2020年吉林普通高中會(huì)考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2020年吉林普通高中會(huì)考數(shù)學(xué)真題及答案姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題(本大題共18小題，每小題3分，共54分。) (共18題；共54分)1. （3分）已知集合 ， ，且 ，則 （ ） A . B . C . D . 2. （3分） 已知實(shí)數(shù), ， 則的大小關(guān)系為（ ）A . B . C . D . 3. （3分） 圓（x+2）2+（y+3）2=2的圓心和半徑分別是（ ） A . （2，3），1B . （2，3），3C . （2，3）， D . （2，3）， 4. （3分） 不等式x2+2x對(duì)任意a，b（0，+）恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）A . （2，0）B . （，2）（0

2、，+）C . （4，2）D . （，4）（2，+）5. （3分） 橢圓+=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A . （0，）B . （ ， 0）C . （0，）D . （ ， 0）6. （3分） 已知=（2，1，3），=（1，4，2），=（7，5，），若、三向量共面，則實(shí)數(shù)等于（ ）A . B . C . D . 7. （3分） 已知sin（+）= ， 則cos2等于（ ）A . B . C . -D . -8. （3分） 已知變量 、 滿(mǎn)足 ，則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 9. （3分）如圖，平面 平面 ，過(guò)平面 ， 外一點(diǎn) 引直線(xiàn) 分別交平面 ，平面 于 、 兩點(diǎn)， ， ，引直

3、線(xiàn) 分別交平面 ，平面 于 、 兩點(diǎn)，已知 ，則 的長(zhǎng)等于（ ） A . 9B . 10C . 8D . 710. （3分）關(guān)于函數(shù)f(x)tan|x|+|tanx|有下述四個(gè)結(jié)論： f(x)是偶函數(shù); f(x)在區(qū)間 上單調(diào)遞減; f(x)是周期函數(shù); f(x)圖象關(guān)于 對(duì)稱(chēng)其中所有正確結(jié)論的編號(hào)是（ ）A . B . C . D . 11. （3分） 如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M,N分別是BC1,CD1的中點(diǎn)，則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A . MN與CC1垂直B . MN與AC垂直C . MN與BD平行D . MN與A1B1平行12. （3分） 已知某幾何體的三視圖，如圖所

4、示，則該幾何體的體積為（ ） A . B . C . D . 13. （3分） 王安石在游褒禪山記中寫(xiě)道“世之奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀，常在于險(xiǎn)遠(yuǎn)，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，請(qǐng)問(wèn)“有志”是到達(dá)“奇?zhèn)?、瑰怪，非常之觀”的 （ ） A . 充要條件B . 既不充分也不必要條件C . 充分不必要條件D . 必要不充分條件14. （3分） 數(shù)列 的通項(xiàng)為 ，若要使此數(shù)列的前 項(xiàng)和最大，則 的值為（ ）A . 12B . 12或13C . 13D . 1415. （3分）已知四棱錐 的底面是正方形，側(cè)棱長(zhǎng)均相等，E是線(xiàn)段 上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)），設(shè)直線(xiàn) 與 所成的角為 ，直線(xiàn) 與平面 所成的角為 ，

5、二面角 的平面角為 ，則（ ） A . B . C . D . 16. （3分） 已知ABP的頂點(diǎn)A,B分別為雙曲線(xiàn)的左右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)P在雙曲線(xiàn)C上，則的值等于（ ）A . B . C . D . 17. （3分）已知函數(shù) ，數(shù)列 滿(mǎn)足 ， ， 若要使數(shù)列 成等差數(shù)列，則 的取值集合為（ ） A . B . C . D . 18. （3分） 一個(gè)圓錐和一個(gè)半球有公共底面，如果圓錐的體積與半球的體積恰好相等，則圓錐軸截面頂角的余弦值是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題(本大題共4小題，每空3分，共15分。) (共4題；共15分)19. （6分）設(shè)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ，

6、若S10：S5=1：2，則S15：S5=_ 20. （3分） 若向量 滿(mǎn)足： ，則| |=_ 21. （3分） 在平面四邊形ABCD中，A=B=C=75BC=2，則AB的取值范圍是_22. （3分）已知函數(shù) ，若對(duì)任意 ，不等式 恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 三、 解答題(本大題共3小題，共31分。) (共3題；共31分)23. （10分） 已知函數(shù) ，在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)，B，C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且ABC為正三角形 （）求的值及函數(shù)f（x）的值域；（）若x0，1，求函數(shù)f（x）的值域；（）若 ，且 ，求f（x0+1）的值24. （10分）已知橢圓 + =1（ab0

7、）的離心率為 ，且過(guò)點(diǎn)（ ， ） （1） 求橢圓方程； （2） 設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線(xiàn)l：y=kx+m（k0），與該橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，直線(xiàn)OP、OQ的斜率依次為k1、k2 ， 滿(mǎn)足4k=k1+k2 ， 試問(wèn)：當(dāng)k變化時(shí)，m2是否為定值？若是，求出此定值，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由 25. （11分）已知函數(shù) . （）求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間；（）求函數(shù) 在區(qū)間 上的最大值及最小值.參考答案一、 選擇題(本大題共18小題，每小題3分，共54分。) (共18題；共54分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18