三、機械能守恒定理.doc

1、機械能高三物理訓(xùn)練題三、機械能守恒定理1. 一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質(zhì)點，下列說法正確的是()A 運動員到達最低點前重力勢能始終減小B 蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負功，彈性勢能增加C蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒D 蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關(guān)2. 如圖所示，在傾角 =30 的光滑固定斜面上，放有兩個質(zhì)量分別為1 kg 和2 kg 的可視為質(zhì)點的小球 A 和 B，兩球之間用一根長 L=0.2m 的輕桿相連， 小球 B 距水平面的高度 h=0. lm 。兩球

2、從靜止開始下滑到光滑地面上，不計球與地面碰撞時的機械能損失，g 取 10 m/s2 。則下列說法中正確的是()A 下滑的整個過程中A 球機械能守恒B 下滑的整個過程中兩球組成的系統(tǒng)機械能守恒C兩球在光滑水平面上運動時的速度大小為2 m/s2D 系統(tǒng)下滑的整個過程中B 球機械能的增加量為J33. 如圖所示，物體A 和 B 的質(zhì)量均為m，它們通過一勁度系數(shù)為k 的輕彈簧相連，開始時B放在地面上，A、 B 都處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用手通過細繩緩慢地將A 向上提升到距離 L1 時， B 剛好要離開地面，此過程手做功為W1；若將 A 加速向上提起， A 上升的距離為L 2 時， B 剛好要離開地面，此過程手做

3、功W2 。假設(shè)彈簧一直處于彈性限度內(nèi)，則()mg2mgA.L1L2B.L1L2kkC. W2=W1D. W2W14. 如圖所示， A、 B 兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細線相連，A 放在固定的光滑斜面上，B、 C 兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k 的輕質(zhì)彈簧相連，C 球放在水平地面上現(xiàn)用手控制住A，并使細線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細線豎直、右側(cè)細線與斜面平行已知 A 的質(zhì)量為4m，B、C 的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦不計，開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)釋放A 后， A 沿斜面下滑至速度最大時C 恰好離開地面下列說法正確的是()A. 斜面傾角 =30 mB. A 獲得

4、最大速度為2g5kC. C 剛離開地面時，B 的加速度最大D. 從釋放 A 到 C 剛離開地面的過程中，A、 B 兩小球組成的系統(tǒng)機械能守恒1機械能5. 如圖所示，左側(cè)為一個半徑為R 的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O 點為球心，碗的內(nèi)表面及碗口光滑，右側(cè)是一個固定光滑斜面，斜面足夠長，傾角 =30一根不可伸長的不計質(zhì)量的細繩跨在碗口及光滑斜面頂端的光滑定滑輪兩端上，線的兩端分別系有可視為質(zhì)點的小球 m1 和 m2，且 m1 m2，開始時 m1 恰在右端碗口水平直徑 A 處， m2 在斜面上且距離斜面頂端足夠遠處，此時連接兩球的細繩與斜面平行且恰好伸直，當 m1 由靜止釋放運動到圓心

5、O 的正下方 B 點時細繩突然斷開，不計細繩斷開瞬間的能量損失，求小球 m2 沿斜面上升的最大距離 s6. 如圖所示， A、B、 C 三個木塊的質(zhì)量均為m，置于光滑的水平桌面上，B、 C 之間有一輕質(zhì)彈簧，彈簧兩端與木塊接觸而不固連。將彈簧壓緊到不能再壓縮時用細線把B和C緊連，使彈簧不能伸展，以至于B、C 可視為一個整體?，F(xiàn)A 以初速v0 沿 B、 C 的連線方向朝B運動，與 B 相碰并粘合在一起。以后細線突然斷開，彈簧伸展，從而使C 與 A、B 分離。已知 C 離開彈簧后的速度為v0。求彈簧釋放的勢能。2機械能7. 某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點A 出發(fā)，

6、 沿水平直線軌道運動L 后，由 B 點進入半徑為R 的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C 點，并能越過壕溝。已知賽車質(zhì)量m=0.1 kg，通電后以額定功率P=I.5W 工作，進入豎直圓軌道前受到的阻力恒為 0.3N ，隨后在運動中受到的阻力均可不計。圖中 L=10. 00 m ， R=0. 32 m ， h=1.25 m， s=1.50m 。問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？（ g 取 10 m/s2）8 如圖所示為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB 是一長為2R 的豎直細管， 上半部 BC 是半徑為R 的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向

7、，AB 管內(nèi)有一原長為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧。投餌時，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R 后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去。設(shè)質(zhì)量為m 的魚餌到達管口C 時，對管壁的作用力恰好為零。不計魚餌在運動過程中的機械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢能。已知重力加速度為g。求：(1) 質(zhì)量為 m 的魚餌到達管口 C 時的速度大小 v1；(2) 彈簧壓縮到 0.5R 時的彈性勢能 Ep；(3) 已知地面與水面相距1.5R，若使該投餌管繞AB 管的中軸線OO在 90角的范圍內(nèi)來回緩慢轉(zhuǎn)動，每次彈射時只放置一粒魚餌，魚餌的質(zhì)量在2m 到 m 之間變化，且均能3落到水面

8、。持續(xù)投放足夠長時間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S 是多少？3機械能9半徑為R 的光滑圓環(huán)豎直放置，環(huán)上套有兩個質(zhì)量分別為m 和 2m 的小球 A、B。A、B 之間用一長為R 的輕桿相連，如圖(a)所示，開始時， A、B 都靜止，且A 在圓環(huán)的最高點，現(xiàn)將A、 B 釋放，求：(1) A 到達最低點時的速度大??；(2) 在第 (1)問所述過程中桿對B 球做的功。4機械能10在 2011 年少年科技創(chuàng)新大賽中，某同學(xué)展示了其設(shè)計的自動程序控制的電動賽車，賽車（可視為質(zhì)點） 從 A 點由靜止出發(fā)， 經(jīng)過時間t 后關(guān)閉電動機， 賽車繼續(xù)前進至B 點后進入固定在豎直平面內(nèi)的圓形光滑軌道，通過軌道最高點

9、P 后又進入水平軌道CD 上。已知賽車在水平軌道 AB 部分和 CD 部分運動時受到的阻力恒為車重的0.5 倍，即 k=f=0.5。賽車的質(zhì)mg量 m=0.4 kg ，通電后賽車的電動機以額定功率P=2 W 工作，軌道AB 的長度 L=2m。圓形軌道的半徑R=0.5m，空氣阻力可忽略，重力加速度g 取 10 m/s2。某次比賽，要求賽車在運動過程中既不能脫離軌道，又在CD 軌道上運動的路程最短。在此條件下，求：(1)小車在 CD 軌道上運動的最短路程；(2)賽車電動機工作的時間。11. 如圖所示，水平傳送帶以v=4 m/s 的速度逆時針轉(zhuǎn)動，兩個轉(zhuǎn)軸間的距離L=4m。豎直光滑圓弧軌道 CD 所

10、對的圓心角 =37，圓弧半徑 r =2.75 m，軌道末端 D 點切線水平，且緊貼水平轉(zhuǎn)盤邊緣上方。水平轉(zhuǎn)盤半徑R=3.6m ，沿逆時針方向繞圓心勻速轉(zhuǎn)動。質(zhì)量 m=l kg的小物塊，與傳送帶間的動摩擦因數(shù) =0.8。將物塊輕放到傳送帶右端，物塊從左端水平拋出，恰好沿 C 點的切線滑入 CD 軌道，再由 D 點水平滑落到轉(zhuǎn)盤上。滑塊落到轉(zhuǎn)盤上時的速度恰好與落點的線速度相等，滑塊立即無相對滑動地隨盤轉(zhuǎn)動。sin37 =0.6，cos37=0.8， g 取 10 m/s2。求：(1) 物塊在傳送帶上加速運動過程的位移x（相對于地面） ：(2) 傳送帶的上表面到水平轉(zhuǎn)盤的豎直高度H；(3) 物塊隨轉(zhuǎn)

11、盤轉(zhuǎn)動時所受摩擦力f 的大小。5機械能12. 如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A 點，自然狀態(tài)時其右端位于B 點。水平桌面右側(cè)某一位置有一豎直放置的、左上角有一開口的光滑圓弧軌道MNP ，其半徑為R=0.5m PON =53， MN 為其豎直直徑， P 點到桌面的豎直距離是 h=0.8m 。如用質(zhì)量m1 =0.4 kg 的物塊將彈簧緩慢壓縮到C 點，釋放后物塊恰好停止在桌面邊緣D 點?，F(xiàn)換用同種材料制成的質(zhì)量為m2=0.2 kg 的物塊將彈簧緩慢壓縮到C 點，釋放后物塊能飛離桌面并恰好由 P 點沿切線滑入光滑圓軌道MNP (g 取 10 m/s2， sin53 =0.8， cos53

12、 =0.6)。(1) 求物體 m2 運動到 M 點時受到軌道的壓力；(2) 求彈簧的彈性勢能 Ep；(3) 如圓弧軌道的位置以及 PON 可任意調(diào)節(jié)， 使從 C 點釋放又從 D 點滑出的質(zhì)量為 m =km1物塊都能由P 點沿切線滑入圓弧軌道，并且還能通過最高點M，求 k 的取值范圍。6機械能13. 如圖所示，質(zhì)量為 m1 的物體 A 經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2 的物體 B 相連，彈簧的勁度系數(shù)為k， A、 B 都處于靜止狀態(tài)一條不可伸長的輕繩繞過兩個輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)， A 上方的一段繩沿豎直方向若在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體 C 并從靜

13、止狀態(tài)釋放， 已知它恰好能使 B 離開地面但不繼續(xù)上升若將 C 換成另一個質(zhì)量為(m1+m3) 的物體 D，仍從上述初始位置由靜止狀態(tài)釋放，則這次 B 剛離地時D 的速度大小是多少？（已知重力加速度為g）14. 已知輕彈簧發(fā)生彈性形變時所具有的彈性勢能Ep=1kx2，其中 k 為彈簧的勁度系數(shù)， x 為其2形變量如圖所示，現(xiàn)有質(zhì)量為m1 的物塊 A 與勁度系數(shù)為 k 的輕彈簧相連并靜止地放在光滑的水平桌面上，彈簧的另一端固定，彈簧處于自然長度按住物塊A，在 A 的右端連一細線并繞過光滑的定滑輪接一個掛鉤，將質(zhì)量為m2 的小物體 B 輕輕地掛在掛鉤上，設(shè)細線不可伸長，細線、掛鉤、滑輪的質(zhì)量及一切

14、摩擦均不計現(xiàn)釋放A，求：(1) 物體 A 的速度達最大值時彈簧的伸長量(2) 物體 A 的最大速度的大小7機械能15. 如圖甲所示，豎直平面內(nèi)的光滑軌道由直軌道AB 和圓軌道BC 組成，小球從軌道AB 上高H 處的某點由靜止滑下，用力傳感器測出小球經(jīng)過圓軌道最高點C 時對軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力 F 隨高度 H 的變化關(guān)系圖象 (小球在軌道連接處無機械能損失， g= 10m/s2)求：(1) 小球從 H= 3R 處滑下，它經(jīng)過最低點B 時的向心加速度的大??；(2) 小球的質(zhì)量和圓軌道的半徑.8機械能2. 自由下落的物體，其動能與位移的關(guān)系如圖所示，則圖中直線的斜率表示該物體的( )A 質(zhì)量B 機械能C重力大小D