短路電流的公式推導及計算

1、第第5 5章章 短路電流的計算短路電流的計算 短路故障的基本概念短路故障的基本概念 短路電流的計算短路電流的計算 短路電流的效應短路電流的效應 第第1 1節(jié)節(jié) 概述概述 一、短路的原因一、短路的原因 短路短路：電力系統(tǒng)正常情況以外的一切相與相之：電力系統(tǒng)正常情況以外的一切相與相之 間或相與地之間發(fā)生通路的情況。間或相與地之間發(fā)生通路的情況。 設備原因設備原因：電氣設備絕緣自然老化、由于質量原電氣設備絕緣自然老化、由于質量原 因導致被正常電壓擊穿、操作過電壓、雷電過電壓、因導致被正常電壓擊穿、操作過電壓、雷電過電壓、 絕緣受到機械損傷等。絕緣受到機械損傷等。 人為操作原因人為操作原因：運行人員違

2、規(guī)操作，如帶電拉、合運行人員違規(guī)操作，如帶電拉、合 開關，檢修之后忘記拆除地線合閘等。開關，檢修之后忘記拆除地線合閘等。 自然原因自然原因：鳥獸跨越不同相的裸露導體。鳥獸跨越不同相的裸露導體。 引起短路的主要原因引起短路的主要原因：電氣設備載流部分絕緣損壞：電氣設備載流部分絕緣損壞 二、短路的后果二、短路的后果 1. 1. 短路電流的熱效應短路電流的熱效應 2. 2. 短路電流的力效應短路電流的力效應 3. 3. 影響電氣設備的正常運行影響電氣設備的正常運行 4. 4. 破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性 5. 5. 造成電磁干擾造成電磁干擾 短路時系統(tǒng)電流急劇增加，比正常電流大很多，短路時系統(tǒng)

3、電流急劇增加，比正常電流大很多， 電壓大幅度下降，三相短路時短路點電壓甚至降電壓大幅度下降，三相短路時短路點電壓甚至降 到零。到零。 三、短路的種類三、短路的種類 短路的類型短路的類型 a a）三相短路）三相短路 b b）兩相短路）兩相短路 c c）單相接地短路）單相接地短路 d d）兩相接地短路）兩相接地短路 對稱性短路：三相短路對稱性短路：三相短路K K(3) (3): :最嚴重短路故障 最嚴重短路故障 不對稱性短路：不對稱性短路： 兩相接地短路兩相接地短路K K(1,1) (1,1) 單相短路單相短路K K(1) (1)：最常見短路故障 ：最常見短路故障 兩相短路兩相短路K K(2) (

4、2) 短路計算目的短路計算目的： 為采取限制短路電流的措施提供依據(jù)；為采取限制短路電流的措施提供依據(jù)； 為正確選擇和校驗各種電氣設備、載流導體和繼電為正確選擇和校驗各種電氣設備、載流導體和繼電 保護裝置提供依據(jù)，以防止故障的擴大，保證電力系保護裝置提供依據(jù)，以防止故障的擴大，保證電力系 統(tǒng)的安全運行。統(tǒng)的安全運行。 第第2 2節(jié)節(jié) 無限大容量系統(tǒng)無限大容量系統(tǒng) 三相短路過程分析三相短路過程分析 一、無限大容量系統(tǒng)的概念一、無限大容量系統(tǒng)的概念 無限大容量系統(tǒng)（無限大功率電源）無限大容量系統(tǒng)（無限大功率電源）：供電容量相：供電容量相 對于用戶供電系統(tǒng)大得多的電力系統(tǒng)。對于用戶供電系統(tǒng)大得多的電力

5、系統(tǒng)。 特點特點：1 1）電源母線電壓保持恒定，近似為恒壓源）電源母線電壓保持恒定，近似為恒壓源 2 2）容量無限大）容量無限大 3 3）內(nèi)部阻抗為零）內(nèi)部阻抗為零 近似條件近似條件：當電源內(nèi)阻抗不超過短路回路總阻抗的：當電源內(nèi)阻抗不超過短路回路總阻抗的 5%5%10%10%，就可認為該系統(tǒng)是無限大功率電源。，就可認為該系統(tǒng)是無限大功率電源。 作用作用：排除母線電壓及電源阻抗對電路電流計算的：排除母線電壓及電源阻抗對電路電流計算的 影響，簡化分析與計算。影響，簡化分析與計算。 二、無限容量系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程二、無限容量系統(tǒng)三相短路的暫態(tài)過程 短路前，短路前，A A相電壓與電流分別為：相電壓

6、與電流分別為： )sin(tUu mA )sin(tIi mA 22 )()(XXRR U I m m RR XX 1 tan 1. 1. 當系統(tǒng)正常運行時當系統(tǒng)正常運行時 短路后，短路后，A A相電流應滿足以下方程：相電流應滿足以下方程： )sin(tU dt di LRi m k k 解微分方程為：解微分方程為： npp T t npkpmk iiitIi a e)sin( 0 22 /XRUI mpm 90)/(tan 1 RX k RLTa/ 0np i：短路電流非周期分量初值：短路電流非周期分量初值 2. 2. 當系統(tǒng)發(fā)生短路時當系統(tǒng)發(fā)生短路時 短路前瞬間與短路后瞬間電路電流相同短路

7、前瞬間與短路后瞬間電路電流相同 短路前瞬間電流短路前瞬間電流：)sin()0( mA Ii 短路后瞬間電流短路后瞬間電流： 0 )sin()0( npkpmk iIi 0 )sin()sin( npkpmm iII )sin()sin( 0kpmmnp IIi npp T t kpmmkpmk ii IItIi a e)sin()sin()sin( 短路全電流短路全電流= =穩(wěn)態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量+ +暫態(tài)分量暫態(tài)分量 = =周期分量周期分量+ +非周期分量非周期分量 = =強制分量強制分量+ +自由分量自由分量 )sin(tIi mA a T t npkpmk itIi e)sin( 0 3.3.

8、最嚴重三相短路最嚴重三相短路 當非周期分量電流的初始值最大時，短路全電流當非周期分量電流的初始值最大時，短路全電流 的瞬時值為最大，短路情況最嚴重。的瞬時值為最大，短路情況最嚴重。 )sin()sin( 0kpmmnp IIi 非周期分量的幅值非周期分量的幅值 ，等于，等于 相量相量 和和 在縱軸上投影之差。在縱軸上投影之差。 0np i m I pm I 非周期分量初值并不是固定的，非周期分量初值并不是固定的， 與短路時刻的初相位、短路前工與短路時刻的初相位、短路前工 作電流等因素有關系。作電流等因素有關系。 通過分析可知，最嚴重三相短路條件為：通過分析可知，最嚴重三相短路條件為： 短路前空

9、載短路前空載（Im=0）或或 ; 短路瞬間電壓瞬時值剛好過零值，即當短路瞬間電壓瞬時值剛好過零值，即當t=0時時 ，合閘相位角，合閘相位角 ； 短路回路純感性，即短路回路純感性，即 。 1cos 0 ）（ 900cos kk a a Tt pp Tt pmpmk ItI ItIi / / e2cos2 ecos a Tt kpmm kpmk II tIi / e)sin()sin( )sin( 無限容量系統(tǒng)三相短路時短路電流的變化曲線無限容量系統(tǒng)三相短路時短路電流的變化曲線 1 1、三相短路沖擊電流、三相短路沖擊電流 在最嚴重短路情況下，三相短路電流的最大瞬時在最嚴重短路情況下，三相短路電流的

10、最大瞬時 值稱為沖擊電流，用值稱為沖擊電流，用ish表示表示。 ish發(fā)生在短路后約半個周期（發(fā)生在短路后約半個周期（0.01s0.01s）。 psh T pm T pmpmsh IKIIIi aa 2)e1 (e 01. 001. 0 a T sh K 01. 0 e1 ：短路電流沖擊系數(shù)：短路電流沖擊系數(shù) a T t pmpmk ItIi ecos 三、與短路有關物理量三、與短路有關物理量 當電阻當電阻R=0時時 21 /01. 0 a T sh eK R X R L Ta 意味著短路電流非周期分量不衰減意味著短路電流非周期分量不衰減 當電抗當電抗=0時時 0 R X R L Ta 意味著

11、不產(chǎn)生非周期分量意味著不產(chǎn)生非周期分量 因此：因此： 1Ksh 2 11 /01. 0 a T sh eK psh Ii55. 2 在高壓電網(wǎng)中短路時，取在高壓電網(wǎng)中短路時，取Ksh=1.8 在發(fā)電機端部短路時，取在發(fā)電機端部短路時，取Ksh=1.9 psh Ii69. 2 在低壓電網(wǎng)中短路時，取在低壓電網(wǎng)中短路時，取Ksh=1.3 psh Ii84. 1 2 2、三相短路沖擊電流有效值、三相短路沖擊電流有效值 任一時刻任一時刻t t的的短路電流的有效值短路電流的有效值是指以時刻是指以時刻t t為中為中 心的一個周期內(nèi)短路全電流瞬時值的方均根值。心的一個周期內(nèi)短路全電流瞬時值的方均根值。 2

12、2 2 2 d)( 1 d 1 22 T T T T t t nptpt t t kkt tii T ti T I 為了簡化為了簡化Ikt的計算，可假定在計算所取的一個的計算，可假定在計算所取的一個 周期內(nèi)周期分量電流的幅值為常數(shù)（周期內(nèi)周期分量電流的幅值為常數(shù)（Ipt=Ip），而非），而非 周期分量電流的數(shù)值在該周期內(nèi)恒定不變且等于該周期分量電流的數(shù)值在該周期內(nèi)恒定不變且等于該 周期中點的瞬時值（周期中點的瞬時值（Inpt=inpt）。）。 2222 nptpnptptkt iIIII 當當t=0.01s時，時，Ikt就是短路沖擊電流有效值就是短路沖擊電流有效值Ish。 2/01. 022

13、)01. 0( 2 )2( a T pptnppsh eIIiII 222 )1(21)1(2 shppshp KIIKI psh II62. 1當當Ksh=1.9時時 psh II51. 1當當Ksh=1.8時時 psh II09. 1當當Ksh=1.3時時 3 3、三相短路穩(wěn)態(tài)電流、三相短路穩(wěn)態(tài)電流 I I ：短路電流非周期分量衰減完后的短路全電流。：短路電流非周期分量衰減完后的短路全電流。 kp IIIII 2 . 0 I : :為次暫態(tài)短路電流或超瞬變短路電流，它是短為次暫態(tài)短路電流或超瞬變短路電流，它是短 路瞬間路瞬間（t=0s）時三相短路電流周期分量的有效時三相短路電流周期分量的有

14、效 值值 2 . 0 I: :為短路后為短路后0.2s時三相短路電流周期分量的有效值。時三相短路電流周期分量的有效值。 4 4、短路容量、短路容量 Sk 3 kavk SU I k av k I U S：三相短路容量（：三相短路容量（MVAMVA） ：短路點所在電壓等級的線路平均額定電壓（：短路點所在電壓等級的線路平均額定電壓（kVkV） ：短路電流有效值（：短路電流有效值（kAkA） 短路容量的作用：短路容量的作用： 選擇斷路器時，校驗其斷路能力的依據(jù)。選擇斷路器時，校驗其斷路能力的依據(jù)。 短路容量的意義短路容量的意義： 反映了該點短路時短路電流的大?。环从沉嗽擖c短路時短路電流的大?。?反映

15、了該點至恒定電壓點（無限大容量系統(tǒng)出口母反映了該點至恒定電壓點（無限大容量系統(tǒng)出口母 線處）之間總電抗的大??；線處）之間總電抗的大??； 反映了電力系統(tǒng)中某一點與電源聯(lián)系的緊密程度。反映了電力系統(tǒng)中某一點與電源聯(lián)系的緊密程度。 第第3 3節(jié)節(jié) 高壓電網(wǎng)短路電流的計算高壓電網(wǎng)短路電流的計算 在短路電流計算中，各電氣量的數(shù)值，可以用有名在短路電流計算中，各電氣量的數(shù)值，可以用有名 值表示，也可以用標么值表示。值表示，也可以用標么值表示。通常在通常在1kV1kV以下的低以下的低 壓系統(tǒng)中宜采用有名值，而高壓系統(tǒng)中宜采用標么值。壓系統(tǒng)中宜采用有名值，而高壓系統(tǒng)中宜采用標么值。 在高壓電網(wǎng)中，通?？傠娍惯h

16、大于總電阻，所以可在高壓電網(wǎng)中，通?？傠娍惯h大于總電阻，所以可 以只計各主要元件的電抗而忽略其電阻。以只計各主要元件的電抗而忽略其電阻。 一、標幺制一、標幺制 1 1、標么制的概念、標么制的概念 某一物理量的標么值某一物理量的標么值*，等于它的實際值，等于它的實際值A與所與所 選定的基準值選定的基準值Ad的比值，即的比值，即 d A A A * （1 1）基準值的計算）基準值的計算 通常先選定基準容量通常先選定基準容量Sd和基準電壓和基準電壓Ud，則基準電，則基準電 流流Id和基準電抗和基準電抗Xd分別為：分別為： d d d U S I 3 d d d d d S U I U X 2 3 （

17、2 2）基準值的選?。┗鶞手档倪x取 基準容量基準容量：MVA100 d S 基準電壓基準電壓：線路平均額定電壓：線路平均額定電壓 avd UU 線路平均額定電壓線路平均額定電壓：指線路始端最大額定電壓與末：指線路始端最大額定電壓與末 端最小額定電壓的平均值。取線路額定電壓的端最小額定電壓的平均值。取線路額定電壓的1.051.05 倍。倍。 額定電壓額定電壓UN/ kV0.220.220.380.383 36 6101035356060110110220220330330 平均額定電壓平均額定電壓Uav /kV0.230.230.40.43.153.156.36.310.510.53737636

18、3115115230230345345 Navd UUU05. 1 線路的額定電壓與平均額定電壓線路的額定電壓與平均額定電壓 2 2、不同電壓等級電抗標么值的換算關系、不同電壓等級電抗標么值的換算關系 設設k點發(fā)生短路，取點發(fā)生短路，取 ，則線路，則線路WL1WL1的電抗的電抗 X1折算到短路點的電抗折算到短路點的電抗 為：為： 3avd UU 1 X 2 1 3 1 2 2 3 2 1 2 1 2 2 2 111 av av av av av av TT U U X U U U U XKKXX 則則X1折算到第三段的標么值為：折算到第三段的標么值為： 2 1 1 2 3 2 1 3 1 1

19、* 1 av d av d av av d U S X U S U U X X X X 結論結論：無論在哪一電壓級發(fā)生短路，各段元件的標么值只：無論在哪一電壓級發(fā)生短路，各段元件的標么值只 需用元件所在電壓等級的平均額定電壓作為基準電壓來計需用元件所在電壓等級的平均額定電壓作為基準電壓來計 算，而無需再進行電壓折算。算，而無需再進行電壓折算。 任何一個用標么值表示的量，經(jīng)變壓器變換后，數(shù)值不任何一個用標么值表示的量，經(jīng)變壓器變換后，數(shù)值不 變。變。 不同電壓等級的電力系統(tǒng)標幺值統(tǒng)一基準選擇原則：不同電壓等級的電力系統(tǒng)標幺值統(tǒng)一基準選擇原則： 整個系統(tǒng)選擇統(tǒng)一的容量基準整個系統(tǒng)選擇統(tǒng)一的容量基準

20、 不同的電壓等級選擇不同的電壓基準不同的電壓等級選擇不同的電壓基準 變壓器的變比為各側電網(wǎng)的電壓基準值之比變壓器的變比為各側電網(wǎng)的電壓基準值之比 10MVA d S 100MVA d S maxdN SS diavi UU *12 12 / 1 / NNN ddd kUU k kUU 1 1、不同基準標么值之間的換算、不同基準標么值之間的換算 電力系統(tǒng)中各電氣設備所給標么值都是額定標么電力系統(tǒng)中各電氣設備所給標么值都是額定標么 值，進行短路電流計算時必須將其換算成統(tǒng)一基準值值，進行短路電流計算時必須將其換算成統(tǒng)一基準值 的標么值。的標么值。 先將以額定值為基準的電抗標么值先將以額定值為基準的電

21、抗標么值 還原為有名還原為有名 值，即值，即 * N X N N NNN S U XXXX 2 * 選定選定Sd和和Ud，則以此為基準的電抗標么值為：則以此為基準的電抗標么值為： 2 2 * 2 * d d N N N d d d d U S S U X U S X X X X avNd UUU 若取若取 ，則，則 N d Nd S S XX * 二、電力系統(tǒng)各元件電抗標么值的計算二、電力系統(tǒng)各元件電抗標么值的計算 2 2、電力系統(tǒng)各元件電抗標么值的計算、電力系統(tǒng)各元件電抗標么值的計算 （1）電力系統(tǒng)電抗標幺值）電力系統(tǒng)電抗標幺值 電力系統(tǒng)的電抗，可由電力系統(tǒng)變電所高壓饋電電力系統(tǒng)的電抗，可由

22、電力系統(tǒng)變電所高壓饋電 線出口處的短路容量線出口處的短路容量Sk來計算。當來計算。當Sk未知時，也可由未知時，也可由 其出口處斷路器的斷流容量其出口處斷路器的斷流容量Soc代替，代替，Soc就看作是電力就看作是電力 系統(tǒng)的極限短路容量。系統(tǒng)的極限短路容量。 k av s S U X 2 k d d d k av d s s S S S U S U X X X 22 * / （2 2）發(fā)電機）發(fā)電機 通常給出通常給出SN、UN和額定電抗標么值，則和額定電抗標么值，則 * NG X N d NGG S S XX * （3 3）變壓器）變壓器 通常給出通常給出SN、UN和短路電壓百分數(shù)和短路電壓百分

23、數(shù) % k U 100100 3 100% * NT N TN N k k X U XI U U U N dk N d NTT S SU S S XX 100 % * 100 % *k NT U X變壓器的額定電抗標么值：變壓器的額定電抗標么值： （4 4）電抗器）電抗器 通常給出通常給出INL、UNL和電抗百分數(shù)和電抗百分數(shù) ，其中，其中 % L X 100100 3 % * NL NL LNL L X U XI X 2 2 * 2 2 2 2 2 * 100 % 3100 % 3100 % d NL NL d NL d NL NL dL d d NLNL NLL d d NL NLL d

24、L L U U S S X U U S SX U S UI UX U S I UX X X X （5 5）輸電線路）輸電線路 通常給出線路長度和每千米的電抗值，則通常給出線路長度和每千米的電抗值，則 2 * d d WL d WL WL U S X X X X 三、短路回路總電抗標么值三、短路回路總電抗標么值 將各元件的電抗標么值求出后，就可以畫出由電將各元件的電抗標么值求出后，就可以畫出由電 源到短路點的等值電路圖，并對網(wǎng)絡進行化簡，最后源到短路點的等值電路圖，并對網(wǎng)絡進行化簡，最后 求出短路回路總電抗標么值求出短路回路總電抗標么值 。 * X 注意注意：求電源到短路點的總電抗時，必須是電源

25、與短：求電源到短路點的總電抗時，必須是電源與短 路點直接相連的電抗（轉移電抗），中間不經(jīng)過公共路點直接相連的電抗（轉移電抗），中間不經(jīng)過公共 電抗。電抗。 例例：計算下面電路中從短路點到電源的總阻抗標幺值，：計算下面電路中從短路點到電源的總阻抗標幺值， 已知線路總阻抗為已知線路總阻抗為0.40.4歐姆。歐姆。 解解：取基準功率：取基準功率Sd=100MVA，Ud=Uav 發(fā)電機：發(fā)電機： 416. 0 30 100 125. 0 * N d dd S S xx 變壓器變壓器T1T1： 33. 0 5 .31 100 100 5 .10 100 % * 1 N dk T S SU x 變壓器變壓

26、器T2T2： 7 . 0 15 100 100 5 .10 100 % * 2 N dk T S SU x 線路：線路： 24. 0 115 100 4 . 0 22 * d d WLWL U S xx 電抗器：電抗器：46. 1 3 . 6 100 3 . 03 6 100 5 3100 % 22 * d d N N p p U S I U x x 所以，從短路點到發(fā)電機的總阻抗標幺值為：所以，從短路點到發(fā)電機的總阻抗標幺值為： 146. 346. 17 . 024. 033. 0416. 0 * x 四、高壓電網(wǎng)四、高壓電網(wǎng)三相短路電流三相短路電流的計算的計算 1.1.短路電流短路電流 *

27、 * 1 33 XX X U U X U X U I I I dd av d dav d k k * * 1 3 1 XU S X IIII d d dkdk 2.2.短路容量短路容量 kavk IUS3 * * 1 3 3 X I I I IU IU S S S k d k dd kav d k k * * X S SSS d kdk 3 3、系統(tǒng)電抗、系統(tǒng)電抗 供電系統(tǒng)短路計算中，供電部門通常給出由電源供電系統(tǒng)短路計算中，供電部門通常給出由電源 至某電壓級的短路容量（至某電壓級的短路容量（MVAMVA）或斷路器的斷流容量）或斷路器的斷流容量 （MVAMVA），則可用上式求出系統(tǒng)電抗的標幺值

28、為：），則可用上式求出系統(tǒng)電抗的標幺值為： oc d k d S S S S S X * 3.3.計算短路電流的步驟計算短路電流的步驟 （1 1）根據(jù)短路電流計算要求畫出短路電流計算系統(tǒng)）根據(jù)短路電流計算要求畫出短路電流計算系統(tǒng) 圖，該系統(tǒng)圖應包括所有與短路計算相關的元件，圖，該系統(tǒng)圖應包括所有與短路計算相關的元件， 并標出各元件的參數(shù)和短路點；并標出各元件的參數(shù)和短路點； （2 2）選取基準容量和基準電壓，計算各元件的阻抗）選取基準容量和基準電壓，計算各元件的阻抗 標么值（各元件的電抗標么值由元件所在點的平均標么值（各元件的電抗標么值由元件所在點的平均 額定電壓進行計算）；額定電壓進行計算）

29、； （3 3）畫出計算短路電流的等效電路圖；）畫出計算短路電流的等效電路圖； （4 4）再將等效電路化簡，計算總阻抗標么值；）再將等效電路化簡，計算總阻抗標么值； （5 5）計算短路電流標么值，再計算短路電流、沖擊）計算短路電流標么值，再計算短路電流、沖擊 短路電流和三相短路容量（短路電流和三相短路容量（短路電流有名值由短路短路電流有名值由短路 點平均額定電壓對應的電流基準值進行計算點平均額定電壓對應的電流基準值進行計算）。）。 例例：一個無限大容量系統(tǒng)通過一條：一個無限大容量系統(tǒng)通過一條70km的的110kV輸電線路輸電線路 向某變電所供電，試分別用有名單位制和標幺制計算輸電向某變電所供電，

30、試分別用有名單位制和標幺制計算輸電 線路末端和變電所出線上發(fā)生三相短路時的短路電流有效線路末端和變電所出線上發(fā)生三相短路時的短路電流有效 值、短路沖擊電流和短路功率。值、短路沖擊電流和短路功率。 解解：1.首先用有名單位制進行計算首先用有名單位制進行計算 （1）當）當k1點發(fā)生短路時點發(fā)生短路時 kA36. 2)283/(115/ 284 . 070 1 LK L xUI x （2）當）當k2點發(fā)生短路時，應當將線路阻抗和變壓器阻抗點發(fā)生短路時，應當將線路阻抗和變壓器阻抗 歸算到低壓側歸算到低壓側 KA636. 255. 255. 2 MVA47036. 211533 11 11 Ksh KK

31、 Ii UIS 084. 0) 110 3 . 6 (28 0927. 03/278. 03/ 278. 010 15000 3 . 6 5 .1010% 2 TT 22 T L N N K x xx S U Ux KA6 .526 .2055. 255. 2 MVA2246 .203 . 633 6 .20 )0927. 0084. 0(3 3 . 6 12 12 2 Ksh KK LT k Ii UIS kA xx U I 2.利用標幺制進行計算利用標幺制進行計算 （1）選取基準功率）選取基準功率 Sd=100MVA，Ud1=115kV，Ud2=6.3kV AUSI AUSI ddd dd

32、d 9164)3 . 63/(1000003/ 502)1153/(1000003/ 22 11 （2 2）計算各元件的電抗標幺值）計算各元件的電抗標幺值 2333. 03/ 15 100 100 5 .10 3/ 100 % 2117. 0 115 100 28 * 22 * N dk T d d LL S SU x U S xx （3 3）當）當K1K1點發(fā)生短路時點發(fā)生短路時 KA637. 255. 255. 2 4722117. 0/100/ 37. 22117. 0/502/ 11 * 1 * 11 Ksh LdK LdK Ii MVAxSS kAxII （4 4）當）當K2K2點發(fā)

33、生短路時點發(fā)生短路時 KA5 .5259.2055. 255. 2 MVA225)2333. 02117. 0/(100)/( kA59.20)2333. 02117. 0/(916)/( 12 * 2 * 22 Ksh TLdK TLdK Ii xxSS xxII 例例：下圖為供電給某絲綢煉染廠的電力系統(tǒng)圖。試計：下圖為供電給某絲綢煉染廠的電力系統(tǒng)圖。試計 算算k1、k2點短路時的三相短路電流點短路時的三相短路電流Ik、短路容量、短路容量Sk、 短路沖擊電流短路沖擊電流ish及沖擊電流有效值及沖擊電流有效值Ish。 （1）選取基準容量）選取基準容量Sd=100MVA，基準電壓，基準電壓 Ud

34、1=10.5kV，Ud2=0.4kV，基準電流為：，基準電流為： kA U S I kA U S I d d d d d d 3 .144 4 . 03 100 3 5 . 5 5 .103 100 3 2 2 1 1 解解： （2 2）計算各元件的電抗標么值）計算各元件的電抗標么值 線路線路WL1WL1146. 0 37 100 54 . 0 22 * 1 d d WL U S XX 變壓器變壓器T1T119. 1 3 . 6 100 100 5 . 7 100 % * 2 N dk S SU X 線路線路WL2WL2726. 0 5 .10 100 24 . 0 22 2 * 3 d d

35、WL U S XX 變壓器變壓器T2T2、T3T3 5 . 4 1 100 100 5 . 4 * 5 * 4 XX （4）計算）計算k1點的等效電抗標么值、三相短路電流和點的等效電抗標么值、三相短路電流和 短路容量短路容量 062. 2726. 019. 1146. 0 * 3 * 2 * 1 * 1 XXXX kA X I I d k 67. 2 062. 2 5 . 5 * 1 1 1 kAIi ksh 81. 667. 255. 255. 2 1 kAII ksh 03. 467. 251. 151. 1 1 MVA X S S d k 5 .48 062. 2 100 * 1 （3

36、3）作等效電路圖作等效電路圖 （5）計算）計算k2點的等效電抗標么值、三相短路電流和點的等效電抗標么值、三相短路電流和 短路容量短路容量 312. 4 2 5 . 4 726. 019. 1146. 0 2 * 4* 3 * 2 * 1 * 2 X XXXX kA X I I d k 46.33 312. 4 3 .144 * 2 2 2 kAIi ksh 57.6146.3384. 184. 1 1 kAII ksh 47.3646.3309. 109. 1 1 MVA X S S d k 2 .23 312. 4 100 * 2 五、高壓電網(wǎng)兩相短路電流的估算五、高壓電網(wǎng)兩相短路電流的估算

37、 (2) 2 c k U I Z (2) 2 c k U I X 其他兩相短路電流都可以按照計算三相短路時的其他兩相短路電流都可以按照計算三相短路時的 對應公式進行計算。對應公式進行計算。 (2)(3)(3) 3 0.866 2 kkk III 無限大容量系統(tǒng)中，同一地點的兩相短路電流為三無限大容量系統(tǒng)中，同一地點的兩相短路電流為三 相短路電流的相短路電流的0.8660.866倍。兩相短路電流，可在求出三相倍。兩相短路電流，可在求出三相 短路電流后利用上式直接求得。短路電流后利用上式直接求得。 第第4 4節(jié)節(jié) 電動機對短路沖擊電流的影響電動機對短路沖擊電流的影響 當電網(wǎng)發(fā)生三相短路時，短路點的

38、電壓突然下降，若當電網(wǎng)發(fā)生三相短路時，短路點的電壓突然下降，若 接在短路點附近的電動機反電勢大于電網(wǎng)在該點的殘余電接在短路點附近的電動機反電勢大于電網(wǎng)在該點的殘余電 壓，則電動機將變?yōu)榘l(fā)電機運行，就要向短路點輸送反饋壓，則電動機將變?yōu)榘l(fā)電機運行，就要向短路點輸送反饋 電流。電流。 由電感應電動機輸送的反饋電流是一種衰減速度很快的由電感應電動機輸送的反饋電流是一種衰減速度很快的 暫態(tài)電流，只在計算暫態(tài)電流，只在計算t0.01s的短路電流時才予以考慮。的短路電流時才予以考慮。 工程計算時，只計入單機功率大于工程計算時，只計入單機功率大于100kW或總功率大于或總功率大于 100kW的感應電動機（組

39、）反饋電流，將其加到?jīng)_擊短路的感應電動機（組）反饋電流，將其加到?jīng)_擊短路 電流的數(shù)值中，作為短路點的總沖擊短路電流。電流的數(shù)值中，作為短路點的總沖擊短路電流。 小容量的感應電動機（組），由于其定子繞組的電阻值小容量的感應電動機（組），由于其定子繞組的電阻值 較大，反饋電流衰減很快，可以忽略不計。較大，反饋電流衰減很快，可以忽略不計。 電機反饋電流：電機反饋電流： NMMshNMMsh M M Msh ICKIK X E i . * * 2 C I K X E NM Msh M M * * ：電動機次暫態(tài)電動勢標幺值：電動機次暫態(tài)電動勢標幺值 ：電動機次暫態(tài)電抗標幺值：電動機次暫態(tài)電抗標幺值 ：

40、電動機短路電流沖擊系數(shù)：電動機短路電流沖擊系數(shù) ：電動機額定電流：電動機額定電流 ：電動機反饋電流系數(shù)：電動機反饋電流系數(shù) 1電機取380V對 1.61.4電機取6kV3對 短路點的總沖擊電流為：短路點的總沖擊電流為： NMMshkshMshshsh ICKIKiii . 3 2 ）（ 通常在下列情況可以不考慮感應電動機反饋沖擊通常在下列情況可以不考慮感應電動機反饋沖擊 電流對短路電流的影響：電流對短路電流的影響： （1）高壓電動機總功率小于）高壓電動機總功率小于100kW； （2）低壓電動機的單機功率小于）低壓電動機的單機功率小于20kW； （3）反饋沖擊電流必須通過變壓器方能送到短路點；）

41、反饋沖擊電流必須通過變壓器方能送到短路點； （4）反饋沖擊電流與系統(tǒng)的沖擊短路方向和路徑一）反饋沖擊電流與系統(tǒng)的沖擊短路方向和路徑一 致時；致時； （5）在電動機附近發(fā)生不對稱短路時。）在電動機附近發(fā)生不對稱短路時。 第第5 5節(jié)節(jié) 低壓電網(wǎng)短路電流計算低壓電網(wǎng)短路電流計算 一、低壓電網(wǎng)短路電流計算的特點一、低壓電網(wǎng)短路電流計算的特點 供電電源可以看作無窮大容量電源系統(tǒng)，一般不計供電電源可以看作無窮大容量電源系統(tǒng)，一般不計 電力系統(tǒng)到降壓變壓器高壓側的阻抗，而認為降壓電力系統(tǒng)到降壓變壓器高壓側的阻抗，而認為降壓 變壓器高壓側的端電壓保持不變；變壓器高壓側的端電壓保持不變； 低壓回路中各元件的電

42、阻與電抗相比已不能忽略，低壓回路中各元件的電阻與電抗相比已不能忽略， 所以計算時需用阻抗值；所以計算時需用阻抗值； 低壓電網(wǎng)中電壓一般只有一級，所以計算短路電流低壓電網(wǎng)中電壓一般只有一級，所以計算短路電流 時采用有名值計算比較方便。時采用有名值計算比較方便。 二、低壓電網(wǎng)中各主要元件的阻抗二、低壓電網(wǎng)中各主要元件的阻抗 1.1.電力系統(tǒng)的阻抗電力系統(tǒng)的阻抗 3 2 10 oc N S S U X 2.2.變壓器的阻抗變壓器的阻抗 22 2 2 2 100 % TTT N Nk T N Nk T RZX S UU Z S UP R 3.3.母線的阻抗母線的阻抗 電阻：電阻： 3 10 A l R

43、W 電抗：電抗： b s lX av W 4 lg145. 0 式中，式中，為母線材料的電導率為母線材料的電導率m/（mm2）；A為母線截為母線截 面積（面積（mm2）；）； l為母線長度（為母線長度（m）；）；b為母線寬度（為母線寬度（mm）；）； sav 為母線的相間幾何均距（為母線的相間幾何均距（mm）。）。 在工程實用計算中，可采用以下簡化公式計算：在工程實用計算中，可采用以下簡化公式計算： )m(17. 0lX W 母線截面積在母線截面積在500mm2以下以下 )m(13. 0lX W 母線截面積在母線截面積在500mm2以上以上 4 4其它元件阻抗其它元件阻抗 ：低壓斷路器過流線圈

44、的阻抗、低：低壓斷路器過流線圈的阻抗、低 壓斷路器及刀開關觸頭的接觸電阻、電流互感器一次壓斷路器及刀開關觸頭的接觸電阻、電流互感器一次 線圈的阻抗及電纜的阻抗等可從有關手冊查得。線圈的阻抗及電纜的阻抗等可從有關手冊查得。 三、低壓電網(wǎng)中三相短路電流計算三、低壓電網(wǎng)中三相短路電流計算 1. 1. 三相短路電流有效值的計算三相短路電流有效值的計算 22 )3( 3 XR U I av k 注意注意：如果只在一相或兩相裝設電流互感器，應選擇沒：如果只在一相或兩相裝設電流互感器，應選擇沒 有電流互感器的那一相的短路回路總阻抗進行計算。有電流互感器的那一相的短路回路總阻抗進行計算。 2. 2. 短路沖擊

45、電流的計算短路沖擊電流的計算 )3( 2 kshsh IKi 注意注意：只有在變壓器低壓側母線附近，在短路第一個：只有在變壓器低壓側母線附近，在短路第一個 周期內(nèi)才考慮非周期分量。若短路點不在低壓側母線周期內(nèi)才考慮非周期分量。若短路點不在低壓側母線 附近，可認為附近，可認為Ksh=1。 3. 3. 沖擊電流有效值的計算沖擊電流有效值的計算 當當Ksh1.3時時， 2)3( 121）（ shksh KII 當當Ksh 1.3時時， 02. 0 1 )3(k ksh T II 式中，式中， 為短路回路的時間常數(shù)。為短路回路的時間常數(shù)。 R X Tk 314 4. 4. 低壓電網(wǎng)不對稱短路電流計算低

46、壓電網(wǎng)不對稱短路電流計算 )3()2( 2 3 kk II兩相短路：兩相短路： 單相接地短路：單相接地短路： 021 )1( 3 ZZZ U I k 0 )1( ZZ U I T k “相相零零”回路阻抗回路阻抗 第第6 6節(jié)節(jié) 短路電流的效應短路電流的效應 一、概述一、概述 力效應力效應 熱效應熱效應 設備變形損壞設備變形損壞 燒毀電氣設備燒毀電氣設備 二、短路電流的力效應二、短路電流的力效應 1 1兩平行導體間的電動力兩平行導體間的電動力 兩根平行敷設的載流導體，當其分別流過電流兩根平行敷設的載流導體，當其分別流過電流i1、 i2時，它們之間的作用力為：時，它們之間的作用力為： 7 21

47、102 s l iKiF K為形狀系數(shù)，對圓形和管形導體取為形狀系數(shù)，對圓形和管形導體取1 1；對矩形導體，；對矩形導體， 其值可根據(jù)其值可根據(jù) 和和 確定。確定。 hb bs h b m 動穩(wěn)定動穩(wěn)定 熱穩(wěn)定熱穩(wěn)定 矩形母線的形狀系數(shù)矩形母線的形狀系數(shù) K值在值在11.4范圍內(nèi)變化范圍內(nèi)變化 2 hb bs 當當 時，時，K1。 2 2三相平行母線間的電動力三相平行母線間的電動力 邊相電流與其余兩相方向相反；邊相電流與其余兩相方向相反； 中間相電流與其余兩相方向相反。中間相電流與其余兩相方向相反。 經(jīng)分析知：當邊相電流與其經(jīng)分析知：當邊相電流與其 余兩相方向相反時，中間相（余兩相方向相反時，

48、中間相（ 相）受力最大，此時，相）受力最大，此時，B B相所受相所受 電動力為：電動力為： 7 10)(2 s l iiKiFFF kCkAkBBCBAB 最大電動力發(fā)生在中間相（最大電動力發(fā)生在中間相（B B相）通過最大沖擊電流的時，即：相）通過最大沖擊電流的時，即： 7 .max. 10)(2 s l iiKiF CshAshBshB 若最大沖擊短路電流發(fā)生在相（若最大沖擊短路電流發(fā)生在相（ ），則的），則的 合成值將比合成值將比 略小，大約為略小，大約為 的倍。于是，三相平行的倍。于是，三相平行 母線的最大電動力可按下式計算：母線的最大電動力可按下式計算： Bsh i . CshAsh

49、ii . Bsh i . Bsh i . 23 72 max 103 s l KiF sh 3 3短路時的動穩(wěn)定校驗短路時的動穩(wěn)定校驗 一般電器的動穩(wěn)定校驗：一般電器的動穩(wěn)定校驗： max i 式中，式中， 、 分別為電器的極限通過電流峰值和有效值。分別為電器的極限通過電流峰值和有效值。 max I max i sh i max I sh I 或或 母線的動穩(wěn)定校驗：母線的動穩(wěn)定校驗： c al al 為母線材料的允許應力（為母線材料的允許應力（PaPa，即，即N/mN/m2 2） 硬銅母線硬銅母線 硬鋁母線硬鋁母線MPa137 al MPa69 al c 為母線通過為母線通過 時產(chǎn)生的最大計

50、算應力，按下式計算：時產(chǎn)生的最大計算應力，按下式計算： )3( sh i W M c 式中，式中，為母線通過時受到的最大彎曲力矩為母線通過時受到的最大彎曲力矩（Nm）。）。 )3( sh i 10 maxl F M 當跨距數(shù)大于時，當跨距數(shù)大于時， 為母線的截面系數(shù)為母線的截面系數(shù)（m3）。）。 水平放置的母線水平放置的母線 a a）平放）平放 b b）豎放）豎放 8 maxl F M 當跨距數(shù)為當跨距數(shù)為1 12 2時，時， 當母線平放時當母線平放時，bh， 6 2h b W 當母線豎放時當母線豎放時，bh， 6 2 bh W 三、短路電流的熱效應三、短路電流的熱效應 短路發(fā)熱計算的目的：短

51、路發(fā)熱計算的目的： 確定導體在短路時的最高溫度。確定導體在短路時的最高溫度。 滿足熱穩(wěn)定要求：滿足熱穩(wěn)定要求： 導體在短路時的最高溫度不超過設計規(guī)程規(guī)定導體在短路時的最高溫度不超過設計規(guī)程規(guī)定 的允許溫度，則認為導體是滿足熱穩(wěn)定要求的。的允許溫度，則認為導體是滿足熱穩(wěn)定要求的。 1.1.短路時導體發(fā)熱計算的特點短路時導體發(fā)熱計算的特點 由于短路時間很短，可以認為短路過程是一個絕熱由于短路時間很短，可以認為短路過程是一個絕熱 過程；過程； 由于導體的溫度很高，導體的電阻和比熱不是常數(shù)，由于導體的溫度很高，導體的電阻和比熱不是常數(shù)， 而是隨溫度而變化的；而是隨溫度而變化的； 由于短路電流的變化規(guī)律

52、復雜，直接計算短路電流由于短路電流的變化規(guī)律復雜，直接計算短路電流 在導體中產(chǎn)生的熱量是很困難的，通常采用等效發(fā)熱在導體中產(chǎn)生的熱量是很困難的，通常采用等效發(fā)熱 的方法來計算。的方法來計算。 2.2.短路時導體的發(fā)熱計算短路時導體的發(fā)熱計算 短路前后導體的溫度變短路前后導體的溫度變 化情況如右圖所示?；闆r如右圖所示。 導體導體在短路期間產(chǎn)生的熱量為：在短路期間產(chǎn)生的熱量為： k t kt t t ktk tRItRIQ 0 22 dd 2 1 假想時間假想時間：短路穩(wěn)態(tài)電流在假想時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量與：短路穩(wěn)態(tài)電流在假想時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量與 實際短路電流在短路持續(xù)時間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等。實際短路電

53、流在短路持續(xù)時間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等。 ima t kt RtItRI k 2 0 2 d （1 1）假想時間的計算）假想時間的計算 222 nptptkt III ima t npt t pt t kt RtI RdtIRdtI RdtI kk k 2 0 2 0 2 0 2 npimapimaima ttt npimapima t npt t pt RtIRtItRitRI kk 22 0 2 0 2 dd 周期分量假想時間為：周期分量假想時間為： tI I t k t ptpima d 1 0 2 2 . ),( k tf II 對于無限大容量系統(tǒng)，可以對于無限大容量系統(tǒng)，可以 認為周期分

54、量假想時間就等于短認為周期分量假想時間就等于短 路的延續(xù)時間，即路的延續(xù)時間，即timap=tk。 QFprkpima tttt . 非周期分量假想時間只有在非周期分量假想時間只有在tk 1s時才考慮，可表示為時才考慮，可表示為: ti I t k t nptnpima d 1 0 2 2 teI I k a t T t d)2( 1 0 2 2 teI I k a t T t d2 1 0 2 2 2 ) 1)(05. 0(|)( 05. 0 2 . 0 2 2 0 2 2 2 e I I eT I I ka tT t a stsT ka 1 . 005. 0、 2 2 2 )(05. 005. 0 I I 2 )(05. 0 npima t 對于無限大容量系統(tǒng)：對于無限大容量系統(tǒng)：1 st