2-疊前時(shí)間偏移

1、疊前時(shí)間偏移疊前時(shí)間偏移李振春李振春 2004年年09月月二二 方法原理方法原理三三 方法技術(shù)方法技術(shù) 一一 國(guó)內(nèi)外狀況和發(fā)展前景國(guó)內(nèi)外狀況和發(fā)展前景 一一 國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀和發(fā)展前景國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀和發(fā)展前景匯匯 報(bào)報(bào) 提提 綱綱四四 應(yīng)用和比較應(yīng)用和比較一一 疊前時(shí)間偏的現(xiàn)狀和發(fā)展前景疊前時(shí)間偏的現(xiàn)狀和發(fā)展前景 在最近十幾年，理論研究方面：在最近十幾年，理論研究方面： BleisteinBleistein、BortfeldBortfeld和和HubralHubral等研究了真等研究了真振幅疊前時(shí)間偏理論，振幅疊前時(shí)間偏理論，Schneider Schneider （19931993）給出了給出了Kir

2、chhoffKirchhoff型真振幅偏移權(quán)函數(shù)的一般型真振幅偏移權(quán)函數(shù)的一般公式。孫建國(guó)在公式。孫建國(guó)在KirchhoffKirchhoff型真振幅疊前時(shí)間型真振幅疊前時(shí)間偏理論研究方面也取得了不少成果。偏理論研究方面也取得了不少成果。 Graham A. WinbowGraham A. Winbow（19991999）推出了控制振）推出了控制振幅的三維疊前時(shí)間偏移的權(quán)函數(shù)的顯式公式，幅的三維疊前時(shí)間偏移的權(quán)函數(shù)的顯式公式，并利用真振幅權(quán)函數(shù)估計(jì)進(jìn)行了振幅補(bǔ)償。并利用真振幅權(quán)函數(shù)估計(jì)進(jìn)行了振幅補(bǔ)償。在權(quán)函數(shù)改進(jìn)的基礎(chǔ)上，提出了高精度的彎在權(quán)函數(shù)改進(jìn)的基礎(chǔ)上，提出了高精度的彎曲射線法繞射走時(shí)計(jì)

3、算方法。曲射線法繞射走時(shí)計(jì)算方法。 疊前時(shí)間偏的現(xiàn)狀和發(fā)展前景疊前時(shí)間偏的現(xiàn)狀和發(fā)展前景 在最近幾年的應(yīng)用方面：在最近幾年的應(yīng)用方面：開(kāi)發(fā)了多種保幅型疊前時(shí)間偏軟件，尤其是開(kāi)發(fā)了多種保幅型疊前時(shí)間偏軟件，尤其是KirchhoffKirchhoff保幅型疊前時(shí)間偏軟件。保幅型疊前時(shí)間偏軟件。保幅型的有限差分法和保幅型的有限差分法和FourierFourier變換法疊前時(shí)間變換法疊前時(shí)間偏軟件也在應(yīng)用中。偏軟件也在應(yīng)用中。前景：在未來(lái)的幾年，國(guó)內(nèi)各家處理公司把它當(dāng)前景：在未來(lái)的幾年，國(guó)內(nèi)各家處理公司把它當(dāng)作一種常規(guī)處理并加以廣泛應(yīng)用。相信隨著地震作一種常規(guī)處理并加以廣泛應(yīng)用。相信隨著地震勘探技術(shù)的

4、發(fā)展和計(jì)算機(jī)并行化技術(shù)的提高，勘探技術(shù)的發(fā)展和計(jì)算機(jī)并行化技術(shù)的提高，KirchhoffKirchhoff型（甚至有限差分型、型（甚至有限差分型、FourierFourier變換型變換型和聯(lián)合應(yīng)用型）真振幅疊前時(shí)間偏移一定能應(yīng)用和聯(lián)合應(yīng)用型）真振幅疊前時(shí)間偏移一定能應(yīng)用于多波多分量地震資料及各向異性介質(zhì)中。于多波多分量地震資料及各向異性介質(zhì)中。二二 疊前時(shí)間偏的方法原理疊前時(shí)間偏的方法原理原理：基于繞射疊加或原理：基于繞射疊加或ClaerboutClaerbout的反射波成像原的反射波成像原則，它是一種成像射線成像。能解決疊后時(shí)間偏移則，它是一種成像射線成像。能解決疊后時(shí)間偏移存在的問(wèn)題，適于

5、存在的問(wèn)題，適于V(z)V(z)介質(zhì)和橫向速度中等變化的介質(zhì)和橫向速度中等變化的V(x,y,z)V(x,y,z)介質(zhì)，它對(duì)偏移速度場(chǎng)不敏感，具有較好介質(zhì)，它對(duì)偏移速度場(chǎng)不敏感，具有較好的構(gòu)造成像效果和保幅性，能滿足大多數(shù)探區(qū)對(duì)地的構(gòu)造成像效果和保幅性，能滿足大多數(shù)探區(qū)對(duì)地震資料的精度要求。震資料的精度要求。 三種主要方法三種主要方法KirchhoffKirchhoff積分法疊前時(shí)間偏移積分法疊前時(shí)間偏移有限差分法疊前時(shí)間偏移有限差分法疊前時(shí)間偏移FourierFourier變換法疊前時(shí)間偏移變換法疊前時(shí)間偏移Kirchhoff Kirchhoff 積分法積分法將共炮點(diǎn)記錄從接收點(diǎn)上向地下外推將

6、共炮點(diǎn)記錄從接收點(diǎn)上向地下外推，外推公式：外推公式：AdxdytvRtyxuvRtyxuRvRvtzyxu), 0 ,(), 0 ,(cos21),(00002/ 122020)()/(/coszyyxxzRz計(jì)算從炮點(diǎn)計(jì)算從炮點(diǎn)O O到地下到地下R(x,z)R(x,z)點(diǎn)的地震波入射射線的點(diǎn)的地震波入射射線的走時(shí)；走時(shí)； 將所有的深度點(diǎn)上的延拓波場(chǎng)都如第二步那樣提將所有的深度點(diǎn)上的延拓波場(chǎng)都如第二步那樣提取成像值，組成偏移剖面就完成了一個(gè)炮道集的取成像值，組成偏移剖面就完成了一個(gè)炮道集的KirchhffKirchhff積分法偏移；積分法偏移； 將所有的炮道集記錄都做過(guò)上述三步處理后進(jìn)行將所有

7、的炮道集記錄都做過(guò)上述三步處理后進(jìn)行按地面點(diǎn)相重合的記錄相疊加的原則進(jìn)行疊加，即按地面點(diǎn)相重合的記錄相疊加的原則進(jìn)行疊加，即完成了疊前時(shí)間偏移。完成了疊前時(shí)間偏移。 三維情況下，反射點(diǎn)軌跡為橢球面的方程三維情況下，反射點(diǎn)軌跡為橢球面的方程 ： 通過(guò)波動(dòng)方程的頻散關(guān)系或波動(dòng)方程的象征方程通過(guò)波動(dòng)方程的頻散關(guān)系或波動(dòng)方程的象征方程以及傅氏變換得到：以及傅氏變換得到： 如果炮檢距方向與觀測(cè)縱測(cè)線的方向成一定的角如果炮檢距方向與觀測(cè)縱測(cè)線的方向成一定的角度時(shí)需要進(jìn)行坐標(biāo)變換。新坐標(biāo)系下的方程為：度時(shí)需要進(jìn)行坐標(biāo)變換。新坐標(biāo)系下的方程為： 有限差分法有限差分法222222224)/411(nntvzyx

8、tvh22222222224111ntuvzuyxuCyuBxuA2222222222224)41 (nntuvzuyuxutvh偏移方程偏移方程FourierFourier變換法變換法 頻率頻率- -波數(shù)（波數(shù)（f-kf-k）域疊前偏移是實(shí)現(xiàn)疊前時(shí)）域疊前偏移是實(shí)現(xiàn)疊前時(shí)間偏移的一種有效方法。間偏移的一種有效方法。Li(1991)Li(1991)用一組常速用一組常速實(shí)現(xiàn)了疊前偏移。用橫向不變的速度偏移常炮檢實(shí)現(xiàn)了疊前偏移。用橫向不變的速度偏移常炮檢距數(shù)據(jù)可以在傅氏域進(jìn)行，與距數(shù)據(jù)可以在傅氏域進(jìn)行，與KirchhoffKirchhoff偏移相偏移相比，它具有成像速度快，能處理陡傾角且不會(huì)產(chǎn)比，

9、它具有成像速度快，能處理陡傾角且不會(huì)產(chǎn)生算子假頻（是一寬帶算子）的特點(diǎn)。另外，該生算子假頻（是一寬帶算子）的特點(diǎn)。另外，該算子考慮了由于通過(guò)層狀介質(zhì)而發(fā)生折射彎曲所算子考慮了由于通過(guò)層狀介質(zhì)而發(fā)生折射彎曲所造成的相位和振幅變化。近來(lái)，造成的相位和振幅變化。近來(lái)，F(xiàn)-KF-K偏移算子可偏移算子可以分解為以分解為NMO+DMO+ZOMNMO+DMO+ZOM，在常速偏移下，分解正，在常速偏移下，分解正確。若速度隨深度變化，這種分解對(duì)確。若速度隨深度變化，這種分解對(duì)NMO+DMONMO+DMO部部分只是近似值。分只是近似值。FourierFourier變換法變換法二維情況，二維情況，F(xiàn)-KF-K域疊前

10、時(shí)間偏的向下延拓波場(chǎng)為：域疊前時(shí)間偏的向下延拓波場(chǎng)為： 對(duì)層狀對(duì)層狀v(z)v(z)介質(zhì)，傳播算子由下式給出：介質(zhì)，傳播算子由下式給出：),(),()exp(),(zkkSzkkDhikmikdkdkzhmPhmhmhmhm,2,)()(2),(,),(exp),(2222jjjjhmjhmjjhmjjhmjhmvkzzkkkkkkzzkkzkkizkkS其中：其中：三三 疊前時(shí)間偏的方法技術(shù)疊前時(shí)間偏的方法技術(shù)KirchhoffKirchhoff積分法中積分法中真振幅權(quán)函數(shù)估計(jì)技真振幅權(quán)函數(shù)估計(jì)技術(shù)術(shù)FourierFourier變換法中的變換法中的穩(wěn)相技術(shù)穩(wěn)相技術(shù)疊前時(shí)間偏移的保真疊前時(shí)間偏

11、移的保真度分析度分析真振幅權(quán)函數(shù)估計(jì)技術(shù)真振幅權(quán)函數(shù)估計(jì)技術(shù) 要正確進(jìn)行屬性分析和要正確進(jìn)行屬性分析和AVO/AVA/AVPAVO/AVA/AVP反演，必須反演，必須利用真振幅地震資料。利用真振幅地震資料。SchneiderSchneider（19931993）給出）給出的的KirchhoffKirchhoff積分型權(quán)函數(shù)的一般表達(dá)式為積分型權(quán)函數(shù)的一般表達(dá)式為 其中，是炮其中，是炮- -檢中點(diǎn)，是成像點(diǎn)，與檢中點(diǎn)，是成像點(diǎn)，與 分別是震分別是震源和接收點(diǎn)射線在地面的出射角，是地表速度，源和接收點(diǎn)射線在地面的出射角，是地表速度， 與與 是是SchneiderSchneider定義的矩陣。對(duì)上式

12、進(jìn)定義的矩陣。對(duì)上式進(jìn)行分析、整理和簡(jiǎn)化，可以得到適用于不同介行分析、整理和簡(jiǎn)化，可以得到適用于不同介質(zhì)的權(quán)函數(shù)。質(zhì)的權(quán)函數(shù)。 2/ 112/ 111detdet)det()cos(cos),(GRSRGRSRNNNNvxwx111vSRNGRN真振幅權(quán)函數(shù)估計(jì)技術(shù)真振幅權(quán)函數(shù)估計(jì)技術(shù) Graham A. WinbowGraham A. Winbow（19991999）推出的三維保幅型疊）推出的三維保幅型疊前時(shí)間偏移的權(quán)函數(shù)的顯式公式為：前時(shí)間偏移的權(quán)函數(shù)的顯式公式為：對(duì)常速介質(zhì)對(duì)常速介質(zhì)對(duì)速度隨深度線性變化的介質(zhì)對(duì)速度隨深度線性變化的介質(zhì)111121211coscos)cos)(coscos

13、(cosvw2211cos2sincos)1 (cos)1 (111XXvw對(duì)于水平層或近似水平層反射，簡(jiǎn)單的權(quán)函數(shù)對(duì)于水平層或近似水平層反射，簡(jiǎn)單的權(quán)函數(shù)就很好了。而對(duì)于陡傾角地層的反射若不使用就很好了。而對(duì)于陡傾角地層的反射若不使用保幅型權(quán)函數(shù)則保幅型權(quán)函數(shù)則AVOAVO的誤差就很大。另外，走時(shí)的誤差就很大。另外，走時(shí)計(jì)算可以使用射線追蹤或求解程函方程。在復(fù)計(jì)算可以使用射線追蹤或求解程函方程。在復(fù)雜的雜的V(z)V(z)和和VTIVTI介質(zhì)中，為提高走時(shí)計(jì)算的精度，介質(zhì)中，為提高走時(shí)計(jì)算的精度，采用了彎曲射線法。采用了彎曲射線法。穩(wěn)相技術(shù)穩(wěn)相技術(shù) 為完成常偏移距為完成常偏移距- -常方位角

14、數(shù)據(jù)的疊前時(shí)間偏常方位角數(shù)據(jù)的疊前時(shí)間偏移成像，移成像，EtgenEtgen（19981998）和）和RietveldRietveld等人（等人（19981998）設(shè)計(jì)了一設(shè)計(jì)了一F-KF-K偏移算子。它不需要使用偏移算子。它不需要使用NMONMO和和DMODMO，對(duì)對(duì)v(z)v(z)介質(zhì)有正確的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征。在介質(zhì)有正確的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征。在EtgenEtgen（19981998）工作的基礎(chǔ)上，）工作的基礎(chǔ)上，DaiDai等人（等人（19991999）提供）提供了兩種替代方法，他們相對(duì)了兩種替代方法，他們相對(duì)EtgenEtgen（19981998）設(shè)計(jì)）設(shè)計(jì)的算子具有一定的優(yōu)點(diǎn)。這兩種方法是：的算子

15、具有一定的優(yōu)點(diǎn)。這兩種方法是：（1 1）在炮檢距）在炮檢距- -波數(shù)域中的穩(wěn)相法，其偏移算子波數(shù)域中的穩(wěn)相法，其偏移算子為為),(exp),(zhkkiAzhkShmm（2 2）從空間算子開(kāi)始，得到在中點(diǎn)域中的穩(wěn)相）從空間算子開(kāi)始，得到在中點(diǎn)域中的穩(wěn)相的一顯式解，其偏移算子為的一顯式解，其偏移算子為 )(2expzikRAvibikpz穩(wěn)相技術(shù)穩(wěn)相技術(shù) 該算子由空間上的相移和時(shí)間上的相移該算子由空間上的相移和時(shí)間上的相移組成。其相位中的第一項(xiàng)把能量沿炮檢線組成。其相位中的第一項(xiàng)把能量沿炮檢線移動(dòng)一個(gè)移動(dòng)一個(gè)DMODMO距離；第二項(xiàng)代表距離；第二項(xiàng)代表DMODMO校正；校正；第三項(xiàng)是零炮檢距相移

16、偏移。上述兩種算第三項(xiàng)是零炮檢距相移偏移。上述兩種算子給出的總相位完全一致。盡管第二種方子給出的總相位完全一致。盡管第二種方法是一常速解，但由于它的高計(jì)算效率，法是一常速解，但由于它的高計(jì)算效率，通過(guò)使用一通過(guò)使用一RMSRMS模型或時(shí)間偏移速度模型模型或時(shí)間偏移速度模型它能應(yīng)用于它能應(yīng)用于v(z)v(z)函數(shù)和函數(shù)和v(x,z)v(x,z)函數(shù)。函數(shù)。保真度分析保真度分析 1 1）KirchhoffKirchhoff型疊前時(shí)間偏移型疊前時(shí)間偏移它可以直接計(jì)算偏移響應(yīng)。因?yàn)樵摲椒ㄊ欠沁f它可以直接計(jì)算偏移響應(yīng)。因?yàn)樵摲椒ㄊ欠沁f歸的，可以用如下的方程來(lái)計(jì)算地下不同成像歸的，可以用如下的方程來(lái)計(jì)算地

17、下不同成像點(diǎn)點(diǎn) 的走時(shí)，的走時(shí)， 采用采用4 4階階Taner KoehlerTaner Koehler展開(kāi)：展開(kāi)：iiyx ,0t2/ 1644302220)(rcrctvrttrms其中，其中， 2/12244）（）（iiyyxxr上式中的 可以代表成像點(diǎn)的速度，也可以表示成像點(diǎn)與地表中點(diǎn)的速度，前者最易于實(shí)現(xiàn)，而后者精度更高。用 表示射線追蹤繞射響應(yīng)與實(shí)際偏移響應(yīng)間的偏差，進(jìn)而可用相對(duì)速度誤差 來(lái)表示這種偏差rmsvtvv/3228rmstvrvt224rttvvvrms保真度分析保真度分析其中衡量保真度的速度場(chǎng)為空間坐標(biāo)其中衡量保真度的速度場(chǎng)為空間坐標(biāo)x,y,zx,y,z的線性梯的線性

18、梯度函數(shù)：度函數(shù)：v(x,y,z)=6000+0.6z+0.07x-0.07yv(x,y,z)=6000+0.6z+0.07x-0.07y模型的空間范圍為：模型的空間范圍為：x x方向方向15km15km，y y方向方向7.5km7.5km。圖。圖3 3是用是用 測(cè)定的測(cè)定的KirchhoffKirchhoff型疊前時(shí)間偏移的成像保真型疊前時(shí)間偏移的成像保真度圖，描述的是度圖，描述的是3000m3000m深度處成像點(diǎn)的保真度。深度處成像點(diǎn)的保真度。 vv保真度分析保真度分析2 2）F-KF-K域疊前時(shí)間偏移域疊前時(shí)間偏移為了讓為了讓F-KF-K偏移適應(yīng)速度的橫向變化，常采用擴(kuò)展的偏移適應(yīng)速度的

19、橫向變化，常采用擴(kuò)展的StoltStolt偏移方法，這種擴(kuò)展常通過(guò)非線性優(yōu)化來(lái)實(shí)現(xiàn)，所使用偏移方法，這種擴(kuò)展常通過(guò)非線性優(yōu)化來(lái)實(shí)現(xiàn)，所使用的優(yōu)化函數(shù)對(duì)第的優(yōu)化函數(shù)對(duì)第i i個(gè)響應(yīng)表示如下：個(gè)響應(yīng)表示如下： 2/1644302220)(),(),(rcrctvrtyxyxfrmsii其中，其中， 為優(yōu)化擴(kuò)展函數(shù)，為優(yōu)化擴(kuò)展函數(shù)， 為第為第i i個(gè)響應(yīng)走時(shí)時(shí)間，對(duì)個(gè)響應(yīng)走時(shí)時(shí)間，對(duì)方程右邊采用方程右邊采用4 4階階Taner KoehlerTaner Koehler展開(kāi)可用來(lái)近似偏移響應(yīng)。擴(kuò)展開(kāi)可用來(lái)近似偏移響應(yīng)。擴(kuò)展的展的StoltStolt偏移的成像保真度的分析方法同偏移的成像保真度的分析方法

20、同KirchhoffKirchhoff型偏移中型偏移中的分析方法，速度模型也相同，所描述的的分析方法，速度模型也相同，所描述的3000m3000m深度處的成像深度處的成像保真度如圖保真度如圖4 4所示，從中可以看出該方法的保真度要好于圖所示，從中可以看出該方法的保真度要好于圖3 3中中所示的情況。因?yàn)閿U(kuò)展的所示的情況。因?yàn)閿U(kuò)展的StoltStolt偏移比偏移比KirchhoffKirchhoff方法更加有效，方法更加有效，因此在該速度模型下可用擴(kuò)展的因此在該速度模型下可用擴(kuò)展的StoltStolt偏移法代替偏移法代替KirchhoffKirchhoff方方法，但對(duì)其它的速度模型不能以此推廣。法

21、，但對(duì)其它的速度模型不能以此推廣。),(iyxf),(yxi四四 疊前時(shí)間偏的應(yīng)用實(shí)例疊前時(shí)間偏的應(yīng)用實(shí)例實(shí)例實(shí)例1 1 疊前和疊后時(shí)間偏成像結(jié)果比較：疊前和疊后時(shí)間偏成像結(jié)果比較：圖圖3 3 橫測(cè)線橫測(cè)線的疊后時(shí)間的疊后時(shí)間偏移剖面偏移剖面圖圖4 4 用新開(kāi)用新開(kāi)發(fā)軟件做的發(fā)軟件做的相同橫測(cè)線相同橫測(cè)線的疊前時(shí)間的疊前時(shí)間偏移剖面偏移剖面 疊前時(shí)間偏的應(yīng)用實(shí)例疊前時(shí)間偏的應(yīng)用實(shí)例圖圖5 5用正在開(kāi)發(fā)軟件做的相同橫測(cè)線的用正在開(kāi)發(fā)軟件做的相同橫測(cè)線的 疊前時(shí)間偏移剖面疊前時(shí)間偏移剖面 疊前時(shí)間偏的應(yīng)用實(shí)例疊前時(shí)間偏的應(yīng)用實(shí)例圖圖4a 4a 穩(wěn)相法常炮檢距穩(wěn)相法常炮檢距- -常方位角相移疊前時(shí)間常方位角相移疊前時(shí)間偏移偏移實(shí)例實(shí)例2 2 采用不同技術(shù)疊前時(shí)間偏成像結(jié)果比較：采用不同技術(shù)疊前時(shí)間偏成像結(jié)果比較：圖圖4b 4b 常規(guī)常規(guī)KirchhoffKirchhoff積分法疊前時(shí)間偏移積分法疊前時(shí)間偏移疊前時(shí)間偏的應(yīng)用實(shí)例疊前時(shí)間偏的應(yīng)用實(shí)例圖圖5(a) 5(a) 沒(méi)有做薄層校正；沒(méi)有做薄層校正；(b) (b) 做了薄層校正。做了薄層校正。其中，蘭色和綠色曲線表示反演結(jié)果；黑色其中，蘭色和綠色曲線表示反演結(jié)果；黑色曲線是聲波曲線經(jīng)濾波后的結(jié)果。曲線是聲波曲線經(jīng)濾波后的結(jié)果。 實(shí)例實(shí)例3 3 對(duì)疊前時(shí)間偏資料進(jìn)行反演的結(jié)果