機械設計基礎第七章凸輪機構ppt課件

1、第七章第七章 凸輪機構凸輪機構7 71 1 凸輪機構的運用和類型凸輪機構的運用和類型7 72 2 從動件的常用運動規(guī)律從動件的常用運動規(guī)律7 73 3 凸輪機輪廓曲線的設計凸輪機輪廓曲線的設計7 74 4 凸輪設計應留意的幾個問題凸輪設計應留意的幾個問題7 71 1 凸輪機構的運用和分類凸輪機構的運用和分類構造：三個構件、盤構造：三個構件、盤(柱柱)狀曲線輪廓、從動件呈桿狀。狀曲線輪廓、從動件呈桿狀。作用：將延續(xù)回轉作用：將延續(xù)回轉 = 從動件直線挪動或擺動。從動件直線挪動或擺動。優(yōu)點：可精確實現(xiàn)恣意運動規(guī)律，簡單緊湊。優(yōu)點：可精確實現(xiàn)恣意運動規(guī)律，簡單緊湊。缺陷：高副，線接觸，易磨損，傳力不

2、大。缺陷：高副，線接觸，易磨損，傳力不大。運用：內燃機運用：內燃機 、牙膏消費等自動線、補、牙膏消費等自動線、補鞋機、配鑰匙機等。鞋機、配鑰匙機等。分類：分類：1)按凸輪外形分：盤形、按凸輪外形分：盤形、 挪動、挪動、 圓柱凸輪圓柱凸輪 ( 端面端面 ) 。2)按推桿外形分：尖頂、按推桿外形分：尖頂、 滾子、滾子、 平底從動件。平底從動件。特點：特點：尖頂構造簡單、易磨損、用于儀表機構；尖頂構造簡單、易磨損、用于儀表機構；滾子滾子磨損小，運用廣；磨損小，運用廣；平底平底受力好、光滑好，用于高速傳動。受力好、光滑好，用于高速傳動。實例實例12刀架刀架o3).按推桿運動分：直動按推桿運動分：直動(

3、對心、偏置對心、偏置)、 擺動擺動4).按堅持接觸方式分：按堅持接觸方式分：力封鎖重力、彈簧等力封鎖重力、彈簧等內燃機氣門機構內燃機氣門機構機床進給機構機床進給機構幾何外形封鎖幾何外形封鎖(凹槽、等寬、等徑、主回凸輪凹槽、等寬、等徑、主回凸輪)r1r2r1+r2 =constW凹凹槽槽凸凸輪輪主主回回凸凸輪輪等等寬寬凸凸輪輪等等徑徑凸凸輪輪優(yōu)點：只需求設計適當?shù)妮喞€，從動件便可獲得優(yōu)點：只需求設計適當?shù)妮喞€，從動件便可獲得恣意的運動規(guī)律，且構造簡單、緊湊、設計方便。恣意的運動規(guī)律，且構造簡單、緊湊、設計方便。缺陷：線接觸，容易磨損。缺陷：線接觸，容易磨損。繞線機構繞線機構312A線線運

4、用實例：運用實例：3皮帶輪皮帶輪5卷帶輪卷帶輪錄音機卷帶機構錄音機卷帶機構1放音鍵放音鍵2摩擦輪摩擦輪413245放音鍵放音鍵卷帶輪卷帶輪皮帶輪皮帶輪摩擦輪摩擦輪錄音機卷帶機構錄音機卷帶機構132送料機構送料機構00ots7 72 2 推桿的運動規(guī)律推桿的運動規(guī)律凸輪機構設計的根本義務凸輪機構設計的根本義務: : 1) 1)根據(jù)任務要求選定凸輪機構的方式根據(jù)任務要求選定凸輪機構的方式; ;名詞術語：名詞術語：一、推桿的常用運動規(guī)律一、推桿的常用運動規(guī)律基圓、基圓、推程運動角、推程運動角、基圓半徑、基圓半徑、推程、推程、遠休止角、遠休止角、回程運動角、回程運動角、回程、回程、近休止角、近休止角、

5、行程。一個行程。一個循環(huán)循環(huán)rminhA而根據(jù)任務要求選定推桿運動規(guī)律，是設計凸輪輪廓曲線的前提。2)2)推桿運動規(guī)律推桿運動規(guī)律; ;3)3)合理確定構造尺寸合理確定構造尺寸; ;4)4)設計輪廓曲線。設計輪廓曲線。01010202DBCB00運動規(guī)律：推桿在推程或回程時，其位移運動規(guī)律：推桿在推程或回程時，其位移S S、速度、速度V V、 和加速度和加速度a a 隨時間隨時間t t 的變化規(guī)律。的變化規(guī)律。方式：多項式、三角函數(shù)。方式：多項式、三角函數(shù)。S=S(t)S=S(t)V=V(t)V=V(t)a=a(t)a=a(t)位移曲線位移曲線otsr0hBA010100000202DBC邊境

6、條件：邊境條件： 凸輪轉過推程運動角凸輪轉過推程運動角00從動件上升從動件上升h h一、多項式運動規(guī)律一、多項式運動規(guī)律普通表達式：普通表達式：s=C0+ C1+ C22+Cnn (1)s=C0+ C1+ C22+Cnn (1)求一階導數(shù)得速度方程：求一階導數(shù)得速度方程： v = ds/dt v = ds/dt求二階導數(shù)得加速度方程：求二階導數(shù)得加速度方程：a =dv/dt =2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2a =dv/dt =2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2其中：其中：凸輪轉角，凸輪轉角，d/dt=d/dt=凸輪角速度凸輪角速度, , Ci Ci待定系數(shù)。待定

7、系數(shù)。= C1+ 2C2+nCnn-1= C1+ 2C2+nCnn-1凸輪轉過回程運動角凸輪轉過回程運動角0 0從動件下降從動件下降h h在推程起始點：在推程起始點：=0=0， s=0 s=0代入得：代入得：C0C00 0， C1 C1h/0h/0推程運動方程：推程運動方程： s s h/0 h/0 v h/0s0vah在推程終止點：在推程終止點：=0=0，s=hs=h+剛性沖擊剛性沖擊s = C0+ C1+ C22+Cnnv = C1+ 2C2+nCnn-1a = 2 C22+ 6C32+n(n-1)Cn2n-2同理得回程運動方程：同理得回程運動方程： s sh(1-/h(1-/ 0 ) 0

8、 )v-h/0a0a 01.1.等速運動一次多項式運動規(guī)律等速運動一次多項式運動規(guī)律2. 等加等減速二次多項式運動規(guī)律等加等減速二次多項式運動規(guī)律位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半。位移曲線為一拋物線。加、減速各占一半。推程加速上升段邊境條件：推程加速上升段邊境條件：起始點：起始點：=0=0， s=0 s=0， v v0 0中間點：中間點：=0 /2=0 /2，s=h/2 s=h/2 求得：求得：C0C00 0， C1 C10 0，C2C22h/022h/02加速段推程運動方程為：加速段推程運動方程為：s 2h2/02 v 4h/02a 4h2/02h/20 0h/2推程減速上升段邊境條件：

9、推程減速上升段邊境條件：終止點：終止點：=0=0， s=h s=h， v v0 0中間點：中間點：=0 /2=0 /2，s=h/2 s=h/2 求得：求得：C0C0h h， C1 C14h/04h/0， C2 C2-2h/02 -2h/02 減速段推程運動方程為：減速段推程運動方程為：s h-2h(-0)2/02 1svv -4h(-0)/02 a -4h2/022 35462h/02h/0柔性沖擊柔性沖擊4h2/024h2/02a重寫加速段推程運動方程為：重寫加速段推程運動方程為：s 2h2/02 v 4h/02a 4h2/0233.五次多項式運動規(guī)律五次多項式運動規(guī)律位移方程：位移方程：

10、s=10h(/0)3 s=10h(/0)315h (/0)4+6h 15h (/0)4+6h (/0)5(/0)5s svah00無沖擊，適用于高速凸輪。無沖擊，適用于高速凸輪。h0s sa二、三角函數(shù)運動規(guī)律二、三角函數(shù)運動規(guī)律1.1.余弦加速度余弦加速度( (簡諧簡諧) )運動規(guī)律運動規(guī)律推程：推程： s sh1-cos(/0)/2 h1-cos(/0)/2 v hsin(/0)/20a 2h2 cos(/0)/202 回程： sh1cos(/0)/2 v-hsin(/0)/20a-2h2 cos(/0)/202123 456v vVmax=1.57h/2Vmax=1.57h/20 0在起

11、始和終止處置論上在起始和終止處置論上a a為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊。為有限值，產(chǎn)生柔性沖擊。123456savh002.2.正弦加速度擺線運動規(guī)律正弦加速度擺線運動規(guī)律推程：推程：s sh/0-sin(2/0)/2 h/0-sin(2/0)/2 vh1-cos(2/0)/0a2h2 sin(2/0)/02 回程： sh1-/0 +sin(2/0)/2 vhcos(2/0)-1/0a-2h2 sin(2/0)/02無沖擊無沖擊vsahooo00正弦改良等速正弦改良等速三、改良型運動規(guī)律三、改良型運動規(guī)律將幾種運動規(guī)律組合，以改善將幾種運動規(guī)律組合，以改善運動特性。運動特性。+-vsahooo001

12、.1.凸輪廓線設計方法的根本原理凸輪廓線設計方法的根本原理7 73 3 凸輪輪廓曲線的設計凸輪輪廓曲線的設計圖解法設計凸輪的輪廓圖解法設計凸輪的輪廓2.2.用作圖法設計凸輪廓線用作圖法設計凸輪廓線1)1)對心直動尖頂從動件盤形凸輪對心直動尖頂從動件盤形凸輪3)3)滾子直動從動件盤形凸輪滾子直動從動件盤形凸輪4)4)對心直動平底從動件盤形凸輪對心直動平底從動件盤形凸輪2)2)偏置直動尖頂從動件盤形凸輪偏置直動尖頂從動件盤形凸輪5)5)擺動尖頂從動件盤形凸輪機構擺動尖頂從動件盤形凸輪機構一、凸輪廓線設計方法的根本原理一、凸輪廓線設計方法的根本原理反轉原理：反轉原理：根據(jù)此原理可以用幾何作圖的方法根

13、據(jù)此原理可以用幾何作圖的方法設計凸輪的輪廓曲線，例如：設計凸輪的輪廓曲線，例如： 給整個凸輪機構施以給整個凸輪機構施以-時，不影響各構件之間時，不影響各構件之間的相對運動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復合的相對運動，此時，凸輪將靜止，而從動件尖頂復合運動的軌跡即凸輪的輪廓曲線。運動的軌跡即凸輪的輪廓曲線。尖頂凸輪繪制動畫尖頂凸輪繪制動畫滾子凸輪繪制動畫滾子凸輪繪制動畫O O-3 31 12 23 33 31 11 12 22 260rmin120-1對心直動尖頂從動件凸輪機構中，知凸對心直動尖頂從動件凸輪機構中，知凸輪的基圓半徑輪的基圓半徑rmin，角速度，角速度和從動件和從動件的運動規(guī)律，

14、設計該凸輪輪廓曲線。的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。設計步驟小結：設計步驟小結：選比例尺選比例尺ll作基圓作基圓rminrmin。反向等分各運動角。原那么是：陡密緩疏。反向等分各運動角。原那么是：陡密緩疏。確定反轉后，從動件尖頂在各等份點的位置。確定反轉后，從動件尖頂在各等份點的位置。將各尖頂點銜接成一條光滑曲線。將各尖頂點銜接成一條光滑曲線。1.1.對心直動尖頂從動件盤形凸輪對心直動尖頂從動件盤形凸輪135782345 67 8910111213149090A1876543214131211109二、直動從動件盤形凸輪輪廓的繪制二、直動從動件盤形凸輪輪廓的繪制 6012090 901 3 5

15、 7 8911 13 15s91113121410911 13 151 3 5 7 8O OeA A偏置直動尖頂從動件凸輪機構中，偏置直動尖頂從動件凸輪機構中，知凸輪的基圓半徑知凸輪的基圓半徑rmin，角速度，角速度和從動件的運動規(guī)律和偏心距和從動件的運動規(guī)律和偏心距e，設計該凸輪輪廓曲線。設計該凸輪輪廓曲線。2.2.偏置直動尖頂從動件盤形凸輪偏置直動尖頂從動件盤形凸輪13578911131214-612345781514131211109設計步驟小結：設計步驟小結：選比例尺選比例尺ll作基圓作基圓rmin; rmin; 反向等分各運動角反向等分各運動角; ; 確定反轉后，從動件尖頂在各等份點

16、的位置確定反轉后，從動件尖頂在各等份點的位置; ; 將各尖頂點銜接成一條光滑曲線。將各尖頂點銜接成一條光滑曲線。1514131211109k9k10k11k12k13k14k1512345678k1k2k3k5k4k6k7k8 動畫動畫 6012090 90ss911 13 151 3 5 7 8rminA120-1設計步驟小結：設計步驟小結：選比例尺選比例尺ll作基圓作基圓rminrmin。反向等分各運動角。原那么是：陡密緩疏。反向等分各運動角。原那么是：陡密緩疏。確定反轉后，從動件尖頂在各等份點的位置。確定反轉后，從動件尖頂在各等份點的位置。將各尖頂點銜接成一條光滑曲線。將各尖頂點銜接成一

17、條光滑曲線。135789111312142345 67 8910111213146090901876543214131211109實際輪廓實際輪廓實踐輪廓實踐輪廓作各位置滾子圓的內作各位置滾子圓的內( (外外) )包絡線。包絡線。3.3.滾子直動從動件盤形凸輪滾子直動從動件盤形凸輪滾子直動從動件凸輪機構中，知凸輪的滾子直動從動件凸輪機構中，知凸輪的基圓半徑基圓半徑rmin，角速度，角速度和從動件的運和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。 6012090 90aa任務輪廓的曲率半徑，任務輪廓的曲率半徑，實際輪廓的曲率半徑，實際輪廓的曲率半徑， rT rT滾子半徑滾子

18、半徑rT rT aarT0rT rT 輪廓失真輪廓失真滾子半徑確實定滾子半徑確實定aarT rT rT rT aarTrT0 0輪廓正常輪廓正常輪廓變尖輪廓變尖內凹內凹aarTrTrT rT rT aarT rT 輪廓正常輪廓正常外凸外凸rTaas911 13 151 3 5 7 8rmin對心直動平底從動件凸輪機構中，知凸對心直動平底從動件凸輪機構中，知凸輪的基圓半徑輪的基圓半徑rmin，角速度，角速度和從動件和從動件的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。的運動規(guī)律，設計該凸輪輪廓曲線。設計步驟：設計步驟：選比例尺選比例尺ll作基圓作基圓rminrmin。反向等分各運動角。原那么是：陡密緩疏。反向

19、等分各運動角。原那么是：陡密緩疏。確定反轉后，從動件平底直線在各等份點的位置。確定反轉后，從動件平底直線在各等份點的位置。作平底直線族的內包絡線。作平底直線族的內包絡線。4.4.對心直動平底從動件盤形凸輪對心直動平底從動件盤形凸輪8765432191011121314-A13578911131214123456781514131211109 6012090 90對平底推桿凸輪機構，也有失真景象。對平底推桿凸輪機構，也有失真景象。Ormin可經(jīng)過增大可經(jīng)過增大rmin處理此問處理此問題。題。rmin120B111rmin 6012090 90s擺動從動件凸輪機構中，知凸輪的基圓半徑擺動從動件凸輪

20、機構中，知凸輪的基圓半徑rmin，角，角速度速度，擺桿長度，擺桿長度l以及擺桿回轉中心與凸輪回轉中心以及擺桿回轉中心與凸輪回轉中心的間隔的間隔d，擺桿角位移方程，設計該凸輪輪廓曲線。，擺桿角位移方程，設計該凸輪輪廓曲線。三、擺動從動件盤形凸輪機構三、擺動從動件盤形凸輪機構12345 6 7 85678B1 B2B3B4B5B6B7B860 90 -dABl1 2 3 4B222B333B444B555B666B777A1A2A3A4A5A6A7A8B0OBS0S解析法設計凸輪的輪廓解析法設計凸輪的輪廓從圖解法的缺陷引出解析法的優(yōu)點結果：求出輪廓曲線的解析表達式結果：求出輪廓曲線的解析表達式-知

21、條件：知條件：e e、rminrmin、rTrT、S=S()S=S()、及其方向。及其方向。實際輪廓的極坐標參數(shù)方程：實際輪廓的極坐標參數(shù)方程：= (S+S0)2 + e2= (S+S0)2 + e2原理：反轉法。原理：反轉法。=+=+0 0其中：其中： S0 = r2min e2 S0 = r2min e2tg0 = e/ S0tg0 = e/ S0tg = e/(S + S0)tg = e/(S + S0)-即B點的極坐標rT (+0) (+0) (+)(+)= =兩對頂角相等 e ermin參數(shù)方程。參數(shù)方程。 S00其中：其中： tg tg=B0BO1-11nn實踐輪廓方程是實際輪廓的

22、等距曲線。由高等數(shù)學可實踐輪廓方程是實際輪廓的等距曲線。由高等數(shù)學可知：等距線對應點具有公共的法線。知：等距線對應點具有公共的法線。T = 2 + r2Tm-2rTcosT = 2 + r2Tm-2rTcosT =+T =+實踐輪廓上對應點的實踐輪廓上對應點的 T T 位置：位置：位于實際輪廓位于實際輪廓 B B 點法線點法線 n-n n-n 與滾子圓的交線上。與滾子圓的交線上。 T= arctg= arctgT T點的極坐標參數(shù)方程為：點的極坐標參數(shù)方程為：由圖有：由圖有： =+ =+其中：其中： tg = S + r2min + e2ds/d erT sin - rT cos 直接援用前面

23、的結論TT本章重點：本章重點：常用從動件運動規(guī)律：特性及作圖法；常用從動件運動規(guī)律：特性及作圖法；實際輪廓與實踐輪廓的關系；實際輪廓與實踐輪廓的關系；凸輪壓力角凸輪壓力角與基圓半徑與基圓半徑rmin的關系；的關系；掌握用圖解法設計凸輪輪廓曲線的步驟與方法；掌握用圖解法設計凸輪輪廓曲線的步驟與方法；掌握解析法在凸輪輪廓設計中的運用。掌握解析法在凸輪輪廓設計中的運用。直角坐標參數(shù)方程為：直角坐標參數(shù)方程為：x = T cos T y = T sin T 7 74 4 凸輪設計中應該留意的幾個問題凸輪設計中應該留意的幾個問題1 1、凸輪機構的壓力角、凸輪機構的壓力角3 3、滾子推桿滾子半徑的選擇、滾

24、子推桿滾子半徑的選擇4 4、平底推桿底尺寸確實定、平底推桿底尺寸確實定2 2、凸輪基圓半徑確實定、凸輪基圓半徑確實定OB設計凸輪機構時，除了要求從動件能實現(xiàn)預期的運動規(guī)律外，還希望凸輪機構構造緊湊，受力情況良好。而這與壓力角有很大關系。定義：正壓力與推桿上力作用點定義：正壓力與推桿上力作用點B速度方向間的夾角速度方向間的夾角 F F，假設假設大到一定程度時，會有：大到一定程度時，會有：機構發(fā)生自鎖。機構發(fā)生自鎖。凸輪機構的壓力角凸輪機構的壓力角nn一、壓力角與作用力的關系一、壓力角與作用力的關系不思索摩擦時，作用力沿法線方向。不思索摩擦時，作用力沿法線方向。FFFF-有用分力有用分力, 沿導路

25、方向沿導路方向F-有害分力，垂直于導有害分力，垂直于導路路F=F tg F 一定時，一定時， Ff Ff F FFfFf為了保證凸輪機構正常任務，要求：為了保證凸輪機構正常任務，要求： OB二、壓力角與凸輪機構尺寸之間的關系二、壓力角與凸輪機構尺寸之間的關系P點為速度瞬心，點為速度瞬心， 于是有：于是有：v=lOPr m i n r m i n = 30= 30 - -直動從動件；直動從動件；= 35= 354545-擺動從動件；擺動從動件；= 70= 708080-回程?；爻?。nnP lOP =v / eds/d= ds/d= lOC + lCP lCP = lOC = elCP = ds/

26、d - e tg = S + r2min - e2ds/d - eC (S+S0 )tg S0= r2min-e2假設發(fā)現(xiàn)設計結果假設發(fā)現(xiàn)設計結果，可增大，可增大rmin rmin s0sDvvrminrminds/dOB 得：得： tg = S + r2min - e2ds/d + enn同理，當導路位于中心左側時，有：同理，當導路位于中心左側時，有：lOP =lCP- lOC lCP = ds/d + e 于是：于是： tg = S + r2min - e2ds/d ee“+ 用于導路和瞬心位于中心兩側；用于導路和瞬心位于中心兩側；“- 用于導路和瞬心位于中心同側；用于導路和瞬心位于中心同

27、側；顯然，導路和瞬心位于中心同側時，壓力角將減小。顯然，導路和瞬心位于中心同側時，壓力角將減小。留意：用偏置法可減小推程壓力角，但同時增大了回留意：用偏置法可減小推程壓力角，但同時增大了回 程壓力角，故偏距程壓力角，故偏距 e 不能太大。不能太大。PC lCP = (S+S0 )tg S0= rmin2-e2rminrmins0sDnn提問：對于平底推桿凸輪機構：提問：對于平底推桿凸輪機構： ？0 0vOr r0 02凸輪基圓半徑確實定tan(ds/d)e/r02e2)1/2s在偏距一定，推桿的運動規(guī)律知的條件下，可減小壓力角，加大基圓半徑r0，從而改善機構的傳力特性。 但機構的尺寸會增大。2凸輪基圓半徑確實定 凸輪基圓半徑確實定的原那么是：應在滿足max的條件下，合理確實定凸