高中數(shù)學(xué)必修1復(fù)習(xí)集合與函數(shù)概念課件

1、高中數(shù)學(xué)必修1復(fù)習(xí)集合與函數(shù)概念1高中數(shù)學(xué)必修1復(fù)習(xí)集合與函數(shù)概念 我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素，把一些元素組成的總體叫做集合（簡(jiǎn)稱為集）一些元素組成的總體叫做集合（簡(jiǎn)稱為集）.1.集合的含義：集合的含義：5. 集合的表示方法；集合的表示方法；3.元素與集合的關(guān)系元素與集合的關(guān)系;確定性確定性,互互 異性異性,無序性；無序性；a A a A非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集）非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集）正整數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集實(shí)數(shù)集NN記作記作 或或記作記作Z Z記作記作Q記作記作R()列舉法列舉法高中數(shù)學(xué)必修1復(fù)習(xí)集合與函數(shù)概念 對(duì)于兩個(gè)集合對(duì)于兩個(gè)集合A，

2、B 如果集合如果集合A中任意一個(gè)元素都是集合中任意一個(gè)元素都是集合B中的元素，稱集合中的元素，稱集合A為集合為集合B的子集，記作的子集，記作 （或（或 ）BA AB 3.集合相等的定義：集合相等的定義： 集合集合A是集合是集合B的子集，且集的子集，且集合合B是集合是集合A的子集，因此，集合的子集，因此，集合A與集合與集合B相等相等.2.真子真子 集的定義：集的定義：.的的真真子子集集是是集集合合，集集合合且且BAAx 記作記作 AB，元素元素，但存在，但存在如果集合如果集合BxBA (1). 空集是任何集合的子集；空集是任何集合的子集； (2).任何一個(gè)集合是它本身的子任何一個(gè)集合是它本身的子

3、 集；集；(3).傳遞性：傳遞性： .,CACBBA ，則則若若4.子集的性質(zhì)子集的性質(zhì): 1.子集的定義：子集的定義：(4).若集合若集合A的元素個(gè)數(shù)為的元素個(gè)數(shù)為n ，則它的子集有，則它的子集有.2n高中數(shù)學(xué)必修1復(fù)習(xí)集合與函數(shù)概念1.并集的定義并集的定義:,|BxAxxBA 或或2.交集的定義交集的定義: AB=x|xA,且且xB(1).AA =A ,AA =A ;(2).A=A, A= ;(3).若若ABABBABA ,則則3.幾個(gè)結(jié)論幾個(gè)結(jié)論:4.補(bǔ)集的定義補(bǔ)集的定義:|AxUxxACU ，且且: f AB映射的定義映射的定義:設(shè)設(shè)A,B 是兩個(gè)非空集合，如果按照某是兩個(gè)非空集合，如

4、果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f ，使對(duì)于集合，使對(duì)于集合A 中的任意一個(gè)中的任意一個(gè)元素元素x ，在集合，在集合 B中都有唯一確定的元素中都有唯一確定的元素y和它對(duì)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱應(yīng)，那么就稱 為從集為從集A到集合到集合B的一個(gè)映的一個(gè)映射。射。高中數(shù)學(xué)必修1復(fù)習(xí)集合與函數(shù)概念 設(shè)設(shè)A,B 是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系應(yīng)關(guān)系f ，使對(duì)于集合，使對(duì)于集合A 中的任一個(gè)數(shù)中的任一個(gè)數(shù)x ，在集，在集合合 B中都有唯一確定的數(shù)中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就和它對(duì)應(yīng)，那么就稱稱 為從集為從集A到集合到集合B的一個(gè)函數(shù)，記作的一個(gè)函數(shù)，

5、記作 y=f(x), . 其中，其中，x 叫自變量，叫自變量，x 的取值范的取值范圍圍A 叫做函數(shù)的定義域；與叫做函數(shù)的定義域；與x 的值相對(duì)應(yīng)的的值相對(duì)應(yīng)的y 值值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合 叫做函叫做函數(shù)的值域。數(shù)的值域。: f ABxA( )f x x A1.函數(shù)的定義：函數(shù)的定義：2.函數(shù)的三要素函數(shù)的三要素:定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域定義域、對(duì)應(yīng)關(guān)系和值域3.函數(shù)三種表示法函數(shù)三種表示法: 解析法；列表法；圖象法。解析法；列表法；圖象法。高中數(shù)學(xué)必修1復(fù)習(xí)集合與函數(shù)概念 如果對(duì)于定義域如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上上的任意兩個(gè)自變量的值的任意兩個(gè)自變量的值

6、x1,x2,當(dāng)當(dāng)x1x2時(shí)時(shí),都有都有f(x1) f(x2),那么就說函數(shù)那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間D上是增函數(shù)上是增函數(shù). 如果對(duì)于定義域如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上上的任意兩個(gè)自變量的值的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2,當(dāng)當(dāng)x1f(x2),那么就說函數(shù)那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間在區(qū)間D上是減函數(shù)上是減函數(shù).1.增函數(shù)的定義增函數(shù)的定義:2.減函數(shù)的定義減函數(shù)的定義:3.最大最大(小小)值的定義值的定義:設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)槎x域?yàn)镮,如果存在實(shí)數(shù)如果存在實(shí)數(shù)M滿滿足足:(1)對(duì)于任意的對(duì)于任意的xI,都有都有f(x) M ; (2)存在存在x0 I,使得使得f(

7、x0)=M.則稱則稱M是函數(shù)是函數(shù)y=f(x)的最大的最大(小小)值值. )( 或或高中數(shù)學(xué)必修1復(fù)習(xí)集合與函數(shù)概念1.偶函數(shù)的定義：偶函數(shù)的定義： 如果對(duì)于函數(shù)如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任的定義域內(nèi)任意一個(gè)意一個(gè)x都有都有f(-x)=f(x),那么函數(shù)那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)就叫做偶函數(shù).2.奇函數(shù)的定義：奇函數(shù)的定義： 如果對(duì)于函數(shù)如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的定義域內(nèi)任意一個(gè)任意一個(gè)x都有都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)那么函數(shù)f(x)就叫做就叫做奇函數(shù)奇函數(shù).3.幾個(gè)結(jié)論幾個(gè)結(jié)論:(1)偶函數(shù)的圖象關(guān)于偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱軸對(duì)稱.(2)奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱奇函數(shù)的

8、圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.(3)函數(shù)函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù)的一個(gè)必不可少的條是奇函數(shù)或偶函數(shù)的一個(gè)必不可少的條件是件是-定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,否則它是非奇非偶函數(shù)否則它是非奇非偶函數(shù). (4)判斷一個(gè)函數(shù)是否為奇判斷一個(gè)函數(shù)是否為奇(偶偶)函數(shù)還可用函數(shù)還可用f(-x)f(x)=0 或或 .1)()( xfxf知識(shí)回顧知識(shí)回顧高中數(shù)學(xué)必修1復(fù)習(xí)集合與函數(shù)概念211-，M421，MxxyyN2例題與練習(xí)例題與練習(xí)高中數(shù)學(xué)必修1復(fù)習(xí)集合與函數(shù)概念D QPA.QPB .QPC .QPD . A高中數(shù)學(xué)必修1復(fù)習(xí)集合與函數(shù)概念6,9,8abc 高中數(shù)學(xué)必修1復(fù)習(xí)集合與函數(shù)概念高中數(shù)學(xué)必修1復(fù)習(xí)集合與函數(shù)概念例3: (1)已知f(x+1)=x2+2x+4,求f(x). (2)已知y=f(x)是一次函數(shù),且有ff(x)=9x+8, 求f(x).例4:設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?,1,求下列函數(shù)的定義域. (1) y=f(3x);(2) y=f(x+1/3)+ f(x1/3) 高中數(shù)學(xué)必修1復(fù)習(xí)集合與函數(shù)概念24.( )( 11)1 xaf xxxbx例 已知為奇函數(shù),求a,b的值.a=b=0高中數(shù)學(xué)必修1復(fù)習(xí)集合與函數(shù)概念例例5（1）函數(shù)函數(shù)y=|x|+3的單調(diào)區(qū)間是的單調(diào)區(qū)間是