2017年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷.doc

1、2017 年浙江省杭州市小升初數(shù)學(xué)試卷一、填空1（3 分）=0.3：=%=折 =成2（3 分）比較大小0.3750.983（3 分）把一根長米長的木料平均鋸成5 段，每段長米，每段長度是這根木料的，每段所用的時間是總時間的4（3 分）小明看一本 320 頁的書，第一天讀了整本書的，第二天讀了整本書的，第三天應(yīng)該從第頁開始讀5（3 分） 30 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中，有個質(zhì)數(shù)加上 2 以后，結(jié)果仍然是質(zhì)數(shù)6（3 分）把 46 塊水果糖和 38 塊巧克力分別平均分給一個組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩 1 塊，巧克力剩 3 塊這個組最多有位同學(xué)7（3 分）如圖， B 所表示的點(diǎn)為（ 2，2）， C 表示的點(diǎn)為（ 5，

2、2），并且長方形的面積為 6，則點(diǎn) D 可以表示為8（3 分）已知a=b3=c=d，且a，b，c，d都不等于0，將a，b，c，d 按從小到大的順序排列：9（3 分）在圖中，圓的面積與長方形的面積是相等的，長方形的長是12.56 厘米，圓的面積為平方厘米10（ 3 分）往 30 千克鹽中加入千克水，可得到含鹽率為30%的鹽水11（ 3 分）用一批鋼材，鑄成等底、等高的數(shù)量相等的圓柱體和圓錐體零件若干個，鑄圓錐體零件用的鋼材占這批鋼材的12（ 3 分）一根竹竿長不到 6 米，從一端量到 3 米處做一個記號 A，再從一端量到 3 米處做一個記號 B，這時 AB 間的距離是全長的 20%，則竹竿的長度

3、是米13（ 3 分）一杯純牛奶，喝了一半以后加滿水，又喝了一半后再加滿水，這時牛奶占整瓶溶液的%14（ 3 分）某人領(lǐng)得工資 240 元，有 2 元，5 元， 10 元三種人民幣共50 張，其中 2 元和 5 元的張數(shù)一樣多，那么 10 元的有張15（ 3 分）一個圓錐與圓柱的底面積相等，已知這個圓柱與圓錐的體積比為1：6圓錐的高是 54 厘米，圓柱的高是厘米二、判斷題16（ 3 分）我們學(xué)過的數(shù)中，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)（判斷對錯）17（ 3 分）已知正方形的邊長等于圓的直徑，那么正方形的面積大于圓的面積（判斷對錯）18（ 3 分）在一次發(fā)芽試驗(yàn)中，有100 粒種子發(fā)了芽，15 粒沒有發(fā)芽，發(fā)芽率

4、為 85%19（3 分）如圖，有 3 個大小相同的圓， 它們的陰影部分周長一樣長20（3 分）寧波到上海的路程， 在比例尺為 1：1000000 和 1：2000000 的圖上，后者的圖上距離更長些三、選擇題21（ 3 分）在含鹽為 20%的鹽水中，鹽比水少（）A20% B80% C60% D75%22（ 3 分）如果一個圓柱的底面直徑和高恰好是另一個圓柱的高和底面直徑，那么這兩個圓柱的（）A側(cè)面積一定相等B體積一定相等C表面積一定相等D以上皆錯23（3 分）用 10 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成分子、分母都是一位數(shù)的最簡真分?jǐn)?shù)， 共有（）個A3B5C6D1424（ 3 分）圖中不能用來表示的是（）ABCD

5、25（ 3 分）如圖所示，一個鐵錐完全浸沒在水中若鐵錐一半露出水面，水面高度下降 7 厘米，若鐵錐全部露出，水面高度共下降（）厘米A14B10.5 C8D無法計(jì)算四、計(jì)算題26用合理的方法計(jì)算765 21327+76532727（ 2 3+37+521） 0.2827求未知數(shù)=5：1：0.26=x：154 ：1 =2 ：（ 1 x）五、解決問題28為了學(xué)生的衛(wèi)生安全，學(xué)校給每個住宿生配一個水杯，每只水杯 3 元，大洋商城打九折，百匯商廈 “買八送一 ”學(xué)校想買 180 只水杯，請你當(dāng) “參謀 ”，算一算：到哪家購買較合算？請寫出你的理由29一堆煤，上午運(yùn)走了全部的，下午運(yùn)的比余下的還多 6 噸

6、，最后還剩 14噸沒有運(yùn)，這堆煤共有多少噸？30甲、乙兩個隊(duì)合修一條公路， 共同工作 3 天后完成全部任務(wù)的75%，已知甲、乙兩隊(duì)的工作效率之比是2：1，余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)去做，還要幾天完成？31有半徑分別是6cm 和 8cm，深度相等的圓柱形容器甲和乙，把容器甲裝滿水倒入容器乙中，水深比容器的低 1cm，求容器的深32如圖所示， AB 是半圓的直徑， O 是圓心， = 是弦 CD的中點(diǎn)，若 N 是 OB上的一點(diǎn)， 半圓面積等于部分的面積是多少？= ，M 是 CD 的中點(diǎn)， H12 平方厘米，則圖中陰影33正方形 ABCD的邊長為 1cm，圖中 4 個弓形面積之和是多少？2017 年浙江省杭

7、州市小升初數(shù)學(xué)試卷（4）參考答案與試題解析一、填空1（3 分）（2017?杭州）=0.3：0.5=60%=六折=六成【考點(diǎn)】 63：比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系【專題】 17 ：綜合填空題； 433：比和比例【分析】是解答本題的關(guān)鍵：=；寫成比的形式是9：15=3：5=0.3：0.5；計(jì)算出小數(shù)是 9 15=0.6，把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，寫成百分?jǐn)?shù)是 60%=六折 =六成，由此即可填空【解答】 解：=0.3：0.5=69%=六折 =六成；故答案為： 15， 0.5，60，六，六【點(diǎn)評】此題考查比、除法、分?jǐn)?shù)之間和小數(shù)、百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可2（3 分）（2017?杭州）

8、比較大小0.375 0.98【考點(diǎn)】 2S：積的變化規(guī)律【專題】 17 ：綜合填空題； 421：運(yùn)算順序及法則【分析】（ 1）根據(jù)積的變化規(guī)律，兩個分?jǐn)?shù)的和一定大于其中一個加數(shù)解答即可；（ 2）根據(jù)一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)越大，積越大解答即可【解答】 解：（1），所以；（ 2） 0.375，0.98=0.375，所以 0.3750.98故答案為：，【點(diǎn)評】本題重點(diǎn)考查了積的變化規(guī)律的靈活應(yīng)用， 要注意結(jié)合數(shù)據(jù)的特征， 靈活選擇比較方法3（3 分）（2017?杭州）把一根長米長的木料平均鋸成5 段，每段長米，每段長度是這根木料的，每段所用的時間是總時間的【考點(diǎn)】 18：分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類；2

9、G：分?jǐn)?shù)除法【專題】 17 ：綜合填空題【分析】把一根長米長的木料平均鋸成5 段，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，即將這根木頭平均分成 5 份，則每份是根木料的15=，每段的長度為=（米）；由于將這根木料鋸成 5 段需要鋸 51=4次，則每段所用的時間是總時間的1 4=【解答】 解：每份是根木料的1 5=，每段的長度為=（米）；每段所用的時間是總時間的：1（ 5 1）=14，= 故答案為：，【點(diǎn)評】 完成本題要注意 第一個空是求每段的具體長度，第二個空是求每段占全長的分率4（3 分）（2017?杭州）小明看一本320 頁的書，第一天讀了整本書的，第二天讀了整本書的，第三天應(yīng)該從第145頁開始讀【考點(diǎn)】 37：

10、分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題【分析】第一天讀了整本書的，第二天讀了整本書的，則兩天共讀了全部的+ ，共有 320 頁，則兩天讀的頁數(shù)為 320（ + ）頁，則第三天應(yīng)從第 320（+）+1 頁讀起【解答】 解： 320（+）+1=320+1，=144+1，=145（頁）答：第三天應(yīng)從145 頁讀起故答案為： 145【點(diǎn)評】 完成本題要注意由于第二天已將144 頁讀完，所以第三天應(yīng)從第145頁讀起5（3 分）（2017?杭州） 30 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)中，有5個質(zhì)數(shù)加上 2 以后，結(jié)果仍然是質(zhì)數(shù)【考點(diǎn)】 1Y：合數(shù)與質(zhì)數(shù)【專題】 413：數(shù)的整除【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的意義可知， 30 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有 2、3、5、7、1

11、1、13、17、19、23、29，將它們與 2 相加即可知結(jié)果仍是質(zhì)數(shù)的有幾個【解答】 解： 30 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有： 2、3、5、7、11、 13、17、19、23、29，加 2 后結(jié)果還是質(zhì)數(shù)的是 3+2=5， 5+2=7，11+2=13，17+2=19， 29+2=31；即加 2 后還是質(zhì)數(shù)的有 3、 5、 11、17、29 共五個；故答案為： 5【點(diǎn)評】了解質(zhì)數(shù)的意義是解答此題的關(guān)鍵， 自然數(shù)中除了 1 和它本身外沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)6（ 3 分）（2017?杭州）把 46 塊水果糖和 38 塊巧克力分別平均分給一個組的同學(xué)，結(jié)果水果糖剩1 塊，巧克力剩 3 塊這個組最多有5位同學(xué)【考點(diǎn)

12、】 1W：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法【專題】 17 ：綜合填空題【分析】根據(jù)題意可知：如果糖有 46 1=45 塊，巧克力有 383=35 塊，正好平均分完，求這個組最多有幾名同學(xué)，即求 45 和 35 的最大公因數(shù)，把 45 和 35 進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)， 這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)； 由此解答即可【解答】 解： 461=45（塊），383=35（塊），45=335，35=57，所以 45 和 35 的最大公因數(shù)是5，即最多有 5 名同學(xué)；答：這個組最多有5 名同學(xué)故答案為： 5【點(diǎn)評】求最大公約數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，對于兩個數(shù)來說：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連

13、乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)7（ 3 分）（2017?杭州）如圖， B 所表示的點(diǎn)為（ 2，2），C 表示的點(diǎn)為（ 5，2），并且長方形的面積為 6，則點(diǎn) D 可以表示為 （ 5， 4） 【考點(diǎn)】 C2：數(shù)對與位置【專題】 464：圖形與位置【分析】根據(jù)題干分析可得： B 點(diǎn)和 C 點(diǎn)都在第 2 行，B 在第 2 列，C在第 5 列，所以 D 也在第 5 列，因?yàn)?BC之間的距離是 52=3，根據(jù)長方形的面積公式可得CD=63=2，所以點(diǎn) D 應(yīng)該是在第 2+2=4 行，由此即可確定點(diǎn) D 的數(shù)對位置【解答】 解： BC=52=3，所以 CD=63=2，2+2=4，所以點(diǎn) D 是在第 5 列，第

14、 4 行，用數(shù)對表示為：（ 5， 4）故答案為：（ 5， 4）【點(diǎn)評】數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，關(guān)鍵是求出點(diǎn) D 是在第幾行第幾列，由此即可解答問題8（ 3 分）（2017?杭州）已知 a=b3=c=d，且 a，b，c，d 都不等于 0，將 a，b，c， d 按從小到大的順序排列：badc【考點(diǎn)】 1C：分?jǐn)?shù)大小的比較【專題】 414：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)【分析】本題我們假設(shè)法進(jìn)行解答，假設(shè)a=1，然后使 b3、c、d分別與 6 形成等式，分別求出 a、b 各是多少再進(jìn)行排序從而找出應(yīng)選的答案【解答】 解：設(shè) a=1，則b3=1；所以 b=1 3，=1，= ；c=1，c

15、=2；d=1，d=1，=1，=1；因?yàn)?12，所以 badc，故答案為： bad c【點(diǎn)評】 有些題目運(yùn)用假設(shè)法解答更容易理解，簡便直接，為什么假設(shè)a 為 1，因?yàn)?1 是 a 與 b 相乘的兩個分?jǐn)?shù)的分母的最小公分母，求得的ab 是整數(shù)，便于計(jì)算比較9（3 分）（2017?杭州）在圖中，圓的面積與長方形的面積是相等的，長方形的長是 12.56 厘米，圓的面積為50.24平方厘米【考點(diǎn)】 A9：圓、圓環(huán)的面積【分析】觀察圖形可知：圓的半徑等于長方形的寬，設(shè)半徑為r 厘米，則圓的面積是 3.14 r r，長方形的面積為 12.56r=3.14r 4，根據(jù)它們的面積相等可得：r=4 厘米，由此即可

16、解答【解答】解：設(shè)半徑為 r 厘米，則圓的面積是 3.14r2，長方形的面積為 12.56r=3.14 r4，所以 3.14r2=3.14r 4，則 r=4 厘米，所以圓的面積為： 3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）；答：圓的面積是50.24 平方厘米故答案為： 50.24【點(diǎn)評】此題考查了圓的面積公式的靈活應(yīng)用，根據(jù) 3.14r 2=3.14r4，得出 r=4 是解決本題的關(guān)鍵10（3 分）（2017?杭州）往 30 千克鹽中加入70千克水，可得到含鹽率為30%的鹽水【考點(diǎn)】 38：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用【分析】含鹽率是指鹽占鹽水的百分率， 根據(jù)含鹽率和鹽的千克數(shù)， 用鹽的千克數(shù)除

17、以含鹽率，可以求出鹽水的千克數(shù)，進(jìn)而求出水的千克數(shù)【解答】 解： 3030%30，=10030，=70（千克），故答案為： 70【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是，利用含鹽率的意義，求出鹽水的千克數(shù)，由此解決問題11（ 3 分）（2017?杭州）用一批鋼材，鑄成等底、等高的數(shù)量相等的圓柱體和圓錐體零件若干個，鑄圓錐體零件用的鋼材占這批鋼材的【考點(diǎn)】 AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；2G：分?jǐn)?shù)除法； AE：圓錐的體積【專題】 462：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的 3 倍，所以圓錐的體積是它們的體積之和的 ，因?yàn)閳A柱與圓錐的零件個數(shù)相等， 所以鑄圓錐體零件用的鋼材占這批剛

18、才的【解答】解：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A柱的體積是圓錐的體積的3 倍，所以圓錐的體積是它們的體積之和的，因?yàn)閳A柱與圓錐的零件個數(shù)相等，所以鑄圓錐體零件用的鋼材占這批剛才的答：鑄圓錐體零件用的鋼材占這批剛才的故答案為：【點(diǎn)評】 此題考查了等底等高答圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用12（3 分）（2017?杭州）一根竹竿長不到 6 米，從一端量到 3 米處做一個記號 A，再從一端量到 3 米處做一個記號 B，這時 AB 間的距離是全長的 20%，則竹竿的長度是 5 米【考點(diǎn)】 38：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用【專題】 45A：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【分析】 把竹竿的長度看成單位 “1，”那么這兩個 3 米的和就比竹竿長

19、 20%，也就是 6 米是竹竿長的 120%，用除法求單位 “1的”量【解答】 解：（3+3）（ 1+20%）=6120%，=5（米）；答：竹竿長 5 米故答案為： 5【點(diǎn)評】 解答此類問題，首先找清單位 “1，”進(jìn)一步找到分?jǐn)?shù)與具體數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，從而較好的解答問題13（ 3 分）（2017?杭州）一杯純牛奶，喝了一半以后加滿水，又喝了一半后再加滿水，這時牛奶占整瓶溶液的25%【考點(diǎn)】 38：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用【專題】 45A：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【分析】把這個杯子的容積看作 “1，”根據(jù) “喝了一半以后加滿水，又喝了一半再加滿水 ”，可知第一次喝了這杯牛奶的 ，還剩下它的 ，第二次喝了這杯牛奶的

20、，也即，據(jù)此先求出喝了兩次后還剩了這杯牛奶的百分之幾【解答】 解：這時杯子里牛奶還剩：1=1=25%，答：這時牛奶占整瓶溶液的25%故答案為： 25【點(diǎn)評】本題考查了百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用， 關(guān)鍵是得出第二次喝了這杯牛奶的，也即14（ 3 分）（2017?杭州）某人領(lǐng)得工資240 元，有 2 元， 5 元， 10 元三種人民幣共 50 張，其中 2 元和 5 元的張數(shù)一樣多，那么10 元的有10張【考點(diǎn)】 P2：錢幣問題【分析】 根據(jù) 2 元和 5 元的張數(shù)一樣多，可以設(shè)出它的張數(shù)是x，那 10 元的就是（ 50 2x），再根據(jù)總共 240 元，列方程解答即可【解答】 解：設(shè) 2 元和 5 元的人民

21、幣各為 x 張，則 10 元的人民幣為（ 502x）張，2x+5x+10（ 502x）=240，13x=260，x=20，502x=50220=10（張），答： 10 元的人民幣有 10 張；故答案為： 10【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，設(shè)出中間量，表示出要求的量，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系等式，列方程解答即可15（ 3 分）（2017?杭州）一個圓錐與圓柱的底面積相等，已知這個圓柱與圓錐的體積比為 1：6圓錐的高是 54 厘米，圓柱的高是3厘米【考點(diǎn)】 AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積；AE：圓錐的體積【專題】 462：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：v=sh，圓錐的體積公式： v=

22、ah，已知一個圓錐與圓柱的底面積相等，這個圓柱與圓錐的體積比為1： 6圓錐的高是54 厘米，把圓柱的體積看作 1 份，那么圓錐的體積是圓柱體積的 6 倍，由此可以求出圓柱的高是圓錐高的幾分之幾，進(jìn)而求出圓柱的高【解答】 解：圓柱底面積：圓錐底面積=1：1，圓柱體積：圓錐體積 =1： 6，圓柱高：圓錐高 =11：631=1：18=，圓柱高： 54=3（厘米）；答：圓柱的高是3 厘米故數(shù)案為： 3【點(diǎn)評】此題主要根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式， 首先求出圓柱的高是圓錐高的幾分之幾，再根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義用乘法解答二、判斷題16（ 3 分）（ 2017?杭州）我們學(xué)過的數(shù)中，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)（判斷對錯）

23、【考點(diǎn)】 1N：負(fù)數(shù)的意義及其應(yīng)用【專題】 411：整數(shù)的認(rèn)識【分析】 根據(jù)整數(shù)的分類，整數(shù)包括正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，由此即可判斷【解答】解：我們學(xué)過的數(shù)中，不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，說法錯誤，因?yàn)? 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；故答案為：【點(diǎn)評】 此題考查了整數(shù)的分類，應(yīng)明確：0 既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)17（ 3 分）（2017?杭州）已知正方形的邊長等于圓的直徑，那么正方形的面積大于圓的面積正確（判斷對錯）【考點(diǎn)】 A9：圓、圓環(huán)的面積； A5：長方形、正方形的面積【專題】 461：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算【分析】根據(jù)題意，可設(shè)正方形的邊長為 4 厘米，那么圓的半徑為 2 厘米，可根據(jù)正方形的面積公式和圓的面積

24、公式進(jìn)行計(jì)算后再比較即可得到答案【解答】 解：設(shè)正方形的邊長為4 厘米，則圓的半徑為2 厘米，正方形的面積為： 4 4=16（平方厘米），圓的面積為： 3.1422=12.56（平方厘米），所以正方形的面積大于圓的面積故答案為：正確【點(diǎn)評】 此題主要考查的是正方形的面積公式和圓的面積公式的應(yīng)用18（ 3 分）（2017?杭州）在一次發(fā)芽試驗(yàn)中，有100 粒種子發(fā)了芽， 15 粒沒有發(fā)芽，發(fā)芽率為85%錯誤【考點(diǎn)】 3V：百分率應(yīng)用題【專題】 45A：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【分析】 發(fā)芽率是指發(fā)芽種子數(shù)占種子總數(shù)的百分比，計(jì)算方法是：發(fā)芽率 100%，先用 100+15 求出種子總數(shù)，進(jìn)而把數(shù)值代入公

25、式求解即=可【解答】 解：87.0%85%；100%87.0%，故答案為：錯誤【點(diǎn)評】 此題屬于百分率問題，計(jì)算的結(jié)果最大值為100%，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘百分之百，解題的時候不要被表面數(shù)字困惑19（ 3 分）（2017?杭州）如圖，有 3 個大小相同的圓，它們的陰影部分周長一樣長 正確 【考點(diǎn)】 A4：圓、圓環(huán)的周長【專題】 461：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算【分析】觀察圖形可知，第一個圖形中陰影部分的周長，等于這個圓的周長，第二個圖形中陰影部分的周長也等于這個圓的周長， 第三個圖形的周長， 也等于這個圓的周長，由此即可判斷【解答】解：觀察圖形可知：（ 1）圖 1 中陰影部

26、分的四個圓弧的長度加起來正好等于圓的周長；（ 2）圖 2 中陰影部分外外圈是圓的周長的一半，內(nèi)圈大半圓的弧長，所以陰影部分的周長等于圓的周長；3 個小半圓弧長之和等于（ 3）圖 3 中大半圓內(nèi)的兩個白色小半圓的弧長之和等于大半圓的弧長相等，所以圖中陰影部分的周長等于圓的周長，因?yàn)槿齻€圓的大小相等，所以陰影部分的周長一樣長故答案為：正確【點(diǎn)評】據(jù)半圓的弧長 =r，得出圖中幾個小半圓的弧長之和等于大半圓的弧長，是解決本題的關(guān)鍵20（3 分）（ 2017?杭州）寧波到上海的路程，在比例尺為 1：1000000 和 1：2000000的圖上，后者的圖上距離更長些錯誤【考點(diǎn)】 C7：比例尺【專題】 43

27、3：比和比例【分析】 根據(jù)題意可知寧波到上海的實(shí)際路程不變，又知比例尺=圖上距離：實(shí)際距離，可知實(shí)際距離 =圖上距離比例尺，實(shí)際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例，即可解答【解答】 解：由實(shí)際距離 =圖上距離比例尺，實(shí)際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例，比例尺越大圖上距離就越大，因?yàn)?1：10000001：2000000，所以前者的圖上距離更長些故答案為：錯誤【點(diǎn)評】此題主要是根據(jù)比例尺的含義明白實(shí)際距離一定， 比例尺越大圖上距離就越大三、選擇題21（ 3 分）（2017?杭州）在含鹽為20%的鹽水中，鹽比水少（）A20% B80% C60% D75%【考點(diǎn)】 38：百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用【分析】

28、含鹽為 20%的鹽水是指鹽的重量占鹽水重量的 20%，設(shè)鹽的重量是 20，鹽水的總重量就是 100，先求出水的重量，然后再求出水和鹽的重量差，用重量差除以水的重量就是鹽比水少百分之幾【解答】 解：設(shè)鹽的重量是20，那么鹽水的重量就是100；100 20=80；（ 8020） 80，=60 80，=75%；答：鹽比水少 75%故選： D【點(diǎn)評】 本題先理解含鹽 20%的含義，然后設(shè)出數(shù)據(jù)，找出單位 “1，”根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的方法求解22（ 3 分）（2017?杭州）如果一個圓柱的底面直徑和高恰好是另一個圓柱的高和底面直徑，那么這兩個圓柱的（）A側(cè)面積一定相等B體積一定相等C表面積一

29、定相等D以上皆錯【考點(diǎn)】 AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積【專題】 46 ：空間與圖形； 462：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算【分析】 設(shè)一個圓柱的底面直徑為 d1，高為 h1，第二個圓柱的底面直徑為 d2，高為 h2，d1=h2，h1=d2，由圓柱的側(cè)面積公式 S=dh，可知兩個圓柱的側(cè)面積相等；因?yàn)閮蓚€圓柱的底面積不一定相等， 所以它們的表面積和體積都不一定相等，據(jù)此即可選擇【解答】解：由分析可知， 如果一個圓柱的底面直徑和高恰好是另一個圓柱的高與底面直徑，那么這兩個圓柱的側(cè)面積一定相等，表面積和體積不一定相等故選： A【點(diǎn)評】 此題主要根據(jù)圓柱的側(cè)面積、表面積和體積公式解決問題23（ 3 分）（

30、 2017?杭州）用 10 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成分子、分母都是一位數(shù)的最簡真分?jǐn)?shù)，共有（）個A3B5C6D14【考點(diǎn)】 1B：最簡分?jǐn)?shù)【專題】 414：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)【分析】在分?jǐn)?shù)中， 分子與分母只有公因數(shù) 1 的分?jǐn)?shù)為最簡分?jǐn)?shù)， 分子小于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù) 10 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有 2，3，5，7據(jù)此即能求出用 10 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成分子、分母都是一位數(shù)的最簡真分?jǐn)?shù)有多少個【解答】 解： 10 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有 2，3，5，7，由它們組成的分子、分母都是一位數(shù)的最簡真分?jǐn)?shù)有：，共6個故選： C【點(diǎn)評】 完成本題要注意是求用10 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成分子、分母都是一位數(shù)的最簡真分?jǐn)?shù)，而不是最簡分?jǐn)?shù)24（ 3 分）（20

31、17?杭州）圖中不能用來表示的是（）ABCD【考點(diǎn)】 18：分?jǐn)?shù)的意義、讀寫及分類【專題】 414：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)【分析】表示把單位 ”1平“均分成 6 份，表示其中的一份，因?yàn)槿切蔚拿娣e=底高 ，所以圖 A、B 和 C 中的陰影都可以用 表示，而圖 D 不能用 表示，因?yàn)槊糠莘值膱A形的個數(shù)不相同，說明不是平均分據(jù)此選擇【解答】解：因?yàn)槿切蔚拿娣e =底高，所以圖 A、B 和 C 中的陰影都可以用表示，而圖 D 不能用表示，因?yàn)槊糠莘值膱A形的個數(shù)不相同，說明不是平均分故選： D【點(diǎn)評】 此題考查分?jǐn)?shù)的意義：把單位 ”1平“均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數(shù)；也考查了三角形的面積公式的運(yùn)用2

32、5（ 3 分）（2017?杭州）如圖所示，一個鐵錐完全浸沒在水中若鐵錐一半露出水面，水面高度下降 7 厘米，若鐵錐全部露出， 水面高度共下降（）厘米A14B10.5 C8D無法計(jì)算【考點(diǎn)】 95：探索某些實(shí)物體積的測量方法； AD：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積； AE：圓錐的體積【專題】 462：立體圖形的認(rèn)識與計(jì)算【分析】因?yàn)槿萜鞯牡酌娣e不變， 所以鐵錐排開水的體積與高成正比例，由此只要求出浸入水中的鐵錐的體積之比即可求出排開水的高度之比；因?yàn)殍F錐露出水面一半時，浸在水中的圓錐的高與完全浸入水中時鐵錐的高度之比是1：2，則浸入水中的鐵錐的體積與完全浸入水中時鐵錐的體積之比是1：8；所以浸在水中

33、的體積與露在外部的體積之比是：1：7，設(shè)鐵錐完全露出水面時，水面又下降x 厘米，由此即可得出比例式求出x 的值，再加上 7 厘米即可解答【解答】解：根據(jù)圓錐的體積公式可得：把圓錐平行于底面，切成高度相等的兩半時，得到的小圓錐的體積與原圓錐的體積之比是1：8；所以鐵錐一半露出水面時，浸在水中的體積與露在外部的體積之比是1：7，設(shè)鐵錐完全露出水面時，水面又下降x 厘米，根據(jù)題意可得：x：7=1：7，7x=7，x=1，7+1=8（厘米），答：水面共下降8 厘米故選： C【點(diǎn)評】解答此題的關(guān)鍵是利用圓錐的體積公式得出圓錐平行于底面切成高相等的兩部分的體積之比，從而得出水面下降的高度之比四、計(jì)算題26（

34、 2017?杭州）用合理的方法計(jì)算765 21327+76532727（ 2 3+37+521） 0.28【考點(diǎn)】 H5：四則混合運(yùn)算中的巧算【專題】 11 ：計(jì)算題【分析】 算式（ 1）可根據(jù)乘法分配律及交換律進(jìn)行計(jì)算；算式（ 2）可先根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義將括號的除法算式變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)后再根據(jù)乘法分配律計(jì)算【解答】 解：（1）76521327+765 32727=（213+327） 76527，=540765 27，=54027765，=20 765，=15300；（ 2）（23+3 7+5 21） 0.28 =（ + + ） 210.28，=（ 21+21+21） 0.28，=（14+9+5） 0.2

35、8，=28 0.28，=100【點(diǎn)評】完成此類題目要注意分析式中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)及內(nèi)在聯(lián)系， 然后運(yùn)用合適的方法進(jìn)行計(jì)算27（ 2017?杭州）求未知數(shù)=5：1：0.26=x：154 ：1 =2 ：（ 1 x）【考點(diǎn)】 68：解比例【專題】 433：比和比例【分析】（1）先利用比與除法的關(guān)系，將原式變?yōu)?=5 ，再依據(jù)比例的基本性質(zhì)將其變?yōu)榉匠?，利用等式的性質(zhì)，解方程即可；（ 2）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式轉(zhuǎn)化為 0.26x=1 15，再根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同時除以 0.26 解答（ 3）先根據(jù)比例的基本性質(zhì)， 把原式轉(zhuǎn)化為 4 x=1 2 ，再根據(jù)等式的性質(zhì)，解方程即可【解答】 解：（1）

36、 =5： ，=5，=5，=17.5， 8=17.5 8，x=140；（ 2） 1 ：0.26=x：15，0.26x=1 15，0.26x=16.25，x=62.5；（ 3） 4 ： 1 =2 ：（1x），4 （ 1 x） =1 2 ，1 x=，1 x=，x=【點(diǎn)評】本題考查了學(xué)生利用等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)解方程的能力， 注意等號對齊五、解決問題28（2012?廣州）為了學(xué)生的衛(wèi)生安全，學(xué)校給每個住宿生配一個水杯，每只水杯 3 元，大洋商城打九折，百匯商廈 “買八送一 ”學(xué)校想買 180 只水杯，請你當(dāng)“參謀 ”，算一算：到哪家購買較合算？請寫出你的理由【考點(diǎn)】 P5：最佳方法問題； 38：

37、百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用【專題】 16 ：壓軸題【分析】此題可以通過計(jì)算， 對比得出最佳方案 大洋商城打九折： 3 0.9=2.7 （元）；百匯商廈 “買八送一 ”： 38=24 元， 24 元實(shí)際是買了 9 個水杯，所以： 24 9=2.666 （元），2.72.666 ，由此即可得出最佳方案【解答】 解：大洋商城打九折的單價為：30.9=2.7（元）；百匯商廈 “買八送一 ”的單價為：38（ 8+1），=24 9，=2.666 （元），2.7 元 2.666 元，答：到百匯商廈買，因?yàn)閮r格比大洋商城的價格低，省錢【點(diǎn)評】 此題是先計(jì)算出各個商城的水杯的單價，價格低的方案為最佳29（2017?杭州）

38、一堆煤，上午運(yùn)走了全部的，下午運(yùn)的比余下的還多 6 噸，最后還剩 14 噸沒有運(yùn)，這堆煤共有多少噸？【考點(diǎn)】 37：分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題【專題】 45A：分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題【分析】用逆推法：先把余下的重量看作單位“1，”假設(shè)下午正好運(yùn)了余下的，則還剩下余下的（ 1），還剩下（ 14+6）噸，根據(jù)根據(jù) “對應(yīng)數(shù)對應(yīng)分率 =單位 “1的”量 ”求出余下的重量， 進(jìn)而把這堆煤的總重看作單位“1，”上午運(yùn)走了全部的，即還剩下全部的 （1），還剩下 30 噸，根據(jù) “對應(yīng)數(shù)對應(yīng)分率 =單位 “1”的量 ”進(jìn)行解答即可【解答】 解：余下：（ 14+6）（ 1），=20，=30（噸），總重： 30（ 1），=30，=42（噸）；答：這堆煤共有42 噸【點(diǎn)評】 解答此題的關(guān)鍵：運(yùn)用逆推法，判斷出單位 “1，”找出對應(yīng)數(shù)和對應(yīng)分率，根據(jù)根據(jù) “對應(yīng)數(shù)對應(yīng)分率 =單位 “1的”量 ”進(jìn)行解答30（2017?杭州）甲、乙兩個隊(duì)合修一條公路，共同工作3 天后完成全部任務(wù)的75%，已知甲、乙兩隊(duì)的工作效率之比是2：1，余下的任務(wù)由甲隊(duì)單獨(dú)去做，還要幾天完成？【考點(diǎn)】 3A：簡單的工程問題【專題】 45