子午線(xiàn)輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1、子午線(xiàn)輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 俞 淇 華南理工大學(xué)（高分子系） 一九八九年十一月 目 錄第一章 子午線(xiàn)輪胎結(jié)構(gòu)概述 -5 1、子午線(xiàn)輪胎的結(jié)構(gòu)與性能特征 -5 2、子午線(xiàn)輪胎的構(gòu)造部件 -71 載重子午線(xiàn)輪胎構(gòu)造 -72 轎車(chē)子午線(xiàn)輪胎構(gòu)造 -7第二章 子午線(xiàn)輪胎負(fù)荷計(jì)算方法 -8 1、載重子午線(xiàn)輪胎 -9 2、輕卡子午線(xiàn)輪胎 -9 3、轎車(chē)子午線(xiàn)輪胎 -9第三章 子午線(xiàn)輪胎斷面輪廓設(shè)計(jì)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)選取 -101、 子午線(xiàn)輪胎模型斷面輪廓外直徑與斷面寬度的選取 -102、 子午線(xiàn)輪胎斷面最寬點(diǎn)半徑（水平軸）的確定 -113、 行駛面弧度與寬度的確定 -114、 胎圈間距的選取 -125、 斷面高與斷面

2、寬之比 -12第四章 子午線(xiàn)輪胎斷面輪廓曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)方法 -13 1、平衡輪廓曲線(xiàn)設(shè)計(jì)法 -131 確定有關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù) -152 求出斷面上某些點(diǎn)至旋轉(zhuǎn)柚的半徑 -153 求出斷面上相應(yīng)點(diǎn)的曲率半徑 -164 胎圈部位輪廓曲線(xiàn)的設(shè)計(jì) -175 平衡輪廓曲線(xiàn)與斷面外輪廓的繪制 -19 2、rcot理論設(shè)計(jì)法 -231 rcot理論產(chǎn)生的背景 -232 rcot理論的輪廓與張力特征 -243 rcot 理論的輪胎力學(xué)分析 -27 3、tcot理論設(shè)計(jì)方法 -30 1tcot理論產(chǎn)生的背景 -302tcot理論的特征 -31a、 帶束層張力控制與分析 -31b、胎圈張力控制與分析 -32第五章 子午線(xiàn)輪

3、胎帶束設(shè)計(jì)與計(jì)算 -331、 帶束層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) -34（一）載重子午線(xiàn)輪胎 -341 層數(shù)、角度、密度 -34 a、四層結(jié)構(gòu) -34 b、三層結(jié)構(gòu) -35 c、下三層半結(jié)構(gòu) -35 d、上三層半結(jié)構(gòu) -352 帶束層的寬度和長(zhǎng)度 - 373 帶束層的排列形式 -374 帶束層鋼絲簾線(xiàn) -385 帶束層橡膠部件 -38a、 中間膠 -39b、 肩墊膠 -39c、 層間墊膠 -39d、 帶束層封口膠 -39（二）轎車(chē)子午線(xiàn)輪胎 -401 帶束層材料品種 -402 帶束層的層數(shù)、角度、密度 -403 帶束層的排列形式 -41a、 普通疊層式 -41b、 鋼絲/纖維混合式 -41c、 折疊式 -41d、

4、包邊式 -422、 子午線(xiàn)輪胎的箍緊系數(shù) -423、 帶束層的剛性 -444、 帶束層簾線(xiàn)應(yīng)力與安全系數(shù)計(jì)算 -46第六章 子午線(xiàn)輪胎胎體簾線(xiàn)應(yīng)力計(jì)算 -49 1、簾線(xiàn)應(yīng)力的計(jì)算公式 -49 2、安全系數(shù)k的取值 -50第七章 子午線(xiàn)輪胎胎圈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與鋼絲圈應(yīng)力計(jì)算 -511、 胎圈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) -511 鋼絲加強(qiáng)層胎圈結(jié)構(gòu) -502 鋼絲/尼龍加強(qiáng)層胎圈結(jié)構(gòu) -513 纖維載重子午胎胎圈結(jié)構(gòu) -534 無(wú)內(nèi)胎鋼絲載重子午胎胎圈結(jié)構(gòu) -545 轎車(chē)子午胎胎圈結(jié)構(gòu) -542、 鋼絲圈斷面形狀 -551 園形斷面 -552 六角形斷面 -553 u形斷面 -56 3、鋼絲圈應(yīng)力計(jì)算 -56第八章 子午

5、線(xiàn)輪胎胎面花紋設(shè)計(jì)要求 -581、 胎冠花紋設(shè)計(jì) -582、 胎肩花紋設(shè)計(jì) -593、 花紋溝槽分布 -60第九章 子午線(xiàn)輪胎施工設(shè)計(jì) -611、 成型方法與成型鼓類(lèi)型的選擇 -612、 成型鼓寬度計(jì)算與假定伸張值 -653、 成型鼓上各部件材料的施工 -661 一次法成型施工順序 - 662 二次法成型施工順序 -654、 二段成型時(shí)胎坯定型尺寸的確定 -685、 施工表的編寫(xiě) -69第一章 子午線(xiàn)輪胎結(jié)構(gòu)概述1 子午線(xiàn)輪胎的結(jié)構(gòu)與性能特征子午線(xiàn)輪胎問(wèn)世以來(lái)已有五十多年了，它是汽車(chē)工業(yè)發(fā)展中的一項(xiàng)杰出成就，引起了汽車(chē)懸掛系統(tǒng)的大改革。子午線(xiàn)輪胎的投入生產(chǎn)也是輪胎工業(yè)中一場(chǎng)真正的技術(shù)革命，它為

6、輪胎行業(yè)開(kāi)辟了一條嶄新的道路。子午線(xiàn)輪胎結(jié)構(gòu)從胎體簾線(xiàn)排列方向來(lái)說(shuō)，與普通斜交輪胎結(jié)構(gòu)相比有著本質(zhì)上的區(qū)別。一般斜交胎胎體簾線(xiàn)各層間排列彼此交叉，并與胎冠中心線(xiàn)形成一定的角度（約4050），而子午線(xiàn)輪胎的胎體各簾布層間簾線(xiàn)相互平行呈徑向排列，與胎冠中心線(xiàn)成90夾角，胎體通常只需一、二層或?qū)訑?shù)較少的簾布組成，子午線(xiàn)輪胎的胎冠部分也與斜交輪胎不同，它需用二層以上的多層結(jié)構(gòu)帶束層來(lái)束縛輪胎的周向變形，決定輪胎形狀并承受著主要應(yīng)力，如載重子午胎帶束層承受60-75%的應(yīng)力，1而斜交胎主要是胎體承受80-90%的應(yīng)力。帶束層的材料一般采用剛性大，伸長(zhǎng)小，強(qiáng)度高的鋼絲或織物簾線(xiàn)作為受應(yīng)力的主要工作層，簾線(xiàn)

7、排列角度接近周向（約為1520）。由于子午線(xiàn)輪胎結(jié)構(gòu)特征帶來(lái)輪胎性能的優(yōu)越性。歸納起來(lái)有如下的優(yōu)點(diǎn)： （1）轉(zhuǎn)向性能好，提高操縱穩(wěn)定性2。這是子午線(xiàn)輪胎最主要是胎體產(chǎn)生側(cè)向移動(dòng)，這都是由于子午胎的帶束層簾線(xiàn)呈周向排列，提高了輪胎的周向剛度，使在同樣的側(cè)向力作用下產(chǎn)生較小的偏離角和較高的回正力距，從而提高了車(chē)輛的操縱穩(wěn)定性。（2） 滾動(dòng)阻力小，降低肥耗，節(jié)省燃料，這也是由于子午胎結(jié)構(gòu)特點(diǎn)胎體層數(shù)少，帶束層剛性高而變形小，使輪胎內(nèi)部摩擦大大減小。（3） 耐磨性能好，由于子午胎帶束層的剛度大，使胎面的平穩(wěn)性能得到明顯改善，大大減少了輪胎表面和地面接觸時(shí)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。另外，子午胎冠部不產(chǎn)生橫向縱向收縮，

8、大大減少了花紡塊移動(dòng)和地面之間的摩擦，與斜交胎相比約減少一半的磨損率。（4） 耐疲勞性能好，由于子午胎內(nèi)摩擦小，行駛中生熱低，提高了耐疲勞性能，延長(zhǎng)了輪胎的使用壽命，并可進(jìn)行多次翻新。（5） 高速性能好，由于子午胎結(jié)構(gòu)帶束層剛性大，因此出現(xiàn)駐波的臨界速度明顯高于斜交胎，另外對(duì)子午胎具有較高的回正力矩和側(cè)向力，保證了高速行駛下的安全性。（6） 乘坐舒適性好，子午胎胎體簾線(xiàn)為徑向排列，呈現(xiàn)出良好的胎側(cè)柔軟性，能充分吸收從地面上傳遞來(lái)的振動(dòng)，發(fā)揮充氣輪胎的最佳緩沖性。子午胎的側(cè)向剛度和垂直剛度可以相對(duì)獨(dú)立地進(jìn)行調(diào)節(jié)。使胎側(cè)與胎冠各自發(fā)揮應(yīng)有的作用，因此非常容易提高行駛穩(wěn)定性和乘坐舒適性。（7） 提高

9、在干、濕路面上的牽引力和抓著力，由于采用子午線(xiàn)輪胎結(jié)構(gòu)，對(duì)接地面的單位壓力分布均勻，從而充分地利用接地面積，提高了胎面縱向和橫向的附著力。2、子午線(xiàn)輪胎的構(gòu)造部件 子午線(xiàn)輪胎從所采用的簾線(xiàn)來(lái)分類(lèi)，可分為鋼絲子午線(xiàn)輪胎和纖維子午線(xiàn)輪胎兩種。一般載重胎采用鋼絲胎體子午線(xiàn)為多，詳細(xì)構(gòu)造分別介紹如下：（1） 載重子午線(xiàn)輪胎構(gòu)造載重子午線(xiàn)輪胎多數(shù)采用單層鋼絲簾布構(gòu)成胎體，亦可為多層纖維簾布組成胎體。如人造絲、尼龍、芳綸等。帶束層一般由三至四層鋼絲簾布組成，胎體與帶束層之間有中間膠和肩墊膠相隔，胎圈部份由鋼絲膠、上下三角膠芯、鋼絲包布加強(qiáng)層和子口護(hù)膠等部件構(gòu)成，（見(jiàn)圖1）。 圖1 載重子午線(xiàn)輪胎斷面 1胎

10、面膠；2胎面基部膠；3帶束層；4胎肩墊膠；5胎體簾布層；6胎側(cè)膠；7填充膠；8上三角膠芯；9下三角膠芯；10子口加強(qiáng)層；11鋼絲圈；12子口護(hù)膠；13胎里內(nèi)襯膠。（2） 轎車(chē)子午線(xiàn)輪胎構(gòu)造轎車(chē)子午線(xiàn)輪胎一般由一至二層纖維簾布組成胎體，而胎冠部份的帶束層由二層鋼絲簾布層，有時(shí)加一至二層尼龍簾布層叫冠帶，加有尼龍簾布頂層的帶束層結(jié)構(gòu)可提高轎車(chē)胎的高速度性能。胎圈部份由鋼絲圈、復(fù)合硬膠芯和子口護(hù)膠等構(gòu)成（見(jiàn)圖2）1胎面膠；2尼龍簾布帶束層；3鋼絲簾線(xiàn)帶束層；4胎體簾布層；5胎側(cè)膠；6三角膠芯；7鋼絲圈；8子口護(hù)膠；9胎里內(nèi)襯膠。 第二章 子午線(xiàn)輪胎負(fù)荷計(jì)算方法 子午線(xiàn)輪胎從承受負(fù)荷能力來(lái)說(shuō)，應(yīng)比同規(guī)

11、格、同層級(jí)斜交輪胎的負(fù)荷能力稍大些，但目前在輪胎國(guó)標(biāo)或美國(guó)tra手冊(cè)中使用負(fù)荷 無(wú)論是雙胎負(fù)荷還是單胎負(fù)荷，同規(guī)格、同層級(jí)輪胎標(biāo)準(zhǔn)負(fù)荷是相同的，而其相應(yīng)的氣壓子午線(xiàn)輪胎要比斜交胎高。例如斜交胎9.00-20-12pr單胎負(fù)荷為2340kg，氣壓為670kpa（6.7kp/cm2）而子午胎9.00r20單胎負(fù)荷相同，氣壓為700kpa（7.00kg/cm2）比斜交胎相應(yīng)氣壓高30kpa（0.3kg/cm2），所以子午線(xiàn)輪胎負(fù)荷計(jì)算方法與斜交胎相同，只是在計(jì)算負(fù)荷后有時(shí)需增加一些氣壓，另外負(fù)荷系數(shù)k值可能略有不同。列舉美國(guó)tra手冊(cè)中應(yīng)用負(fù)荷計(jì)算公式（英制）1 載重子午線(xiàn)輪胎3 q=k0.425p

12、0.585b1.39(dr+b) q=0.15510-2k0.425p0.585b1.39(dr+b) 式中q輪胎負(fù)荷（lb）；k負(fù)荷系數(shù)；p充氣內(nèi)壓（lb/in2）；kpad輪輞名義直徑；cmb當(dāng)c/b為62.5%理論輞上的輪胎斷面寬度（in）cmc輪輞寬度cmb按下列公式計(jì)算： b=bb=0.96xb-0.637b=bb實(shí)際使用充氣輪胎斷面寬度（in）;c實(shí)際使用輪輞寬度（in）;d=0.96b-hh實(shí)際使用充氣輪胎斷面高度轎子午胎不同系列的負(fù)荷系數(shù)“k”系列5060707882“k”系列16551655165517431743現(xiàn)以185/70sr14為例計(jì)算b=7.32 in,d=24.

13、56 in;d=14 in; c=5 in; p=30ib/inb=7.32=7.39h=5.28d=0.967.39-5.28=1.81b=0.967.39-0.6371.81=5.94q=1.6550.425305.94(14+5.94) =1220.60ib=549.27kg 第三章 子午線(xiàn)輪胎斷面輪廓設(shè)計(jì)的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)選取1 子午線(xiàn)輪胎模型斷面輪廓外直徑與斷面寬度的選取輪胎是在充氣狀態(tài)下進(jìn)行工作，汽車(chē)對(duì)輪胎規(guī)格的要求是按各類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)或手冊(cè)上提供的充氣輪胎尺寸來(lái)選用的，而生產(chǎn)制造輪胎需要按模型尺寸，由于輪胎采用不同的骨架材料和不同斷面輪廓形狀，因此模型尺寸是不相同的，但必須達(dá)到充氣輪胎統(tǒng)一標(biāo)

14、準(zhǔn)尺寸的要求。只能根據(jù)經(jīng)驗(yàn)考慮不同骨架材料的伸張性能和輪胎與模型的斷面寬和外直徑膨脹等影響來(lái)選擇充氣輪胎與模型的斷面寬和外直徑膨脹比。以下列舉載重和輕卡充氣斷面寬b和模型斷面寬b對(duì)不同骨架材料的斷面寬膨脹比取值范圍見(jiàn)表1。表1 不同骨架材料的斷面寬膨脹比值簾線(xiàn)類(lèi)別 b/b的比值鋼絲簾線(xiàn) 1.011.02人造絲簾線(xiàn) 1.021.04聚酯簾線(xiàn) 1.051.07尼龍簾線(xiàn) 1.061.10子午線(xiàn)輪胎的外直徑膨脹率要比斜交胎小得多,是因?yàn)樽游缇€(xiàn)輪胎冠部有周向不易伸張的帶束層箍著胎體,因此充氣后輪胎的外直徑變化很小,一般增大12mm.故模型斷面外直徑一般取與標(biāo)準(zhǔn)定的新胎外直徑相等或稍小的尺寸.2 子午線(xiàn)輪

15、胎斷面最寬點(diǎn)半徑(水平軸)的確定子午線(xiàn)輪胎斷面最寬點(diǎn)半徑的位置要比斜交胎高.使輪胎的變形區(qū)域在水平軸以上帶束層端點(diǎn)以下的上胎側(cè).減少下胎側(cè)的應(yīng)力和胎圈的應(yīng)力.一般h1/h2的比值為1.01.2,載重子午胎h1/h2的最高比值可達(dá)1.4.美國(guó)專(zhuān)利介紹h2的確定公式為（h-fh）0.59=h2.式中h為輪胎斷面高,fh為輪輞的輪緣高,h2為輪胎斷面的上胎側(cè)高.3 行駛面弧度與寬度的確定行駛面弧度的選取,主要取決于帶束層的剛性,此外,行駛面弧度半徑與行駛面寬度、行駛面弧度高與斷面高、行駛面寬度與斷面寬、帶束層寬與行駛面寬的比值以及胎體胎體簾線(xiàn)類(lèi)型，也有相當(dāng)大的影響。帶束層剛性對(duì)行駛面寬度內(nèi)花紋磨耗的

16、均勻性有很大關(guān)糸。兩層帶束層的行駛面邊部直徑增大要比四層帶束層的大得多，因此對(duì)多層鋼絲帶束層輪胎可采用較小的行駛面弧度。因?yàn)樾旭偯婊《却髸?huì)縮小接地面積，從而對(duì)胎面耐磨性和磨耗均勻性以及抓著性都會(huì)有不良影響。為保證輪胎與路面在行駛面寬度與斷面高之比值,一般宜取h/h為0.030.05,行駛面寬(b)與斷面寬（b）之比值b/b為0.70.85. 行駛面弧度半徑()與行駛面寬(b)和帶束層寬(bw)與行駛面寬(b)之比值.對(duì)輪胎耐久性都有較大的影響.為了兼顧兩者的性能,bw/b的比值為0.941.05范圍為宜, /b的比值轎車(chē)胎為2.12.5左右,而載重胎約在1.31.8左右. 4 胎圈間距的選取

17、胎圈間距c一般選用與輪輞寬相等,或選用小于輪輞寬度,但不超過(guò)1525mm.據(jù)文獻(xiàn)介紹c小于輪輞寬度可提高輪胎耐磨性,并增大側(cè)向剛性,胎圈間距c與斷面寬b之比c/b轎車(chē)胎為0.70.8,載重胎為0.70.75.5 斷面高與斷面寬之比 作為輪胎設(shè)計(jì)重要參數(shù)之一h/b,對(duì)子午線(xiàn)輪胎可不直接選取,這是由于子午線(xiàn)輪胎外直徑變化很小,斷面高h(yuǎn)也就為定值.斷面寬b主要受胎體骨架材料性能影響較大，（以上已介紹其膨脹比）由此h/b比值就成為定值。據(jù)資料介紹載重子午胎h/b值為0.961.05，對(duì)低斷面和轎車(chē)子午胎來(lái)說(shuō),它們都以系列分類(lèi),故h/b比值是與其系列相應(yīng)的. 第四章 子午線(xiàn)輪胎斷面輪廓曲線(xiàn)的設(shè)計(jì)方法 目

18、前廣泛應(yīng)用于充氣輪胎平衡輪廓設(shè)計(jì)方法的基本原理是采用薄膜-網(wǎng)絡(luò)理論.子午線(xiàn)輪胎由于結(jié)構(gòu)的特殊性,應(yīng)有與斜交胎不同的設(shè)計(jì)方法,但就結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的原理來(lái)說(shuō),還是普遍采用薄膜理論,在具體設(shè)計(jì)方法上卻涌現(xiàn)出了許多創(chuàng)新的思路.世界各大輪胎公司七十年代末提出有名聲的nct產(chǎn)品,同時(shí)推薦了采用自然平衡輪廓的設(shè)計(jì)方法,使充氣輪胎各部位受力均勻,以達(dá)到提高輪胎的性能要求.隨之各種新型產(chǎn)品的涌現(xiàn),逐步改進(jìn)設(shè)計(jì)方法由傳統(tǒng)的自然平衡輪廓演變到非自然平衡輪廓的應(yīng)用即要有一定的邊界條件來(lái)滿(mǎn)足,使設(shè)計(jì)的斷面輪廓更符合實(shí)際受力的要求.近十多年來(lái)輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)者開(kāi)始以輪胎工作使用狀態(tài)的形狀作原始設(shè)計(jì)的斷面輪廓形狀。這是由于計(jì)算機(jī)的廣

19、泛使用，特別是有限元分析法引入輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，使研究人員可以真實(shí)地模擬輪胎工作狀態(tài)的任意斷面形狀，并分析其應(yīng)力應(yīng)變分布的合理性，從中優(yōu)化最佳輪廓形狀來(lái)設(shè)計(jì)輪胎。目前比較成熟和系統(tǒng)的新設(shè)計(jì)方法有日本石橋公司在職1984年首次發(fā)表的rcot理論設(shè)計(jì)法7，適用于轎車(chē)子午胎。1987年又提出了適用于載重車(chē)和公共汽車(chē)子午胎的設(shè)計(jì)方法tcot理論8，接著1988年日本橫濱公司提出了stem理論設(shè)計(jì)方法9，主要適用于載重子午胎，相繼日本東洋公司又推出新的理論叫dsoc（最佳化輪廓）10，并研制出新型載重輪胎獲得優(yōu)異的性能。1平衡輪廓曲線(xiàn)設(shè)計(jì)法1112迄今為止常規(guī)的子午胎設(shè)計(jì)方法仍是采用“平衡輪廓理論”

20、為依據(jù)。這種平衡輪廓的計(jì)算方法是以薄膜網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，最初是用于斜交胎，后來(lái)也用于子午胎的輪廓設(shè)計(jì)。這種理論認(rèn)為充氣壓力是唯一作用應(yīng)力，而且應(yīng)力僅僅作用于薄膜壁上，對(duì)剪切和曲撓力可視為忽略不計(jì)。當(dāng)輪胎充氣時(shí)，胎體所受應(yīng)力是均勻分布的，如圖3所示。這樣的輪廓曲線(xiàn)稱(chēng)為“自然平衡輪廓”。從靜態(tài)力學(xué)平衡方程中得出充氣輪胎平衡輪廓曲率半徑公式（1），由于子午線(xiàn)輪胎的胎體簾線(xiàn)角度為90，其曲率半徑公式可簡(jiǎn)化為公式（2）斜交胎= 圖3 自然平衡輪廓式中rk-胎冠半徑；rm-斷面最寬點(diǎn)半徑；k-胎冠點(diǎn)簾線(xiàn)角 r-任意點(diǎn)半徑子午胎 (2)從公式（2）中看出只需確定胎冠點(diǎn)半徑rk和斷面最寬點(diǎn)半徑rm后，即可求得輪

21、廓上任意一點(diǎn)的曲率半徑，根據(jù)各點(diǎn)不同的曲率半徑作出平衡輪廓曲線(xiàn)。由于輪胎胎體具有一定厚度，故應(yīng)以胎體層的中線(xiàn)來(lái)計(jì)算平衡輪廓曲線(xiàn)較為合理。（1） 確定有關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)r-輪胎外半徑；b-輪胎斷面寬；c-輪輞寬度（或輪胎胎圈間距）；rt胎圈著合半徑；1輪胎行駛面曲率半徑； m胎面到簾布層中線(xiàn)的厚度；n胎側(cè)到簾布層中線(xiàn)的厚度；r輪輞邊緣半徑（輪輞邊緣到旋轉(zhuǎn)的距離）（2）求出斷面上某些點(diǎn)至旋轉(zhuǎn)軸的半徑從理論上來(lái)講，平衡輪廓曲線(xiàn)上各點(diǎn)的曲率半徑均不相同，但從實(shí)際上為了方便計(jì)算和合理制造成品模型，不必搞得很復(fù)雜，而只需尋求幾個(gè)相應(yīng)點(diǎn)位置，求出曲率半徑和曲率節(jié)點(diǎn)位置，如胎冠、斷面最寬點(diǎn)等見(jiàn)圖表所示。求出相應(yīng)點(diǎn)到

22、旋轉(zhuǎn)軸的半徑：a、 胎冠點(diǎn)半徑r=r-mb、 斷面最寬點(diǎn)半徑r=(r+r)或按上述第三節(jié)確定c、 下胎側(cè)j點(diǎn)半徑r=r-(3)求出斷面上相應(yīng)點(diǎn)的曲率半徑 胎冠點(diǎn)曲率半徑 =-m斷面最寬點(diǎn)胎側(cè)曲率半徑 = 胎肩曲率半徑= 下胎側(cè)（j）點(diǎn)曲率半徑 根據(jù)上述求得的曲率半徑進(jìn)行輪廓曲線(xiàn)的繪制。（見(jiàn)圖5）圖4圖5 曲率半徑園心和分別在縱、橫軸上，與以?xún)?nèi)切園幾何作圖法找同園心。 （4）胎圈部位輪廓曲線(xiàn)的設(shè)計(jì) 由于輪胎胎圈厚度大大超過(guò)胎體層的厚度，所以平衡輪廓的中線(xiàn)應(yīng)設(shè)在胎圈的中央部位。要先確定鋼絲圈中心點(diǎn)e的座標(biāo)，可根據(jù)胎圈結(jié)構(gòu)和鋼絲圈的排列來(lái)確定s和q值，即可定下e點(diǎn)的位置（見(jiàn)圖6所示），然后以為半徑，

23、通過(guò)e點(diǎn)向下胎側(cè)的弧線(xiàn)作外公切園，這樣就可得到胎圈部位的輪廓曲線(xiàn)。（作圖方法詳見(jiàn)圖7）圖6 胎圈中線(xiàn)和e點(diǎn)座標(biāo)圖7 胎圈弧線(xiàn)的繪制圖 （5）平衡輪廓曲線(xiàn)與斷面外輪廓的繪制 根據(jù)上述的步驟，將已知參數(shù)和計(jì)算參數(shù)編成表格（見(jiàn)表2），通過(guò)計(jì)算得出各部位的曲率半徑，即可進(jìn)行平衡輪廓的繪制。先將已知的輪胎外緣尺寸繪成輪胎斷面框圖，然后按計(jì)算或選取的在斷面中心線(xiàn)上畫(huà)出輪胎行駛面弧，接著用減去簾布層中線(xiàn)厚度m的畫(huà)出胎冠曲率弧，在已確定好的最寬點(diǎn)半徑軸線(xiàn)上用繪出胎側(cè)曲率弧，再用計(jì)算出的曲率半徑作內(nèi)公切園找出園心o將胎冠與胎側(cè)兩個(gè)弧連接起來(lái)。再在選好的k點(diǎn)位置上用曲率半徑找出園心作出下胎側(cè)弧。胎圈部位的輪廓曲線(xiàn)

24、，先按確定的s與q值找出e點(diǎn)，然后借用作從e點(diǎn)到下胎側(cè)曲率弧的外公切園，最后繪制成以中線(xiàn)為基準(zhǔn)的平衡輪廓曲線(xiàn)。（見(jiàn)圖）在平衡輪廓中線(xiàn)基礎(chǔ)上配制各部位的厚度、和曲率半徑、以及胎圈寬度j等參數(shù)即可繪制出輪胎斷面的外輪廓。（見(jiàn)圖9所示）表2 平衡輪廓曲線(xiàn)計(jì)算表輪 胎 規(guī) 格日 期原 始 參 數(shù)r=b=r=r=c=m=n=s=q=計(jì) 算 參 數(shù)r=r-m=r=j=r-r=r=r+q=r= 圖8 平衡輪廓曲線(xiàn) 圖9 輪胎斷面輪廓 七十年代末,日本赤坂隆(takasaka)發(fā)表子午輪胎結(jié)構(gòu)力學(xué)綜述文章(13)(14),對(duì)子午胎斷面輪廓設(shè)計(jì)與計(jì)算進(jìn)行了介紹.他敘述了f.bohm和f.frank根據(jù)網(wǎng)絡(luò)理論來(lái)

25、研究子午胎的斷面輪廓.徑向斷面輪廓線(xiàn)的主曲率半徑r1是以旋轉(zhuǎn)距離半徑r、徑向夾角、帶束層角度、輪體簾線(xiàn)角、胎側(cè)屈撓點(diǎn)c（斷面最寬點(diǎn)）半徑r、以及帶束層承擔(dān)充氣接觸壓力分配率g（等項(xiàng)為參數(shù)，以a=f（r）為函數(shù)表達(dá)式，（見(jiàn)圖10、圖11）并對(duì)此函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行數(shù)值積分即可獲得子午胎斷面輪廓曲線(xiàn)。圖10 子午胎斷面形狀和幾何參數(shù) 圖11帶束層和簾布層內(nèi)壓分配率根據(jù)frank的計(jì)算結(jié)果，認(rèn)為充氣接觸壓力分配率函數(shù)g(s)的曲線(xiàn)形狀是梯形比拋物線(xiàn)更為接近,因此可近似地假設(shè)g(s)沿著帶束層寬度方向的數(shù)值為常數(shù).引入上述假定后,子午胎斷面輪廓就可按下述積分公式求取.(1) 胎側(cè)曲線(xiàn)rrr（從輪輞點(diǎn)b到帶束

26、層端點(diǎn)d）z=z-r）（r-r）+-r-(r-r)dr(2) 胎冠曲線(xiàn)區(qū)域rrr(從帶束層端點(diǎn)d到胎冠點(diǎn)a)z=z-r）（r-r）+-r/（r-r）+-r-(r-r)+-rdr（4）式中=1-g 根據(jù)這種理論所得的斷面輪廓曲線(xiàn)，進(jìn)行計(jì)算曲線(xiàn)與實(shí)測(cè)曲線(xiàn)對(duì)比，在胎圈和帶束層端部多少有點(diǎn)偏離如圖12所示。 15 z175sr14 測(cè) 量- 計(jì) 算 10cm 50 15 20 25 30 35 r cm圖12 子午胎斷面輪廓曲線(xiàn)測(cè)量與計(jì)算對(duì)比2 rcot理論設(shè)計(jì)方法日本石橋公司在1984年的月刊夕他雜志上介紹了輪胎最佳理論即rolling contour optimizat theory簡(jiǎn)寫(xiě)為rcot

27、理論。這種新理論的設(shè)計(jì)思想是讓輪胎的胎面輪廓符合于滾動(dòng)狀態(tài)下的形狀，打破以往采用靜態(tài)自然平衡輪廓的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，由于原來(lái)的自然平衡輪廓理論是使充氣輪胎在靜態(tài)時(shí)具有均勻的胎體簾線(xiàn)應(yīng)力，但并不是輪胎行駛時(shí)滾狀態(tài)下的最佳形狀，因此必須探索滾動(dòng)時(shí)輪胎的最佳輪廓，這就導(dǎo)致產(chǎn)生rcot理論的原因。（1） rcot理論產(chǎn)生的背景 為了探索輪胎行駛時(shí)滾動(dòng)狀態(tài)下的斷面輪廓，用來(lái)解決轎車(chē)產(chǎn)生偏離時(shí)引起胎面與路面接觸不充分而發(fā)生一種“雛曲”現(xiàn)象這種“雛曲”現(xiàn)象會(huì)使胎面表面部分從路面浮起，而導(dǎo)致輪胎接地性能顯著惡化，使行駛性能下降。 抑制“雛曲”現(xiàn)象的措施有兩種：一是提高帶束層和胎面的剛度；二是增大帶束層的張力，前者

28、通過(guò)增加補(bǔ)強(qiáng)材料會(huì)導(dǎo)致輪胎重量的增加不宜采用；后者若通過(guò)提高內(nèi)壓來(lái)增加帶束層張力，會(huì)使輪胎變硬、接地面積減小，帶來(lái)操縱穩(wěn)定性、振動(dòng)及乘坐舒適性等不良影響，因此探索用改變輪胎斷面輪廓的方法來(lái)滿(mǎn)足提高帶束層張力的要求，這就引起產(chǎn)生rcot理論設(shè)計(jì)方法的基本出發(fā)點(diǎn)。（2） rcot 理論的輪廓與張力特征 充氣輪胎基本上被認(rèn)為是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)的薄殼體，由于胎側(cè)剛度比較低，從而可適用薄膜理論。軸驪稱(chēng)薄殼結(jié)構(gòu)是意味著法向力至表面產(chǎn)生的平衡方程式為：+=p （5）式中：n-徑向薄膜力n-周向薄膜力r-徑向主曲率半徑r-周向主曲率半徑p-充氣壓力對(duì)子午胎胎體簾線(xiàn)徑向呈徑向排列，可假定胎側(cè)部位的周向薄膜力n=0（6

29、）因此胎側(cè)部位徑向薄膜力為 n=r.p (7)根據(jù)薄膜理論帶束層所受的總張力與輪胎斷面輪廓參數(shù)的關(guān)系式如下（見(jiàn)圖13所示）。t=1/2ap(b-2rsin) （8）式中: t-帶束層總張力； p-充氣壓力；a- 帶束層直徑； r-徑向主曲率半徑；b-帶束層寬度；-胎體與帶束層線(xiàn)間的夾角； a-帶束層直徑 b輪胎斷面寬 bw帶束層寬度 t=c輪輞寬 n= d輪輞直徑 徑向主曲率半徑p壓力 帶束層張力 n徑向薄膜力圖13 輪胎斷面輪廓與張力方程式（7）說(shuō)明了胎體的徑向薄膜力n與斷面輪廓的主曲率半徑r成正比。同時(shí)，方程式（8）也表明輪胎的輪廓直接影響帶束層的受力，對(duì)于在選定的帶束層直徑“a“和寬度”

30、 b“情況下，則胎體輪廓曲率半徑r和夾角增大時(shí)，帶束層的總張力會(huì)減小，因此提高帶束層張力（t），只要采用減小胎側(cè)部位斷面曲率半徑r和夾角辦法。若對(duì)自然平衡輪廓來(lái)說(shuō)，當(dāng)輪輞直徑、輪輞寬度和輪胎寬度不變的情況下胎體的輪廓曲線(xiàn)也就確定了，所以曲率半徑r和夾角不可能再有什么改變。因此必須打破自然平衡輪廓的框框，考慮其它狀態(tài)的最佳輪廓形狀，首先想到將輪胎滾動(dòng)時(shí)的形狀作為輪胎斷面的原始輪廓，恰好這種形狀是要求輪胎斷面輪廓的上胎側(cè)部位曲率半徑減小，胎圈部位的曲率半徑增大（見(jiàn)圖14），這種輪廓從上述帶束層張力基本關(guān)系式來(lái)逢，可起到增大帶束層張力的作用，人南昌達(dá)到抑制接地面中的“雛曲”現(xiàn)象。圖14 rcot輪廓

31、與傳統(tǒng)輪廓對(duì)比從張力平衡的觀點(diǎn)來(lái)看，rcot輪廓與自然平衡不同之處，是將原來(lái)均勻分布的胎側(cè)張力分散到帶束層和胎圈部位（見(jiàn)圖16）。從而使帶束層和胎圈部位的張力增大，上胎側(cè)的張力下降。這樣就可提高輪胎的接地性能并抑制“雛曲”現(xiàn)象。圖15表示了以185/70sr14為例的輪胎采用rcot輪廓和傳統(tǒng)法輪廓的對(duì)比，帶束層的周向力與胎體徑向力的分布是不相同的，rcot輪廓在帶束層與胎圈部位的張力都大于傳統(tǒng)法輪廓，而上胎側(cè)問(wèn)好位的張力rcot輪廓小于傳統(tǒng)法輪廓。帶束層與胎體張力分布是采用“有限元法（fem）分析獲得。圖15 rcot理論的輪胎力學(xué)分析(3)rcot理論的輪胎力學(xué)分析采用rcot理論設(shè)計(jì)輪胎

32、能有效地防止“雛曲“產(chǎn)生，這是于它在充氣、滾動(dòng)以及轉(zhuǎn)彎時(shí)其帶束層張力均比傳統(tǒng)法的增高，而抑制“雛曲”現(xiàn)象。以下列舉兩種輪胎在各種狀態(tài)下帶束層張分布的情況。 圖16表明了以175/70sr13為例的轎車(chē)胎在充氣狀態(tài)下束層的張力分布情況，帶束層的中心區(qū)域大于兩側(cè)邊緣部位，采用rcot理論設(shè)計(jì)的輪廓與傳統(tǒng)法相比在同一氣壓下提高了帶束層的應(yīng)力。在自由滾動(dòng)狀態(tài)下帶束層張力的分布狀況見(jiàn)圖17所示，其應(yīng)力最大值中心區(qū)轉(zhuǎn)移到邊緣部位，采用rcot理論設(shè)計(jì)的輪胎其帶束層張力仍然是大于傳統(tǒng)法的，由于帶束層張力的增加不能抑制地面中的“雛曲”現(xiàn)象，從而提高輪胎的接地性能。 175/70sr13 圖16 rcot與傳統(tǒng)

33、法輪廓充氣時(shí)帶束層張力的對(duì)比175/70sr13 圖17 自由滾動(dòng)時(shí)rcot與傳統(tǒng)法輪廓的帶束層張力對(duì)比圖18示出rcot與傳統(tǒng)法輪胎在側(cè)向力f等于輪胎法向負(fù)荷的40%時(shí)，在轉(zhuǎn)彎情況下帶束層張力分布圖。從圖18年到帶束層的最大張力值增加了。張力峰值由帶束層中心向邊緣移動(dòng)，rcot輪胎的帶束層張力仍然高于傳統(tǒng)法輪胎，這意味著rcot輪胎不通過(guò)增加材料就可減小帶束層“雛曲”的產(chǎn)生。帶束層張力（175/70sr13 f=110k圖18 轉(zhuǎn)彎時(shí)rcot與傳統(tǒng)法輪廓的帶束層張力對(duì)比3tcot 理論設(shè)計(jì)法 日本石橋公司在1987年提出并在1988年美國(guó)輪胎學(xué)會(huì)年會(huì)上發(fā)表輪胎最佳張力控制理論（tension

34、 control optimization theory）簡(jiǎn)寫(xiě)為tcot理論。該理論用于載重子午胎，在不降低操縱穩(wěn)定性和耐磨性等重要性能情況下，可比普通形狀輪胎具有更高的胎圈和帶束層強(qiáng)度，并可提高節(jié)油率。tcot理論是從輪胎最佳滾動(dòng)輪廓理論（rcot）發(fā)展而來(lái)的，這兩種設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)理論都是應(yīng)用薄膜理論，但與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法按靜態(tài)自然平衡輪廓設(shè)計(jì)輪胎有著原則上的區(qū)別，這兩種設(shè)計(jì)方法都以輪胎行駛時(shí)的形狀作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本出發(fā)點(diǎn)，都通過(guò)控制帶束層、胎體和胎圈的張力分布來(lái)優(yōu)化最佳輪廓和提高輪胎綜合使用性能。因此它們使用的理論公式和采取的改進(jìn)措施以及達(dá)到的效果都有許多相同與類(lèi)似之處。(1)tcot 理論產(chǎn)

35、生的背景為了要提高輪胎的某些性能，但又不犧牲其它性能，即解決“二律背反性”難題。石橋公司先提出了rcot理論主要用于轎車(chē)胎，采用張力控制技術(shù)的非自然平衡輪廓減少“雛曲”現(xiàn)象來(lái)改善輪胎的操縱穩(wěn)定性和滾動(dòng)阻力，然而，對(duì)于載重胎承受高氣壓。高負(fù)荷和苛刻使用條件時(shí)的耐久性問(wèn)題，因此rcot理論必需發(fā)展才能適用于載重車(chē)胎。 載重車(chē)胎是個(gè)復(fù)雜的橡膠組合體，當(dāng)它承受氣壓、高負(fù)荷行駛時(shí)在帶束層與胎體簾布層端點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生集中應(yīng)變，在持續(xù)的苛刻條件下使用，輪胎就會(huì)在薄弱的端點(diǎn)產(chǎn)生和擴(kuò)大微細(xì)的裂口從而導(dǎo)致輪胎的損壞，而采用tcot 理論設(shè)計(jì)輪胎就可防止薄弱點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變集中和陰止裂口的發(fā)生與擴(kuò)大，為達(dá)到此目的所采取的措施

36、有：a、控制輪胎充氣時(shí)的張力分布；b、通過(guò)氯壓來(lái)控制輪胎輪廓的變化。(2)tcot理論的特征tcot理論是在rcot理論的基礎(chǔ)上發(fā)展提出的。因此大部分理論公式如法向與徑向靜力平衡方程，帶束層張力，胎圈張力以及平衡輪廓等計(jì)算，有限元分析結(jié)果等理論公式，二者均為相同的。a、帶束層張力控制與分析根據(jù)薄膜理論靜力平衡方和計(jì)算帶束層的張力公式與上述rcot理論相同，以同樣的論點(diǎn)來(lái)調(diào)節(jié)控制帶束層、胎體和胎圈的張力分布，從而設(shè)計(jì)出tcot理論的輪廓形狀。與傳統(tǒng)法輪廓相比，tcot輪廓的上胎側(cè)曲率半徑減?。▕A角小），而胎圈部位的曲率半徑增大，見(jiàn)圖19所示。從rcot帶束層張力公式（8）得出，tcot輪廓的帶束

37、層周向張力增大，帶束層相近處的胎體張力減小,而在胎圈部位的張力增大(見(jiàn)圖19).與rcot輪廓的胎體張力分布趨勢(shì)相比，tcot輪廓的張力分布變化比較平緩. 圖19 tcot輪廓與張力分布b、胎圈張力控制與分析載重子午胎不管是否承受負(fù)荷，只要充于高氣壓就會(huì)導(dǎo)致胎體層端點(diǎn)的應(yīng)變，這種應(yīng)變是使輪胎產(chǎn)生和擴(kuò)大裂口的主要原因之一，而tcot設(shè)計(jì)的輪胎可通過(guò)控制由于氣壓引起的輪廓變化，從而減小這種應(yīng)變，這樣可達(dá)到提高輪胎耐久性?？刹豢紤]輪胎未充氣時(shí)的初始形狀，但一經(jīng)充氣后就會(huì)變成接近自然平衡輪廓。tcot理論正好應(yīng)用此規(guī)律來(lái)控制充氣后的輪廓形狀變化，使至按我們力學(xué)分析的要求進(jìn)行充氣輪廓的變化。tcot設(shè)計(jì)

38、的胎圈形狀與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的胎圈形狀在充氣過(guò)程中發(fā)生的變化不同，前者向輪輞邊緣方向移動(dòng)，而后者向離開(kāi)輪輞邊緣方向移動(dòng)。（見(jiàn)圖20）這是由于tcot輪廓在胎圈部位的曲率半徑比傳統(tǒng)輪廓大，而在接近帶束層的胎側(cè)曲率半徑比傳統(tǒng)輪廓小，這兩個(gè)因素促使充氣過(guò)程中傾向胎圈變形朝著輪輞邊緣方向移動(dòng)，因此可使用胎體層端點(diǎn)（反包差級(jí)處）的應(yīng)變大小，同時(shí)也是因?yàn)樘ンw邊緣的膠料移動(dòng)方向與胎體層端點(diǎn)移動(dòng)方向接近一致之故。圖20 充氣后胎圈部位簾布層端點(diǎn)應(yīng)變的對(duì)比另外從張力控制角度來(lái)分析tcot輪廓在胎圈部位的簾布層張力高于傳統(tǒng)輪廓如圖19所示，并且胎圈彎曲剛度也高于傳統(tǒng)的，為此在負(fù)荷下tcot輪廓的胎圈變形和胎體簾布層端點(diǎn)的

39、應(yīng)變均小于傳統(tǒng)的（見(jiàn)圖21）。圖21表示了采用有限元法計(jì)算結(jié)果，例舉10.00r20子午胎在承受負(fù)荷時(shí)兩種不同設(shè)計(jì)輪廓在胎圈部位的縱向與橫向位移對(duì)比情況第五章 子午線(xiàn)輪胎帶束層設(shè)計(jì)與計(jì)算帶束層是子午線(xiàn)輪胎主要受力部件，它在很大程度上決定著胎體的變形，并承受著胎體的6075%的應(yīng)力。帶束層的設(shè)計(jì)與計(jì)算是子午線(xiàn)輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的核心問(wèn)題，引起廣大研究人員的極大關(guān)注，多年來(lái)，有關(guān)這方面的研究文章很多，涉及范圍較廣，只能對(duì)常見(jiàn)典型結(jié)構(gòu)進(jìn)行介紹。1帶束層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)帶束層結(jié)構(gòu)主要是指它的層數(shù)、簾線(xiàn)排列的角度和密度、排列方式、帶束層的厚度、寬度和長(zhǎng)度以及所采用的簾線(xiàn)結(jié)構(gòu)與類(lèi)型等，這些參數(shù)決定了帶束層的剛性，而帶

40、束層的剛性會(huì)直接影響輪胎使用性能，如耐磨性、操縱穩(wěn)定、安全性和節(jié)能性等。帶束層的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)形式很多，視輪胎類(lèi)型和使用條件不同以及所用帶束層材料性質(zhì)等因素而異，下面分載重車(chē)與轎車(chē)子午線(xiàn)輪胎類(lèi)型介紹。（一） 載重子午線(xiàn)輪胎（1）層數(shù)、角度、密度載重子午胎一般由三至四層組成，采用結(jié)構(gòu)形式常見(jiàn)的為層疊式。根據(jù)不同輪胎規(guī)格和使用條件來(lái)選用，如對(duì)大規(guī)格輪胎或路面差使用條件苛刻的情況下應(yīng)選四層結(jié)構(gòu)為宜，反之對(duì)輪胎規(guī)格小和使用條件好的則可選用三層結(jié)構(gòu)。a四層結(jié)構(gòu)帶束層四層結(jié)構(gòu)的排列設(shè)計(jì)（見(jiàn)圖22a）,第一層稱(chēng)為過(guò)渡層簾線(xiàn)角度為5565，它是最靠近胎體簾線(xiàn)的一層，主要起著使由90排列的胎體簾線(xiàn)角度過(guò)渡到接近周向排

41、列的小角度帶束層，這樣可減小層間的剪切力，避免帶束層與胎體的脫層現(xiàn)象；第二、三層是帶束層結(jié)構(gòu)中主要承受應(yīng)力的簾布層稱(chēng)為工作層，常用簾線(xiàn)角度為15-23，它起著束縛子午線(xiàn)胎體向外膨脹的作用，這兩層所構(gòu)成的帶束層剛性可直接影響子午胎的耐磨性、操縱性和節(jié)油等使用性能；第四層稱(chēng)為保護(hù)層，一般采用高伸長(zhǎng)簾線(xiàn)，角度排列與二、三層相仿，它起著保護(hù)工作層的作用，同時(shí)起著防止產(chǎn)生胎面帶束層脫空的現(xiàn)象。提高輪胎使壽命與翻新率。b三層結(jié)構(gòu)國(guó)外載重子午胎多數(shù)采用三層結(jié)構(gòu)帶束層，第一層仍為過(guò)渡層簾線(xiàn)排列基本上與四層結(jié)構(gòu)相仿，僅把第四層保護(hù)層取消了（見(jiàn)圖22b）。它有減輕輪胎重量和簡(jiǎn)化工藝的優(yōu)點(diǎn)。c下三層半結(jié)構(gòu)將第一層過(guò)渡層分為兩邊部，中間部分?jǐn)嚅_(kāi)無(wú)簾布層（見(jiàn)圖22c）。這種結(jié)構(gòu)是法國(guó)米西林公司常用的結(jié)構(gòu)，它的優(yōu)點(diǎn)是降低了胎冠中間部位的剛性，使接地印痕面積中單位壓力分布均勻，從而提高胎面磨耗的均勻性。d上三層半結(jié)構(gòu)將帶束層的第四層改為分布在兩肩的0帶束層見(jiàn)圖22d，這種結(jié)構(gòu)能提高輪胎戶(hù)部剛性，可阻止帶束層端部所受的應(yīng)力和生熱，這是意大利皮列里公司推出的全鋼絲低斷面無(wú)內(nèi)胎載重子午線(xiàn)輪胎產(chǎn)品（見(jiàn)圖2