jìn)一步了解投影的有關(guān)概念。2、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影。學(xué)習(xí)重點(diǎn):能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影。學(xué)習(xí)難點(diǎn):歸納正投影的性質(zhì)，正確畫出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影。一、自主學(xué)習(xí)：（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)1、正投影的概念：投影線 于投影面產(chǎn)生的投影叫正投影。（二）預(yù)習(xí)檢測(cè)1、球的正投影是( ) (A)圓面(B)橢圓面 (C)點(diǎn)(D)圓環(huán).2、正方形在太陽光的投影下得到的幾何圖形一定是( ) (A)正方形(B)平行四邊形或一條線段 (C)矩形(D)菱形3、如圖所示，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的

4、方向如箭頭所示，它的正投影圖是( )4、將一個(gè)三角形放在太陽光下，它所形成的投影是 ；二合作探究探究1：1、如圖29.17中，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同位置：（1） 鐵絲平行于投影面；（2） 鐵絲傾斜于投影面：（3） 鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)）。三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？通過觀察、討論可知：（1）當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB A1B1；（2）當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB A2B2；（3）當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是 。設(shè)計(jì)

5、意圖：用細(xì)鐵絲表示一條線段，通過實(shí)驗(yàn)觀察，分析它的正投影簡(jiǎn)單直觀，易于發(fā)現(xiàn)結(jié)論。2、如圖，把一塊正方形硬紙板P（記為正方形ABCD）放在三個(gè)不同位置：(1) 紙板平行于投影面；(2) 紙板傾斜于投影面；(3) 紙板垂直于投影面。三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？通過觀察、討論可知：(1)當(dāng)紙板P平行于投影面時(shí)，P的正投影與紙板P的 一樣; (2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面時(shí)，P的正投影與紙板P的 ; (3)當(dāng)紙板P垂直于投影面時(shí)，P的正投影成為 。歸納總結(jié)：通過活動(dòng)1、活動(dòng)2你發(fā)現(xiàn)了什么？ 正投影的性質(zhì)： 。 探究2：1、按照?qǐng)D中所示的投影方向，畫出矩形和三角形的正投影。 2、 畫出如圖擺放的正方

6、體在投影面P上的正投影。（1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P； （2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對(duì)角線AE垂直于投影面P.探究3：1、地面上直立一根標(biāo)桿AB如圖，桿長(zhǎng)為2cm。 當(dāng)陽光垂直照射地面時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？ 當(dāng)陽光與地面的傾斜角為60時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；2、在同一時(shí)刻，身高1.6m的小強(qiáng)的影長(zhǎng)是1.2m，旗桿的影長(zhǎng)是15m，則旗桿高為 （ ）A、 16m B、 18m C、 20m D、 22m三達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) （見練習(xí)冊(cè)）安全：29.2三視圖（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)從投影角度理解

7、視圖的概念。2.會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1、從投影的角度加深對(duì)三視圖概念的理解。2、會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1、對(duì)三視圖概念理解的升華。2、 正確畫出三棱柱的三視圖和小零件的三視圖。一、自主學(xué)習(xí)：（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)如圖，直三棱柱的側(cè)棱與水平投影面垂直。請(qǐng)與同伴一起探討下面的問題：（1） 以水平投影面為投影面，在正投影下，這個(gè)直棱柱的三條側(cè)棱的投影是什么圖形？（2） 畫出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么圖形？它與直三棱柱的底面有什么關(guān)系？（3）這個(gè)水平投影能完全反映這個(gè)物體的形狀和大小嗎？如不能，那么還需哪些投影面？（二）預(yù)習(xí)檢測(cè)1、畫三視圖時(shí)，看得見的輪廓線通常畫

8、成_，看不見的部分通常畫成_。2、你能畫出下圖中幾何體的三視圖嗎？二合作探究探究1：觀察思考：（1）三個(gè)視圖位置上的關(guān)系。（3） 三個(gè)視圖除了位置上的關(guān)系，在大小尺寸上，彼此之間又存在什么關(guān)系？小結(jié)：1.三視圖位置有規(guī)定，主視圖要在 ，俯視圖應(yīng)在 ，左視圖要在 。2.三視圖中各視圖的大小也有關(guān)系。主視圖與俯視圖表示同一物體的 ，主視圖與左視圖表示同一物體的 ，左視圖與俯視圖表示同一物體的 。因此三視圖的大小是互相聯(lián)系的。畫三視圖時(shí)，三個(gè)視圖要放在正確的位置，并且使主視圖與俯視圖的 ，主視圖與左視圖的 ，左視圖與俯視圖的 。探究2： 畫出下圖2所示的一些基本幾何體的三視圖.方法小結(jié):畫這些基本幾

9、何體的三視圖時(shí)，要注意從 個(gè)方面觀察它們.具體畫法為:1.確定 視圖的位置，畫出 視圖;2.在 視圖正下方畫出 視圖，注意與主視圖“ ”。3.在 視圖正右方畫出 視圖.注意與主視圖“ ”，與俯視圖“ ”.4.看得見的輪廓線通常畫成_，看不見的部分通常畫成_。探究3：畫出圖中的幾何體的三視圖。 三達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) （見練習(xí)冊(cè)）安全：29.2三視圖（第二課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：1.對(duì)三視圖概念理解的升華。 2.正確畫出實(shí)際生活中物體的三視圖。一、自主學(xué)習(xí)：（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)1圓柱對(duì)應(yīng)的主視圖是（ ）。 （A） （B） （C） （D）2.主視圖、左視圖

10、、俯視圖都是圓的幾何體是（ ）。（A）圓錐（B）圓柱 （C）球 （D）空心圓柱（二）預(yù)習(xí)檢測(cè)1.畫出下列幾何體的三視圖二合作探究探究1：1、畫出如圖所示的支架(一種小零件)的三視圖. 支架的兩個(gè)臺(tái)階的高度和寬度都是同一長(zhǎng)度。 題后小結(jié)：畫組合體的三視圖時(shí)，構(gòu)成組合體的各個(gè)部分的視圖也要注意“ ， ， ?！碧骄?：下圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖 題后小結(jié)：畫鋼管的主視圖與俯視圖時(shí)，分別是從兩個(gè)方向觀察鋼管后畫出來的，這時(shí)只能見到鋼管 ，見不到 ，所以 畫為虛線。圖中虛線與相鄰實(shí)線的距離即鋼管 ，它等于左視圖中兩圓 。探究3：1. 畫出下列幾何體的三視圖2一個(gè)透明的玻璃正方體內(nèi)鑲嵌了一條鐵

11、絲(如圖所示的粗線)，請(qǐng)畫出該正方體的三視圖。三達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) （見練習(xí)冊(cè)）安全：292三視圖（第三課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌汀?、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖的還原，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實(shí)物原型。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)三視圖想象基本幾何體實(shí)物原型。一、自主學(xué)習(xí)：（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)1. 畫出下列幾何體的三視圖。（二）預(yù)習(xí)檢測(cè)根據(jù)三視圖說出原物體的名稱：二合作探究探究1：根據(jù)下面的三視圖說出立體圖形的名稱.分析:由三視圖想象立體圖形時(shí)，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形

12、. 1)從三個(gè)方向看立體圖形，圖象都是矩形，可以想象出:整體是 ，如圖(1)所示;(2)從正面、側(cè)面看立體圖形，圖象都是等腰三角形;從上面看，圖象是圓;可以想象出:整體是 ，如圖(2)所示.探究2：根據(jù)如下圖（1）物體的三視圖，描述物體的形狀.分析.由主視圖可知，物體正面是正五邊形，由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形的，且有一條棱(中間的實(shí)線)可見到。兩條棱(虛線)被遮擋，由左視圖知,物體的側(cè)面是矩形的.且有一條棱中間的實(shí)線)可見到,綜合各視圖可知，物體是 形狀的，.探究3：畫出符合下列三視圖的小立方塊構(gòu)成的幾何體。分析：首先應(yīng)由三種視圖從三個(gè)方向確定分別有幾層，每層有幾個(gè)，每個(gè)小正方體的具體

13、位置在哪兒？畫出之后再看一是否和所給三視圖保持一致三達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) （見練習(xí)冊(cè)）安全：292三視圖（第四課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌汀?、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖的還原，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力。3、了解將三視圖轉(zhuǎn)換成立體圖形在生產(chǎn)中的作用，使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)知識(shí)有重要的實(shí)用價(jià)值。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實(shí)物原型及三視圖在生產(chǎn)中的作用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)三視圖想象基本幾何體實(shí)物原型。一、自主學(xué)習(xí)：（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)（二）預(yù)習(xí)檢測(cè)根據(jù)下列幾何體三視圖，畫出它們的表面展開圖：（1解：（1）該物體是： （2）該物體是： 畫出它的展開圖是： 畫出它的展開圖是：

14、二合作探究探究1：某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖，請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積。問題：要想救出每個(gè)密封罐所需鋼板的面積，應(yīng)先解決哪些問題？小組討論結(jié)論：1、應(yīng)先由三視圖想象出物體的 ； 2、畫出物體的 ; 解：該物體是： 畫出它的展開圖是：它的表面積是：探究2：如圖，上下底面為全等的正六邊形的禮盒，其主視圖與左視圖均由矩形構(gòu)成，主視圖中大矩形的邊長(zhǎng)如圖所示，左視圖中包含兩個(gè)全等的矩形。如果用彩色膠帶如圖包扎禮盒，所需膠帶長(zhǎng)度至少為（ ）A、120cm B、395.24cm C、431.76cm D、480cm探究3：1、在一倉庫里堆放著若干相同的正方體貨箱

15、，倉庫管理員將這堆貨箱的三視圖畫了出來。如圖所示，則這堆正方體貨箱共有 箱。2、如圖是一個(gè)由若干個(gè)棱長(zhǎng)相等的正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖。（1）請(qǐng)寫出構(gòu)成這個(gè)幾何體的正方體的個(gè)數(shù)；（2）請(qǐng)根據(jù)圖中所示的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積。三達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) （見練習(xí)冊(cè)）安全：292三視圖（第五課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、學(xué)會(huì)根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌汀?、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖的還原，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力。3、了解將三視圖轉(zhuǎn)換成立體圖形在生產(chǎn)中的作用，使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)知識(shí)有重要的實(shí)用價(jià)值。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實(shí)物原型及三視圖在生產(chǎn)中的作用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：根據(jù)三視圖想象基本幾何

16、體實(shí)物原型。一、自主學(xué)習(xí)：（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)（二）預(yù)習(xí)檢測(cè)1、是一個(gè)包裝盒的三視圖，則這個(gè)包裝盒的體積是（ ）A、1000cm3 B、1500cm3 C、2000cm3 D、4000cm3二合作探究探究1：如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為1的三角形，俯視圖是一個(gè)圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（ ）A、 B、 C、 D、探究2：如圖是一個(gè)幾何體的三視圖：（1） 寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2） 根據(jù)所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積；（3） 如果一只螞蟻要從這個(gè)幾何體中點(diǎn)B出發(fā)，沿表面爬行到AC的中點(diǎn)D，請(qǐng)求出這個(gè)路線的最短路程。探究3：1、幾何體的三視圖如圖所示，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（ ）

17、A、4 B、6 C、8 D、122、幾何體的三視圖如圖所示（其中標(biāo)注的a、b、c為相應(yīng)的邊長(zhǎng)），則這個(gè)幾何體的體積是（ ）三達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) （見練習(xí)冊(cè)）安全：第29投影與視圖復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步了解平行投影和中心投影的區(qū)別。2、了解物體正投影的含義，能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影3、會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖。4、能根據(jù)三視圖說出畫出立體圖形的名稱，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)，并能靈活運(yùn)用知識(shí)解決問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：掌握知識(shí)，解決問題。一、自主學(xué)習(xí)：（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)1、物體在光線照射下，在地面或墻壁上留下的影子叫做它的_2、手電筒、路燈的光線可以看成是從_發(fā)出的，它們所形成的投影

18、是_投影，而太陽光線所形成的投影是_投影3、將一個(gè)三角形放在太陽光下，它所形成的投影的形狀是_4、小明從正面觀察下圖所示的兩個(gè)物體，看到的是( )5、物體的影子在正北方，則太陽在物體的( )A正北B正南C正西D正東6、圖中表示的是組合在一起的模塊，那么這個(gè)模塊的俯視圖的是( )ABCD題后小結(jié)：（1）一般地，用光線照射物體，在 上，得到的 叫做物體的投影， 叫做投影線，投影所在的 叫做投影面。（2）由 形成的投影叫做平行投影。（3）由 發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影。（4） 垂直于 產(chǎn)生的投影叫做正投影。6、兩個(gè)物體的主視圖都是圓，則這兩個(gè)物體可能是( )A圓柱體、圓錐體B圓柱體、正方體C圓

19、柱體、球D圓錐體、球（二）預(yù)習(xí)檢測(cè)1請(qǐng)畫出六棱柱的三視圖2、出下面幾何體的三視圖3有一實(shí)物如圖，那么它的主視圖是( )題后小結(jié)：（1）我們常說的三種視圖分別是指_、_、_（2）三視圖位置有規(guī)定，主視圖要在 ，俯視圖應(yīng)在 ，左視圖要在 。（3）三視圖中各視圖的大小也有關(guān)系。主視圖與俯視圖表示同一物體的 ，主視圖與左視圖表示同一物體的 ，左視圖與俯視圖表示同一物體的 。因此三視圖的大小是互相聯(lián)系的。畫三視圖時(shí)，三個(gè)視圖要放在正確的位置，并且使主視圖與俯視圖的 ，主視圖與左視圖的 ，左視圖與俯視圖的 。4、下圖為一個(gè)幾何體的三視圖，那么這個(gè)幾何體是_二合作探究探究1： 1列四幅圖形中，表示兩顆小樹在

20、同一時(shí)刻陽光下的影子的圖形可能是( )A B C D2、小軍晚上到烏當(dāng)廣場(chǎng)去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個(gè)向東，一個(gè)向西，于是他肯定的說：“廣場(chǎng)上的大燈泡一定位于兩人 ”；3、一種機(jī)器上有一個(gè)進(jìn)行傳動(dòng)的零件叫燕尾槽(如圖)，為了準(zhǔn)確車出這個(gè)零件，請(qǐng)畫出它的三視圖探究2：廠想要為兒童設(shè)計(jì)一種新型的裝糖果的不倒翁，請(qǐng)你根據(jù)包裝廠設(shè)計(jì)好的三視圖的尺寸計(jì)算其表面積和體積探究3：下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三視圖，在這個(gè)幾何體中，小正方體的個(gè)數(shù)是_三達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng) （見練習(xí)冊(cè)）安全：復(fù)習(xí)第二十九章 投影與視圖學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過本節(jié)復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)本章知識(shí)點(diǎn)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。2、通過習(xí)題演練，達(dá)到靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)的目的。3、認(rèn)識(shí)本節(jié)內(nèi)容與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：握本章知識(shí)點(diǎn)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：活運(yùn)用本章知識(shí)點(diǎn)。一、自主學(xué)習(xí)：（一）預(yù)習(xí)指導(dǎo)一、知識(shí)梳理：師生共同勾勒出本章知識(shí)框架圖：（二）預(yù)習(xí)檢測(cè)1、李剛同學(xué)拿一個(gè)矩形木框在陽光下擺弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）2、學(xué)校里旗桿的影子整個(gè)白天的變化情況是（ ）A、不變 B、先變短后變長(zhǎng) C、一直在變短 D、一直在變長(zhǎng)3、晚上，人在馬路上走過一盞燈的過程，其影子的長(zhǎng)度變化情況是（ ）A、先變短后變長(zhǎng) B、