七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.1 認(rèn)識(shí)三角形（一）教學(xué)設(shè)計(jì) （2012新版）北師大版

1、第三章 三角形1認(rèn)識(shí)三角形（第1課時(shí)）一 學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些初步知識(shí)，能在生活中抽象出三角形的幾何圖形，并能給出三角形的簡(jiǎn)單概念及一些相關(guān)概念.但不夠嚴(yán)密，教師要在教學(xué)中指出，并要相對(duì)嚴(yán)密地給出概念.學(xué)生在第二章對(duì)兩直線平行的條件以及平行線的特征進(jìn)行了探索，使學(xué)生具備了利用平行線的結(jié)論得出三角形內(nèi)角和的結(jié)論的基本知識(shí)和基本技能學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)過(guò)程中,已對(duì)圖形的概念、線段及角的表示法、線段的測(cè)量等有了一定的認(rèn)識(shí),為認(rèn)識(shí)三角形概念、表示法的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).在小學(xué)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和的結(jié)論時(shí)是通過(guò)撕、拼的方法得到的，具備了直觀操

2、作的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力二 教學(xué)任務(wù)分析讓學(xué)生掌握三角形的概念，能指出三角形的頂點(diǎn)、邊、角等基本元素，能用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示三角形以及這些基本元素；經(jīng)歷探索、驗(yàn)證“三角形內(nèi)角和等于180”的活動(dòng)過(guò)程，獲得一定的推理活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；能運(yùn)用直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題；會(huì)按角的大小關(guān)系對(duì)三角形分類(lèi)，能判斷出給定三角形的形狀基于此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：(1)知識(shí)與技能：通過(guò)觀察、操作、想象、推理“三角形內(nèi)角和等于180”的活動(dòng)過(guò)程,發(fā)展空間觀念,推理能力和有條

3、理地表達(dá)能力 (2)過(guò)程與方法：讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中通過(guò)相互間的合作與交流，培養(yǎng)學(xué)生的相互協(xié)作意識(shí)及數(shù)學(xué)表達(dá)能力 (3)情感與態(tài)度：在探究學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性三 教學(xué)設(shè)計(jì)分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入；第二環(huán)節(jié)：概念講解；第三環(huán)節(jié)：合作學(xué)習(xí)；第四環(huán)節(jié)：猜角游戲；第五環(huán)節(jié)：練習(xí)提高；第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)第一環(huán)節(jié) 情境引入活動(dòng)內(nèi)容： 讓學(xué)生收集生活中有關(guān)三角形的圖片,課上讓學(xué)生舉例,并觀察圖片.活動(dòng)目的： 使學(xué)生能從生活中抽象出幾何圖形 ,感受到我們生活在幾何圖形的世界之中. 培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活、樂(lè)于探索研究的學(xué)

4、習(xí)品質(zhì),在課堂上用源于學(xué)生收集的圖片展開(kāi)教學(xué)，從而更大地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生能很好的找出生活中的三角形的實(shí)例,如教師用的三角板、人字架房屋、自行車(chē)的大梁、埃及金字塔等，這些充分體現(xiàn)了學(xué)生走進(jìn)生活、感受數(shù)學(xué)的高漲熱情.第二環(huán)節(jié) 概念講解活動(dòng)內(nèi)容 ：參照教材提供的屋頂框架圖,提出問(wèn)題 (1)你能從中找出四個(gè)不同的三角形嗎？(2)這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？ 斜梁斜梁橫梁活動(dòng)目的: 通過(guò)上題的分析引導(dǎo)學(xué)生歸納三角形的概念、基本要素（邊、角、頂點(diǎn)），體會(huì)用符號(hào)表示三角形的必要性，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力及歸納總結(jié)的能力.實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生對(duì)三角形的概念已牢固掌握并能熟練應(yīng)用,能在圖中

5、找出三角形的個(gè)數(shù).第三環(huán)節(jié) 合作學(xué)習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：以4人合作小組為單位，充分利用課前準(zhǔn)備的任意三角形紙片，探索驗(yàn)證三角形內(nèi)角和為180的方法然后各小組選派代表展示設(shè)計(jì)的方案并陳述理由活動(dòng)目的：學(xué)生在探究過(guò)程中，教師到各小組巡回指導(dǎo)，參與他們的討論，鼓勵(lì)他們提出疑問(wèn)，但是并不急于評(píng)判他們的答案，而是有針對(duì)性的啟發(fā)和指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在操作中自覺(jué)思考：能否利用平行線的有關(guān)事實(shí)說(shuō)明理由，讓學(xué)生們主動(dòng)思考，團(tuán)結(jié)協(xié)作的釋疑在這一環(huán)節(jié)中一方面充分利用學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，另一方面使學(xué)生通過(guò)多角度思考、分析、說(shuō)理、操作加深學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和為180的理解，從而突出和解決了本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)在教學(xué)中注重在直觀操作的基

6、礎(chǔ)上進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理，使學(xué)生學(xué)會(huì)用一定的方式有條理地表達(dá)推理過(guò)程，為今后的幾何證明打下基礎(chǔ)實(shí)際教學(xué)效果：通過(guò)小組討論、直觀教具演示等手段，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，創(chuàng)設(shè)師生間民主、互動(dòng)的學(xué)習(xí)氛圍，為每一個(gè)學(xué)生創(chuàng)設(shè)了平等參與學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)通過(guò)合作交流，使學(xué)生在橫向交流中各盡所能，取長(zhǎng)補(bǔ)短，各有所獲，在交往互動(dòng)中共同發(fā)展附學(xué)生設(shè)計(jì)驗(yàn)證方法：第四環(huán)節(jié) 猜角游戲活動(dòng)內(nèi)容：1、 教師借助下圖提出問(wèn)題：（1）下面的圖（1）、圖（2）、圖（3）中的三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？試著說(shuō)明理由（2）將圖（3）的結(jié)果與圖（1）、圖（2）的結(jié)果進(jìn)行比較，可以將三角形如何按角分類(lèi)？2、進(jìn)一步學(xué)習(xí)上述游戲活動(dòng)中得出的直角三角形

7、的相關(guān)知識(shí)直角三角形的符號(hào)、斜邊、直角邊，并提出問(wèn)題：直角三角形有許多性質(zhì)，你能發(fā)現(xiàn)它的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系嗎？從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直角三角形兩個(gè)銳角互余活動(dòng)目的：通過(guò)第1個(gè)活動(dòng)，使學(xué)生從游戲中歸納出根據(jù)三角形內(nèi)角的大小只能把三角形分成三類(lèi)然后讓學(xué)生任意說(shuō)出三角形的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，請(qǐng)其他同學(xué)說(shuō)出是什么三角形通過(guò)對(duì)三角形分類(lèi)的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類(lèi)的基本思想當(dāng)只露出一個(gè)內(nèi)角為銳角時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三種情況都是可以的，即兩個(gè)銳角，一個(gè)銳角一個(gè)直角，一個(gè)鈍角一個(gè)銳角，從而使學(xué)生初步體會(huì)反證法的思想，為后面進(jìn)一步研究反證法奠定基礎(chǔ)第2個(gè)活動(dòng)是學(xué)生在理解三角形內(nèi)角和為180之后的延伸直角三角形的符號(hào)、斜邊

8、、直角邊以及直角三角形兩個(gè)銳角互余，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力實(shí)際教學(xué)效果：通過(guò)在游戲中對(duì)問(wèn)題的解決，使學(xué)生有成就感，樹(shù)立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心學(xué)生通過(guò)游戲活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)角之間的關(guān)系與三角形的具體形狀無(wú)本質(zhì)關(guān)系，特殊三角形的特殊性質(zhì)與其形狀有關(guān)直角三角形兩個(gè)銳角互余第五環(huán)節(jié) 練習(xí)提高活動(dòng)內(nèi)容：在這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了練一練、知識(shí)技能、想一想、實(shí)際問(wèn)題練一練1、觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號(hào)填入相應(yīng)圖內(nèi)：銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形知識(shí)技能1、已知A，B，C是ABC的三個(gè)內(nèi)角，A70，C30 ， B（ ）2、直角三角形一個(gè)銳角為70，另一個(gè)銳角（ ）度3、在ABC中，

9、A=80，B=C，則C=（ ）4、如果ABC中，ABC=235，此三角形按角分類(lèi)應(yīng)為 （ ）想一想一個(gè)三角形中會(huì)有兩個(gè)直角嗎？可能兩個(gè)內(nèi)角是鈍角或銳角嗎？實(shí)際問(wèn)題如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，C處有一燈塔，輪船行駛到哪一點(diǎn)時(shí)距離燈塔最近？當(dāng)輪船從A點(diǎn)行駛到B點(diǎn)時(shí)，ACB的度數(shù)是多少？當(dāng)輪船行駛到距離燈塔最近點(diǎn)時(shí)呢？活動(dòng)目的：關(guān)于練習(xí)的安排是按照由易到難，由簡(jiǎn)到繁的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知規(guī)律過(guò)程設(shè)計(jì)的，便于學(xué)生循序漸進(jìn)地掌握知識(shí) 實(shí)際教學(xué)效果：在練習(xí)的過(guò)程中對(duì)學(xué)生給予及時(shí)的肯定、表?yè)P(yáng)、激勵(lì)，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，特別是“學(xué)習(xí)有困難”的學(xué)生也能夠積極參與第六環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小

10、結(jié)活動(dòng)目的：鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談自己的收獲與感想，包括三角形的內(nèi)角和為180，直角三角形的表示法及有關(guān)概念，直角三角形兩銳角互余，三角形按角分類(lèi)實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生通過(guò)自己的思考、歸納、總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)要點(diǎn)，并敢于提出問(wèn)題，說(shuō)出自己的困惑，使學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，又帶著思索走出課堂，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)延伸到課外第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)習(xí)題3.1 1、2（直接填寫(xiě)在教材上）、3、4四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思1、讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”、“說(shuō)數(shù)學(xué)”在教學(xué)過(guò)程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)、探索未知領(lǐng)域、尋找客觀真理、成為發(fā)現(xiàn)者，學(xué)生自始自終地參與這一探索過(guò)程，發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力通過(guò)有條理的表達(dá)三角形內(nèi)角和為180的推理