TOPSIS綜合評價法PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1TOPSIS綜合評價法綜合評價法 一一.基本概念基本概念1.綜合評價的意義、任務(wù)與內(nèi)容綜合評價： 對一個復(fù)雜系統(tǒng)的多個指標(biāo)通過對照某些標(biāo)準(zhǔn)來判斷觀測結(jié)果，并賦予這種結(jié)果以一定的意義和價值過程。意義：提高管理決策的科學(xué)性，推動醫(yī)學(xué)科學(xué)的發(fā)展促進人們思想觀念的變化促進理論研究水平的提高第1頁/共43頁定量評價定性評價按評價手段診斷預(yù)后轉(zhuǎn)歸療效臨床評價環(huán)境營養(yǎng)防疫健康衛(wèi)生評價政策經(jīng)濟科研教學(xué)管理評價評價領(lǐng)域預(yù)評價中期評價終結(jié)評價評價方式任務(wù)及內(nèi)容第2頁/共43頁原則按統(tǒng)計工作的一般步驟： （設(shè)計資料收集資料整理分析評價）(1) 篩選制定指標(biāo)評價體系(2) 確定各評價指標(biāo)的權(quán)重(3) 確定各指

2、標(biāo)的評價等級及界限(4) 選定適合的綜合評價方法，建立評價數(shù)學(xué)模型(5) 對評價結(jié)果進行綜合分析和判斷，作出評價等級（結(jié)果）第3頁/共43頁1.指標(biāo)：心率、呼吸、肌張力、反射、皮膚顏色2.權(quán)重相等3.評分等級：0、1、24.累計評分法模型5.評價等級：810分正常；47分輕度缺氧；03分嚴(yán)重缺氧。出生后出生后1分鐘內(nèi)評分分鐘內(nèi)評分第4頁/共43頁 指標(biāo)對評價的影響程度是不一樣的，因此要對指標(biāo)的作用大小賦給一定的數(shù)值。這個數(shù)值就是指標(biāo)權(quán)重。 確定指標(biāo)權(quán)重的方法歸納起來有主觀定權(quán)法和客觀定權(quán)法。主觀定權(quán)法包括：專家評分法、成對比較法、Saaty權(quán)重法等；客觀法包括：模糊定權(quán)法、秩和比法、熵權(quán)法、相

3、關(guān)系數(shù)法等。 選擇哪種權(quán)重方法應(yīng)取決于較為合理的專業(yè)解釋。下面介紹專家評分法、Saaty法、客觀法。第5頁/共43頁（1）評分方式個人判斷： 分別征求專家個人意見（個人打分）匯總按某種方法確定各指標(biāo)權(quán)重專家會議： 召開專家集體會議（討論）匯總按某種方法確定各指標(biāo)權(quán)重（2）評價指標(biāo)權(quán)重的確定 常見有100分制、10分制、等差評分、等比評分 例例21-1 選定6個專家對4個評價指標(biāo)進行權(quán)重評估，得分如下：分析：若不考慮專家權(quán)威程度，則各評價指標(biāo)權(quán)重比例為A：B：C：D=75：57：33：18 （歸一化） A：B：C：D=0.41：0.31：0.18：0.10 第6頁/共43頁1.擅長系數(shù)q 表示某

4、一專家對所提問題作出正確應(yīng)答的概率，通常在選擇專 家時， q 不應(yīng)低于0.80。q的表達式為 q=1-2p p:為答錯概率2.專家意見一致性系數(shù)w 反映專家組對指標(biāo)權(quán)重評估的一致性程度。 0w1, w0.75 表明專家對各指標(biāo)評分的一致性較好。第7頁/共43頁以上題為例，介紹方法：設(shè)有m個專家，n個評價指標(biāo)862.0)1523()155.18()155.11()157()22(6)44(6125.2)()()(1212/)()(2154/235.185.117235.185.117112111/1222233233223221ckkkjcjDCBAnjjijjijwttmnnmTTwwnnmT

5、TwwTTTTTAnTTRTR），用校正公式：本例，因有相同秩次（進行校正：當(dāng)有相同秩次時，要對計算一致性系數(shù)）（平均等級和，的秩和本例指標(biāo)指標(biāo)平均等級和求：各指標(biāo)秩和秩：，相同評分時，取平均值從小到大編秩按專家對各指標(biāo)的評分）第8頁/共43頁 用系統(tǒng)分析的方法，對評價指標(biāo)依評價目的所確定的總目標(biāo)進行分解，按各級評價子目標(biāo)的優(yōu)劣等級確定權(quán)重。其詳細方法見第二節(jié)。3.客觀法 在指標(biāo)篩選的輔助方法中，某些指標(biāo)權(quán)重可由客觀信息提供：如多元線性回歸分析的自變量標(biāo)準(zhǔn)化偏回歸系數(shù)、主成分分析的指標(biāo)貢獻率，或根據(jù)專業(yè)知識及要達到的目標(biāo)，自行設(shè)計權(quán)重公式。4.組合權(quán)重 當(dāng)指標(biāo)可分層時，則次層指標(biāo)的權(quán)重既要考慮

6、在本層的分配，又要考慮指標(biāo)對高層作用的權(quán)重分配，這就是組合權(quán)重。方法有兩種。第9頁/共43頁上表中，第一層5個指標(biāo)是：聲音、圖象、經(jīng)濟性、安全性、造型； 第二層3個指標(biāo)是：聲像系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、驅(qū)動系統(tǒng)則第二層指標(biāo)組合權(quán)重為：聲像系統(tǒng)組合權(quán)重=0.180.4+0.32 0.6+0.28 0.3+0.12 0.2+0.10 0.1=0.382控制系統(tǒng)組合權(quán)重=0.180.3+0.32 0.3+0.28 0.4+0.12 0.2+0.10 0.5=0.336驅(qū)動系統(tǒng)組合權(quán)重=0.180.3+0.32 0.1+0.28 0.3+0.12 0.6+0.10 0.4=0.282第10頁/共43頁第11頁/

7、共43頁 廣義地來講，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計方法都可用于綜合評價。因為任何統(tǒng)計指標(biāo)都綜合了一定的醫(yī)學(xué)信息。隨著計算機的硬件和軟件的發(fā)展，多元回歸、判別分析、聚類分析、因子分析、主成分分析等在疾病診斷、治療、預(yù)防和保健方面得到成功應(yīng)用。 此外，在醫(yī)療衛(wèi)生工作中，人們還采用了一些較為簡單、快速、實用的綜合評價方法。如：綜合評分法、綜合指數(shù)法、層次分析法、Topsis法。其它還有：灰色模型法、優(yōu)序法、秩和比法、密切值法等。第12頁/共43頁 綜合評分法（synthetic scored method） 是建立在專家評價法基礎(chǔ)上的一種重要的綜合評價方法。首先根據(jù)評價目的及評價對象的特征選定必要的評價指標(biāo)，逐個指標(biāo)訂

8、出評價等級，每個等級的標(biāo)準(zhǔn)用分值表示。然后以恰當(dāng)?shù)姆绞酱_定各評價指標(biāo)的權(quán)數(shù)，并選定累計總分的方案以及綜合評價等級的總分值范圍，以此為準(zhǔn)則，對評價對象進行分析和評價，以決定優(yōu)劣取舍。第13頁/共43頁（1）專家評分法 由專家按評價等級的優(yōu)劣順序采取從高分到低分的取值原則。多用于定性資料或半定量資料。（2）離差法 采用均數(shù)加減標(biāo)準(zhǔn)差的方式劃分評價等級并賦以分值。多用于正態(tài)分布資料的計量資料。（3）百分位數(shù)法 采用以某些特定的百分位數(shù)值劃分評價等級的方式來劃分評價等級。多用于不明分布或偏態(tài)分布的計量資料。（4）標(biāo)準(zhǔn)分法 其原理同于離差法，但評價等級可分得更多更細。第14頁/共43頁 minjijij

9、niiiiniiijijiiminjijminjijijiniiniiiiiiSSSSSSSSSSSSSnjjimSSSSSSin1111111111;5)(4)(,),.,2, 1(3()2()1(,加乘法連乘法累加法，則的權(quán)重為或的權(quán)重為設(shè)）加權(quán)法：（組內(nèi)積，組間和）乘加法：（組內(nèi)和，組間積則的評分為個指標(biāo)個指標(biāo)群中第個指標(biāo)群，第設(shè)有）加乘法：（敏度較高）可使評分差距加大，靈連乘法：）方法簡單，靈敏度較差累加法：為評價總分個指標(biāo)的得分為個評價指標(biāo)，第設(shè)有第15頁/共43頁（1） 8個指標(biāo)（2） 每個指標(biāo)劃分為5個等級（3） 指標(biāo)等級的評分由高到低為：1，0.75，0.50，0.25，0.0

10、0（4）各指標(biāo)的權(quán)重見最后一列（5）評價總分 采用（加權(quán)）累加法（6）評價等級劃分采取高者為優(yōu)第16頁/共43頁 綜合指數(shù)法（synthetic index method） 是應(yīng)用一種特定的相對數(shù)指數(shù)，用來測定一個變量對于另一個特定變量值大小的相對數(shù)。如環(huán)境質(zhì)量指數(shù)、物價指數(shù)、股票指數(shù)等。 綜合指數(shù)評價法已廣泛應(yīng)用于預(yù)防醫(yī)學(xué)領(lǐng)域（如環(huán)境評價、營養(yǎng)評價、體質(zhì)與體格發(fā)育評價）、社會醫(yī)學(xué)領(lǐng)域、衛(wèi)生管理學(xué)和臨床醫(yī)學(xué)領(lǐng)域。第17頁/共43頁（1）個體指數(shù)-反映某一事物或現(xiàn)象的動態(tài)變化的指數(shù)（2）總指數(shù)-綜合反映多種事物或現(xiàn)象的動態(tài)平均變化程度的指數(shù)，中性指標(biāo)）（低優(yōu)指標(biāo)）（高優(yōu)指標(biāo)）（均值、參考值）為指

11、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)值（常為平為該指標(biāo)的指數(shù)，為某指標(biāo)測量值，設(shè)指數(shù)屬性：1MxMMxMMxyMyx第18頁/共43頁 設(shè)有n組指標(biāo)，共m個指標(biāo),綜合指數(shù)I的計算公式： nimjijijnimjijmiimiiiinyIyIyIynI111111432111）加權(quán)法（）乘加法（）累積平均（）累加平均（第19頁/共43頁（1）選擇恰當(dāng)?shù)闹笜?biāo)（2）確定權(quán)重（3）規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)M（4）合理劃分評價等級（5）檢驗評價模型的可靠性 第20頁/共43頁下：評價等級及評價結(jié)果如；當(dāng)大氣環(huán)境質(zhì)量較差時；當(dāng)大氣環(huán)境質(zhì)量較好時均等于標(biāo)準(zhǔn)濃度限值；，當(dāng)各污染物實測濃度此指數(shù)的物理意義是：標(biāo)準(zhǔn)濃度限值。代表不同污染物的國家，濃度；代表不

12、同污染物的實測，的個數(shù)）超表示實測超標(biāo)濃度（代表某污染物最大超標(biāo)值；代表某污染物表示最高濃度項，其中表示平均濃度項；表示超標(biāo)濃度項；式中：）計算公式：（出蘇州市大氣質(zhì)量指數(shù)結(jié)合蘇州市的特點，提設(shè)計的大氣質(zhì)量指數(shù)，學(xué)數(shù)法。根據(jù)上海醫(yī)科大進行評價，采用綜合指年的大氣環(huán)境污染程度擬對蘇州市例蘇超超蘇蘇, 1, 11.,.,2, 1max,.,max,1,max119831980221212122111122233PSSSCCCiCniACASCSCSCzSCkySCnxyxzyzyzzyzxPPkkAiAAkkkiiiAniAiA第21頁/共43頁第22頁/共43頁 層次分析法（analysis h

13、ierarchy process,簡稱AHP） 是由美國科學(xué)家T.L.Saaty于20世紀(jì)70年代提出，是用系統(tǒng)分析的方法，對評價對象依評價目的所確定的總目標(biāo)進行連續(xù)性分解，得到各級（各層）評價子目標(biāo)，并以最下層作為衡量目標(biāo)達到程度的評價指標(biāo)，然后依據(jù)這些指標(biāo)計算出一綜合評分指數(shù)對評價對象的總目標(biāo)進行評價，依其大小來確定評價對象的優(yōu)劣等級。 目前該法多用于衛(wèi)生事業(yè)管理方面，如醫(yī)院工作質(zhì)量評價、人事績效評價等。第23頁/共43頁例例21-3 對醫(yī)院工作質(zhì)量進行綜合評價分析: 目標(biāo)與指標(biāo)體系1.建立指標(biāo)體系及層次，構(gòu)造目標(biāo)圖2.計算權(quán)重系數(shù)3.計算綜合評分指數(shù)GI第24頁/共43頁目標(biāo)樹圖各層次評

14、分標(biāo)準(zhǔn)對比打分相對重要程度說明1同等重要兩者對目標(biāo)的貢獻相同3略為重要一個比另一個評價稍有利5基本重要一個比另一個評價更為有利7確實重要一個比另一個評價稍有利，并得到實踐檢驗9絕對重要重要程度明顯2，4，6，8兩相鄰程度的中間值需要折衷時采用計算權(quán)重第25頁/共43頁（1）對目標(biāo)數(shù)自上而下分層次一一打分，建立判斷矩陣（2）計算初始權(quán)重系數(shù)Wi1047.0,2583.0,6370.04054.00000.14462.24462.2,34054.0,0000.1,4662.2531,3211323121 WWWWWWWWWWaaaWmiiiiimimiii同理本例計算歸一化權(quán)重系數(shù)）（同理第26頁

15、/共43頁層次評價目標(biāo)及權(quán)重系數(shù)第二層醫(yī)療制度醫(yī)療質(zhì)量病床使用0.16340.53960.2970第三層療效重癥收容0.66700.3330（4）用連乘法計算各評價指標(biāo)（最下層）的組合權(quán)重系數(shù)1047.02583.01041.01145.02292.06670.05396.06370.01892.00.12970.06370.0654321CCCCCC膳食供應(yīng)優(yōu)良率權(quán)重護理制度執(zhí)行率權(quán)重醫(yī)療制度執(zhí)行率權(quán)重重癥有效率權(quán)重治療有效率權(quán)重，類似病床使用率權(quán)重第27頁/共43頁為評價指標(biāo)個數(shù)個評價指標(biāo)測量值，為第式中niPPCGIiniii,1舉例舉例 某市6所醫(yī)院工作質(zhì)量綜合評價評價指標(biāo)權(quán)重系數(shù)醫(yī)院

16、PiCiABCDEF病床使用率0.189295.092.094.895.689.177.4治療有效率0.229288.191.290.094.093.692.2重癥收容率0.1145醫(yī)療制度執(zhí)行優(yōu)良率0.104174.753.461.950.061.967.1護理制度執(zhí)行優(yōu)良率0.258354.720.726.120.027.435.5膳食供應(yīng)優(yōu)良率0.104741.341.422.820.034.030.3綜合評分指數(shù)GI66.254.555.052.556.555.5評價排序154623結(jié)果最佳最差6所醫(yī)院工作質(zhì)量的綜合評價表注：在衛(wèi)生部醫(yī)院等級管理條

17、例中，病床使用率為中性指標(biāo)，范圍70%90%第28頁/共43頁目的：檢驗判斷矩陣的邏輯性方法：值見下表：，為平均隨機一致性指標(biāo)其中滿意的一致性。時，認(rèn)為判斷矩陣具有當(dāng)，一致性比率一致性指標(biāo)計算最大特征根）（求特征值RIRICRRICICRmmCImmiwwamiimjijijii1 .0)4(,1)3(/)2(1/,)1 (max1max1階數(shù)123456789RI0.000.000.580.9021.411.45第29頁/共43頁輯判斷子項目權(quán)重系數(shù)進行邏依次類推，對其他各層重判斷無邏輯錯誤。認(rèn)為第一層子目標(biāo)各權(quán)）（）（）（1 .00332.058.0/01926.00

18、1926.0)13/()30385.3(0385.33/)0392.30381.30383.3(0392.31047.0/1047.012583.03/16370.05/10381.32583.0/1047.032583.016370.03/10383.36370.0/1047.052583.036370.01max321CRCI注： 理論上最大特征值=m第30頁/共43頁 Topsis法（Technique for order preference by similarity to ideal solution） 是有限方案多目標(biāo)決策分析的一種常用方法，可用于效益評價、衛(wèi)生決策和衛(wèi)生事業(yè)管理

19、等多個領(lǐng)域。本法對資料無特殊要求，使用靈活簡便，應(yīng)用廣泛。 本法的基本思想是：基于歸一化后的原始數(shù)據(jù)矩陣，采用余弦法找出有限方案中的最優(yōu)方案和最劣方案（分別用最優(yōu)向量和最劣向量表示），然后分別計算各評價對象與最優(yōu)方案和最劣方案間的距離，獲得各評價對象與最優(yōu)方案的相對接近程度，以此作為評價優(yōu)劣的依據(jù)。第31頁/共43頁設(shè)有n個評價對象，m個評價指標(biāo)，原有數(shù)據(jù)形式為：評價對象指標(biāo)1指標(biāo)2指標(biāo)m1x11x12x1m2x21x22x2mnxn1xn2xnm1.指標(biāo)屬性趨同化處理 可將低優(yōu)指標(biāo)和中性指標(biāo)全轉(zhuǎn)化為高優(yōu)指標(biāo) xij，方法是：中性指標(biāo)低優(yōu)指標(biāo)高優(yōu)指標(biāo)MxMMxxxijijijij1并適當(dāng)調(diào)整（

20、擴大或縮小一定比例）轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)第32頁/共43頁）原低優(yōu)指標(biāo)或中性指標(biāo)原高優(yōu)指標(biāo)）()()(1212niijijniijijijxxxxZ由此得到歸一化處理后的矩陣ZnmnnmmzzzzzzzzzZ.212222111211第33頁/共43頁最優(yōu)方案Z+由Z中每列中的最大值構(gòu)成：Z+=(maxZi1,maxZi2,maxZim)最劣方案Z-由Z中每列中的最小值構(gòu)成：Z+=(minZi1,minZi2,minZim)4.計算每一個評價對象與Z+和Z-的距離D+i和D-i miijijimiijijiZZDZZD1212)(min)(max5.計算各評價對象與最優(yōu)方案的接近程度Ci表明評價對象越優(yōu)。

21、, 1, 10iiiiiiCCDDDC6.按Ci大小排序，給出評價結(jié)果第34頁/共43頁例例21-4 某防疫站擬對當(dāng)?shù)?9972001年公共場所衛(wèi)生監(jiān)督工作質(zhì)量進行評價，選擇的評價指標(biāo)包含監(jiān)督率%（x1）、體檢率%（x2）、培訓(xùn)率%（x3）原始數(shù)據(jù)如下：19972001年公共場所衛(wèi)生監(jiān)督工作質(zhì)量年份監(jiān)督率% （x1）體檢率%（x2）培訓(xùn)率%（x3）199795.095.395.01998100.090.090.2199997.497.594.6200098.498.290.32001100.097.492.5對5年的公共場所衛(wèi)生監(jiān)督質(zhì)量進行綜合評價。第35頁/共43頁轉(zhuǎn)換指標(biāo)值的Z矩陣年份監(jiān)督

22、率% （x1）體檢率%（x2）培訓(xùn)率%（x3）19970.43270.44520.459119980.45550.42050.435919990.44370.45550.457220000.44820.45880.436420010.45550.45500.44704327. 00 .1004 .984 .970 .1000 .950 .952222211512ZxxZiijijij如：歸一化處理原始數(shù)據(jù)：第36頁/共43頁Z+ =（ 0.4555，0.4588，0.4591 ）Z- =（ 0.4327，0.4205，0.4359 ）3.計算距離D+和D-.04132.04364.04395.

23、04588.04205.04482.04327.002385.04364.04591.04588.04588.04482.04555.0200022242224余類推）（）（）（）（）（）（年度：例如DD第37頁/共43頁余類推年例如.56146.003393.002650.003393.019971111DDDC年份D+D-Ci排序結(jié)果19970.026500.033930.56146419980.044780.022780.33712519990.012440.042420.77327120000.023850.041320.63402320010.012650.042870.772192

24、1999年度最優(yōu)，1998年度最差第38頁/共43頁例例21-5 按出院人數(shù)、病床使用率、平均住院日、病死率、危重病人搶救成功率、治愈好轉(zhuǎn)率和院內(nèi)感染率等7個指標(biāo)對兒童醫(yī)院19941998年5個年度的醫(yī)療質(zhì)量進行縱向綜合評價。原始數(shù)據(jù)如下：某兒童醫(yī)院19941998年7項醫(yī)療質(zhì)量指標(biāo)年份出院人數(shù)病床使用率%平均住院日病死率%搶救成功率%好轉(zhuǎn)率%感染率%199421584178.397.52.0199524372091.198.02.0199622042199721115090.297.72.

25、9199824633595.597.93.6第39頁/共43頁1.對平均住院日、病死率、院內(nèi)感染率三個低優(yōu)指標(biāo)做倒數(shù)變換后擴大100倍，出院 人數(shù)壓縮100倍。轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)如下：年份出院人數(shù)病床使用率%平均住院日病死率%搶救成功率%好轉(zhuǎn)率%感染率%1994215.8476.713.7099.0178.397.550.001995243.7286.313.51125.0091.198.050.001996220.4181.813.70161.2991.197.331.251997211.1584.514.49166.6790.297.734.481998246.3390.314.49400.0095.597