2011屆高考物理第一輪總復(fù)習(xí) 圓周運(yùn)動課件

1、溫故自查溫故自查1線速度線速度(1)物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動的快慢物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動的快慢(2)方向：質(zhì)點(diǎn)在圓弧某點(diǎn)的線速度方向沿圓弧該點(diǎn)方向：質(zhì)點(diǎn)在圓弧某點(diǎn)的線速度方向沿圓弧該點(diǎn)的的 方向方向(3)大?。捍笮。簐 (s是是t時間內(nèi)通過的弧長時間內(nèi)通過的弧長) 切線切線2角速度角速度(1)物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢物理意義：描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢(2)大?。捍笮。?(rad/s)，是連結(jié)質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑是連結(jié)質(zhì)點(diǎn)和圓心的半徑在在t時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度3周期周期T、頻率、頻率f做圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動一周所用的做圓周運(yùn)動的物體運(yùn)動一周所用的 叫周期叫周期做圓周運(yùn)動

2、的物體單位時間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的做圓周運(yùn)動的物體單位時間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，叫做頻率，也叫轉(zhuǎn)速圈數(shù)，叫做頻率，也叫轉(zhuǎn)速4v、f、T的關(guān)系的關(guān)系時間時間考點(diǎn)精析考點(diǎn)精析描述圓周運(yùn)動的物理量有線速度、角速度、周期、描述圓周運(yùn)動的物理量有線速度、角速度、周期、頻率、向心加速度五個物理量，線速度描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)頻率、向心加速度五個物理量，線速度描述質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動的快慢，角速度描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢，周期和頻動的快慢，角速度描述質(zhì)點(diǎn)繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢，周期和頻率表示質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動的快慢，向心加速度描述線速度方率表示質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動的快慢，向心加速度描述線速度方向變化的快慢其中向變化的快慢其中T、f

3、、三個量是密切相關(guān)的，任意三個量是密切相關(guān)的，任意一個量確定，其它兩個量就是確定的，其關(guān)系為一個量確定，其它兩個量就是確定的，其關(guān)系為 當(dāng)當(dāng)T、f、一定時，線速度一定時，線速度v還與還與r有關(guān)，有關(guān)，r越大，越大，v越越大；大；r越小，越小，v越小越小向心加速度是按效果命名的，總是指向圓心，方向向心加速度是按效果命名的，總是指向圓心，方向時刻在變化，是一個變加速度當(dāng)時刻在變化，是一個變加速度當(dāng)一定時，一定時，a與與r成正比，成正比，當(dāng)當(dāng)v一定時，一定時，a與與r成反比，關(guān)系式為成反比，關(guān)系式為a 2r.注意對公注意對公式中式中v、r的理解，嚴(yán)格地說，的理解，嚴(yán)格地說，v是相對圓心的速度，是相對

4、圓心的速度，r是物是物體運(yùn)動軌跡的曲率半徑體運(yùn)動軌跡的曲率半徑.溫故自查溫故自查勻速圓周運(yùn)動的向心力，是按作用效果命名的，其勻速圓周運(yùn)動的向心力，是按作用效果命名的，其動力學(xué)效果在于向心加速度，即只改變線速度方向，不會動力學(xué)效果在于向心加速度，即只改變線速度方向，不會改變線速度的大小改變線速度的大小表達(dá)式：對于做勻速圓周運(yùn)動的物體其向心力應(yīng)由表達(dá)式：對于做勻速圓周運(yùn)動的物體其向心力應(yīng)由其所受合外力提供，其所受合外力提供， m2r 考點(diǎn)精析考點(diǎn)精析1向心力的作用效果：產(chǎn)生向心加速度以不斷改變向心力的作用效果：產(chǎn)生向心加速度以不斷改變物體的線速度方向，維持物體做圓周運(yùn)動物體的線速度方向，維持物體做

5、圓周運(yùn)動2向心力的來源向心力的來源向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是各力的合力或某力的分力，總之，只要達(dá)到維持物體以是各力的合力或某力的分力，總之，只要達(dá)到維持物體做圓周運(yùn)動效果的力，就是向心力向心力是按力的作用做圓周運(yùn)動效果的力，就是向心力向心力是按力的作用效果來命名的對各種情況下向心力的來源應(yīng)明確如：效果來命名的對各種情況下向心力的來源應(yīng)明確如：水平圓盤上跟隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動的物體水平圓盤上跟隨圓盤一起勻速轉(zhuǎn)動的物體如圖如圖(a)和水平和水平地面上勻速轉(zhuǎn)彎的汽車，其摩擦力是向心力；圓錐擺地面上勻速轉(zhuǎn)彎的汽車，其摩擦力是向心力；圓錐擺

6、如如圖圖(b)和以規(guī)定速度轉(zhuǎn)彎的火車，向心力是重力與彈力的和以規(guī)定速度轉(zhuǎn)彎的火車，向心力是重力與彈力的合力合力3圓周運(yùn)動中向心力的分析圓周運(yùn)動中向心力的分析(1)勻速圓周運(yùn)動：物體做勻速圓周運(yùn)動時受到的外勻速圓周運(yùn)動：物體做勻速圓周運(yùn)動時受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不變，方向始終與速度力的合力就是向心力，向心力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心，這是物體做勻速圓周運(yùn)動的條件方向垂直且指向圓心，這是物體做勻速圓周運(yùn)動的條件(2)變速圓周運(yùn)動：在變速圓周運(yùn)動中，合外力不僅變速圓周運(yùn)動：在變速圓周運(yùn)動中，合外力不僅大小隨時間改變，其方向也不沿半徑指向圓心合外力沿大小隨時間改變，其方

7、向也不沿半徑指向圓心合外力沿半徑方向的分力半徑方向的分力(或所有外力沿半徑方向的分力的矢量和或所有外力沿半徑方向的分力的矢量和)提供向心力，使物體產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向，提供向心力，使物體產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向，合外力沿軌道切線方向的分力，使物體產(chǎn)生切向加速度，合外力沿軌道切線方向的分力，使物體產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小改變速度的大小4圓周運(yùn)動中的動力學(xué)方程圓周運(yùn)動中的動力學(xué)方程無論是勻速圓周運(yùn)動，還是非勻速圓周運(yùn)動，向心無論是勻速圓周運(yùn)動，還是非勻速圓周運(yùn)動，向心力和向心加速度關(guān)系仍符合牛頓第二定律即：力和向心加速度關(guān)系仍符合牛頓第二定律即： 溫故自查溫故自查1定義定義做

8、勻速圓周運(yùn)動的物體，在合外力突然消失或者不做勻速圓周運(yùn)動的物體，在合外力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動所需的向心力的情況下，就做逐漸足以提供圓周運(yùn)動所需的向心力的情況下，就做逐漸 圓心的運(yùn)動，叫做離心運(yùn)動圓心的運(yùn)動，叫做離心運(yùn)動遠(yuǎn)離遠(yuǎn)離2離心運(yùn)動的應(yīng)用和危害離心運(yùn)動的應(yīng)用和危害利用離心運(yùn)動制成離心機(jī)械，如：離心干燥器、洗利用離心運(yùn)動制成離心機(jī)械，如：離心干燥器、洗衣機(jī)的脫水筒等衣機(jī)的脫水筒等汽車、火車轉(zhuǎn)彎處，為防止離心運(yùn)動造成的危害，汽車、火車轉(zhuǎn)彎處，為防止離心運(yùn)動造成的危害，一是限定汽車和火車的轉(zhuǎn)彎速度不能太一是限定汽車和火車的轉(zhuǎn)彎速度不能太 ；二是把路面筑；二是把路面筑成外高內(nèi)低的斜坡以成

9、外高內(nèi)低的斜坡以 向心力向心力大大增大增大考點(diǎn)精析考點(diǎn)精析物體做離心運(yùn)動的條件：物體做離心運(yùn)動的條件：(1)做圓周運(yùn)動的物體，由于本身具有慣性，總是想做圓周運(yùn)動的物體，由于本身具有慣性，總是想沿著切線方向運(yùn)動，只是由于向心力作用，使它不能沿切沿著切線方向運(yùn)動，只是由于向心力作用，使它不能沿切線方向飛出，而被限制著沿圓周運(yùn)動，如圖中線方向飛出，而被限制著沿圓周運(yùn)動，如圖中B情形所情形所示示(2)當(dāng)產(chǎn)生向心力的合外力消失，當(dāng)產(chǎn)生向心力的合外力消失，F(xiàn)0，物體便沿所，物體便沿所在位置的切線方向飛出去，如圖中在位置的切線方向飛出去，如圖中A所示所示(3)當(dāng)提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于當(dāng)提供

10、向心力的合外力不完全消失，而只是小于應(yīng)當(dāng)具有的向心力應(yīng)當(dāng)具有的向心力Fmr2，即合外力不足以提供所需，即合外力不足以提供所需的向心力的情況下，物體沿切線與圓周之間的一條曲線運(yùn)的向心力的情況下，物體沿切線與圓周之間的一條曲線運(yùn)動，如圖中動，如圖中C所示所示命題規(guī)律命題規(guī)律同軸轉(zhuǎn)動或皮帶傳動過程中，確定線速同軸轉(zhuǎn)動或皮帶傳動過程中，確定線速度、角速度、向心加速度之間的關(guān)系度、角速度、向心加速度之間的關(guān)系考例考例1某種變速自行車，有六個飛輪和三個鏈輪，某種變速自行車，有六個飛輪和三個鏈輪，如圖所示，鏈輪和飛輪的齒數(shù)如下表所示，前、后輪直徑如圖所示，鏈輪和飛輪的齒數(shù)如下表所示，前、后輪直徑約為約為66

11、0mm，人騎該車行進(jìn)速度為，人騎該車行進(jìn)速度為4m/s時，腳踩踏板做時，腳踩踏板做勻速圓周運(yùn)動的角速度最小值約為勻速圓周運(yùn)動的角速度最小值約為()名稱名稱鏈輪鏈輪飛輪飛輪齒數(shù)齒數(shù)N/個個48 3828151618212428A1.9rad/sB3.8rad/sC6.5rad/s D7.1rad/s解析解析車行駛速度與前、后車輪邊緣的線速度相等，車行駛速度與前、后車輪邊緣的線速度相等，故后輪邊緣的線速度為故后輪邊緣的線速度為4m/s，后輪的角速度，后輪的角速度飛輪與后輪為同軸裝置，故飛輪的角速度飛輪與后輪為同軸裝置，故飛輪的角速度112rad/s，飛輪與鏈輪是用鏈條連接的，故鏈輪與飛輪線速度飛輪

12、與鏈輪是用鏈條連接的，故鏈輪與飛輪線速度相同，所以相同，所以1r12r2，r1，r2分別為飛輪和鏈輪的半徑，分別為飛輪和鏈輪的半徑，因此周長因此周長LNL2r，N為齒數(shù)，為齒數(shù)，L為兩鄰齒間的弧長，為兩鄰齒間的弧長，故故rN，所以，所以1N12N2.答案答案B總結(jié)評述總結(jié)評述皮帶傳動、齒輪傳動裝置，兩輪邊緣各皮帶傳動、齒輪傳動裝置，兩輪邊緣各點(diǎn)的線速度大小相等，根據(jù)點(diǎn)的線速度大小相等，根據(jù)vr、av2/r即可討論兩輪即可討論兩輪的角速度和邊緣的向心加速度的關(guān)系在同一輪上，各點(diǎn)的角速度和邊緣的向心加速度的關(guān)系在同一輪上，各點(diǎn)的角速度相同，根據(jù)的角速度相同，根據(jù)vr、a2r即可討論輪上各點(diǎn)的即可討

13、論輪上各點(diǎn)的線速度和向心加速度的關(guān)系線速度和向心加速度的關(guān)系如圖所示，甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相如圖所示，甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑，其半徑分別為互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3.若甲輪的角速度若甲輪的角速度為為1，則丙輪的角速度為，則丙輪的角速度為()解析解析對甲輪邊緣的線速度對甲輪邊緣的線速度v1r11對乙輪邊緣的線速度對乙輪邊緣的線速度v2r22對丙輪邊緣的線速度對丙輪邊緣的線速度v3r33由各輪邊緣的線速度相等得：由各輪邊緣的線速度相等得：r11r22r33答案答案A命題規(guī)律命題規(guī)律物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，確定物體在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，確

14、定軌道平面，確定圓心位置，確定向心力的方向，根據(jù)牛頓軌道平面，確定圓心位置，確定向心力的方向，根據(jù)牛頓運(yùn)動定律，求向心力或向心加速度、線速度、角速度運(yùn)動定律，求向心力或向心加速度、線速度、角速度考例考例2如圖所示，質(zhì)量如圖所示，質(zhì)量M0.64kg的物體置于可繞的物體置于可繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的平臺上，豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的平臺上，M用細(xì)繩通過光滑的定滑輪與用細(xì)繩通過光滑的定滑輪與質(zhì)量為質(zhì)量為m0.3kg的物體相連假定的物體相連假定M與軸與軸O的距離的距離r0.2m，與平臺的最大靜摩擦力為，與平臺的最大靜摩擦力為2N.為使為使m保持靜止?fàn)顟B(tài)，保持靜止?fàn)顟B(tài)，水平轉(zhuǎn)臺做圓周運(yùn)動的角速度水平轉(zhuǎn)臺做圓周運(yùn)動的角速

15、度應(yīng)在什么范圍？應(yīng)在什么范圍？(g10m/s2)解析解析m保持靜止?fàn)顟B(tài)時，保持靜止?fàn)顟B(tài)時，M做圓周運(yùn)動的半徑不做圓周運(yùn)動的半徑不變，變，M的向心力由繩的拉力和靜摩擦力的合力提供，由于的向心力由繩的拉力和靜摩擦力的合力提供，由于靜摩擦力的大小、方向不定，所以存在臨界問題靜摩擦力的大小、方向不定，所以存在臨界問題當(dāng)當(dāng)最小時，最小時，M受到的最大靜摩擦力的方向與拉力的受到的最大靜摩擦力的方向與拉力的方向相反，則有方向相反，則有mgFfm 代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得12.80rad/s當(dāng)當(dāng)增大時，靜摩擦力減小，當(dāng)增大時，靜摩擦力減小，當(dāng)4.84rad/s時，靜時，靜摩擦力為零摩擦力為零當(dāng)當(dāng)繼續(xù)增大時，繼續(xù)增

16、大時，M受到的靜摩擦力方向反向，與拉受到的靜摩擦力方向反向，與拉力方向相同，靜摩擦力與拉力的合力提供做圓周運(yùn)動的向力方向相同，靜摩擦力與拉力的合力提供做圓周運(yùn)動的向心力心力當(dāng)當(dāng)最大時有最大時有mgFfmMr代入數(shù)據(jù)得代入數(shù)據(jù)得26.25rad/s因此因此的取值范圍為的取值范圍為280rad/s6.25rad/s答案答案2.80rad/s6.25rad/s一個圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，角速度是一個圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，角速度是4 rad/s.盤盤面上距圓盤中心面上距圓盤中心0.10m的位置有一個質(zhì)量為的位置有一個質(zhì)量為0.10kg的小物的小物體能夠隨圓盤一起運(yùn)動，如下圖所示體能夠隨圓盤一起運(yùn)動，

17、如下圖所示(1)求物體做勻速圓周運(yùn)動時所受向心力的大小求物體做勻速圓周運(yùn)動時所受向心力的大小(2)關(guān)于物體的向心力，甲、乙兩人有不同意見：甲關(guān)于物體的向心力，甲、乙兩人有不同意見：甲認(rèn)為該向心力等于圓盤對物體的靜摩擦力，指向圓心；乙認(rèn)為該向心力等于圓盤對物體的靜摩擦力，指向圓心；乙認(rèn)為物體有向前運(yùn)動的趨勢認(rèn)為物體有向前運(yùn)動的趨勢 , 摩擦力方向和相對運(yùn)動趨勢摩擦力方向和相對運(yùn)動趨勢的方向相反，即向后，而不是和運(yùn)動方向垂直，因此向心的方向相反，即向后，而不是和運(yùn)動方向垂直，因此向心力不可能是靜摩擦力你的意見是什么？說明理由力不可能是靜摩擦力你的意見是什么？說明理由解析解析(1)根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定

18、律得：根據(jù)牛頓第二運(yùn)動定律得：Fm2r0.1420.1N0.16N.(2)甲的意見是正確的甲的意見是正確的靜摩擦力的方向與物體相對接觸面運(yùn)動的趨勢方向靜摩擦力的方向與物體相對接觸面運(yùn)動的趨勢方向相反設(shè)想一下，如果在運(yùn)動過程中，轉(zhuǎn)盤突然變得光滑相反設(shè)想一下，如果在運(yùn)動過程中，轉(zhuǎn)盤突然變得光滑了，物體將沿軌跡切線方向滑動，這就如同在光滑的水平了，物體將沿軌跡切線方向滑動，這就如同在光滑的水平面上，一根細(xì)繩一端固定在豎直立柱上，一端系一小球，面上，一根細(xì)繩一端固定在豎直立柱上，一端系一小球，讓小球做勻速圓周運(yùn)動，突然剪斷細(xì)繩一端，小球?qū)⒀剀壸屝∏蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動，突然剪斷細(xì)繩一端，小球?qū)⒀剀壽E切線方向

19、飛出這說明物體在隨轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動的過程中，跡切線方向飛出這說明物體在隨轉(zhuǎn)盤勻速轉(zhuǎn)動的過程中，相對轉(zhuǎn)盤有沿半徑向外的運(yùn)動趨勢相對轉(zhuǎn)盤有沿半徑向外的運(yùn)動趨勢答案答案(1)0.16 N(2)同意甲的意見同意甲的意見 命題規(guī)律命題規(guī)律(1)根據(jù)物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的根據(jù)物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的臨界條件，確定物體在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的速度大小或物體臨界條件，確定物體在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)的速度大小或物體受力情況受力情況(2)根據(jù)物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的速度，由牛根據(jù)物體在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的速度，由牛頓運(yùn)動定律確定物體所受合力或物體所受的壓力或拉力頓運(yùn)動定律確定物體所受合力或物體所受的壓力或拉力考例

20、考例3如圖所示，如圖所示，LMPQ是光滑軌道，是光滑軌道，LM水平，水平，長為長為5.0m，MPQ是一半徑為是一半徑為R1.6m的半圓，的半圓，QOM在同在同一豎直線上，在恒力一豎直線上，在恒力F作用下，質(zhì)量作用下，質(zhì)量m1kg的物體的物體A由靜由靜止開始運(yùn)動，當(dāng)達(dá)到止開始運(yùn)動，當(dāng)達(dá)到M時立即停止用力欲使時立即停止用力欲使A剛好能通剛好能通過過Q點(diǎn)，則力點(diǎn)，則力F大小為多少？大小為多少？(取取g10m/s2)解析解析物體物體A經(jīng)過經(jīng)過Q點(diǎn)時，其受力情況如圖所示點(diǎn)時，其受力情況如圖所示由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得mgFN物體物體A剛好過剛好過Q點(diǎn)時有點(diǎn)時有FN04m/s對物體從對物體從L到到

21、Q全過程，由動能定理得全過程，由動能定理得FxLM2mgR mv2解得解得F8N.答案答案8N總結(jié)評述總結(jié)評述(1)正確理解正確理解A物體物體“剛好能通過剛好能通過Q點(diǎn)點(diǎn)”的含義是解決本題的關(guān)鍵常用來表達(dá)臨界狀態(tài)的詞語還的含義是解決本題的關(guān)鍵常用來表達(dá)臨界狀態(tài)的詞語還有有“恰好恰好”“”“恰能恰能”“”“至少至少”“”“至多至多”等，同學(xué)們在審題等，同學(xué)們在審題時必須高度注意小球沿圓弧時必須高度注意小球沿圓弧MPQ通過最高點(diǎn)通過最高點(diǎn)Q時，時，應(yīng)服從圓周運(yùn)動的規(guī)律，即應(yīng)從向心力與線速度的關(guān)系求應(yīng)服從圓周運(yùn)動的規(guī)律，即應(yīng)從向心力與線速度的關(guān)系求解小球經(jīng)過解小球經(jīng)過Q點(diǎn)的臨界速度點(diǎn)的臨界速度(2)

22、圓周運(yùn)動常與機(jī)械能守恒定律、動能定理、電荷圓周運(yùn)動常與機(jī)械能守恒定律、動能定理、電荷在磁場中的偏轉(zhuǎn)等知識相聯(lián)系，構(gòu)成綜合性較強(qiáng)的題目在磁場中的偏轉(zhuǎn)等知識相聯(lián)系，構(gòu)成綜合性較強(qiáng)的題目如圖所示的如圖所示的“S”形玩具軌道，該軌道是用內(nèi)壁光滑形玩具軌道，該軌道是用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)，軌道彎曲部分是的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)，軌道彎曲部分是由兩個半徑相等的半圓連接而成，圓半徑比細(xì)管內(nèi)徑大得由兩個半徑相等的半圓連接而成，圓半徑比細(xì)管內(nèi)徑大得多，軌道底端與水平地面相切彈射裝置將一個小球多，軌道底端與水平地面相切彈射裝置將一個小球(可可視為質(zhì)點(diǎn)視為質(zhì)點(diǎn))從從a點(diǎn)水平彈射向點(diǎn)水

23、平彈射向b點(diǎn)并進(jìn)入軌道，經(jīng)過軌道后點(diǎn)并進(jìn)入軌道，經(jīng)過軌道后從從P點(diǎn)水平拋出已知小物體與地面點(diǎn)水平拋出已知小物體與地面ab段間的動摩擦因數(shù)段間的動摩擦因數(shù)0.2，不計(jì)其他機(jī)械能損失，不計(jì)其他機(jī)械能損失，ab段長段長L1.25m，圓的半，圓的半徑徑R0.1m，小物體質(zhì)量，小物體質(zhì)量m0.01kg，軌道質(zhì)量為，軌道質(zhì)量為M0.15kg，g10m/s2.求：求：(1)若若v05m/s，小物體從，小物體從P點(diǎn)拋出后的水平射程；點(diǎn)拋出后的水平射程；(2)若若v05m/s，小物體經(jīng)過軌道的最高點(diǎn)時管道對，小物體經(jīng)過軌道的最高點(diǎn)時管道對小物體作用力的大小和方向；小物體作用力的大小和方向；(3)設(shè)小球進(jìn)入軌道之

24、前，軌道對地面的壓力大小等設(shè)小球進(jìn)入軌道之前，軌道對地面的壓力大小等于軌道自身的重力當(dāng)于軌道自身的重力當(dāng)v0至少為多大時，可出現(xiàn)軌道對地至少為多大時，可出現(xiàn)軌道對地面的瞬時壓力為零面的瞬時壓力為零解析解析(1)小物體運(yùn)動到小物體運(yùn)動到P點(diǎn)時的速度大小為點(diǎn)時的速度大小為v，對，對小物體由小物體由a點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)過程應(yīng)用動能定理得點(diǎn)過程應(yīng)用動能定理得小物體自小物體自P點(diǎn)做平拋運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為點(diǎn)做平拋運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t，水平射程，水平射程為為s，則：，則：(2)設(shè)在軌道最高點(diǎn)時管道對小物體的作用力大小為設(shè)在軌道最高點(diǎn)時管道對小物體的作用力大小為F，取豎直向下為正方向取豎直向下為正方向Fmg

25、 聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得F1.1N，方向豎直向下方向豎直向下(3)分析可知，要使小球以最小速度分析可知，要使小球以最小速度v0運(yùn)動，且軌道運(yùn)動，且軌道對地面的壓力為零，則小球的位置應(yīng)該在對地面的壓力為零，則小球的位置應(yīng)該在“S”形軌道的形軌道的中間位置，設(shè)此時速度為中間位置，設(shè)此時速度為v1，解得：解得：v05m/s.答案答案(1)0.4 m(2)1.1N方向豎直向下方向豎直向下(3)5m/s命題規(guī)律命題規(guī)律生活中的圓周運(yùn)動隨處可見，和分析一生活中的圓周運(yùn)動隨處可見，和分析一般圓周運(yùn)動類似，對物體正確的受力分析，確定向心力、般圓周運(yùn)動類似，對物體正確的受力分析，確定向心力、軌跡圓是求

26、解的關(guān)鍵軌跡圓是求解的關(guān)鍵考例考例4鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑鐵路轉(zhuǎn)彎處的彎道半徑r是由地形決定是由地形決定的彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差的彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其內(nèi)外軌高度差h的設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)不僅與不僅與r有關(guān)，還取決于火車在彎道處的行駛速率下面有關(guān)，還取決于火車在彎道處的行駛速率下面表格中是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊中彎道半徑表格中是鐵路設(shè)計(jì)人員技術(shù)手冊中彎道半徑r及與之對應(yīng)及與之對應(yīng)的內(nèi)外軌道的高度差的內(nèi)外軌道的高度差h.(g取取10m/s2)彎道半徑彎道半徑r/m660330220165132110內(nèi)外軌高度差內(nèi)外軌高度差h/mm50100150200250300(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導(dǎo)出

27、根據(jù)表中數(shù)據(jù)，試導(dǎo)出h和和r的關(guān)系表達(dá)式，并求的關(guān)系表達(dá)式，并求出當(dāng)出當(dāng)r440m時，時，h的設(shè)計(jì)值；的設(shè)計(jì)值；(2)鐵路建成后，火車通過彎道時，為保證絕對安全，鐵路建成后，火車通過彎道時，為保證絕對安全，要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力，又已知我國鐵路要求內(nèi)外軌道均不向車輪施加側(cè)向壓力，又已知我國鐵路內(nèi)外軌的間距設(shè)計(jì)值為內(nèi)外軌的間距設(shè)計(jì)值為L1435mm，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，算，結(jié)合表中數(shù)據(jù)，算出我國火車的轉(zhuǎn)彎速率出我國火車的轉(zhuǎn)彎速率v(以以km/h為單位，結(jié)果取整為單位，結(jié)果取整數(shù)數(shù))(設(shè)軌道傾角設(shè)軌道傾角很小時，很小時，tansin)解析解析(1)分析表中數(shù)據(jù)可得，每組分析表中數(shù)據(jù)可得，每組

28、h與與r的乘積都等的乘積都等于常數(shù)于常數(shù)C66050103m233m2，因此，因此，hrC，得，得h 當(dāng)當(dāng)r440m時，有時，有h 0.075m75mm(2)若轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)外軌對車輪均沒有側(cè)向壓力，火車若轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)外軌對車輪均沒有側(cè)向壓力，火車的受力如圖甲所示由牛頓第二定律得的受力如圖甲所示由牛頓第二定律得mgtan 代入數(shù)據(jù)解得代入數(shù)據(jù)解得v15m/s54km/h答案答案(1)75mm(2)54km/h總結(jié)評述總結(jié)評述近幾年，人們對交通運(yùn)輸?shù)目旖萏岢隽私鼛啄?，人們對交通運(yùn)輸?shù)目旖萏岢隽烁叩囊?，為了提高運(yùn)輸力，國家對鐵路不斷進(jìn)行提速，更高的要求，為了提高運(yùn)輸力，國家對鐵路不斷進(jìn)行提速，這就要

29、求鐵路轉(zhuǎn)彎處對應(yīng)的速率也要提高，由題中表達(dá)式這就要求鐵路轉(zhuǎn)彎處對應(yīng)的速率也要提高，由題中表達(dá)式v 可知，提高速度可采用兩種方法：可知，提高速度可采用兩種方法：(1)適當(dāng)增加適當(dāng)增加內(nèi)外軌的高度差內(nèi)外軌的高度差h；(2)適當(dāng)增加軌道半徑適當(dāng)增加軌道半徑r.如圖所示，醫(yī)學(xué)上常用離心分離機(jī)加速血液的沉淀，如圖所示，醫(yī)學(xué)上常用離心分離機(jī)加速血液的沉淀，其其“下沉下沉”的加速度可這樣表示：的加速度可這樣表示： 而普而普通方法靠通方法靠“重力沉淀重力沉淀”產(chǎn)生的加速度為產(chǎn)生的加速度為a式式子中子中0，分別為液體密度和液體中固體顆粒的密度，分別為液體密度和液體中固體顆粒的密度，r表表示試管中心到轉(zhuǎn)軸的距離，

30、示試管中心到轉(zhuǎn)軸的距離，為轉(zhuǎn)軸角速度，由以上信息為轉(zhuǎn)軸角速度，由以上信息回答：回答：(1)當(dāng)滿足什么條件時，當(dāng)滿足什么條件時，“離心沉淀離心沉淀”比比“重力沉淀重力沉淀”快？快？(2)若距離若距離r0.2m，離心機(jī)轉(zhuǎn)速度，離心機(jī)轉(zhuǎn)速度n3000r/min，求，求aa.解析解析(1)比較兩個加速度比較兩個加速度a和和a可知：只要可知：只要r2g，即即 離心沉淀就比重力沉淀快離心沉淀就比重力沉淀快命題規(guī)律命題規(guī)律物體做圓周運(yùn)動具有周期性，正確分析物體做圓周運(yùn)動具有周期性，正確分析物體運(yùn)動過程，確定物體運(yùn)動的多解物體運(yùn)動過程，確定物體運(yùn)動的多解考例考例5在半徑為在半徑為R的水平圓板中心軸正上方高為的

31、水平圓板中心軸正上方高為h處，水平拋出一小球，圓板勻速轉(zhuǎn)動當(dāng)圓板半徑處，水平拋出一小球，圓板勻速轉(zhuǎn)動當(dāng)圓板半徑OA與與初速度方向一致時開始拋出小球，如圖所示，要使球與圓初速度方向一致時開始拋出小球，如圖所示，要使球與圓板只碰一次，且落點(diǎn)為板只碰一次，且落點(diǎn)為A，則小球的初速度，則小球的初速度v0為多大？圓為多大？圓板轉(zhuǎn)動的角速度為多大？板轉(zhuǎn)動的角速度為多大？解析解析對做平拋運(yùn)動的小球的運(yùn)動情況分析可得在對做平拋運(yùn)動的小球的運(yùn)動情況分析可得在豎直方向：豎直方向：如圖所示，小球從光滑的圓弧軌道下滑至水平軌道如圖所示，小球從光滑的圓弧軌道下滑至水平軌道末端時，光電裝置被觸動，控制電路會使轉(zhuǎn)筒立刻以某

32、一末端時，光電裝置被觸動，控制電路會使轉(zhuǎn)筒立刻以某一角速度勻速連續(xù)轉(zhuǎn)動起來轉(zhuǎn)筒的底面半徑為角速度勻速連續(xù)轉(zhuǎn)動起來轉(zhuǎn)筒的底面半徑為R，已知軌，已知軌道末端與轉(zhuǎn)筒上部相平，與轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)軸距離為道末端與轉(zhuǎn)筒上部相平，與轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)軸距離為L，且與轉(zhuǎn)，且與轉(zhuǎn)筒側(cè)壁上的小孔的高度差為筒側(cè)壁上的小孔的高度差為h；開始時轉(zhuǎn)筒靜止，且小孔；開始時轉(zhuǎn)筒靜止，且小孔正對著軌道方向現(xiàn)讓一小球從圓弧軌道上的某處無初速正對著軌道方向現(xiàn)讓一小球從圓弧軌道上的某處無初速滑下，若正好能鉆入轉(zhuǎn)筒的小孔滑下，若正好能鉆入轉(zhuǎn)筒的小孔(小孔比小球略大，小球小孔比小球略大，小球視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力

33、加速度為g)，求：，求：(1)小球從圓弧軌道上釋放時的高度小球從圓弧軌道上釋放時的高度H；(2)轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動的角速度.解析解析(1)設(shè)小球離開軌道進(jìn)入小孔的時間為設(shè)小球離開軌道進(jìn)入小孔的時間為t，則，則由平拋運(yùn)動規(guī)律得由平拋運(yùn)動規(guī)律得(2)在小球做平拋運(yùn)動的時間內(nèi)，圓筒必須恰好轉(zhuǎn)整在小球做平拋運(yùn)動的時間內(nèi)，圓筒必須恰好轉(zhuǎn)整數(shù)轉(zhuǎn)，小球才能鉆進(jìn)小孔，即數(shù)轉(zhuǎn)，小球才能鉆進(jìn)小孔，即t2n(n1,2,3)命題規(guī)律命題規(guī)律根據(jù)物體受力分析和物體運(yùn)動情況，確根據(jù)物體受力分析和物體運(yùn)動情況，確定物體做圓周運(yùn)動時的角速度定物體做圓周運(yùn)動時的角速度(或轉(zhuǎn)速或轉(zhuǎn)速)大小范圍大小范圍考例考例6如圖所示，兩

34、繩系一個質(zhì)量為如圖所示，兩繩系一個質(zhì)量為m0.1kg的的小球，兩繩的另一端分別固定于軸的小球，兩繩的另一端分別固定于軸的A、B兩處，上面繩兩處，上面繩長長L2m，兩繩都拉直時與軸夾角分別為，兩繩都拉直時與軸夾角分別為30和和45，問，問球的角速度在什么范圍內(nèi)，兩繩始終張緊？球的角速度在什么范圍內(nèi)，兩繩始終張緊？解析解析兩繩張緊時，小球受的力如圖所示，當(dāng)兩繩張緊時，小球受的力如圖所示，當(dāng)由由0逐漸增大時，逐漸增大時，可能出現(xiàn)兩個臨界值可能出現(xiàn)兩個臨界值(1)BC恰好拉直，但恰好拉直，但F2仍然為零，設(shè)此時的角速度仍然為零，設(shè)此時的角速度1，則有則有FxF1sin30mLsin30，F(xiàn)yF1cos

35、30mg0, 代入已知解代入已知解得，得，12.40rad/s.(2)AC由拉緊轉(zhuǎn)為恰好拉直，但由拉緊轉(zhuǎn)為恰好拉直，但F1已為零，設(shè)此時的已為零，設(shè)此時的角速度為角速度為2，則有，則有FxF2sin45mLsin30， FyF2cos45mg0, 代入已知解代入已知解得得23.16rad/s.可見，要使兩繩始終張緊，可見，要使兩繩始終張緊，必須滿足必須滿足24rad/s3.16rad/s.答案答案2.4rad/s3.16rad/s如圖所示，把一個質(zhì)量如圖所示，把一個質(zhì)量m1kg的物體通過兩根等長的物體通過兩根等長的細(xì)繩與豎直桿上的細(xì)繩與豎直桿上A、B兩個固定點(diǎn)相連接，繩兩個固定點(diǎn)相連接，繩a、b長都長都是是1 m，AB長度是長度是1.6m，直桿和球旋轉(zhuǎn)的角速度等于多少，直桿和球旋轉(zhuǎn)的角速度等于多少時，時，b繩上才有張力？繩上才有張力？解析解析已知已知a、b繩長均為繩長均為1 m，即，即sin0.6，37小球做圓周運(yùn)動的軌道半徑小球做圓周運(yùn)動的軌道半徑b繩被拉直但無張力時，小球所受的重力繩被拉直但無張力時，小球所受的重力mg與與