3.5分式的加法與減法

1、 同學們，請快速計算:5251) 1 (、5152)2(、3121)3(、3121)4(、5352151512656326263616236263 同分母分數相加減，分母不變分母不變，分子相加減分子相加減；異分母分數相加減，先通分先通分，化為同分母分數化為同分母分數，然后再加減。分數加減法法則：如果我們把上面式子中的分母換成字母，你會計算嗎？aba32)4(2、aa21)1(、aa12)2(、223)3(bab、1、現在我們來嘗試計算把分母換成字母的式子。 （類比分數的加減法進行運算）aa21) 1 (、aa12)2(、aa321aa112 同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。分式的加

2、減法的法則是：xx213mm31mm4)3(1xx131213xx快速計算：11123xx1121xxxx1)12( xxx112 xxx11 xx1)1( xx1 例1：結果不是最簡分式，應該通過約分進行化簡。分子是多項式時要注意添括號例2：222233babbaa2233baba)()(3babababa3分子、分母是多項式時注意因式分解（1 1） （2 2）（3 3）（4 4）（5 5） 222abababab222222222aabbabbaab2422xxxxyyxxyyx22)()(213111xxxxxx同分母分式加減的基本步驟：同分母分式加減的基本步驟：1.分母不變，把分子相加

3、減分母不變，把分子相加減.（1）如果分式的）如果分式的分子是多項式分子是多項式，一定要，一定要加上括號。加上括號。（2）如果是分子式單項式，可以不加括號。）如果是分子式單項式，可以不加括號。2.分子相加減時，應分子相加減時，應先去括號，再合并同類項先去括號，再合并同類項3.最后的結果，應化為最后的結果，應化為最簡分式最簡分式或者或者整式整式.想一想，想一想，異分母異分母的的分式分式如何進行加減？如何進行加減？如如 應該怎樣計算？應該怎樣計算？aa413 aa413aa41443 .41341412aaa 異分母的分式異分母的分式轉化通分同分母的分式同分母的分式異分母分式通分時，通常取最簡單的公

4、分母（簡稱異分母分式通分時，通常取最簡單的公分母（簡稱最最簡公分母簡公分母）作為它們的共同分母）作為它們的共同分母.例1：231xx4322129124xxx 21249xx 3131xx)3)(3(3)3)(3(3xxxxxx (x3)(x3)x3x3 x3x3x3x3 26x9 21422aaa2112)(352xxxxyxyx例22aabab12babaababababaa)(2babaa)(222.2bab把整式看作一個整體練習211aaa 422aa1異分母異分母分式的加減關鍵：找最簡公分母進行通分分式的加減關鍵：找最簡公分母進行通分2.如何確定最簡公分母？如何確定最簡公分母？（1）系數取各系數的最小公倍數）系數取各系數的最小公倍數.（2）凡凡出現的因式出現的因式都要取都要取.（3）相同因式的次數?。┫嗤蚴降拇螖等∽罡叽蝺缱罡叽蝺?3.注意注意:當分母是多項式時通常先分解因式再找最簡當分母是多項式時通常先分解因式再找最簡 公分母公分母.1、填空：、填空： = ； = ；（3） 的最簡公分母是的最簡公分母是 。2、計算、計算 的結果是（的結果是（ ）、mnnmnmm222mnnm2mnnm2mnnm23mnnm2335(1)xyxy44(2)xyxyyx