分數(shù)與小數(shù)的互化

1、分數(shù)與小數(shù)的互化、混合運算、應(yīng)用題【知識點1】1 把一個分數(shù)化成小數(shù)的方法： 分子除以分母2個最簡分數(shù)，如果分母中只含有素因數(shù)2和5,再無其他素因數(shù)，那么這個分數(shù)可以化成有限小數(shù)；否則就不能化成有限小數(shù)323_524口答：判斷下列分數(shù)能否化成有限小數(shù)？7 幺122178 152512403. 小數(shù)化成分數(shù)的方法：小數(shù)化分數(shù)時，小數(shù)位數(shù)上有幾位數(shù)字，分母上就有幾個04. (1)循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重 復(fù)出現(xiàn)，這個小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)?？诖穑号袛嘞铝懈鲾?shù)是不是循環(huán)小數(shù)，為什么？0.5555，0.123123.，2.235464309.，12.12121

2、2，5.317317.，(2)循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分中依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的第一個最少的數(shù)字組，叫 做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：0.1363636.的循環(huán)節(jié)為“ 36”，寫作0.1&。5. 一個分數(shù)總可以化為有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)；有限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)也總可以化為分數(shù)?！纠}講解】例1 把下列最簡分數(shù)化成有限小數(shù)，如果不能化成有限小數(shù)，將其結(jié)果保留三位小數(shù)(1) ll315(3)561625(5)27(6)17100例2.把下列小數(shù)分別化成分數(shù):(1) 0.9(2) 0.25(3) 3.32(4) 1.125【基礎(chǔ)練習(xí)】1.填空題:(1)把下列各數(shù)化成小數(shù)：3 _.6 _825(2)把下列各數(shù)

3、化成分數(shù)：3.56;0.225_(3)比較大?。?1.66; 323.286。37(4)把下列各數(shù)化為循環(huán)小數(shù)：5 _.25 _933(5)下列分數(shù)中：2、7、8、538、二，真分數(shù)有4個。(6)已知n是自然數(shù)，且分數(shù)扌是假分數(shù)，廟是真分數(shù)，則滿足條件的n的值是（7）8、嗨、11、3中，能化為有限小數(shù)的是 2 小明3分鐘打字169個，小紅5分鐘打字271個，問：小紅、小明誰的的打字速度快?小拓展：觀察下列小數(shù)化成分數(shù)的結(jié)果:20.222290.3737373799 ；0.1503503.503 ；999 ；總結(jié)：純循環(huán)小數(shù)化分數(shù)時，若為無限小數(shù)，則小數(shù)的循環(huán)節(jié)有幾位數(shù)字，化成的分數(shù)的 分母就有

4、幾個9,循環(huán)節(jié)作為分數(shù)的分子。小練習(xí)：把下列循環(huán)小數(shù)寫成分數(shù)的形式：2.&=【知識點2】1 分數(shù)、小數(shù)混合運算順序:2 整數(shù)中的運算律在分數(shù)、小數(shù)混合運算中成立?！纠}講解】例3計算： 3- 2.56(1) 13 0.755(4)7 14(5) 1.25 (22 丄)25210例4 計算:(1)24(8 6)(2)999998999999【基礎(chǔ)練習(xí)】1 計算：3(1) 3 0.554(2) 1 0.253 53 2i0.5(4)(5)12(6)_914(7)111210.610(8) 50 5 3 9.24(9) 3 (1.5 -)+1.24343(10) 3- 1.6+1 77(11) (3

5、 - 1.5+41) 12056(12) 4 5+(1- 0.6) 332 某單位節(jié)約用電，第一季度每個月用電量都是前一個月的-，已知三月份用電490度。10求：三月份比一月份少用多少度電？若已知一月份用電490度，結(jié)果又會如何？【例題講解】例5.根據(jù)下列題意列算式:2(1) 12的-是多少?3(2) 個數(shù)的2是9,這個數(shù)是多少?33(3) 根繩子長10米，剪去-米，還剩多少米?5(4) 一根繩子長10米，剪去它的3，還剩多少米?5(5)12比10多幾分之幾?(6) 10比12少幾分之幾?例6.一天某書店運來科技書420本，()，運來文藝書多少本？請根據(jù)括號內(nèi)補充的不同的已知條件，列出相應(yīng)的算式，并求出相應(yīng)文藝書的本數(shù)。(1) 文藝書是科技書的-;6(2) 科技書是文藝書的1;6(3) 文藝書比科技書多1;6(4) 文藝書比科技書少1;61(5) 科技書比文藝書多-；61(6) 科技書比文藝書少-；【基礎(chǔ)練習(xí)】1 .某數(shù)的3是6的2，求這個數(shù)75232. 小明計劃三天看完一本書，第一天看了全書的 2，第二天看了全書的3，第三天看了 2475頁，問這本書共有多少頁？3. 小麗看一本書，第一天看了全