上海市虹口區(qū)2021屆九年級(jí)5月(三模)數(shù)學(xué)試題及答案

1、虹口區(qū)2021屆九年級(jí)5月模擬三模數(shù)學(xué)學(xué)科時(shí)間：100分鐘 總分值：150分 考生注意：1本試卷含三個(gè)大題，共25題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效2除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟一、選擇題：本大題共6題，每題4分，總分值24分 以下各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上1.以下代數(shù)式中，屬于分式的是 A.5 B. C. D.2. 以下運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是 A B C D3. 兩點(diǎn)在雙曲線上，且，那么的取值范圍是 A B C D4、 某籃

2、球隊(duì)16名隊(duì)員的年齡情況如下表，那么這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 年齡單位：歲1415161718人數(shù)335325、 以下命題中，假命題是 A對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形；B對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是菱形；C對(duì)角線互相平分且平分一組內(nèi)角的四邊形是菱形；D對(duì)角線相等且垂直的四邊形是菱形；6、 如圖，在RtABC中，C=90，AB=5，BC=3，DEBC，且AD=2CD，那么以點(diǎn)C為圓心、DC長(zhǎng)為半徑的圓C和以點(diǎn)E為圓心、EB長(zhǎng)為半徑的圓E的位置關(guān)系是 A外離 B相交 C外切 D不能確定二、填空題：本大題共12題，每題4分，總分值48分請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置7、數(shù)據(jù)384400用

3、科學(xué)記數(shù)法表示為 。8、化簡(jiǎn)： 。9、假設(shè)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是 。10、方程的解是 。11、方程中，如果設(shè)，那么原方程可化為關(guān)于的整式方程是 。12、 在一個(gè)不透明的盒子中裝有個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個(gè)紅球，從盒子中任意摸出1個(gè)球，假設(shè)摸出紅球的概率是0.2，那么= 。13、 為了解今年春節(jié)時(shí)學(xué)生自由支配的壓歲錢(qián)數(shù)目，某部門(mén)從全市初三年級(jí)150000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了10000學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將這局部學(xué)生自由支配的壓歲錢(qián)數(shù)目繪制成頻率分布直方圖，請(qǐng)估計(jì)全市初三年級(jí)約有 名學(xué)生能自由支配200-300元含200元，不含300元的壓歲錢(qián)。14、 在平面直

4、角坐標(biāo)系中，拋物線先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。15、 如圖，在梯形ABCD中，ADBC，EF是梯形的中位線，點(diǎn)E在AB上，假設(shè)AD：BC=2：3，AD=a，那么用a表示FE= 。16、 假設(shè)正四邊形的半徑是1，那么它的邊長(zhǎng)是 。17、 定義：直線與相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，點(diǎn)M到直線的距離分別為p、q，那么稱有序?qū)崝?shù)對(duì)p，q是點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)。根據(jù)上述定義，“距離坐標(biāo)是1,2的點(diǎn)的個(gè)數(shù)共有 個(gè)。18、 如圖，點(diǎn)G是ABC的重心，CG的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)D，GA=10，GC=8，GB=6，將ADG繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180得到BDE，那么EBC的面積

5、為 。三、解答題本大題共7題，總分值78分19此題總分值10分計(jì)算：20此題總分值10分解不等式組：，并把數(shù)集在數(shù)軸上表示出來(lái)。21此題總分值10分，第1小題5分，第2小題5分在ABC中，ABC的角平分線交AC邊于點(diǎn)D。（1） 用尺規(guī)作ABC的角平分線BD不寫(xiě)作法，保存作圖痕跡（2） 假設(shè)BD=9，sinDBC=，BC=，求tan C。22此題總分值10分，第1小題4分，第2小題6分某商場(chǎng)第一次用6000元購(gòu)進(jìn)某種型號(hào)的運(yùn)動(dòng)鞋假設(shè)干雙，第二次又用6000元購(gòu)進(jìn)該款運(yùn)動(dòng)鞋，但這次每雙的進(jìn)價(jià)比第一次貴10元，所以購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30雙；（1） 求第一次每雙運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和購(gòu)進(jìn)的數(shù)量；（2） 將這

6、兩次購(gòu)進(jìn)的運(yùn)動(dòng)鞋按同一單價(jià)x元/雙全部銷售完畢，求獲利y元關(guān)于單價(jià)x元/雙的函數(shù)關(guān)系式。23此題總分值12分，第1小題5分，第2小題7分如圖，梯形ABCD中，ADBC，將梯形ABCD折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D 重合，折痕AE交邊BC于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)DE。（1） 求證：四邊形ABED是菱形；（2） 假設(shè)ABC=60，那么當(dāng)?shù)走匒D滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，有ABCD？請(qǐng)證明你的結(jié)論。24此題總分值12分，第1小題4分，第2小題5分，第3小題3分如圖，在平面直角坐標(biāo)系x o y中，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，且4OA=3OB，將直線AB沿y軸翻折與x軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)。（1） 求m的值及直線BC

7、的表達(dá)式；（2） 假設(shè)點(diǎn)D 在該拋物線上，且四邊形OBDC為矩形，求該拋物線的表達(dá)式；（3） 點(diǎn)E、F分別是線段AC、BC上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合，當(dāng)BEF=BAO，且BEF是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)。25此題總分值14分，第1小題4分，第2小題5分，第3小題5分在半徑為2的扇形AOB中，AOB=90，P是OA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)線段OP的中點(diǎn)H作OP的垂線交弧AB于點(diǎn)C，射線PC交弧AB于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)OD。（1） 如圖，當(dāng)弧AC=弧CD時(shí)，求弦CD的長(zhǎng)；（2） 如圖，當(dāng)點(diǎn)C在弧AD上時(shí)，設(shè)PA=x，CD=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；（3） 設(shè)CD的中點(diǎn)為E，射線HE與射線O

8、D交于點(diǎn)F，當(dāng)DF=時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出P的余切值。虹口區(qū)2021學(xué)年第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 20215一、選擇題本大題共6題，每題4分，總分值24分1. C 2. D 3. C 4. B 5. D 6. B 二、填空題本大題共12題，每題4分，總分值48分7 8 9且 10x=13 11 1210 1330000 14-2,2 15 16 174 1848三、 解答題：本大題共7題，總分值78分19解：原式= 4分= 4分=2分20解：由得3分由得 3分原方程組的解集為2分0-113 2分21解：1略 4分2過(guò)點(diǎn)D作DEBC，垂足為點(diǎn)E1分在RtBDE中，1分1分，1分在RtDEC中，

9、2分22解：1設(shè)第一次每雙運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)為a元，根據(jù)題意得：，3分解得：，舍經(jīng)檢驗(yàn):是原方程的根且符合題意2分 1分答：第一次每雙運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)為40元，購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為150雙1分2由題意得：y150x40120x50270x12000即獲利y元關(guān)于單價(jià)x元雙的函數(shù)關(guān)系為：y270x120003分231證明：由折疊可得：ABEADE AB=AD，EB=ED，BAE=DAE ，BEA=DEA2分 AD/BC DAE=AEB1分BAE =AEB，AB=BE 1分 AB=AD=DE=BE1分四邊形ADBE為菱形 2當(dāng)BC=3AD時(shí)，有ABCD2分證明如下：以點(diǎn)D為圓心、DE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交BC邊于點(diǎn)F，聯(lián)結(jié)

10、DF1分四邊形ABED為菱形 AB/DE.DEF=ABC60，又DE=DF EDF為等邊三角形1分即：DF=DE=EF ，EDF=DFE60 1分四邊形ABED為菱形，AD=ED=BEBC=3AD DF=FC FDC=DCF30 1分EDC90 即：EDDCAB/DE ABDC 1分24解：1由題意可知點(diǎn)，OB=4 4OA=3OB，OA=3 1分把點(diǎn)代入，解得1分由翻折可知，點(diǎn) 1分 設(shè)直線BC的解析式為將點(diǎn)代入上式，得：，解得： 所求直線BC為 1分2由題意，得 1分將點(diǎn)，以及分別代入，得： 解得： 2分 1分 3由1可知BC=BA 而 BEFBCEBEF為等腰三角形 BCE為等腰三角形1分1 當(dāng)CE=CB=5時(shí)，由OC=3，可知：OE=2 1分2 當(dāng)BE=BC時(shí)，有E與A重合，不合題意，舍去。1分3 當(dāng)EC=EB時(shí)，設(shè)點(diǎn)，那么，解得x= 1分綜