2.1慣性導航基本概念

1、第二部分第二部分 慣性導航基本原理慣性導航基本原理1內(nèi)容安排內(nèi)容安排2 一、慣性導航基本概念 二、捷聯(lián)慣性導航算法 三、捷聯(lián)慣性導航誤差傳播特性 四、捷聯(lián)慣性導航初始對準技術1 1、基本概念、基本概念 二維導航簡圖二維導航簡圖 簡化的慣性導航問題:首先，假設載體在地球表面做二維移動 穩(wěn)定平臺(stabilized platform)和加速度計(accelerometer)的功能 31 1、基本概念、基本概念 加速度積分加速度積分將測出的加速度信號進行一次積分后，可分別得出載體的速度分量 tEEEdtaVV00tNNNdtaVV0041 1、基本概念、基本概念 經(jīng)緯度計算經(jīng)緯度計算載體的經(jīng)緯度l

2、ongitude, latitude 和，可以從下式求得 dtVRttN001)(tEdtVRt00sec1)(51 1、基本概念、基本概念 導航系統(tǒng)組成導航系統(tǒng)組成基本慣性導航系統(tǒng)主要包括以下幾個部分： 加速度計 模擬某一坐標系的平臺(platform) 積分器(integrator) 初始條件的調(diào)整(initial condition) 61 1、基本概念、基本概念 比力比力升降機中的彈簧與其懸掛的質(zhì)量m 構成了加速度計的基本形式 重力場中，可以通過彈簧的伸縮變形判斷加速度方向沒有附加的重力場信息，則無法根據(jù)彈簧變形判斷加速度性質(zhì) 重力已知的情況下，使彈簧變形的力的確切度量為： gmam

3、由于 m 已知，則差值 gaf可以作為測量量，稱比力(scale force) 表示單位質(zhì)量上受到的外力作用的代數(shù)和 工程中，仍習慣說加速度計是測量加速度的。這種情況下對重力加速度 g 的處理 71 1、基本概念、基本概念 垂直慣性測量垂直慣性測量垂線方向慣性測量的不穩(wěn)定性 基于加速度計的垂直通道的測量，由于重力場的存在而變得復雜，并將產(chǎn)生很大的誤差 ，計算和儀表誤差都將累計 02gfRhghz 該方程是不穩(wěn)定的，因此在垂直方向慣性測量不能長時應用 81、基本概念基本概念 坐標系定義坐標系定義 地心慣性坐標系（i系）： 地球坐標系（e系）： 地理坐標系（g系）：東北天坐標系 導航坐標系（n系）

4、：一般選地理坐標系(東北天) 理想平臺坐標系（T系）：同導航坐標系 實際平臺坐標系（p系）：在平臺臺體上的慣性儀表（陀螺）敏感確定，相對于T系有平臺誤差角 載體坐標系（b系）：原點在載體質(zhì)心，三個軸向分別為右，前，上9101、基本概念基本概念 哥式定理哥式定理哥式定理描述的是絕對變化率和相對變化率之間的關系。設矢量 r，而 m 和 n 是兩個相對旋轉的坐標系，則哥式定理可以描述為mnmndrdrrdtdt其中， 和 是分別在 m 坐標系和 n 坐標系內(nèi)觀察到的 r 的時間變化率， 在坐標系 n 和坐標系 m 的旋轉角速度向m 坐標系投影，有mdrdtndrdtmnmmnmmnmnrC rr11

5、設慣性坐標系 i 和理想平臺坐標系 T，則 T 系相對 i 系的運動包括：T 系相對 e 系運動， e 系相對 i 系運動自地心至理想平臺坐標系 T 的支點有位置矢量R，根據(jù)哥氏加速度定理ieiedRdRRdtdt1、基本概念基本概念 基本方程推導基本方程推導12ieiedRdRRdtdtedRdt是在地球上觀察到的位置矢量的變化率，所以也就是運載體相對地球的運動速度，也就是通常的地速，即eTV對上式兩邊求絕對變化率，并再次使用哥式定理，其中相對變化率對 T 系求?。?2eTieiTeTieeTieTiidVdd RVVRRdtdtdt1、基本概念基本概念 基本方程推導基本方程推導13iTie

6、eT0ieiddt由于222eTieeTeTieieTidVd RVRdtdt設平臺上加速度計質(zhì)量塊的質(zhì)量為 m，質(zhì)量m 受到的力為非外力F和地球引力mG，G 為引力加速度。根據(jù)牛頓第二定律：22id RFmGmdt22,id RFfGfdtm加速度測量的比力1、基本概念基本概念 基本方程推導基本方程推導142eTieeTeTieieTdVfVGRdt為向心加速度，方向指向地軸ieieRieiegGR重力加速度定義為：2eTieeTeTTdVfVgdt綜合以上，可以得到慣性導航系統(tǒng)的基本方程，即比力方程1、基本概念基本概念 基本方程推導基本方程推導152eTieeTeTTdVfVgdt是在平臺

7、坐標系內(nèi)觀察到的地速矢量VeT的變化率，將上式在T系內(nèi)投影，則有eTTdVdt2TTTTTTeTieeTeTVfVgf 是加速度計的測量值，包括三部分有害加速度：地球自轉的哥式加速度、載體轉動的哥式加速度和重力加速度干擾。在靜基座條件下，0eTVfg 基本方程推導基本方程推導1、基本概念基本概念 什么是慣性導航什么是慣性導航16各類慣性導航系統(tǒng)都必須解決兩個問題 利用陀螺穩(wěn)定平臺建立輸入信號的測量基準 利用加速度計信息的積分得到載體的速度和位置等信息。 慣性導航（inertial navigation）是依據(jù)牛頓慣性原理，利用慣性元件（加速度計）來測量運載體本身的加速度，經(jīng)過積分和運算得到速度

8、和位置，從而達到對運載體導航定位的目的。 慣性測量裝置包括3個加速度計和3個陀螺儀，又稱慣性導航組合。陀螺儀用來測量載體的3個轉動運動；加速度計用來測量載體的3個平移運動的加速度。計算機根據(jù)測得的加速度信號計算出運載體的速度和位置數(shù)據(jù)。1、基本概念基本概念 平臺式慣導系統(tǒng)平臺式慣導系統(tǒng)三個穩(wěn)定回路與三個修正回路171、基本概念基本概念 加速度積分加速度積分tEBEEEdtAAVtV00)()(tNBBNNdtAAVtV00)()(181、基本概念基本概念 速度積分速度積分tEdttVRt00sec)(1)(tNdttVRt00)(1)(191、基本概念基本概念 跟蹤回路跟蹤回路地理坐標系相對慣

9、性空間旋轉，角速度E、N、 要使平臺跟蹤地理坐標系，須使平臺也以同樣的角速度相對慣性空間旋轉須給陀螺加控制電流，使三個陀螺分別產(chǎn)生如下進動角速度 RVNxcoseEyRVsineEztgRV陀螺的進動通過穩(wěn)定回路傳遞給平臺，實現(xiàn)對地理坐標系的跟蹤控制陀螺使平臺跟蹤地理坐標系的回路，稱修正回路 201、基本概念基本概念 修正過程修正過程修正回路：加速度計輸出 消除有害加速度 一次積分 地理坐標系相對慣性空間的轉速 陀螺力矩器 力矩電機211、基本概念基本概念 捷聯(lián)慣導系統(tǒng)捷聯(lián)慣導系統(tǒng)捷聯(lián)式(strap-down)慣性導航系統(tǒng)的特點 沒有機械式陀螺穩(wěn)定平臺 陀螺和加速度計直接固連在載體上對陀螺敏感

10、的角速度積分，得到載體相對參考坐標系的角位置（方向余弦矩陣或四元數(shù)）加速度計提供載體沿著橫滾、俯仰和偏航軸的加速度分量，在通過方向余弦矩陣變換到參考坐標系對變換后的加速度積分，得到南北地速分量及經(jīng)緯度參數(shù)221、基本概念基本概念 捷聯(lián)慣導系統(tǒng)圖捷聯(lián)慣導系統(tǒng)圖23捷聯(lián)慣導系統(tǒng)捷聯(lián)慣導系統(tǒng)- -方向余弦方向余弦飛行器姿態(tài)沿載體坐標系測定 通常希望確定飛行器相對各種不同坐標系的姿態(tài) 從載體坐標系到所希望的坐標系的變換（方向余弦法或四元數(shù)法）方向余弦矩陣微分方程的推導 設 S1 是固定坐標系，單位矢量為 i，j，k；S2 代表動坐標系（比如和飛行器固連），單位矢量為 i，j，k TZYX設 是沿著 S

11、2 軸表示的 S2 相對 S1的角速度，C 是將 S2 坐標轉換到 S1 坐標的方向余弦矩陣，即： 21SSCVV其中 333231232221131211CCCCCCCCCC24捷聯(lián)慣導系統(tǒng)捷聯(lián)慣導系統(tǒng)- -方向余弦求導方向余弦求導kkjkikkjjjijkijiii對C 求導dtdkkdtdjkdtdikdtdkjdtdjjdtdijdtdkidtdjidtdiiC)()()()()()()()()(xyzxyzxyzxyzxyzxyzjikikkkjkjijikjkjjjiiikikjixyzxyzxyzxyzxyzxyzCCCCCCCCCCCCCCCCCC32313133333222212123232212111113131225捷聯(lián)慣導系